李天涯

摘 要：沖量、動(dòng)量定理不僅是中學(xué)物理學(xué)中必修部分的主要內(nèi)容，也是大學(xué)理工科學(xué)生普通物理學(xué)中的重要內(nèi)容。同時(shí)沖量、動(dòng)量及守恒定理在日常生活和科學(xué)技術(shù)方面都有著廣泛的應(yīng)用，特別是在碰撞、打擊方面的應(yīng)用。這里先提出一個(gè)學(xué)生在應(yīng)用此定理容易出錯(cuò)的示例，然后以示例為基礎(chǔ)，著重解析動(dòng)量守恒定理，以期學(xué)生在以后的應(yīng)用中不再出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：沖量；動(dòng)量；探討

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2014）12（S）-0036-2

題目 三個(gè)物體A、B、C質(zhì)量都是m，B、C靠在一起放在光滑水平面上，它們之間連有一段長(zhǎng)為0.4 cm的細(xì)輕繩。B的另一側(cè)則連接有另一細(xì)輕繩，細(xì)輕繩再跨過(guò)一個(gè)定滑輪與A相連，如圖1所示。繩和滑輪質(zhì)量不計(jì)，繩長(zhǎng)一定，滑輪與軸間的摩擦也可忽略（g=10 m/s2）。問(wèn)：

①A，B 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，C才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？

②C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度是多大？

圖1 物體 A、B、C連接裝置示意圖

【錯(cuò)解】：這個(gè)題，學(xué)生錯(cuò)誤解法主要出現(xiàn)在第二問(wèn)，第一問(wèn)基本都能做對(duì)。所以，這里主要列出②的錯(cuò)誤解法。

設(shè)C物體運(yùn)動(dòng)速度為v'，A、B物體的運(yùn)動(dòng)速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：

2mv=3mv' （其中，v=at=5×0.4=2 m/s）

∴ v'=1.33 m/s

雖然這個(gè)解法的解答結(jié)果與參考答案一致，但卻忽視了動(dòng)量守恒定律成立的條件，以至于出現(xiàn)了嚴(yán)重的失誤。在解決這個(gè)問(wèn)題前，筆者先再次回顧一下動(dòng)量守恒定理成立的前提。至于沖量、動(dòng)量定理及守恒定理，教材中都有明確的論述，這里就不再贅述。

動(dòng)量守恒定理成立的前提是物體系統(tǒng)所受合外力為零及物體系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力這兩種情況。如果物體系統(tǒng)所受合外力不為零，但物體系統(tǒng)所受合外力在某一方向上的分量為零，那么在這一方向上的動(dòng)量分量守恒。

本題中A、B、C物體和定滑輪所構(gòu)成的物體系統(tǒng)中，A物體和B、C物體受力并不在同一個(gè)方向上，同時(shí)受到定滑輪的支持力作用，因此，動(dòng)量并不守恒，故我們不能直接應(yīng)用動(dòng)量守恒定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

【正解】： ①物體A、B的受力情況如圖2所示：

圖2 輕繩未繃直時(shí)物體A、B受力情況

對(duì)A有：mg-T=ma（a的方向如圖2所示）

對(duì)B有：T=ma

由A、B可得：a=

∵Δx= at2

∴t=0.4 s （其中Δx=0.4 m，g=10 m/s2）

②物體A、B、C的受力情況如圖3所示：

圖3 輕繩繃直后物體A、B、C受力情況

設(shè)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間三個(gè)物體具有相同的速率v。

對(duì)A：（mg-T'） Δt=mv-mv0

∵T'>>mg ∴mg可以忽略

∴-T'Δt=mv-mv0 （1）

對(duì)B有：（T-T''）Δt=mv-mv0 （2）

對(duì)C有： T''Δt=mv（3）

v0=at（4）

由（1）（2）（3）（4）式可得：

v= at≈1.33 m/s

本題還可以考慮應(yīng)用角動(dòng)量守恒定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，由于中學(xué)教材中不涉及角動(dòng)量及守恒定理的計(jì)算，因此，在這里就不考慮這種解法。

從這個(gè)示例中可以看出，動(dòng)量守恒定理并不成立，因此我們?cè)趹?yīng)用動(dòng)量守恒定理的時(shí)候，一定要注意定理成立的前提?！芭逦锢砀拍钍菍W(xué)生學(xué)好物理的基礎(chǔ)和前提，因此，教師在教學(xué)中都會(huì)把講清概念的內(nèi)涵、外延以及與之相關(guān)聯(lián)的概念之間的關(guān)系作為教學(xué)重點(diǎn)。”

參考文獻(xiàn)：

[1]宋萬(wàn)兵. 在科學(xué)探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力[J].物理教學(xué)探討，2007，（5）：19.

[2]易連斌.對(duì)一道動(dòng)量定理試題的解法探討[J].物理教學(xué)探討，2010，（10）：38.

[3]張鐘秋.例談動(dòng)量定理的特點(diǎn)和應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2009，（1）：47.

（欄目編輯 羅琬華）

摘 要：沖量、動(dòng)量定理不僅是中學(xué)物理學(xué)中必修部分的主要內(nèi)容，也是大學(xué)理工科學(xué)生普通物理學(xué)中的重要內(nèi)容。同時(shí)沖量、動(dòng)量及守恒定理在日常生活和科學(xué)技術(shù)方面都有著廣泛的應(yīng)用，特別是在碰撞、打擊方面的應(yīng)用。這里先提出一個(gè)學(xué)生在應(yīng)用此定理容易出錯(cuò)的示例，然后以示例為基礎(chǔ)，著重解析動(dòng)量守恒定理，以期學(xué)生在以后的應(yīng)用中不再出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：沖量；動(dòng)量；探討

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2014）12（S）-0036-2

題目 三個(gè)物體A、B、C質(zhì)量都是m，B、C靠在一起放在光滑水平面上，它們之間連有一段長(zhǎng)為0.4 cm的細(xì)輕繩。B的另一側(cè)則連接有另一細(xì)輕繩，細(xì)輕繩再跨過(guò)一個(gè)定滑輪與A相連，如圖1所示。繩和滑輪質(zhì)量不計(jì)，繩長(zhǎng)一定，滑輪與軸間的摩擦也可忽略（g=10 m/s2）。問(wèn)：

①A，B 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，C才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？

②C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度是多大？

圖1 物體 A、B、C連接裝置示意圖

【錯(cuò)解】：這個(gè)題，學(xué)生錯(cuò)誤解法主要出現(xiàn)在第二問(wèn)，第一問(wèn)基本都能做對(duì)。所以，這里主要列出②的錯(cuò)誤解法。

設(shè)C物體運(yùn)動(dòng)速度為v'，A、B物體的運(yùn)動(dòng)速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：

2mv=3mv' （其中，v=at=5×0.4=2 m/s）

∴ v'=1.33 m/s

雖然這個(gè)解法的解答結(jié)果與參考答案一致，但卻忽視了動(dòng)量守恒定律成立的條件，以至于出現(xiàn)了嚴(yán)重的失誤。在解決這個(gè)問(wèn)題前，筆者先再次回顧一下動(dòng)量守恒定理成立的前提。至于沖量、動(dòng)量定理及守恒定理，教材中都有明確的論述，這里就不再贅述。

動(dòng)量守恒定理成立的前提是物體系統(tǒng)所受合外力為零及物體系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力這兩種情況。如果物體系統(tǒng)所受合外力不為零，但物體系統(tǒng)所受合外力在某一方向上的分量為零，那么在這一方向上的動(dòng)量分量守恒。

本題中A、B、C物體和定滑輪所構(gòu)成的物體系統(tǒng)中，A物體和B、C物體受力并不在同一個(gè)方向上，同時(shí)受到定滑輪的支持力作用，因此，動(dòng)量并不守恒，故我們不能直接應(yīng)用動(dòng)量守恒定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

【正解】： ①物體A、B的受力情況如圖2所示：

圖2 輕繩未繃直時(shí)物體A、B受力情況

對(duì)A有：mg-T=ma（a的方向如圖2所示）

對(duì)B有：T=ma

由A、B可得：a=

∵Δx= at2

∴t=0.4 s （其中Δx=0.4 m，g=10 m/s2）

②物體A、B、C的受力情況如圖3所示：

圖3 輕繩繃直后物體A、B、C受力情況

設(shè)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間三個(gè)物體具有相同的速率v。

對(duì)A：（mg-T'） Δt=mv-mv0

∵T'>>mg ∴mg可以忽略

∴-T'Δt=mv-mv0 （1）

對(duì)B有：（T-T''）Δt=mv-mv0 （2）

對(duì)C有： T''Δt=mv（3）

v0=at（4）

由（1）（2）（3）（4）式可得：

v= at≈1.33 m/s

本題還可以考慮應(yīng)用角動(dòng)量守恒定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，由于中學(xué)教材中不涉及角動(dòng)量及守恒定理的計(jì)算，因此，在這里就不考慮這種解法。

從這個(gè)示例中可以看出，動(dòng)量守恒定理并不成立，因此我們?cè)趹?yīng)用動(dòng)量守恒定理的時(shí)候，一定要注意定理成立的前提?！芭逦锢砀拍钍菍W(xué)生學(xué)好物理的基礎(chǔ)和前提，因此，教師在教學(xué)中都會(huì)把講清概念的內(nèi)涵、外延以及與之相關(guān)聯(lián)的概念之間的關(guān)系作為教學(xué)重點(diǎn)?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]宋萬(wàn)兵. 在科學(xué)探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力[J].物理教學(xué)探討，2007，（5）：19.

[2]易連斌.對(duì)一道動(dòng)量定理試題的解法探討[J].物理教學(xué)探討，2010，（10）：38.

[3]張鐘秋.例談動(dòng)量定理的特點(diǎn)和應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2009，（1）：47.

（欄目編輯 羅琬華）

摘 要：沖量、動(dòng)量定理不僅是中學(xué)物理學(xué)中必修部分的主要內(nèi)容，也是大學(xué)理工科學(xué)生普通物理學(xué)中的重要內(nèi)容。同時(shí)沖量、動(dòng)量及守恒定理在日常生活和科學(xué)技術(shù)方面都有著廣泛的應(yīng)用，特別是在碰撞、打擊方面的應(yīng)用。這里先提出一個(gè)學(xué)生在應(yīng)用此定理容易出錯(cuò)的示例，然后以示例為基礎(chǔ)，著重解析動(dòng)量守恒定理，以期學(xué)生在以后的應(yīng)用中不再出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：沖量；動(dòng)量；探討

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2014）12（S）-0036-2

題目 三個(gè)物體A、B、C質(zhì)量都是m，B、C靠在一起放在光滑水平面上，它們之間連有一段長(zhǎng)為0.4 cm的細(xì)輕繩。B的另一側(cè)則連接有另一細(xì)輕繩，細(xì)輕繩再跨過(guò)一個(gè)定滑輪與A相連，如圖1所示。繩和滑輪質(zhì)量不計(jì)，繩長(zhǎng)一定，滑輪與軸間的摩擦也可忽略（g=10 m/s2）。問(wèn)：

①A，B 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，C才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？

②C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度是多大？

圖1 物體 A、B、C連接裝置示意圖

【錯(cuò)解】：這個(gè)題，學(xué)生錯(cuò)誤解法主要出現(xiàn)在第二問(wèn)，第一問(wèn)基本都能做對(duì)。所以，這里主要列出②的錯(cuò)誤解法。

設(shè)C物體運(yùn)動(dòng)速度為v'，A、B物體的運(yùn)動(dòng)速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：

2mv=3mv' （其中，v=at=5×0.4=2 m/s）

∴ v'=1.33 m/s

雖然這個(gè)解法的解答結(jié)果與參考答案一致，但卻忽視了動(dòng)量守恒定律成立的條件，以至于出現(xiàn)了嚴(yán)重的失誤。在解決這個(gè)問(wèn)題前，筆者先再次回顧一下動(dòng)量守恒定理成立的前提。至于沖量、動(dòng)量定理及守恒定理，教材中都有明確的論述，這里就不再贅述。

動(dòng)量守恒定理成立的前提是物體系統(tǒng)所受合外力為零及物體系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力這兩種情況。如果物體系統(tǒng)所受合外力不為零，但物體系統(tǒng)所受合外力在某一方向上的分量為零，那么在這一方向上的動(dòng)量分量守恒。

本題中A、B、C物體和定滑輪所構(gòu)成的物體系統(tǒng)中，A物體和B、C物體受力并不在同一個(gè)方向上，同時(shí)受到定滑輪的支持力作用，因此，動(dòng)量并不守恒，故我們不能直接應(yīng)用動(dòng)量守恒定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

【正解】： ①物體A、B的受力情況如圖2所示：

圖2 輕繩未繃直時(shí)物體A、B受力情況

對(duì)A有：mg-T=ma（a的方向如圖2所示）

對(duì)B有：T=ma

由A、B可得：a=

∵Δx= at2

∴t=0.4 s （其中Δx=0.4 m，g=10 m/s2）

②物體A、B、C的受力情況如圖3所示：

圖3 輕繩繃直后物體A、B、C受力情況

設(shè)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間三個(gè)物體具有相同的速率v。

對(duì)A：（mg-T'） Δt=mv-mv0

∵T'>>mg ∴mg可以忽略

∴-T'Δt=mv-mv0 （1）

對(duì)B有：（T-T''）Δt=mv-mv0 （2）

對(duì)C有： T''Δt=mv（3）

v0=at（4）

由（1）（2）（3）（4）式可得：

v= at≈1.33 m/s

本題還可以考慮應(yīng)用角動(dòng)量守恒定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，由于中學(xué)教材中不涉及角動(dòng)量及守恒定理的計(jì)算，因此，在這里就不考慮這種解法。

從這個(gè)示例中可以看出，動(dòng)量守恒定理并不成立，因此我們?cè)趹?yīng)用動(dòng)量守恒定理的時(shí)候，一定要注意定理成立的前提?！芭逦锢砀拍钍菍W(xué)生學(xué)好物理的基礎(chǔ)和前提，因此，教師在教學(xué)中都會(huì)把講清概念的內(nèi)涵、外延以及與之相關(guān)聯(lián)的概念之間的關(guān)系作為教學(xué)重點(diǎn)?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]宋萬(wàn)兵. 在科學(xué)探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力[J].物理教學(xué)探討，2007，（5）：19.

[2]易連斌.對(duì)一道動(dòng)量定理試題的解法探討[J].物理教學(xué)探討，2010，（10）：38.

[3]張鐘秋.例談動(dòng)量定理的特點(diǎn)和應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2009，（1）：47.

（欄目編輯 羅琬華）