■ 周 練（廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院 南寧 530003）

引言

“十三五”是我國轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會宏偉目標(biāo)的關(guān)鍵時期。在2014年9月2日召開的國務(wù)院組成部門和相關(guān)單位負(fù)責(zé)人會議上，李克強(qiáng)總理指出，“‘十三五’時期是全面建成小康社會最后沖刺的五年，也是全面深化改革要取得決定性成果的五年”?！笆濉睍r期國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的能否持續(xù)健康的推進(jìn)，將直接決定“2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”這一重要目標(biāo)能否順利實(shí)現(xiàn)，因此，從中央到地方的各級政府都十分重視“十三五”期間國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展問題。

“十二五”以來，廣西全面貫徹落實(shí)“科學(xué)發(fā)展、和諧發(fā)展、跨越發(fā)展，加快‘富民強(qiáng)桂’”的總體要求，深化改革開放，加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改善社會民生，全區(qū)經(jīng)濟(jì)社會實(shí)現(xiàn)持續(xù)、快速、健康發(fā)展。截至2014年11月，廣西國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到9792.2億元，1-3季度累計(jì)增長8.3%，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入18938元，增長9.3%，對比2013年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入可見2014年增速明顯放緩。在“十二五”期末，面對增速放緩的經(jīng)濟(jì)新常態(tài)，以及復(fù)雜多變國際環(huán)境帶來的風(fēng)險和挑戰(zhàn)，廣西如何科學(xué)謀劃，確保在“十三五”期間堅(jiān)持發(fā)展的第一要務(wù)，轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)保持中高速發(fā)展顯得尤為重要。本文運(yùn)用時間序列分析方法建立ARIMA模型對廣西“十三五”經(jīng)濟(jì)增長和發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測和展望，以期更好地了解廣西未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，為廣西“十三五”規(guī)劃的制訂提供參考。

基于ARIMA 模型的廣西GDP增長的定量預(yù)測

時間序列是指同一空間內(nèi)，某一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)按時間先后順序形成的一組動態(tài)序列。在宏觀經(jīng)濟(jì)中，廣泛應(yīng)用的時間序列分析方法是B-J建模法，這種方法以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)，通過對相應(yīng)數(shù)學(xué)模型加以近似描述和分析研究，從中尋找出這些動態(tài)數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性，得出一定的模式，依據(jù)此模式獲得在最小方差意義下的最佳預(yù)測。

（一）數(shù)據(jù)來源及處理

1.數(shù)據(jù)來源。本文以時間序列理論為基礎(chǔ)，選取廣西1978-2012年共計(jì)35個年份的地區(qū)生產(chǎn)總值為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)資料，如表1所示，數(shù)據(jù)來源于廣西統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)站官網(wǎng)中電子版的《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒（2013）》。根據(jù)時間序列應(yīng)用的基本原理，我們必須在建模前對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理和檢驗(yàn)，然后進(jìn)行模型識別、參數(shù)估計(jì)、建立模型和對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.數(shù)據(jù)處理。在模型中，時間序列是在平穩(wěn)的隨機(jī)過程中產(chǎn)生的，即在時間上該過程的隨機(jī)性質(zhì)是不變的，在圖形上表現(xiàn)為所有樣本點(diǎn)在某一水平線隨機(jī)地進(jìn)行上下浮動。一般而言，從圖1中可知，廣西GDP時間序列是一個隨時間不斷增加的過程，上升趨勢十分明顯，不具有平穩(wěn)性，顯然處理后的對數(shù)序列仍具有明顯的上升趨勢。本文對取對數(shù)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行一、二階差分，設(shè)定DY表示Ln（GDP）的一階差分序列，DZ表示Ln（GDP）的二階差分序列，并對其平穩(wěn)性進(jìn)行單位根驗(yàn)證。

3.單位根檢驗(yàn)平穩(wěn)性。對DY進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，此時選擇有常數(shù)項(xiàng)和時間趨勢項(xiàng)，以求得序列通過差分變換后成為平穩(wěn)的單整序列的階數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果存在單位根。去掉截距項(xiàng)后再進(jìn)行檢驗(yàn)仍未通過檢驗(yàn)，如圖2所示。需要對DY做1階差分，繼續(xù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

表1 廣西1978-2012年地區(qū)生產(chǎn)總值表（單位：億元，以當(dāng)年價格計(jì)算）

圖1 Ln（GDP）時序圖

圖2 序列DY的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

圖3 序列DZ的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

圖5 序列DZ的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖

圖6 ARIMA（1，2，3）模型的參數(shù)估計(jì)

再對DY做1階差分，對DZ進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)了存在趨勢和截距的情況和存在趨勢的情況，得到的參數(shù)都不具有顯著性，所以選擇沒有趨勢和截距的情況進(jìn)行檢驗(yàn)。圖3的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，二階差分序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論，p值顯著小于0.05，我們可以確定二階差分后序列平穩(wěn)。因此可以確定序列是2階單整序列，即LN（GDP）～I(xiàn)（2）。其曲線圖如圖4所示，基本消除了上升的趨勢。

（二）模型識別

獲得平穩(wěn)時間序列后，觀察該平穩(wěn)序列的相關(guān)圖和自相關(guān)圖，初步?jīng)Q定ARIMA（p,2,q）模型的參數(shù)p和q。計(jì)算DZ的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如圖5所示，DZ序列的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均不存在截尾現(xiàn)象，因此應(yīng)該建立ARIMA模型進(jìn)行擬合。其自相關(guān)系數(shù)在滯后5期后，非零相關(guān)系數(shù)衰減向小值波動的過程非常突然。偏相關(guān)系數(shù)在滯后2期顯著不為零，因此p可取1和2。為了進(jìn)一步確定模型參數(shù)，采用AIC定則進(jìn)行模型定階識別。

由于序列樣本數(shù)據(jù)較少，還需要利用AIC定則進(jìn)行定階。AIC函數(shù)定義如下：AIC=nlogσ2+2（p+q），式中，n為平穩(wěn)序列樣本數(shù)，σ2為擬合殘差平方和，p、q為參數(shù)。分別計(jì)算p=1、2，以及q=1、2、3、4和5時的AIC與SC的值如表2所示，并診斷模型是否通過的顯著性和白噪聲檢驗(yàn)。通常運(yùn)用Q檢驗(yàn)的方法來完成模型殘差序列的白噪聲過程檢驗(yàn)。Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是H0：ρ1=ρ2=…=ρk，Q統(tǒng)計(jì)量為Q=T（T+2），近似服從χ2（k-p-q）分布。接受原假設(shè)：當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于卡方值分位點(diǎn)，或該統(tǒng)計(jì)量的ρ值大于α?xí)r，則認(rèn)為在（1-α）的置信水平下無法拒絕原假設(shè)，即不能顯著拒絕序列為純隨機(jī)序列的假定。

通過比較發(fā)現(xiàn)，在所有模型中，有模型（1，3）和（1，1）通過檢驗(yàn)并且模型（1，3）優(yōu)于模型（1，2），所以選擇模型（1，2，3）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

（三）模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)

ARIMA模型（1，2，3）的參數(shù)估計(jì)結(jié)果除常數(shù)項(xiàng)外，其余參數(shù)都顯著。因此剔除常數(shù)項(xiàng)后，再次對模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)結(jié)果如圖6所示。

模型的殘差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q值均小于對應(yīng)自由度的卡方分布的檢驗(yàn)值，且P值讀出拒絕原假設(shè)的概率均大于0.05，所以認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，即ARIMA（l，2，3）模型通過檢驗(yàn)（見圖7），我們可以選取該模型對廣西GDP進(jìn)行預(yù)測分析。

（四）基于ARIMA（1，2，3）模型的廣西GDP預(yù)測分析

從圖6的ARIMA（1，2，3）模型參數(shù)估計(jì)可知，ARIMA（1，2，3）模型為：

去掉差分形式后模型變?yōu)椋?/p>

運(yùn)用模型對2011年和2012年廣西ln（GDP）進(jìn)行預(yù)測，得到模型預(yù)測值后與實(shí)際值進(jìn)行比較如表3所示，模型預(yù)測值與實(shí)際2011-2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，預(yù)測結(jié)果相對誤差均小于5%，這表明預(yù)測效果良好。2013-2020年廣西ln（GDP）和GDP預(yù)測值表如表4所示。

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算出以2010年GDP為基數(shù)按不同增長率及各種物價漲幅對2020年GDP預(yù)測值進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果如表5所示。

圖7 ARIMA（1，2，3）模型殘差序列圖

表2 AIC定則模型識別定階表

表3 2011-2012年廣西ln（GDP）和GDP預(yù)測值與實(shí)際值比較表

表4 2013-2020年廣西ln（GDP）和GDP預(yù)測值表

表5 “十三五”期末年廣西GDP預(yù)測目標(biāo)值對比表 單位：億元

圖4 序列DZ的時序圖

結(jié)論

對廣西“十三五”時期的GDP進(jìn)行建模定量預(yù)測分析可以得到以下結(jié)論：

廣西“十三五”期末GDP總量預(yù)測在2.9萬億元的水平以上，與3萬億元的整數(shù)關(guān)口比較接近，但仍有一定的差距。如果直接以3萬億元作為目標(biāo)，就需要2013-2020年廣西國內(nèi)生產(chǎn)總值年均名義增幅需達(dá)到12.5%。

按照黨的“十八大”提出的“2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”目標(biāo)，從預(yù)測結(jié)果來看，廣西將在2016年間實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)。如果計(jì)算實(shí)際GDP的增幅，以2010年的不變價格計(jì)算，廣西年均實(shí)際增幅達(dá)到7.18%是最低要求，則確保2020年實(shí)現(xiàn)“翻一番”的目標(biāo)。

如表5所示，如果以實(shí)現(xiàn)“突破3萬億元”為目標(biāo)，廣西2020年GDP總量需要在年均物價漲幅超過3%的情況下才有可能達(dá)到3萬億元，如果以年均實(shí)際增長8%為目標(biāo)，需要年均物價達(dá)到3.5%以上的漲幅，或者以年均實(shí)際增長9%為目標(biāo)，則年均物價漲幅控制在溫和型的3%的水平，則2020年GDP突破當(dāng)年價3萬億元大關(guān)的目標(biāo)是有可能的，將廣西“十三五”GDP增長目標(biāo)確定為“突破3萬億元”是可以參考的選擇。綜合考慮當(dāng)前廣西發(fā)展面臨良好的國內(nèi)宏觀環(huán)境，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)繼續(xù)優(yōu)化，經(jīng)濟(jì)體制改革全面深化，隨著改革“紅利”不斷釋放，市場活力將得到進(jìn)一步激發(fā)。此外，廣西獲得的多重政策利好也將帶來更多的發(fā)展機(jī)遇，如西部大開發(fā)繼續(xù)深入推進(jìn)，加快西部地區(qū)鐵路網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和地區(qū)發(fā)展；中央關(guān)于“擴(kuò)大內(nèi)陸沿邊開放”明確要求把廣西建設(shè)成為西南、中南地區(qū)“開放發(fā)展新的戰(zhàn)略支點(diǎn)”；打造升級版的中國-東盟自由貿(mào)易區(qū)，為推進(jìn)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，提出建設(shè)“一帶一路”戰(zhàn)略，而廣西無疑是是重要通道、平臺、載體、能力建設(shè)的直接利益攸關(guān)區(qū)域。因此，廣西如能夠抓住機(jī)遇，用實(shí)用好各項(xiàng)利好政策，必有信心和能力在“十三五”期末順利完成目標(biāo)。

但是，我們也必須清醒的認(rèn)識到，當(dāng)前以及未來相當(dāng)長的時期內(nèi)，國際金融危機(jī)仍具有深遠(yuǎn)的影響，外部環(huán)境更趨復(fù)雜，國內(nèi)發(fā)展中不平衡、不協(xié)調(diào)、不可持續(xù)問題依然突出，國際國內(nèi)競爭日趨激烈，給廣西發(fā)展帶來極大壓力。同時，廣西“后發(fā)展欠發(fā)達(dá)”的基本區(qū)情沒有根本改變，結(jié)合當(dāng)前國內(nèi)“保穩(wěn)促調(diào)”的經(jīng)濟(jì)發(fā)展大環(huán)境，年均實(shí)際增長9%及以上的目標(biāo)雖然有一定可能，但畢竟難度較大，與當(dāng)前及今后一個時期國家發(fā)展的基本背景不相協(xié)調(diào)。因此，廣西也要充分認(rèn)識到面臨的挑戰(zhàn)和風(fēng)險，不斷克服發(fā)展過程中的困難和問題，才能取得“十三五”建設(shè)的圓滿收官。

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