閻少宏+劉春鳳+張煥成+崔玉環(huán)

摘 要：文章針對目前應(yīng)用型人才發(fā)展的需要，結(jié)合數(shù)值分析課程教學(xué)實踐，分析了《數(shù)值計算方法》課程的特點和難點，給出了基于MATLAB的《數(shù)值計算方法》課程教學(xué)一此新思考，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)合的上課方式有效的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

關(guān)鍵詞：MATLAB軟件 ?數(shù)值計算方法 ?輔助教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0131-01

隨著科技的飛速發(fā)展，各工程領(lǐng)域與數(shù)學(xué)的關(guān)系愈加密切，數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣度和深度在現(xiàn)代科技發(fā)展中體現(xiàn)的愈加明顯。數(shù)值計算方法作為利用計算機求解數(shù)學(xué)問題的學(xué)科，是實現(xiàn)實際工程問題的一種重要基礎(chǔ)手段。因此，在大學(xué)教育階段開設(shè)數(shù)值計算方法課程是非常必要的，而這不僅要求學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)值計算的理論知識，還要會利用這些理論知識解決實際問題?；陂L期的教學(xué)實踐體會，在數(shù)值計算方法課程中做好理論傳授和實踐能力培養(yǎng)這兩個環(huán)節(jié)變得異常重要。同時，隨著科技的不斷進步，與數(shù)值計算方法相關(guān)的軟件層出不窮，如何合理的加以利用，是該課程教學(xué)過程中必須探討的課題。該文以具體教學(xué)過程為例，介紹了數(shù)學(xué)軟件MATLAB在提高課堂教學(xué)質(zhì)量中的具體操作。

1 MATLAB介紹

MATLAB是由MathWorks公司1976年出品的軟件系統(tǒng)，包含科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計等計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計等領(lǐng)域提供全套解決方案，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。MATLAB的語法簡單，編程易于實現(xiàn)，其強大的數(shù)值計算功能，基本涵蓋了高等數(shù)學(xué)中的所有運算。經(jīng)過多年發(fā)展，MATLAB已成為最優(yōu)化理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算機模擬仿真等現(xiàn)代學(xué)科的基本教學(xué)軟件，是眾多科研工作者的必備工具。

2 數(shù)值計算方法課程教學(xué)特點與難點分析

2.1 涉及范圍廣

數(shù)值計算方法是面向理工科各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，包括誤差分析，插值法，數(shù)值微積分，矩陣計算，數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解法等領(lǐng)域，涵蓋大學(xué)數(shù)學(xué)的各分支，內(nèi)容廣泛。該課程具有知識結(jié)構(gòu)分散、知識面跨度大、知識要點繁多等特點。因此，本門課程的講授面臨諸多困難，要想對每一種數(shù)值解法都做深入研究是不現(xiàn)實的，只能介紹部分經(jīng)典方法的相關(guān)理論。如何在講授完主要理論后將其應(yīng)用于實踐，是個大難題。

2.2 公式推導(dǎo)多

任意一本數(shù)值計算方法教材上的理論都過于復(fù)雜，給人的感覺就是這門課一直講算法，傳統(tǒng)的課堂上也以理論推導(dǎo)為主，如此很難有效的調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。加上課時有限，教師如果對課程不能宏觀掌控，常常會在教學(xué)內(nèi)容、方法、節(jié)奏等方面出現(xiàn)問題，在強調(diào)理論證明的同時，忽略學(xué)生對問題實際背景的理解以及數(shù)學(xué)思想的把握，造成教師對知識講解的不透徹，學(xué)生消化不良。

2.3 計算量大

在解決實際問題時，個別簡單問題可以進行少量手工計算。但是，為了很好的說明解決實際問題的效果，本課程一般都需要進行大量的重復(fù)計算，而在課堂上進行這種工作會嚴(yán)重影響課堂教學(xué)中的互動性。進而造成學(xué)生的抵觸情緒，教學(xué)效果及學(xué)習(xí)效果差強人意。

3 基于MATLAB軟件的數(shù)值計算方法課程教學(xué)

針對上述數(shù)值計算方法課程教學(xué)的特點和難點，我們考慮結(jié)合MATLAB軟件的特點來改進現(xiàn)有的教學(xué)方法，將MATLAB軟件應(yīng)用于數(shù)值計算方法的教與學(xué)，必將會有良好的教學(xué)效果。主要做法如下。

3.1 基于MATLAB軟件，分析與計算并重

整個教學(xué)內(nèi)容既注重算法的理論分析，也注重算法的實現(xiàn)。對基礎(chǔ)概念、基本理論、基本方法注重闡述來源和應(yīng)用，刪減不必要的、繁瑣冗長的推導(dǎo)論證和復(fù)雜的運算技巧，確保課程內(nèi)容通俗易懂，算法實用，夠用。以具體案例和工程應(yīng)用實例驅(qū)動學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，在此過程中確保理解數(shù)值計算方法的相關(guān)概念和方法、理論等。

3.2 基于MATLAB軟件，經(jīng)典與現(xiàn)代交融

教學(xué)內(nèi)容在保持經(jīng)典知識的基礎(chǔ)上，加強內(nèi)容的現(xiàn)代性。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點闡述一些數(shù)學(xué)概念，延伸數(shù)學(xué)結(jié)論。將現(xiàn)代信息技術(shù)和數(shù)值實驗融入教學(xué)，并貫徹于教學(xué)全過程。例如，傳統(tǒng)的微分方程數(shù)值解基本上都是采用差分法來完成，這種方法原理簡單，學(xué)生容易接受，但數(shù)值解的精度較低或者需要較多的迭代次數(shù)。MATLAB軟件中提供了全新的微分方程工具箱，對于常見的經(jīng)典偏微分方程如熱傳導(dǎo)方程、擴散方程等都能給出精度足夠的數(shù)值解，這對學(xué)生理解微分方程數(shù)值求解部分的理論是有很好助益的。

3.2 基于MATLAB軟件，理論與實踐結(jié)合

理論聯(lián)系實際，課內(nèi)課外相結(jié)合，利用習(xí)題課，給學(xué)生足夠的可供選擇的實用性較強的習(xí)題和數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生親歷解決問題的全過程，注意融知識傳授，能力培養(yǎng)于一體，目的是使學(xué)生得到選擇算法、編寫程序、分析數(shù)值結(jié)果，培養(yǎng)使用計算機進行科學(xué)計算和解決實際問題的能力，為以后從事現(xiàn)代數(shù)學(xué)科研工作和實踐打下良好的基礎(chǔ)。為此，在課程的講授過程中，要注意引入工程實例，啟發(fā)學(xué)生思考問題，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有知識探索解決問題的方法。

4 結(jié)語

數(shù)值計算方法面向算法，是利用計算機快速解決問題的一門學(xué)科，這一特點決定了教學(xué)中的授課模式，在理論教學(xué)的同時要注重與實踐的結(jié)合?；贛ATLAB的數(shù)值計算方法輔助教學(xué)，不僅增強了課堂教學(xué)的直觀性，使枯燥難懂的理論知識易于接受，而且優(yōu)化了課堂教學(xué)內(nèi)容，改變了師生對課程固有的傳統(tǒng)認(rèn)識，能真正實現(xiàn)教與學(xué)的良性互動，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力和作用。因此，不能光講方法而不實踐，那樣只會過于理論，讓學(xué)生摸不著，看不到，很難理解數(shù)值計算方法的精髓，只有通過邊學(xué)習(xí)邊實踐才能更好地掌握數(shù)值計算方法，并將其應(yīng)用于工程實踐。

參考文獻

[1] 張玉柱，艾立群.鋼鐵冶金過程的數(shù)學(xué)解析與模擬[M].冶金工業(yè)出版社，1997.

[2] 張光輝，任敏.MATLAB平臺上《數(shù)值分析》課程教學(xué)的幾點思考[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，26（5）.

[3] 張偉紅.MATLAB軟件融入數(shù)值分析教學(xué)[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報，2012，30（3）.endprint