吳窮+姜浩

摘要：對(duì)于CFRP砼梁進(jìn)行可靠性分析，必須建立準(zhǔn)確的極限狀態(tài)函數(shù)，作為一種近似可靠度計(jì)算方法的響應(yīng)面法得到了迅速發(fā)展。采用人工RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為響應(yīng)面的近似函數(shù)，理論上可以有效地解決響應(yīng)面的精度問(wèn)題。在提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與響應(yīng)面法相結(jié)合的砼結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的分析方法的條件下，得出的可靠指標(biāo)對(duì)算例中CFRP砼梁進(jìn)行可靠性分析。

關(guān)鍵詞：可靠度分析；Matlab軟件；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；CFRP砼梁；砼結(jié)構(gòu) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：U448 文章編號(hào)：1009-2374（2016）32-0103-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.32.051

1 可靠度的計(jì)算

1.1 砼梁的可靠度計(jì)算

圖1為實(shí)驗(yàn)室中對(duì)CFRP砼梁加載以及加載后CFRP砼梁結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞階段的圖片：

1.3 CFRP砼梁的可靠度計(jì)算方法

對(duì)于結(jié)構(gòu)抗力，一般是與時(shí)間關(guān)系無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量。根據(jù)現(xiàn)行的FRP規(guī)范計(jì)算，材料砼、鋼筋和CFRP的力學(xué)性能是結(jié)構(gòu)抗力計(jì)算的主要研究對(duì)象。計(jì)算CFRP鋼筋砼梁的可靠度，已知某一CFRP鋼筋砼構(gòu)件，根據(jù)未加固鋼筋砼梁所述的計(jì)算方法為基礎(chǔ)，加上碳纖維結(jié)構(gòu)的抗拉承載力計(jì)算式，求出的結(jié)構(gòu)抗力值。根據(jù)《砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）所給出的計(jì)算CFRP鋼筋砼梁承載力的計(jì)算公式為：

運(yùn)行得到的結(jié)果與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一次二階矩方法得到的結(jié)果一樣，其可靠指標(biāo)為。

兩者方法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型下得出的結(jié)果也相同，因此最后采用上述中提到的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法，由RBF響應(yīng)面方法，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬應(yīng)力強(qiáng)度因子及其一階導(dǎo)數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息處理過(guò)程或存貯的改變中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練依據(jù)數(shù)據(jù)，調(diào)整并確定權(quán)值，使輸出的偏差盡量小，如圖2所示為在學(xué)習(xí)樣本后偏導(dǎo)數(shù)的變化曲線：

通過(guò)表5可以看出在傳統(tǒng)計(jì)算方法基礎(chǔ)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的運(yùn)行時(shí)間雖然長(zhǎng)，且CPU主頻計(jì)算大，但運(yùn)算次數(shù)多于傳統(tǒng)的可靠度計(jì)算方法，其偏差更小，得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。而在傳統(tǒng)可靠度理論計(jì)算方法中，響應(yīng)面法的運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，但運(yùn)行效率高，求得的可靠度指標(biāo)偏差較小，如表6所示：

由表6可得，響應(yīng)面法在相同時(shí)間下運(yùn)行次數(shù)最多，收斂更快，誤差小，更逼近可靠度指標(biāo)，在傳統(tǒng)可靠度計(jì)算中應(yīng)用價(jià)值較高。而與傳統(tǒng)響應(yīng)面法相比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法運(yùn)行時(shí)間雖較長(zhǎng)，但相比之下偏差會(huì)更小，比較傳統(tǒng)響應(yīng)面法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法的逼近情況，如圖3所示：

由圖3可以得出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法在傳統(tǒng)響應(yīng)面法的基礎(chǔ)上在更短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量計(jì)算，逼近可靠度指標(biāo)更明顯，因算例給出的功能函數(shù)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此收斂速度不好比較，但通過(guò)表6比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法相對(duì)其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法運(yùn)算速度更快，收斂效果更好。

4 結(jié)語(yǔ)

在傳統(tǒng)的可靠度計(jì)算方法基礎(chǔ)上，探討了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠度計(jì)算方法，其中著重討論了基于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面的可靠度計(jì)算方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法可以對(duì)功能函數(shù)不能明確表達(dá)的問(wèn)題或隱函數(shù)的功能函數(shù)進(jìn)行可靠度計(jì)算，得出明確的可靠度指標(biāo)。

通過(guò)算例分析，并將傳統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種可靠度計(jì)算方法詳細(xì)地給出計(jì)算步驟，再對(duì)比各方法運(yùn)行的各指標(biāo)及其運(yùn)行的結(jié)果，得出若把本文討論的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法應(yīng)用于CFRP混凝土梁的可靠度分析中，可以相應(yīng)提高解題質(zhì)量和工作效率的結(jié)論，此方法運(yùn)算效率高，相比之下更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

因此，本文研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在可靠度計(jì)算的應(yīng)用以及在傳統(tǒng)響應(yīng)面的基礎(chǔ)上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)其的優(yōu)化，再根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射的存在定理，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法，提出了基于CFRP砼梁正常使用極限狀態(tài)下的可靠性分析。

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（責(zé)任編輯：小 燕）