衛(wèi)劍征+林國昌+譚惠豐

摘 要：彈性力學(xué)是變形體力學(xué)的重要組成部分，對本科生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他固體力學(xué)課程起到奠基石的作用。筆者在課堂教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，緒論部分和總結(jié)部分對于本科生從產(chǎn)生興趣、積極思考、形成局部認(rèn)識到整體認(rèn)識等階段起到關(guān)鍵作用。因此，筆者主要在緒論部分通過生動的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在總結(jié)課時，系統(tǒng)歸納彈性力學(xué)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識提升到整體認(rèn)識，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時從畏難和被動接受知識到主動思考，再上升到有興趣學(xué)習(xí)此門課程。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 緒論 總結(jié) 課堂教學(xué) 本科生

中圖分類號：O343 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（b）-0147-03

彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個重要分支，是高等學(xué)校力學(xué)、航天、機械、土木、材料、水利等專業(yè)的一門理論性與應(yīng)用性都很強的基礎(chǔ)課程。目前國內(nèi)大多數(shù)院校的上述專業(yè)均將彈性力學(xué)課程作為本科學(xué)生的必修課，是一門既重要又難學(xué)的課程。近年來，隨著高校的改革和專業(yè)調(diào)整，很多學(xué)科根據(jù)本專業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)教育的基本模式和課程框架，實現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少了課時和精簡內(nèi)容。在有限學(xué)時下如何保證教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容和形式作相應(yīng)的探索，研究用什么教學(xué)方法和模式達(dá)到強化能力培養(yǎng)，一直是彈性力學(xué)課程教學(xué)過程中的重要任務(wù)和認(rèn)真思考的問題。關(guān)于彈性力學(xué)課程中具體的每個章節(jié)講解的內(nèi)容，由于彈性力學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，有各類教學(xué)參考書和優(yōu)秀教學(xué)網(wǎng)站提供給教師參考，如《彈性力學(xué)簡明教程》、中國高校力學(xué)課程網(wǎng)等。在課堂教學(xué)方法上，又有多種多樣的教學(xué)方法讓教師運用，如啟發(fā)式教學(xué)、互動式教學(xué)、多媒體與傳統(tǒng)相結(jié)合教學(xué)、以及參與式教學(xué)等。這些優(yōu)秀的資源和豐富的教學(xué)方法為現(xiàn)在彈性力學(xué)教學(xué)改革提供了基本保證。可是，筆者在彈性力學(xué)課堂教學(xué)實踐感悟到，教師讓學(xué)生學(xué)好彈性力學(xué)課程的基本要求是，學(xué)生在心理上對彈性力學(xué)“有興趣、不畏難”，那么講好緒論課部分有著至關(guān)重要的作用，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門。

彈性力學(xué)課程是本科生接觸到較早的專業(yè)基礎(chǔ)必修課之一，能否學(xué)好這門課程不但直接影響到后續(xù)的塑性力學(xué)、計算力學(xué)以及變形體力學(xué)的學(xué)習(xí)效果，而且更重要的是關(guān)系到學(xué)生對上好專業(yè)課的興趣和信心；通過學(xué)習(xí)本課程，建立力學(xué)解決基本工程問題的嚴(yán)密數(shù)學(xué)框架，掌握基本問題的基本解法，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。該文重點是對彈性力學(xué)講好開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分的課堂教學(xué)探討。

1 彈性力學(xué)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

彈性力學(xué)課程對本科生一直是一門既重要又難學(xué)的課程，很多學(xué)生反映在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)內(nèi)容的表述方面具有很強的理論性和抽象性特點，而且求解過程對數(shù)學(xué)運算依賴性大，出現(xiàn)了大量的偏微分運算和公式的推導(dǎo)，讓部分學(xué)生有“畏難”心理，很容易對學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程喪失興趣。另外，學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程之后找不到一個清晰的思路，比如學(xué)了按位移求解、按應(yīng)力求解、按應(yīng)力函數(shù)求解、逆解法和半逆解法、里茨法和伽遼金法等，這些方法之間存在什么關(guān)系，各自屬于什么層次，又能解決什么樣的問題，學(xué)生不是很清楚。原因在于學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程后沒有系統(tǒng)地從整體進(jìn)行歸納梳理，只是有局部認(rèn)識，各知識塊之間產(chǎn)生混淆等原因造成的。但是，學(xué)生很渴望學(xué)完彈性力學(xué)課程后從整體層面知道這些關(guān)系與區(qū)別。

聯(lián)合國教科文組織編寫的《學(xué)會生存—— 教育世界的今天和明天》書中把未來教師角色描述為：現(xiàn)在教師的職責(zé)已經(jīng)越來越少地傳遞知識，而是越來越多地激勵思考。因此，如何從開始引起學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程的興趣，激勵學(xué)生積極主動地思考，同時課程結(jié)束后對知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理和歸納，讓學(xué)生對彈性力學(xué)形成整體認(rèn)識，這兩點一直是教學(xué)過程中的主要任務(wù)和要探討的問題。解決好開頭和收尾這兩個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生起到事半功倍良好效果。于是針對這種現(xiàn)狀，在彈性力學(xué)教學(xué)的開始階段，就要讓學(xué)生了解所學(xué)知識的作用，學(xué)以致用是最好的動力，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。在產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣后，應(yīng)該讓學(xué)生了解它與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，懂得要進(jìn)行復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計，掌握彈性力學(xué)的重要性，變“要我學(xué)為我要學(xué)”。筆者在緒論部分通過生動的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在學(xué)完本課程之后，筆者進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問題等“五個基本”對彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識提升到整體認(rèn)識。讓學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時從畏難和被動接受知識到主動思考，上升到有興趣學(xué)習(xí)此門課程，到學(xué)完后能整體把握知識結(jié)構(gòu)，為后續(xù)力學(xué)課程奠定堅實基礎(chǔ)。

2 講好緒論課

緒論課是建立起課程整體概念的起步，面對剛剛接觸新學(xué)科的學(xué)生，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，學(xué)生在全新的觀念基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)，后續(xù)許多章節(jié)的學(xué)習(xí)將會變得比較輕松，比較容易接受。教師在緒論部分除了介紹彈性力學(xué)的基本研究內(nèi)容和基本假設(shè)之外，筆者認(rèn)為也要重視彈性力學(xué)發(fā)展史，以及人們在長期生活實踐中抽象出來的彈性力學(xué)模型。引出一些現(xiàn)實生活中問題，又生動地通過彈性力學(xué)模型巧妙予以回答。教師需要不斷地查閱新的科學(xué)文獻(xiàn)，關(guān)注研究的問題與學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)模型之間轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)彈性力學(xué)問題時不是純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而是有實際應(yīng)用意義的問題簡化求解。針對緒論部分內(nèi)容特點，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用多媒體和與學(xué)生互動方式進(jìn)行講授。

2.1 講好緒論樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境

彈性力學(xué)有著光輝的發(fā)展史，有眾多為之奮斗的杰出科學(xué)家，如柯西、圣維南、拉梅、納維、赫茲等；有多項具有重要科學(xué)意義的研究成果，如萊維問題解答、奇爾西問題解答、布希內(nèi)斯克解答和赫茲接觸問題解答等，也有許多待解難題。這些科學(xué)家的生平以及對力學(xué)的貢獻(xiàn)都對學(xué)生產(chǎn)生強烈的吸引力，引起他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。而且這門課程就可以與學(xué)生一起學(xué)習(xí)這些大師們精彩解法，讓我們了解和掌握他們是如何找到問題的切入點，并如何對問題進(jìn)行求解。比如介紹赫茲（Hertz），學(xué)生一定知道他是德國物理學(xué)家，因為頻率的單位就是以他的名字命名。可是學(xué)生們不一定知道赫茲是接觸力學(xué)的創(chuàng)始人，他在做兩個透鏡的光學(xué)實驗時，發(fā)現(xiàn)了兩個透鏡的接觸變形對光的傳播產(chǎn)生影響，并在1880年的圣誕節(jié)期間完成了兩彈性球體的接觸應(yīng)力問題，年紀(jì)才23歲，與本科生們是同齡人。而這門課中就要學(xué)習(xí)Hertz是如何解決這個接觸問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。endprint

在教學(xué)過程中，教師調(diào)動學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究內(nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時，可簡要通過生動的例子說明，比如一個矩形截面梁被兩個圓柱支撐時怎么解決受力分析，三個圓柱支撐、四個圓柱支撐、以及一面墻支撐這個矩形截面梁呢？等等，簡要直觀的說明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，同時也增強了他們的學(xué)習(xí)動力，樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實踐中得到了驗證

在緒論課的教學(xué)實踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問題的研究資料和工程實例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機身在著陸時外力過大產(chǎn)生的斷裂問題；1986年1月，美國挑戰(zhàn)者號航天飛機發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問題等。結(jié)合生活中的實際問題，簡化為所學(xué)的彈性力學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實現(xiàn)紙張斷開，這比同樣材質(zhì)沒有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題。再比如介紹薄板問題時，我們知道當(dāng)飛機降落后飛機機翼的阻流板要迅速向上打開，否則飛機就要沖出跑道，甚至造成機毀人亡的損失，這里阻力板就可簡化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時的彈性力學(xué)問題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問題之后，就可以基本解決這類問題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。上好緒論課的重要性在將會在實踐中得到了很好的驗證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對全書的基本內(nèi)容作一簡明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對全書的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問題和基本解法，使學(xué)生對這門課形成整體的認(rèn)識體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視?？偨Y(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識點，以及各知識點之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對本門課程從局部認(rèn)識上升到整體，即從整體高度來領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對中少學(xué)時的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時安排，筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)課時間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書和與學(xué)生互動方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識點可按基本概念、基本方程、基本問題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問題主要包括平面問題、空間問題、薄板的小撓度彎曲問題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識的融會貫通。

4 結(jié)語

講好彈性力學(xué)開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，讓學(xué)生從畏難和被動接受知識，到激勵學(xué)生主動思考，提升學(xué)習(xí)此門課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問題等“五個基本”對彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識提升到整體認(rèn)識，學(xué)生將對這門課形成整體的認(rèn)識體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個行之有效的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

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[11] S.P.Timoshenko，I.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].3版.清華大學(xué)出版社，2009.endprint

在教學(xué)過程中，教師調(diào)動學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究內(nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時，可簡要通過生動的例子說明，比如一個矩形截面梁被兩個圓柱支撐時怎么解決受力分析，三個圓柱支撐、四個圓柱支撐、以及一面墻支撐這個矩形截面梁呢？等等，簡要直觀的說明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，同時也增強了他們的學(xué)習(xí)動力，樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實踐中得到了驗證

在緒論課的教學(xué)實踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問題的研究資料和工程實例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機身在著陸時外力過大產(chǎn)生的斷裂問題；1986年1月，美國挑戰(zhàn)者號航天飛機發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問題等。結(jié)合生活中的實際問題，簡化為所學(xué)的彈性力學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實現(xiàn)紙張斷開，這比同樣材質(zhì)沒有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題。再比如介紹薄板問題時，我們知道當(dāng)飛機降落后飛機機翼的阻流板要迅速向上打開，否則飛機就要沖出跑道，甚至造成機毀人亡的損失，這里阻力板就可簡化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時的彈性力學(xué)問題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問題之后，就可以基本解決這類問題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。上好緒論課的重要性在將會在實踐中得到了很好的驗證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對全書的基本內(nèi)容作一簡明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對全書的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問題和基本解法，使學(xué)生對這門課形成整體的認(rèn)識體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視?？偨Y(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識點，以及各知識點之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對本門課程從局部認(rèn)識上升到整體，即從整體高度來領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對中少學(xué)時的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時安排，筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)課時間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書和與學(xué)生互動方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識點可按基本概念、基本方程、基本問題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問題主要包括平面問題、空間問題、薄板的小撓度彎曲問題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識的融會貫通。

4 結(jié)語

講好彈性力學(xué)開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，讓學(xué)生從畏難和被動接受知識，到激勵學(xué)生主動思考，提升學(xué)習(xí)此門課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問題等“五個基本”對彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識提升到整體認(rèn)識，學(xué)生將對這門課形成整體的認(rèn)識體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個行之有效的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

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[11] S.P.Timoshenko，I.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].3版.清華大學(xué)出版社，2009.endprint

在教學(xué)過程中，教師調(diào)動學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究內(nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時，可簡要通過生動的例子說明，比如一個矩形截面梁被兩個圓柱支撐時怎么解決受力分析，三個圓柱支撐、四個圓柱支撐、以及一面墻支撐這個矩形截面梁呢？等等，簡要直觀的說明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，同時也增強了他們的學(xué)習(xí)動力，樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實踐中得到了驗證

在緒論課的教學(xué)實踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問題的研究資料和工程實例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機身在著陸時外力過大產(chǎn)生的斷裂問題；1986年1月，美國挑戰(zhàn)者號航天飛機發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問題等。結(jié)合生活中的實際問題，簡化為所學(xué)的彈性力學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實現(xiàn)紙張斷開，這比同樣材質(zhì)沒有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題。再比如介紹薄板問題時，我們知道當(dāng)飛機降落后飛機機翼的阻流板要迅速向上打開，否則飛機就要沖出跑道，甚至造成機毀人亡的損失，這里阻力板就可簡化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時的彈性力學(xué)問題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問題之后，就可以基本解決這類問題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。上好緒論課的重要性在將會在實踐中得到了很好的驗證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對全書的基本內(nèi)容作一簡明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對全書的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問題和基本解法，使學(xué)生對這門課形成整體的認(rèn)識體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視?？偨Y(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識點，以及各知識點之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對本門課程從局部認(rèn)識上升到整體，即從整體高度來領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對中少學(xué)時的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時安排，筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)課時間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書和與學(xué)生互動方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識點可按基本概念、基本方程、基本問題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問題主要包括平面問題、空間問題、薄板的小撓度彎曲問題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識的融會貫通。

4 結(jié)語

講好彈性力學(xué)開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，讓學(xué)生從畏難和被動接受知識，到激勵學(xué)生主動思考，提升學(xué)習(xí)此門課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問題等“五個基本”對彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識提升到整體認(rèn)識，學(xué)生將對這門課形成整體的認(rèn)識體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個行之有效的教學(xué)方法。

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[10] 陸明萬，羅學(xué)富.彈性理論基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[11] S.P.Timoshenko，I.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].3版.清華大學(xué)出版社，2009.endprint