顧廣林

初中數(shù)學(xué)教材在每章結(jié)束后，圍繞本章教學(xué)內(nèi)容安排了教學(xué)量為一個課時的活動課，主要是運用本章知識通過活動來解決問題，是學(xué)科課程的重要組成部分。通過開展數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于活動課內(nèi)容難以把握，平時老師們不開設(shè)數(shù)學(xué)活動課。數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)已成為我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)最為薄弱的一個環(huán)節(jié)。為此，筆者主持開展了初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)策略的研究，經(jīng)過四年多的研究，形成了初中數(shù)學(xué)活動課的六個教學(xué)策略。

一、教學(xué)策略的形成

1.專題研究，初步提出教學(xué)策略

我們選擇不同類型的數(shù)學(xué)活動課進行專題研究，每節(jié)研究課用九份資料來提升研究的針對性、實效性、可行性。這個階段，主要采取課例研究法和經(jīng)驗總結(jié)法，即在教育理論的指導(dǎo)下，按照科學(xué)研究的程序，在大量課例實踐的基礎(chǔ)上，通過分析歸納，初步創(chuàng)造性地提出了數(shù)學(xué)活動課的六個教學(xué)策略。

2.反復(fù)實踐，逐步完善教學(xué)策略

在前期研討的基礎(chǔ)上對研究成果進行深入反思，按照初步提出的教學(xué)策略，再在不同地區(qū)，不同類型的28所學(xué)校開展專題研討。在研究中發(fā)現(xiàn)原來的教學(xué)設(shè)計過多強調(diào)“活動”，忽視了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示。為了豐富研究的內(nèi)涵，增加了對活動課思維深度的研究，對活動課教學(xué)設(shè)計進行重新修訂，并再次實踐。這個階段，主要在更大范圍的教學(xué)實踐中對提出的策略加以檢驗，同時根據(jù)反饋意見對原有的策略進行重新審視、修正和完善。

3.深化研究，最終形成教學(xué)策略

這個階段，是對前面形成的教學(xué)策略進行深化研究。一是采取同課異構(gòu)的方式對經(jīng)典課例進行研究，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計；二是與課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)綜合實踐活動互相借鑒，豐富研究內(nèi)涵；三是將活動課的教學(xué)策略和常規(guī)數(shù)學(xué)課的教學(xué)策略相互融合，形成互補機制，提升研究價值。通過深化研究，最終形成初中數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)策略，數(shù)學(xué)活動課的校本教材以及系列研究報告；涌現(xiàn)一批能夠執(zhí)教數(shù)學(xué)活動課的優(yōu)秀教師群體；實驗班級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動手能力、探究能力、合作意識、創(chuàng)新意識等綜合素質(zhì)明顯增強。

二、教學(xué)策略的要點

1.數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)模型

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)活動課通常是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章知識和方法解決一些實際問題。其教學(xué)模型如下圖所示。

2.數(shù)學(xué)活動課素材的開發(fā)

數(shù)學(xué)活動課的素材主要是有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，更多的是選擇、調(diào)整、整合、創(chuàng)造、改編成學(xué)生感興趣的題材。要選好數(shù)學(xué)活動課素材，教師要有較深厚的數(shù)學(xué)文化底蘊，必須掌握豐富的活動課原材料。這就要求教師去博覽群書，結(jié)合生產(chǎn)、生活的實踐去收集原始素材，然后對這些材料進行加工、整理，提煉成一些與數(shù)學(xué)活動課教學(xué)相輔相成的、具有梯度的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣味游戲、數(shù)學(xué)應(yīng)用或問題串等方面的資料，作為數(shù)學(xué)活動課的備選材料。選材時也要考慮開展活動課的活動方式，切忌難度太大，材料內(nèi)容太多。通過大量實踐，我們提出了各類數(shù)學(xué)活動課素材開發(fā)的方法。如動手操作類活動課素材的開發(fā)；數(shù)學(xué)實驗類活動課素材的開發(fā)；實際測量類活動課素材的開發(fā)；調(diào)查統(tǒng)計類活動課素材的開發(fā)；規(guī)劃設(shè)計類活動課素材的開發(fā)；思維游戲類活動課素材的開發(fā)。

3.數(shù)學(xué)活動課教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)特點是以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以問題為中心、以活動為載體、以培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力為目標。它與一般數(shù)學(xué)課的最大區(qū)別是以活動為載體。由此數(shù)學(xué)活動課在教與學(xué)兩方面也應(yīng)有別于常規(guī)課堂教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)活動”的特質(zhì)。

（1）教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

一是教學(xué)目標的轉(zhuǎn)變。在制訂活動課教學(xué)目標時要充分根據(jù)數(shù)學(xué)活動課的上述特點來制定教學(xué)目標。不同年級應(yīng)該有不同的目標；認知方面的目標要體現(xiàn)自主性；情感方面的目標要體現(xiàn)求真、合作、質(zhì)疑、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心與求知欲。

二是活動過程的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)活動過程不僅是一個學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)過程，更是一個學(xué)習(xí)創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)活動課的活動過程要體現(xiàn)自主性、創(chuàng)新性、滲透性、動手實踐、合作參與。

三是管理方法的轉(zhuǎn)變。教師在上數(shù)學(xué)活動課時要參與引導(dǎo)整堂課的活動過程，注意觀察學(xué)生用什么方法來完成活動任務(wù)，尊重學(xué)生的選擇，給每個學(xué)生的個性發(fā)展留下空間，讓學(xué)生在活動中可以充分發(fā)揮其能動性、自主性和創(chuàng)造性。面對不同層次的學(xué)生要做不同的引導(dǎo)，而不是放任自流，或是維持會場式的松散管理。要引導(dǎo)并激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。活動過程的調(diào)控要得當，學(xué)生遇到困難時，教師不要過早地把結(jié)論告訴學(xué)生，而應(yīng)該在研究方法上給予指導(dǎo)，當有的小組（或?qū)W生個人）發(fā)現(xiàn)結(jié)論時，教師不要急于告訴其他小組，而是向該小組提出更具有挑戰(zhàn)性的問題，待時機成熟時再一起討論。

四是評價方式的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)活動課評價應(yīng)該轉(zhuǎn)變評價功能、擴充評價主體、更新課程價值觀念、有利于培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感、有利于回歸“以人為本”。數(shù)學(xué)活動課評價的內(nèi)容主要有：觀察能力；操作能力；信息處理能力；創(chuàng)新能力；投入的態(tài)度、情感；合作能力；意志毅力等。數(shù)學(xué)活動課評價的方式主要有：過程性評價；反思性評價；展示性評價；反饋性評價。

（2）學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

由于教師的教學(xué)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也要作相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。主要的轉(zhuǎn)變有：過程與結(jié)果并重；接受與建構(gòu)并重；獨立思考與合作交流并重。

4.數(shù)學(xué)活動課的情境創(chuàng)設(shè)和作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)活動課不必像一般課堂教學(xué)那樣，上課時一定要有“情境創(chuàng)設(shè)”導(dǎo)入新課，“情境”可有可無。因為數(shù)學(xué)活動課本身的教學(xué)重心已經(jīng)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，已不再是純知識的傳授。如果非要每節(jié)活動課都來一個“情境創(chuàng)設(shè)”的話就顯得太機械了，而且有的題材不易做到，有些題材本身就是游戲性質(zhì)的。而有的數(shù)學(xué)活動課是具有思辨性的，這類活動課可以創(chuàng)設(shè)一個恰當?shù)那榫常纭捌矫骅偳丁边@一內(nèi)容，上課時教師可以提出這樣的問題：同學(xué)們有沒有注意到，街上的石塊鋪設(shè)用的是一些什么形狀的石材？

關(guān)于活動課作業(yè)，首先應(yīng)遵循下列原則：有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體現(xiàn)抽象與具體相結(jié)合；有助于學(xué)生主體意識的萌發(fā)和培養(yǎng)；體現(xiàn)多樣化原則；遵循選擇性原則。其次，數(shù)學(xué)活動課作業(yè)的類型有日記型作業(yè)、實踐型作業(yè)、綜合型作業(yè)、現(xiàn)實型作業(yè)等等。關(guān)于數(shù)學(xué)活動課的作業(yè)評價：評價的形式應(yīng)多樣化，這是學(xué)生發(fā)展的催化劑；評價的內(nèi)容應(yīng)多元化，這是學(xué)生發(fā)展的多棱鏡；評價的過程應(yīng)動態(tài)化，這是學(xué)生發(fā)展的推進器。關(guān)于活動課作業(yè)的形式問題，活動課既可以布置紙質(zhì)作業(yè)也可以是純活動性作業(yè)，根據(jù)課題而定。有的活動課本身要求的就是實習(xí)為主的作業(yè)，這類活動課無需設(shè)計紙質(zhì)作業(yè)?？傊鳛榻處熞陆逃^念，以學(xué)生為本，開展活動課作業(yè)的設(shè)計與評價改革。數(shù)學(xué)活動課作業(yè)應(yīng)該關(guān)注孩子課業(yè)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一、方式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的天性，多形式、多需求地設(shè)計作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，注重學(xué)生的主動實踐，獨立思考，積極探究與合理表現(xiàn)。

5.數(shù)學(xué)活動課的評價方式

數(shù)學(xué)活動課的評價對于落實新課程理念，讓學(xué)生從活動中體驗“成功”或“失敗”、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力及提升自信力等方面都有重要的意義。

在數(shù)學(xué)活動課評價過程中，教師必須考慮每個學(xué)生不同的智力結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)有差異的學(xué)生把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，成為學(xué)習(xí)主體，在接近或達到自己最近發(fā)展區(qū)的前提下不斷發(fā)展自己的潛能并不斷超越，這正是新課程中“以人為本”的回歸。

數(shù)學(xué)活動課評價的內(nèi)容主要有：觀察能力，通過觀察，理解該現(xiàn)象是用來說明什么和怎樣說明問題的能力；操作能力，會根據(jù)某些原理選取適當材料，進行實際操作的能力；信息處理能力，通過獲得數(shù)據(jù)、信息、結(jié)合數(shù)學(xué)方法，進行演繹、歸納的能力，并對結(jié)果進行解釋和描述；創(chuàng)新能力，通過已有的知識、能力，充分發(fā)揮自己的想象力和動手能力對實驗進行大膽創(chuàng)新的能力以及與社會生活相結(jié)合的能力；投入的態(tài)度、情感，在實驗中是否具有較大的熱情，是否積極認真參與；合作能力，在實驗中能否和他人進行良好合作，是否具有集體意識，是否能在合作中表現(xiàn)出寬容、助人為樂的精神；意志毅力，是否具有一種不怕困難、勇于挑戰(zhàn)，能吃苦耐勞的精神。通過對學(xué)生各種能力的綜合評價，可以幫助學(xué)生清楚地認識自我，了解自己的長處和不足。然后，經(jīng)過老師和同學(xué)的指正，以及自我反思找到改進方法，達到提升自己的目的。

數(shù)學(xué)活動課評價的方式有：過程性評價，通過學(xué)生完成實際的、與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實際任務(wù)的過程，在此過程中及時展示學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的發(fā)展與成就的評價。過程性評價將綜合來自于四個方面的材料——自我評價、老師眼中的你（來自老師的評價）、同學(xué)眼中的你（來自同學(xué)的評價）、家長眼中的你（來自家長的評價）。反思性評價：教學(xué)家斯賓塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進行探討、自己去推論。但給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些?！睌?shù)學(xué)活動課的評價，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己在活動中的表現(xiàn)進行自我反思性評價，引導(dǎo)學(xué)生認識自我、分析自我、提升自我；展示性評價：在數(shù)學(xué)實踐活動課完成后充分展示學(xué)生作品，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，取長補短，這有時比直接的評價效果更好。數(shù)學(xué)活動課在中考中的評價：作為《課程標準》提出的一個新的課程目標，學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動課的學(xué)習(xí)的過程已經(jīng)進入中考考查的視野。具體來說，主要考查的以下幾個方面的指標：一是數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度以及從事探究等活動的意識、能力和信心等；二是能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；三是能否使用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達自己的數(shù)學(xué)思考過程。這類問題可以設(shè)計一個“做數(shù)學(xué)”的活動，或者是猜測與證明一個數(shù)學(xué)規(guī)律，或者是設(shè)計一個解釋現(xiàn)象（問題）特征的數(shù)學(xué)模型，或者是尋找一個解決問題的途徑、方案。需要考生通過實驗操作、類比歸納、探究猜想、驗證結(jié)論來積累和獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在此經(jīng)驗基礎(chǔ)上獲得對問題的解決，應(yīng)該說這是中考評價改革的命題趨勢。

6.數(shù)學(xué)活動課與常規(guī)數(shù)學(xué)課形成互補機制

數(shù)學(xué)活動課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補機制。數(shù)學(xué)活動課的成果可以運用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開發(fā)數(shù)學(xué)活動素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實驗室教學(xué)中開展微型數(shù)學(xué)活動的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識、技能是開展數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，特別是思維價值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動課的核心要素。我們總結(jié)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動課思維深度的三個策略：利用逐層深入的問題串來揭示規(guī)律；先觀察，再猜測，最后驗證（或說理或證明）；用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)探索活動或者借助于活動進行總結(jié)上升到思想方法的高度。完美的互補，重塑了初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動課是初中數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，讓學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗。對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)等有常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。教學(xué)策略可以提升教師執(zhí)教數(shù)學(xué)活動課的能力，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，對更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，使素質(zhì)教育得到有效落實有著重大的意義。

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】

關(guān)于活動課作業(yè)，首先應(yīng)遵循下列原則：有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體現(xiàn)抽象與具體相結(jié)合；有助于學(xué)生主體意識的萌發(fā)和培養(yǎng)；體現(xiàn)多樣化原則；遵循選擇性原則。其次，數(shù)學(xué)活動課作業(yè)的類型有日記型作業(yè)、實踐型作業(yè)、綜合型作業(yè)、現(xiàn)實型作業(yè)等等。關(guān)于數(shù)學(xué)活動課的作業(yè)評價：評價的形式應(yīng)多樣化，這是學(xué)生發(fā)展的催化劑；評價的內(nèi)容應(yīng)多元化，這是學(xué)生發(fā)展的多棱鏡；評價的過程應(yīng)動態(tài)化，這是學(xué)生發(fā)展的推進器。關(guān)于活動課作業(yè)的形式問題，活動課既可以布置紙質(zhì)作業(yè)也可以是純活動性作業(yè)，根據(jù)課題而定。有的活動課本身要求的就是實習(xí)為主的作業(yè)，這類活動課無需設(shè)計紙質(zhì)作業(yè)?？傊?，作為教師要更新教育觀念，以學(xué)生為本，開展活動課作業(yè)的設(shè)計與評價改革。數(shù)學(xué)活動課作業(yè)應(yīng)該關(guān)注孩子課業(yè)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一、方式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的天性，多形式、多需求地設(shè)計作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，注重學(xué)生的主動實踐，獨立思考，積極探究與合理表現(xiàn)。

5.數(shù)學(xué)活動課的評價方式

數(shù)學(xué)活動課的評價對于落實新課程理念，讓學(xué)生從活動中體驗“成功”或“失敗”、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力及提升自信力等方面都有重要的意義。

在數(shù)學(xué)活動課評價過程中，教師必須考慮每個學(xué)生不同的智力結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)有差異的學(xué)生把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，成為學(xué)習(xí)主體，在接近或達到自己最近發(fā)展區(qū)的前提下不斷發(fā)展自己的潛能并不斷超越，這正是新課程中“以人為本”的回歸。

數(shù)學(xué)活動課評價的內(nèi)容主要有：觀察能力，通過觀察，理解該現(xiàn)象是用來說明什么和怎樣說明問題的能力；操作能力，會根據(jù)某些原理選取適當材料，進行實際操作的能力；信息處理能力，通過獲得數(shù)據(jù)、信息、結(jié)合數(shù)學(xué)方法，進行演繹、歸納的能力，并對結(jié)果進行解釋和描述；創(chuàng)新能力，通過已有的知識、能力，充分發(fā)揮自己的想象力和動手能力對實驗進行大膽創(chuàng)新的能力以及與社會生活相結(jié)合的能力；投入的態(tài)度、情感，在實驗中是否具有較大的熱情，是否積極認真參與；合作能力，在實驗中能否和他人進行良好合作，是否具有集體意識，是否能在合作中表現(xiàn)出寬容、助人為樂的精神；意志毅力，是否具有一種不怕困難、勇于挑戰(zhàn)，能吃苦耐勞的精神。通過對學(xué)生各種能力的綜合評價，可以幫助學(xué)生清楚地認識自我，了解自己的長處和不足。然后，經(jīng)過老師和同學(xué)的指正，以及自我反思找到改進方法，達到提升自己的目的。

數(shù)學(xué)活動課評價的方式有：過程性評價，通過學(xué)生完成實際的、與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實際任務(wù)的過程，在此過程中及時展示學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的發(fā)展與成就的評價。過程性評價將綜合來自于四個方面的材料——自我評價、老師眼中的你（來自老師的評價）、同學(xué)眼中的你（來自同學(xué)的評價）、家長眼中的你（來自家長的評價）。反思性評價：教學(xué)家斯賓塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進行探討、自己去推論。但給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些。”數(shù)學(xué)活動課的評價，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己在活動中的表現(xiàn)進行自我反思性評價，引導(dǎo)學(xué)生認識自我、分析自我、提升自我；展示性評價：在數(shù)學(xué)實踐活動課完成后充分展示學(xué)生作品，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，取長補短，這有時比直接的評價效果更好。數(shù)學(xué)活動課在中考中的評價：作為《課程標準》提出的一個新的課程目標，學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動課的學(xué)習(xí)的過程已經(jīng)進入中考考查的視野。具體來說，主要考查的以下幾個方面的指標：一是數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度以及從事探究等活動的意識、能力和信心等；二是能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；三是能否使用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達自己的數(shù)學(xué)思考過程。這類問題可以設(shè)計一個“做數(shù)學(xué)”的活動，或者是猜測與證明一個數(shù)學(xué)規(guī)律，或者是設(shè)計一個解釋現(xiàn)象（問題）特征的數(shù)學(xué)模型，或者是尋找一個解決問題的途徑、方案。需要考生通過實驗操作、類比歸納、探究猜想、驗證結(jié)論來積累和獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在此經(jīng)驗基礎(chǔ)上獲得對問題的解決，應(yīng)該說這是中考評價改革的命題趨勢。

6.數(shù)學(xué)活動課與常規(guī)數(shù)學(xué)課形成互補機制

數(shù)學(xué)活動課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補機制。數(shù)學(xué)活動課的成果可以運用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開發(fā)數(shù)學(xué)活動素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實驗室教學(xué)中開展微型數(shù)學(xué)活動的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識、技能是開展數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，特別是思維價值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動課的核心要素。我們總結(jié)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動課思維深度的三個策略：利用逐層深入的問題串來揭示規(guī)律；先觀察，再猜測，最后驗證（或說理或證明）；用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)探索活動或者借助于活動進行總結(jié)上升到思想方法的高度。完美的互補，重塑了初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動課是初中數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，讓學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗。對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)等有常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。教學(xué)策略可以提升教師執(zhí)教數(shù)學(xué)活動課的能力，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，對更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，使素質(zhì)教育得到有效落實有著重大的意義。

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】

關(guān)于活動課作業(yè)，首先應(yīng)遵循下列原則：有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體現(xiàn)抽象與具體相結(jié)合；有助于學(xué)生主體意識的萌發(fā)和培養(yǎng)；體現(xiàn)多樣化原則；遵循選擇性原則。其次，數(shù)學(xué)活動課作業(yè)的類型有日記型作業(yè)、實踐型作業(yè)、綜合型作業(yè)、現(xiàn)實型作業(yè)等等。關(guān)于數(shù)學(xué)活動課的作業(yè)評價：評價的形式應(yīng)多樣化，這是學(xué)生發(fā)展的催化劑；評價的內(nèi)容應(yīng)多元化，這是學(xué)生發(fā)展的多棱鏡；評價的過程應(yīng)動態(tài)化，這是學(xué)生發(fā)展的推進器。關(guān)于活動課作業(yè)的形式問題，活動課既可以布置紙質(zhì)作業(yè)也可以是純活動性作業(yè)，根據(jù)課題而定。有的活動課本身要求的就是實習(xí)為主的作業(yè)，這類活動課無需設(shè)計紙質(zhì)作業(yè)?？傊?，作為教師要更新教育觀念，以學(xué)生為本，開展活動課作業(yè)的設(shè)計與評價改革。數(shù)學(xué)活動課作業(yè)應(yīng)該關(guān)注孩子課業(yè)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一、方式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的天性，多形式、多需求地設(shè)計作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，注重學(xué)生的主動實踐，獨立思考，積極探究與合理表現(xiàn)。

5.數(shù)學(xué)活動課的評價方式

數(shù)學(xué)活動課的評價對于落實新課程理念，讓學(xué)生從活動中體驗“成功”或“失敗”、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力及提升自信力等方面都有重要的意義。

在數(shù)學(xué)活動課評價過程中，教師必須考慮每個學(xué)生不同的智力結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)有差異的學(xué)生把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，成為學(xué)習(xí)主體，在接近或達到自己最近發(fā)展區(qū)的前提下不斷發(fā)展自己的潛能并不斷超越，這正是新課程中“以人為本”的回歸。

數(shù)學(xué)活動課評價的內(nèi)容主要有：觀察能力，通過觀察，理解該現(xiàn)象是用來說明什么和怎樣說明問題的能力；操作能力，會根據(jù)某些原理選取適當材料，進行實際操作的能力；信息處理能力，通過獲得數(shù)據(jù)、信息、結(jié)合數(shù)學(xué)方法，進行演繹、歸納的能力，并對結(jié)果進行解釋和描述；創(chuàng)新能力，通過已有的知識、能力，充分發(fā)揮自己的想象力和動手能力對實驗進行大膽創(chuàng)新的能力以及與社會生活相結(jié)合的能力；投入的態(tài)度、情感，在實驗中是否具有較大的熱情，是否積極認真參與；合作能力，在實驗中能否和他人進行良好合作，是否具有集體意識，是否能在合作中表現(xiàn)出寬容、助人為樂的精神；意志毅力，是否具有一種不怕困難、勇于挑戰(zhàn)，能吃苦耐勞的精神。通過對學(xué)生各種能力的綜合評價，可以幫助學(xué)生清楚地認識自我，了解自己的長處和不足。然后，經(jīng)過老師和同學(xué)的指正，以及自我反思找到改進方法，達到提升自己的目的。

數(shù)學(xué)活動課評價的方式有：過程性評價，通過學(xué)生完成實際的、與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實際任務(wù)的過程，在此過程中及時展示學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的發(fā)展與成就的評價。過程性評價將綜合來自于四個方面的材料——自我評價、老師眼中的你（來自老師的評價）、同學(xué)眼中的你（來自同學(xué)的評價）、家長眼中的你（來自家長的評價）。反思性評價：教學(xué)家斯賓塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進行探討、自己去推論。但給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些?！睌?shù)學(xué)活動課的評價，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己在活動中的表現(xiàn)進行自我反思性評價，引導(dǎo)學(xué)生認識自我、分析自我、提升自我；展示性評價：在數(shù)學(xué)實踐活動課完成后充分展示學(xué)生作品，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，取長補短，這有時比直接的評價效果更好。數(shù)學(xué)活動課在中考中的評價：作為《課程標準》提出的一個新的課程目標，學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動課的學(xué)習(xí)的過程已經(jīng)進入中考考查的視野。具體來說，主要考查的以下幾個方面的指標：一是數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度以及從事探究等活動的意識、能力和信心等；二是能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；三是能否使用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達自己的數(shù)學(xué)思考過程。這類問題可以設(shè)計一個“做數(shù)學(xué)”的活動，或者是猜測與證明一個數(shù)學(xué)規(guī)律，或者是設(shè)計一個解釋現(xiàn)象（問題）特征的數(shù)學(xué)模型，或者是尋找一個解決問題的途徑、方案。需要考生通過實驗操作、類比歸納、探究猜想、驗證結(jié)論來積累和獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在此經(jīng)驗基礎(chǔ)上獲得對問題的解決，應(yīng)該說這是中考評價改革的命題趨勢。

6.數(shù)學(xué)活動課與常規(guī)數(shù)學(xué)課形成互補機制

數(shù)學(xué)活動課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補機制。數(shù)學(xué)活動課的成果可以運用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開發(fā)數(shù)學(xué)活動素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實驗室教學(xué)中開展微型數(shù)學(xué)活動的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識、技能是開展數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，特別是思維價值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動課的核心要素。我們總結(jié)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動課思維深度的三個策略：利用逐層深入的問題串來揭示規(guī)律；先觀察，再猜測，最后驗證（或說理或證明）；用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)探索活動或者借助于活動進行總結(jié)上升到思想方法的高度。完美的互補，重塑了初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動課是初中數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，讓學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗。對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)等有常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。教學(xué)策略可以提升教師執(zhí)教數(shù)學(xué)活動課的能力，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，對更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，使素質(zhì)教育得到有效落實有著重大的意義。

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】