高鵬+聶佳佳

摘要： 研究了由一制造商及一經(jīng)銷(xiāo)商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中制造商具有公平關(guān)切心理特性并通過(guò)專(zhuān)利費(fèi)授權(quán)經(jīng)銷(xiāo)商進(jìn)行再制造.建立并求解了分散、集中兩種決策模型并用收益費(fèi)用共享機(jī)制進(jìn)行了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。研究表明：制造商的公平關(guān)切特性能增強(qiáng)議價(jià)能力，但不利于社會(huì)綠色效應(yīng)的提高；集中決策下的產(chǎn)品零售價(jià)、廢品回收價(jià)均低于分散決策，而銷(xiāo)售量、廢品回收量及供應(yīng)鏈效用高于分散決策；該類(lèi)供應(yīng)鏈只能實(shí)現(xiàn)效用的帕累托改進(jìn)而無(wú)法完全協(xié)調(diào)。

關(guān)鍵詞：公平關(guān)切；專(zhuān)利許可；閉環(huán)供應(yīng)鏈；協(xié)作機(jī)制

中圖分類(lèi)號(hào)：F273.7；F274

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-8409（2014）11-0067-05

The Strategy of Patent Authorization of Closedloop

Supply Chain under Manufacturer Fairness Concerns

GAO Peng1， NIE Jiajia2

（1.School of Business， Jiangsu University of Technology， Changzhou 213001；

2. School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031）

Abstract：

This paper studies a closed loop supply chain system consists of a manufacturer and a distributor which the manufacturer has a fair concern properties and the distributor carries out remanufacturing through patent licensing. The decentralized and centralized decisionmaking model is established and solved and a revenue and expense sharing mechanism is built to coordinate the supply chain. The results show that manufacturers fairness concerns can enhance his bargaining power while it is unfavorable to the social green effectiveness. The retail price， the recovery price in centralized model are lower than decentralized model while the sales、recovery amount and the total utility of supply chain are higher than it. The supply chain can only achieve Pareto improvement and not be fully coordinated.

Key words： fairness concerns； patent license； closed loop supply chain； coordination mechanism

1引言

近年來(lái)，隨著人們對(duì)可持續(xù)發(fā)展的高度關(guān)注以及整個(gè)社會(huì)資源綜合利用意識(shí)的提高，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈已成為許多企業(yè)提升核心競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段。如佳能、路虎、海爾等世界知名公司均從上世紀(jì)就實(shí)施回收再制造，并從中獲得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效應(yīng)。近年來(lái)，理論界的研究熱點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)向閉環(huán)供應(yīng)鏈的具體運(yùn)作模式。很多研究均假設(shè)制造商進(jìn)行再制造[1～5]。事實(shí)上，與制造商相比，經(jīng)銷(xiāo)商更貼近市場(chǎng)，更能確切地了解消費(fèi)者需求。熊中楷、王凱就對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商進(jìn)行再制造的模式進(jìn)行了詳細(xì)研究[6]。值得注意的是，由于再制造需要很強(qiáng)的生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新能力，并且專(zhuān)利產(chǎn)品的再制造同樣受專(zhuān)利保護(hù)，因而許多經(jīng)銷(xiāo)商的再制造活動(dòng)需在原制造商的授權(quán)和技術(shù)支持下才能開(kāi)展，否則必然會(huì)引起知識(shí)產(chǎn)權(quán)的糾紛[7]?，F(xiàn)也有一些學(xué)者對(duì)專(zhuān)利授權(quán)型閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究。熊中楷等對(duì)原制造商享有產(chǎn)品再制造專(zhuān)有權(quán)利的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)展開(kāi)研究[8]；Schmitz等

重點(diǎn)研究了專(zhuān)利許可費(fèi)用為固定費(fèi)用的情況[9]；Wang的研究發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者為專(zhuān)利人時(shí)，受專(zhuān)利保護(hù)的廠商利潤(rùn)最大化的是提成合同[10]。

以上研究都假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈各方為理性決策者，即決策目標(biāo)為利潤(rùn)最大化。然而很多行為經(jīng)濟(jì)學(xué)者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中人們往往對(duì)收益分配表現(xiàn)出強(qiáng)烈公平關(guān)切心理特性[11]。在這種心理特性下，決策者不僅關(guān)注自己的收益，更關(guān)注其他參與者與自己的利潤(rùn)差異?，F(xiàn)階段把公平關(guān)切理論引入供應(yīng)鏈的研究還不是很多。Ho、Zhang

盡管在供應(yīng)鏈契約中考慮成員的公平關(guān)切行為，但只定性描述了公平關(guān)切效用函數(shù)[12]；杜少甫等

進(jìn)一步給出了公平關(guān)切效用的定量函數(shù)表達(dá)式，并探討了零售商的公平關(guān)切行為對(duì)不同契約協(xié)調(diào)性能的影響[13]；Caliskan等通過(guò)對(duì)多種非線性的市場(chǎng)需求函數(shù)的研究得到在零售商公平關(guān)切時(shí)指數(shù)需求函數(shù)對(duì)實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)的條件相對(duì)寬松[14]。然而，以上研究都集中于正向開(kāi)放式供應(yīng)鏈領(lǐng)域，涉及閉環(huán)供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)則少之又少。張克勇等雖然把零售商公平關(guān)切行為傾向引入閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)決策，但只是就零售商公平關(guān)切行為是否被考慮兩種模型進(jìn)行了比較分析，沒(méi)有研究公平關(guān)切對(duì)合作博弈和非合作博弈下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，更未實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[15]。

基于此，本文在專(zhuān)利授權(quán)經(jīng)營(yíng)這種特殊的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中考慮制造商的公平關(guān)切心理特征。在構(gòu)建雙方效用函數(shù)的基礎(chǔ)上分別建立分散決策和集中決策兩種模型，分別研究公平關(guān)切特性對(duì)這兩種模型下單位專(zhuān)利許可費(fèi)、零售價(jià)、廢舊品回收量、各方利潤(rùn)和效用等關(guān)鍵指標(biāo)產(chǎn)生的深刻影響，并盡量對(duì)該種閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

2模型描述及假設(shè)

本文考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)經(jīng)銷(xiāo)商構(gòu)成的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。在此系統(tǒng)中，制造商以單位成本cn生產(chǎn)新產(chǎn)品并以批發(fā)價(jià)w銷(xiāo)售給經(jīng)銷(xiāo)商。為了提高社會(huì)綠色效應(yīng)并保護(hù)自身品牌，制造商通過(guò)收取專(zhuān)利費(fèi)的形式授權(quán)經(jīng)銷(xiāo)商進(jìn)行廢舊品的回收和再制造。經(jīng)銷(xiāo)商進(jìn)行廢品回收的單價(jià)為r，再制品單位成本為cr，設(shè)σ=cn- cr>0并且再制造率為100%。另外，經(jīng)銷(xiāo)商生產(chǎn)一個(gè)再制品需要向制造商支付的專(zhuān)利許可費(fèi)f。類(lèi)似于文獻(xiàn)[11]和[12]，本文假設(shè)再制品和新產(chǎn)品無(wú)質(zhì)量和功能差異，因而定價(jià)完全相同。設(shè)新產(chǎn)品和再制品都通過(guò)經(jīng)銷(xiāo)商的自有渠道以零售價(jià)p進(jìn)行銷(xiāo)售。產(chǎn)品需求量為價(jià)格的減函數(shù)，即D（p）=φ-αp。設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商廢舊品回收量是回收價(jià)格r的增函數(shù)，即G（r）=a+br。其中，a為廢舊品市場(chǎng)潛在供應(yīng)量，b為消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格敏感程度[5]。本文所述閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作流程如圖1所示。

本文假設(shè)制造商有一定的公平關(guān)切心理特征，與之相關(guān)的一些重要變量說(shuō)明如下：

λM，λR：制造商、經(jīng)銷(xiāo)商的公平關(guān)切系數(shù)。分別表示制造商和經(jīng)銷(xiāo)商對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配是否公平的敏感程度。本文假設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商為公平關(guān)切中性，制造商具有公平關(guān)切心理特征，即λR =0，λM =λ>0。λ越大，表示制造商越關(guān)注兩者間收益的差異性。

πmn：m決策模式下成員n的利潤(rùn)。n可?。篗（代表制造商）、R（代表經(jīng)銷(xiāo)商），總（代表供應(yīng)鏈整體）；m可?。篊（集中）、D（分散）、SC（協(xié)作）。

Umn：決策模式m下n方的效用，上下標(biāo)取值同各方利潤(rùn)。本文認(rèn)為具有公平關(guān)切特性的供應(yīng)鏈成員為非理性決策者，他們以效用最大化作為決策目標(biāo)。參照杜少甫等[13]的研究，設(shè)定制造商的效用度量公式為：

UM=πM+λ（πM-πR） （1）

由此可知，制造商的效用函數(shù)包含兩部分，其一為自身利潤(rùn)；其二為對(duì)渠道利潤(rùn)的公平效用。公平效用除了受公平敏感系數(shù)影響外，還與兩者間利潤(rùn)差異有關(guān)，當(dāng)制造商利潤(rùn)大于零售商利潤(rùn)，制造商感覺(jué)效用增加，體現(xiàn)出一定的自豪感；當(dāng)制造商利潤(rùn)小于零售商利潤(rùn)，制造商感覺(jué)效用損失，“嫉妒”心理開(kāi)始起作用。本文僅研究單周期內(nèi)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作。

另外，本文假設(shè)滿足批發(fā)價(jià)契約的基本條件p≥ w≥ cn，并且保證經(jīng)銷(xiāo)商有動(dòng)力開(kāi)展再制造活動(dòng)，即滿足0≤ f ≤ w-cn+σ-r。設(shè)制造商為博弈領(lǐng)導(dǎo)者。由前所述，兩者的效用函數(shù)表達(dá)式分別為：

UR=（p-w）（φ-αp）+（w-cr-f-r）（a+br） （2）

UM=πM+λ（πM-πm）

=（（1+2λ）w-λp-（1+λ）cn）（φ-αp）

-（（1+2λ）（w-cn-f）+λ（σ-r））（a+br） （3）

3分散決策分析

此模式下，制造商和經(jīng)銷(xiāo)商均為獨(dú)立決策者，博弈過(guò)程為：①制造商首先決定新品批發(fā)價(jià)w和單位專(zhuān)利許可費(fèi)f；②經(jīng)銷(xiāo)商決定產(chǎn)品零售價(jià)p以及廢舊品回收價(jià)r?？捎媚嫦驓w納法進(jìn)行求解。

首先，把式（2）中UR的表達(dá)式分別對(duì)p和r求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零并求解駐點(diǎn)方程組，得到

pD*（w）=φ+αw2α，rD*（w，f）=-a+b（w-cn+σ-f）2b。把PD*、rD*的表達(dá)式代入式（3），得到制造商的效用函數(shù)，并且分別對(duì)w，f求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零，求解駐點(diǎn)方程組，得到：

wD*=（1+2λ）φ+（1+λ）αcn（2+3λ）α，

fD*=1+2λ2+3λφ-αcnα+a+bσb （4）

由此可得到分散決策下的一些結(jié)論：

結(jié)論1：新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)與制造商公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)；單位專(zhuān)利許可費(fèi)與制造商公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)。

證明：

wD*λ=（φ-αcn）α（2+3λ）2>0

fD*λ=1（2+3λ）2φ-αcnα+a+bσb>0

把w，f的表達(dá)式代回零售價(jià)和回收價(jià)的表達(dá)式，得到：

pD*=（3+5λ）φ+（1+λ）αcn2（2+3λ）α，

rD*=（1+λ）bσ-（3+5λ）a2（2+3λ）b （5）

產(chǎn)品銷(xiāo)售量、廢舊品回收量以及經(jīng)銷(xiāo)商、制造商利潤(rùn)和總效用表達(dá)式為：

DD*=（1+λ）（φ-αcn）2（2+3λ）

GD*=（1+λ）（bσ+a）2（2+3λ）

πD*R=（1+λ）24（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

πD*M=（1+λ）（1+2λ）2（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

UD*M=（1+λ）24（2+3λ）（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

πD*總=（1+λ）（3+5λ）4（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

UD*總=3（1+λ）34（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b（6）

結(jié)論2：產(chǎn)品零售價(jià)公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)；廢舊品回收價(jià)與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；產(chǎn)品銷(xiāo)售量與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；廢舊品回收量與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。

證明：由式（5）和式（6）中pD*，rD*，GD*，DD*的

表達(dá)式中分別對(duì)λ求一階導(dǎo)數(shù)，判斷符號(hào)可得。

結(jié)論3：經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)和效用均與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；制造商利潤(rùn)與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，效用與公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)；供應(yīng)鏈總利潤(rùn)與公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，總效用與公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)。

證明：由πD*R，πD*M，UD*M，πD*總，UD*總

的表達(dá)式分別對(duì)λ求一階導(dǎo)數(shù)，判斷符號(hào)可得。

根據(jù)結(jié)論1至結(jié)論3可以知道，當(dāng)制造商的公平關(guān)切敏感程度加大時(shí)，心理自豪感會(huì)增加，試圖提升閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的分配比例的欲望提升，從而加強(qiáng)了相對(duì)于經(jīng)銷(xiāo)商的議價(jià)能力。故制造商將通過(guò)渠道領(lǐng)導(dǎo)者的身份主動(dòng)提升新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)以及單位專(zhuān)利許可費(fèi)，試圖獲取更高的正向利潤(rùn)和逆向利潤(rùn)。作為回應(yīng)，經(jīng)銷(xiāo)商將提高新產(chǎn)品零售價(jià)并且削減廢舊品回收費(fèi)用以保護(hù)自身利益，引起新產(chǎn)品需求量和廢舊品回收量的下降。另外，從閉環(huán)供應(yīng)鏈主體效用的角度來(lái)講，新產(chǎn)品銷(xiāo)售量和廢舊品回收量的降低會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈正向和逆向收益的同時(shí)損失，經(jīng)銷(xiāo)商作為追隨者，在博弈中處于較弱的地位，因而利潤(rùn)和效用下降是必然的結(jié)果。對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)者制造商而

言，盡管議價(jià)能力的加強(qiáng)使其能掠取一部分經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)，但尚不足以抵消總利潤(rùn)的下降，因而實(shí)際利潤(rùn)仍下降?？梢?jiàn)，制造商的公平關(guān)切特征不利于社會(huì)綠色效應(yīng)和供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)。然而由于制造商對(duì)兩者間利潤(rùn)的差異敏感程度的上升，其效用以及供應(yīng)鏈總效用仍然不斷增大。

4集中決策分析

為了提供與分散決策模式比較的基準(zhǔn)，建立合作博弈下的集中化決策模式。該模式下供應(yīng)鏈成員以總效用最大化為目標(biāo)而不考慮自身的效用。由式（1）和式（2），得到供應(yīng)鏈整體效用為：

U總= （（1-λ）p-（1+λ）cn）（φ-αp）+（1-λ） （σ-r）（a+br）+2λw（（φ-αp）-（a+br））+2λ（f+cn） （a+br）（7）

由式（7）不難看出總效用與w和f均正相關(guān)，因而當(dāng)w和f均為可能取到的最大值時(shí)，供應(yīng)鏈總效用達(dá)到最大。結(jié)合w和f的限制范圍可以得到：

wC*=p，fC*=p-cn+σ-r （8）

代入式（7）得到集中模式供應(yīng)鏈總效用表達(dá)式為：

U總= （1+λ）（（p-cn）（φ-αp）+（σ-r）（a+br））（9）

式（9）分別對(duì)p，r求一階導(dǎo)數(shù)，求解駐點(diǎn)方程組可得：

pC*=φ+αcn2α，rC*=bσ-a2b（10）

集中模式下產(chǎn)品銷(xiāo)售量、廢舊品回收量以及各方利潤(rùn)和效用的表達(dá)式為：

DC*=φ-αcn2

GC*=bσ+a2

πC*R=UC*R=0，

πC*M=（φ-αcn）24α+（bσ+a）24b

UC*M=（1+λ）4（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

πC*總=πC*M

UC*總=UC*M（11）

結(jié)論4：在集中決策下，制造商制定的批發(fā)價(jià)為產(chǎn)品零售價(jià)，單位專(zhuān)利許可費(fèi)即為經(jīng)銷(xiāo)商再制造單位利潤(rùn)。新產(chǎn)品銷(xiāo)售量、廢舊品回收量及各方利潤(rùn)均與制造商公平關(guān)切系數(shù)無(wú)關(guān)，渠道利潤(rùn)皆為制造商獲得。

該結(jié)論表明在集中模式下為使供應(yīng)鏈總效用達(dá)到最大，必須使雙方利潤(rùn)差異最大化，制造商議價(jià)能力發(fā)揮到極限，制定的批發(fā)價(jià)和單位專(zhuān)利許可費(fèi)分別與經(jīng)銷(xiāo)商的單位正向收益和單位逆向收益相同，因而經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)降為0。

結(jié)論5：比較兩種模式下的零售價(jià)、廢舊品回收價(jià)、銷(xiāo)售量、回收量，各方利潤(rùn)及效用，有：

①pC*rD*

②DC*>DD*，Gc*>GD*

③πC*R<πD*R，πC*M>πD*M，πC*總>πD*總

④UC*RUD*M，UC*總>UD*總

該結(jié)論表明：從正向供應(yīng)鏈角度，集中決策模式能夠有效降低產(chǎn)品零售價(jià)，提高產(chǎn)品銷(xiāo)售；從逆向供應(yīng)鏈角度，該模式可以提高廢舊品回收價(jià)格，增大回收量，從而顯著提升社會(huì)綠色效應(yīng)。從供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)和效用的角度，該模式更有助于提升制造商以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)和總效用。這再次說(shuō)明制造商和經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)一決策可以同時(shí)避免利潤(rùn)和效用“雙重邊際效應(yīng)”所導(dǎo)致的效率損失。然而從結(jié)論5可以看出，集中模式下經(jīng)銷(xiāo)商的利潤(rùn)和效用較分散模式有所降低，因而制造商必須采取相應(yīng)的措施對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行有效協(xié)調(diào)，使得經(jīng)銷(xiāo)商愿意接受集中模式的效果。

5收益費(fèi)用共享協(xié)作機(jī)制

基于上部分分析的原因，本文設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的收益費(fèi)用共享機(jī)制實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。該機(jī)制的目標(biāo)是：①產(chǎn)品零售價(jià)和廢舊品回收價(jià)和集中決策時(shí)一致，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)效應(yīng)的最大化；②實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員效用的帕累托改進(jìn)。具體實(shí)施方法為：經(jīng)銷(xiāo)商分享比例為φ的銷(xiāo)售收益，只承擔(dān)比例為φ的廢舊品回收費(fèi)用；制造商分享比例為1-φ銷(xiāo)售收益且承擔(dān)比例為1-φ的回收費(fèi)用。由上所述，該機(jī)制下雙方的利潤(rùn)和效用函數(shù)變?yōu)椋?/p>

UR=πR=（φp-w）（φ-αp）+（σ-f-φr）（a+br）

πM=（（1-φ）p+（w-cn））（φ-αp）-（（1-φ）r-f）（a+br）

UM=（（1-φ+λ-2λφ）p+（1+2λ）w-（1+λ）cn）（φ-αp）-（（1-φ+λ-2λφ）r-（1+2λ）f+λσ）（a+br）（12）

式（12）中πR表達(dá)式分別對(duì)p和r求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零，得到駐點(diǎn)方程組，求解得到：

pSC*=φ+αw2αφ，rSC*=b（σ-f）-aφ2bφ （13）

由協(xié)調(diào)機(jī)制目標(biāo)①，得方程組：

φ+αw2αφ=+αcn2α

b（σ-f）-aφ2bφ=bσ-a2b

解得：

wSC*=φcn，fSC*=（1-φ）σ（14）

式（14）代入各方利潤(rùn)和效用表達(dá)式，得到：

USC*R=πSC*R=φ4（-αcn）2α+（bσ+a）2b

πSC*M=（1-φ）4（-αcn）2α+（bσ+a）2b

USC*M=

（1-φ+λ-2λφ）4（-αcn）2α+（bσ+a）2b

πSC*總=14（-αcn）2α+（bσ+a）2b

USC*總=（1+λ-2λφ）4（-αcn）2α+（bσ+a）2b（15）

另外，由供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的第二個(gè)目標(biāo)，比較式（15）和式（6），得如下不等式組：

φ4≥（1+λ）24（2+3λ）2

（1-φ+λ-2λφ）4≥（1+λ）24（2+3λ）

解得收益費(fèi)用共享比率范圍為：

1+λ2+3λ2≤φ≤1+λ2+3λ （16）

假設(shè)協(xié)作機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈總效用等同于集中模式，比較 式（11）和式（15）得到：（1+λ-2λφ）4=（1+λ）4，解得：φ=0。顯然不在式（16）所顯示的范圍內(nèi)。因而該模型實(shí)現(xiàn)了雙方效用的帕累托改進(jìn)，但并未實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。

由以上過(guò)程還可得到如下結(jié)論：

結(jié)論6：協(xié)作機(jī)制下，制造商效用與公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)；供應(yīng)鏈總效用與公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)。

證明：由式（15）可得：

USC*Mλ=USC*總λ=1-2φ4（（-αcn）2α+（bσ+a）2b）>0

產(chǎn)生結(jié)論6的原因在于協(xié)作機(jī)制下，由于零售價(jià)、回收單價(jià)、批發(fā)價(jià)及單位專(zhuān)利許可費(fèi)均與公平關(guān)切系數(shù)無(wú)關(guān)，制造商的議價(jià)能力無(wú)從發(fā)揮，兩者間利潤(rùn)分配比例不會(huì)發(fā)生任何變化，制造商和供應(yīng)鏈效用的提高僅源于對(duì)于利潤(rùn)差異心理敏感程度的提高。

結(jié)論7：協(xié)作機(jī)制下，制造商效用與φ負(fù)相關(guān)；經(jīng)銷(xiāo)商效用與φ正相關(guān)；供應(yīng)鏈總效用與φ負(fù)相關(guān)。

該結(jié)論結(jié)合上面分析可知，在制造商公平關(guān)切（議價(jià)能力）一定的情況下，經(jīng)銷(xiāo)商分享收益比例的提高會(huì)剝奪一部分制造商的正向收益。同時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商承擔(dān)回收費(fèi)用的比率提高，制造商將采用降低專(zhuān)利許可費(fèi)的方式來(lái)補(bǔ)償經(jīng)銷(xiāo)商，使得經(jīng)銷(xiāo)商逆向收益亦上升。由于經(jīng)銷(xiāo)商增加的總利潤(rùn)和制造商減少的總利潤(rùn)正好抵消，因而供應(yīng)鏈總利潤(rùn)不變。但由于制造商和經(jīng)銷(xiāo)商之間的利潤(rùn)差異縮小，制造商嫉妒心理增強(qiáng)，使得制造商效用和供應(yīng)鏈總效用均下降。

6數(shù)值仿真

以下采用數(shù)值仿真的方法來(lái)對(duì)前面得出的主要結(jié)論進(jìn)一步說(shuō)明。設(shè)定供應(yīng)鏈相關(guān)參數(shù)為：=30000，α=90， cn=100，a=1000，b=110，σ=70。首先驗(yàn)證產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)以及單位專(zhuān)利許可費(fèi)、廢舊品回收價(jià)受制造商公平關(guān)切程度的影響，得到圖2。從圖2可以看出：當(dāng)制造商具有公平關(guān)切心理特征時(shí)，隨著公平關(guān)切敏感系數(shù)的加大，批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和單位專(zhuān)利許可費(fèi)增加，廢舊品回收單價(jià)降低。而這些價(jià)格和費(fèi)用的變化趨勢(shì)隨公平關(guān)切的程度上升而不斷地變緩。這說(shuō)明制造商的公平關(guān)切心理增加了議價(jià)能力，但議價(jià)能力不可能無(wú)限加大，供應(yīng)鏈會(huì)逐漸適應(yīng)制造商的這種心理特征。

然后驗(yàn)證制造商公平關(guān)切系數(shù)對(duì)分散、集中以及協(xié)作機(jī)制模型下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)和總效用的影響。為驗(yàn)證收益費(fèi)用分享比例對(duì)協(xié)作機(jī)制效用的影響，在式（16）允許的范圍內(nèi)分別取φ=03和φ=04。用Matlab作圖得到圖3。從該圖可以看到：①集中模式下的總效用始終大于分散模式。隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的上升，兩種模式之間的差距越來(lái)越大。因而本文可以知道制造商的公平關(guān)切系數(shù)增大了效用的“雙重邊際效應(yīng)”。②協(xié)作機(jī)制模式下的總效用介于另兩種總效用之間，并且在λ=0時(shí)與集中模式的總效用相同。因而，當(dāng)制造商不具公平關(guān)切心理特征時(shí)，本文提出的收益費(fèi)用共享機(jī)制能實(shí)現(xiàn)完全協(xié)調(diào)，否則只能實(shí)現(xiàn)部分協(xié)調(diào)，并且制造商公平關(guān)切系數(shù)越大，協(xié)調(diào)性也越差。③制造商公平關(guān)切系數(shù)一定時(shí)，收益費(fèi)用分享比例越小，協(xié)調(diào)機(jī)制下的總效用越高。這與結(jié)論7完全一致。因而從總效用最大化的角度，制造商應(yīng)盡量降低經(jīng)銷(xiāo)商承擔(dān)的廢品回收費(fèi)用。

7結(jié)論與擴(kuò)展方向

本文運(yùn)用博弈論研究了由一個(gè)具有公平關(guān)切心理特性的制造商和一個(gè)普通經(jīng)銷(xiāo)商構(gòu)成的專(zhuān)利授權(quán)型閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。研究結(jié)果表明：①制造商的公平關(guān)切心理特性有助于提高在供應(yīng)鏈中的議價(jià)能力，故制定的批發(fā)價(jià)和單位專(zhuān)利許可費(fèi)增加，這將抬高產(chǎn)品零售價(jià)，降低廢舊品回收價(jià)，不利于社會(huì)綠色效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)；②制造商公平關(guān)切敏感度的上升能增強(qiáng)制造商和供應(yīng)鏈總效用，但會(huì)降低制造商和零售商的實(shí)際利潤(rùn)，不利于經(jīng)濟(jì)效益的實(shí)現(xiàn)；③無(wú)論公平關(guān)切程度如何，集中決策下的產(chǎn)品零售價(jià)、廢品回收價(jià)均低于分散決策，而銷(xiāo)售量、廢品回收量及供應(yīng)鏈效用高于分散決策；④收益費(fèi)用分享機(jī)制可以達(dá)到集中決策下相同的產(chǎn)品零售價(jià)和廢舊品回收價(jià)，并實(shí)現(xiàn)雙方效用的帕累托改進(jìn)，但該機(jī)制不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。

本文的不足之處和后續(xù)研究方向?yàn)椋孩俦疚膬H考慮制造商具有公平關(guān)切特性，可考慮制造商和經(jīng)銷(xiāo)商同時(shí)具有公平關(guān)切特性時(shí)專(zhuān)利授權(quán)型閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作；②本文考慮的是單制造商和單經(jīng)銷(xiāo)商組成的供應(yīng)鏈，可以擴(kuò)展至多經(jīng)銷(xiāo)商或多制造商存在競(jìng)爭(zhēng)的情況；③可以考慮新產(chǎn)品和廢舊品需求與零售價(jià)和回收價(jià)呈非線性關(guān)系的情況。

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（責(zé)任編輯：冉春紅）

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