葉俊　孫浩

摘 要：基于規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟的兩種回收成本結(jié)構(gòu)，首先在考慮消費者價格參考效應(yīng)的基礎(chǔ)上建立了兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，并采用逆向歸納法進行求解，然后結(jié)合理論推導(dǎo)和算例仿真分析價格參考效應(yīng)對兩種回收成本結(jié)構(gòu)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)回收率、價格以及系統(tǒng)利潤的影響，進而將兩種成本結(jié)構(gòu)進行比較，獲得了諸多有益的管理學(xué)啟示，可為現(xiàn)實中企業(yè)從事回收再制造時的動態(tài)定價決策提供理論支持。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應(yīng)鏈；定價策略；回收成本結(jié)構(gòu)；價格參考效應(yīng)

中圖分類號：F273.7 文獻標識碼：A

Abstract： Based on two alternative collection cost structures（economies of scale and diseconomies of sale）， the two-period closed-loop supply chain（CLSC）decision models are established with the consideration of price reference effect. The backward induction method is utilized to solve the models. The impacts of price reference effect on the optimal collection rates， pricing policies and system profits are analyzed combined with theoretical derivation and numerical examples. Moreover， the equilibrium solutions and profits of CLSC under two cases are compared. Several useful managerial insights are obtained. The conclusions can provide theoretical supports for the dynamic pricing policies of the firms engaged in collection and remanufacturing of end-of-life products.

Key words： closed-loop supply chain； pricing polices； collection cost structures； price reference effect

0 引 言

產(chǎn)品定價策略是直接關(guān)系到供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)收益的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因而也成為學(xué)術(shù)界和實業(yè)界所共同關(guān)注的焦點問題，目前已產(chǎn)出了大量卓有成效的定價理論，如單產(chǎn)品定價理論、替代產(chǎn)品中的差異定價或競爭定價理論以及收益管理中的動態(tài)定價理論等。

產(chǎn)品定價研究首先應(yīng)從分析價格與需求的關(guān)系入手，現(xiàn)有供應(yīng)鏈定價理論大都假設(shè)市場需求是價格的線性遞減函數(shù)或非線性的指數(shù)型遞減函數(shù)，部分文獻在考慮其他因素的基礎(chǔ)上對經(jīng)典需求函數(shù)形式進行了修正，如考慮不確定需求的文獻將隨機擾動因子引入確定型需求函數(shù)中，考慮零售商行為對需求函數(shù)影響的文獻將努力程度引入需求函數(shù)等，但以上均屬于從外界環(huán)境或供應(yīng)鏈渠道成員的角度分析市場需求的變化，卻忽略了消費者行為和認知對需求的影響。眾所周知，消費者作為產(chǎn)品的購買者，其對產(chǎn)品價格的認知將對市場需求產(chǎn)生顯著影響，諸多實證研究驗證了消費者在購買商品時存在“價格參考效應(yīng)”，即消費者會根據(jù)產(chǎn)品的歷史定價形成對該產(chǎn)品應(yīng)付價格的一種心理認知，學(xué)界稱之為“參考價格”（reference price）。若廠商當期的定價高于該參考價格時，消費者的主觀感受是“貴了”，從而導(dǎo)致部分消費者放棄購買產(chǎn)品，市場需求量降低；相反，若當期定價低于該參考價格時，消費者會感覺“便宜”，進而可吸引更多的消費者購買產(chǎn)品，市場需求量增加。文獻[1-2]從心理學(xué)和消費者行為學(xué)的角度對參考價格的形成機理進行了詳細的剖析，文獻[3-4]則通過對咖啡與飲料銷售面板數(shù)據(jù)的實證研究驗證了價格參考效應(yīng)對市場需求具有顯著影響。

市場需求的變化將直接影響到企業(yè)收益，并反過來作用于企業(yè)的市場價格決策。在運作管理領(lǐng)域，諸多文獻在考慮價格參考效應(yīng)的基礎(chǔ)上研究了供應(yīng)鏈渠道成員的最優(yōu)定價策略。如李榮喜（2006）在單一壟斷制造商環(huán)境下建立了基于價格參考效應(yīng)的消費者需求和產(chǎn)品定價模型[5]。Zhang（2013）在引入價格參考效應(yīng)的基礎(chǔ)上考察了合作廣告對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的影響[6]。Zhang（2014）建立微分博弈模型，探討了競爭環(huán)境下具有價格參考效應(yīng)的制造商—零售商兩級供應(yīng)鏈動態(tài)定價策略[7]。Lu（2016）研究了價格參考效應(yīng)作用下的供應(yīng)鏈定價與廣告聯(lián)合決策[8]。Dye（2016）考察了價格參考作用下易變質(zhì)產(chǎn)品的價格與防腐投資聯(lián)合決策[9]。宋鴻芳（2015）研究了消費者錨定效應(yīng)下的動態(tài)定價與庫存控制問題[10]。畢文杰（2015）研究了參考價格符合峰終定律的多產(chǎn)品動態(tài)定價問題[11]。陳波（2016）分析了同時考慮政府價格管制和參考價格效應(yīng)的廠商定價與質(zhì)量控制策略[12]。單汨源（2014）在雙渠道銷售環(huán)境下建立了基于參考價格效應(yīng)的兩期動態(tài)定價模型，并結(jié)合數(shù)值算例分析了渠道替代系數(shù)與價格記憶系數(shù)對最優(yōu)定價的影響[13]。

以上文獻均在傳統(tǒng)正向供應(yīng)鏈范圍內(nèi)研究價格參考效應(yīng)對渠道決策的影響，未考慮舊產(chǎn)品的回收再制造因素。而在當前全球倡導(dǎo)生態(tài)文明建設(shè)與可持續(xù)發(fā)展理念日益普及的背景下，由傳統(tǒng)正向供應(yīng)鏈與回收再制造等逆向物流活動整合而成的閉環(huán)供應(yīng)鏈日益成為學(xué)界研究的熱點，學(xué)者們在該領(lǐng)域已取得豐碩的研究成果。但遺憾的是，將價格參考效應(yīng)引入閉環(huán)供應(yīng)鏈研究的文獻還相當少。皮德萍（2010）探討了消費者同時具有新品銷售參考價格和舊品回收參考價格情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與利潤分配問題[14]。Xu（2014）比較了價格參考效應(yīng)作用下三種分散式回收渠道（制造商回收、零售商回收和第三方回收）的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策與渠道效率[15]。然而文獻[14-15]均假設(shè)新品參考價格和舊品回收參考價格為外生常量，卻忽略了消費者持有的參考價格可能隨時間推移而動態(tài)調(diào)整。

為突破該局限性，本文擬在兩周期動態(tài)環(huán)境下建模分析價格參考效應(yīng)對閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道定價、回收率及成員利潤分配的影響，其中著重考慮消費者參考價格的動態(tài)調(diào)整以及回收成本規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟等因素，相關(guān)結(jié)論可為實施回收再制造企業(yè)的動態(tài)定價行為提供決策支持。

1 模型假設(shè)和參數(shù)定義

1.1 問題描述和相關(guān)假設(shè)

考慮單一壟斷制造商的兩周期動態(tài)定價與生產(chǎn)再制造問題。第一期制造商生產(chǎn)和銷售新產(chǎn)品，并于期末回收到達生命周期的舊產(chǎn)品；第二期制造商同時進行新品生產(chǎn)和舊品再制造，并將兩種產(chǎn)品以相同的價格出售給消費者。重要假設(shè)如下：

（1）第一期的消費者初始參考價格由其以往購買經(jīng)歷或廠商歷史定價等因素決定（為模型外生常量），第二期的消費者參考價格則受第一期參考價格與廠商實際定價的共同影響。

（2）考慮回收成本規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟的兩種情形。根據(jù)Atasu（2013）的研究[16]，回收成本規(guī)模經(jīng)濟適用于消費者主動返還舊產(chǎn)品的回收方式；而回收成本規(guī)模不經(jīng)濟則適用于回收者上門收集的回收方式——起初回收者選擇距離較近或人口密度較高的區(qū)域進行回收，回收效率較高；但回收量的持續(xù)增多致使就近資源減少，回收者只能去相距較遠或人口密度較低的區(qū)域，由此導(dǎo)致回收效率的下降和回收成本的規(guī)模不經(jīng)濟性[17]。

（3）假設(shè)第一期末回收的舊產(chǎn)品全部用于第二期的再制造過程，且第二期制造商僅靠再制造產(chǎn)品無法完全滿足消費者的需求。

（4）制造商風險中性且為追求自身利潤最大化的完全理性決策者。

1.2 參量和決策變量

命題1（i）表明：當?shù)谝黄诘某跏紖⒖純r格低于其閾值時，由需求函數(shù)表達式易知兩期的產(chǎn)品需求量也處在較低的水平上，因而制造商只需合理利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品即可，對舊產(chǎn)品回收再制造的積極性并不高。而隨著價格參考效應(yīng)的增大，該影響將更加顯著，故回收率與價格參考效應(yīng)負相關(guān)；相反，當?shù)谝黄诘某跏紖⒖純r格高于其閾值時，兩期的產(chǎn)品需求量也處于較高的水平上，此時制造商過度使用新產(chǎn)品滿足市場需求將難以維系理想的邊際利潤（較高的需求量意味著較低的銷售價格與邊際利潤）；而再制造產(chǎn)品的成本節(jié)約將從一定程度上彌補銷售價格降低而帶來的邊際利潤損失，故制造商從事回收再制造的意愿增強，回收率與價格參考效應(yīng)正相關(guān)。命題1（ii）表明：當?shù)谝黄诘某跏紖⒖純r格低于其閾值時，隨著價格參考效應(yīng)的增大，為確保市場需求量不至于太低，制造商不得不通過降低售價來緩解價差帶來的銷售損失，相反當初始參考價格高于其閾值時，制造商更愿意提高售價來獲取較高的邊際利潤。命題1（iii）表明：無論初始參考價格如何，制造商于第二期采取降價措施來形成相對較高的市場需求量是其更優(yōu)的選擇。

2.2 規(guī)模不經(jīng)濟情形

具體證明過程略。命題2表明：在回收成本規(guī)模不經(jīng)濟情形下，兩期價格隨參考效應(yīng)的變動趨勢均與規(guī)模經(jīng)濟情形類似，只是相應(yīng)的閾值有所不同；而最優(yōu)回收率隨參考效應(yīng)的變動趨勢與規(guī)模經(jīng)濟情形相反，原因在于當回收成本規(guī)模不經(jīng)濟性時，原本回收再制造相對于新產(chǎn)品生產(chǎn)所具有的成本優(yōu)勢已不存在，因而當較大的價格參考效應(yīng)導(dǎo)致較高的市場需求時，制造商更愿意多利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，否則盲目提升舊產(chǎn)品回收率和回收量的成本花費會更高。

具體證明過程略。命題3表明：與直覺相符，回收成本規(guī)模經(jīng)濟情形下的最優(yōu)回收率高于規(guī)模不經(jīng)濟情形。此外，由于較高的回收率意味著較高的成本節(jié)約、較低的第二期平均生產(chǎn)再制造成本和較高的邊際利潤空間，因而相對于規(guī)模不經(jīng)濟情形，規(guī)模經(jīng)濟情形下制造商愿意制定相對較低的兩期價格以達到相對較高的市場需求量。

鑒于兩種回收成本結(jié)構(gòu)下的利潤表達式較為復(fù)雜，以下將結(jié)合算例分析其數(shù)量關(guān)系。

3 算例分析

表1給出的計算結(jié)果驗證了命題3關(guān)于兩種回收成本結(jié)構(gòu)情形下回收率、第一期價格與第二期價格數(shù)量關(guān)系結(jié)論的正確性。此外，從兩種成本結(jié)構(gòu)下的第一期利潤、第二期利潤以及兩期總利潤的比較可知：無論第一期的初始參考價格如何取值，與規(guī)模不經(jīng)濟情形相比，在規(guī)模經(jīng)濟情形下制造商更愿意降低第一期的價格，以縮減邊際利潤的代價來獲得更多的需求量，從而為第二期提供更多可回收再制造的舊產(chǎn)品，最終導(dǎo)致規(guī)模經(jīng)濟情形下的第一期利潤低于規(guī)模不經(jīng)濟情形，而第二期利潤和兩期總利潤高于規(guī)模不經(jīng)濟情形。

然后分析當初始參考價格r=25及r=170時，θ的變化對兩種成本結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)回收率、第一期價格、第二期價格及系統(tǒng)利潤的影響，具體結(jié)果如圖1至圖4所示。

圖1至圖3驗證了命題1和命題2的正確性。圖4則表明無論回收成本結(jié)構(gòu)如何，當?shù)谝黄诔跏紖⒖純r格較低時，消費者的比價心理將在迫使制造商降價的同時令兩期需求量降低，進而導(dǎo)致制造商邊際利潤的縮減和總利潤的減少，且隨著價格參考效應(yīng)的增加該負面影響將更加顯著；相反，當初始參考價格較高時，制造商不僅可小幅度提升第一期的價格保證邊際利潤，而且使兩期需求量亦維持在較高的水平上，因而制造商的利潤增加，且價格參考效應(yīng)越大越為有利。

4 結(jié) 論

本文基于規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟的兩種回收成本結(jié)構(gòu)，結(jié)合理論推導(dǎo)和算例仿真分析了價格參考效應(yīng)對兩期最優(yōu)定價、回收率以及系統(tǒng)利潤的影響，比較了兩種回收成本結(jié)構(gòu)下決策變量均衡解及利潤之間的數(shù)量關(guān)系，研究結(jié)果表明：

（1）與回收成本規(guī)模不經(jīng)濟情形相比，規(guī)模經(jīng)濟情形下的回收率較高，兩期定價較低；第一期利潤較低，相反第二期利潤與兩期總利潤更優(yōu)。

（2）在回收成本規(guī)模經(jīng)濟情形下，若第一期的初始參考價格低于其閾值，最優(yōu)回收率隨價格參考效應(yīng)的增加而提高；反之最優(yōu)回收率隨價格參考效應(yīng)的增加而降低；回收成本規(guī)模不經(jīng)濟情形下的回收率變化規(guī)律與規(guī)模經(jīng)濟情形完全相反。

（3）無論在何種回收成本結(jié)構(gòu)下，當初始參考價格低于其閾值時，第一期價格、系統(tǒng)利潤均與價格參考效應(yīng)負相關(guān)；反之，當初始參考價格高于其閾值時，第一期價格、系統(tǒng)利潤與價格參考效應(yīng)正相關(guān)；兩種成本結(jié)構(gòu)下的第二期價格均與初始參考價格無關(guān)，而與價格參考效應(yīng)呈嚴格負相關(guān)關(guān)系。

以上結(jié)論可為現(xiàn)實中企業(yè)從事回收再制造時的定價與回收決策提供理論參考。未來研究可將該兩期模型推廣至有限多期或無窮期環(huán)境中。

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