錢昱

摘 要：長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規(guī)定有確定的答案甚至答案唯一，這就造成了學(xué)生數(shù)學(xué)信息處理的批判性意識(shí)的欠缺。因此，我們可以（1）設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目，讓學(xué)生全方面思考；（2）設(shè)計(jì)一題多解、變式練習(xí)題，讓學(xué)生多角度思考；（3）提供多余的信息，讓學(xué)生處理；（4）提供偽數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生思辨。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)信息；處理能力；調(diào)查

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-242-02

一、問(wèn)題的緣起

2013年10月28日，我提著10萬(wàn)元現(xiàn)金到中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行存錢，當(dāng)排完隊(duì)伍準(zhǔn)備存錢時(shí)，柜臺(tái)營(yíng)業(yè)員說(shuō)存5萬(wàn)元以上的現(xiàn)金需要出示身份證，但是我沒(méi)帶身份證的習(xí)慣，第一次存那么多錢，我哪知道銀行的規(guī)則啊，于是營(yíng)業(yè)員叫我存49999元，沒(méi)辦法我就先存了4萬(wàn)，轉(zhuǎn)身提著6萬(wàn)元就回家了。在路上我突然醒悟，我身上雖然沒(méi)有身份證，但是我有3張農(nóng)行卡啊，每張分別存一些不就解決問(wèn)題了嗎？聞此，我在思考：當(dāng)時(shí)我為什么沒(méi)想到解決方法呢？此現(xiàn)象是純屬偶然嗎？那么現(xiàn)實(shí)生活中我們學(xué)生的數(shù)學(xué)信息處理能力是怎么樣的呢？為此，筆者有意在一次數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)中設(shè)計(jì)了以下一個(gè)題目：2013年11月11日小潔陪媽媽購(gòu)物，一家商店“店慶五周年大酬賓”方案如下：購(gòu)物滿198元，送100元購(gòu)物卷，憑購(gòu)物劵加50元以上可再次購(gòu)買商店里任何商品。小潔想：呀，我們可占便宜了！于是小潔讓媽媽買了一件羊毛衫220元，媽媽付給服務(wù)員250元，找回30元，也得了一張100元?jiǎng)?，后?lái)他們又加了80元買了一個(gè)皮包?；丶液?，小潔算了算，卻發(fā)現(xiàn)今天購(gòu)物其實(shí)就和往常一樣打了折，商家并不會(huì)虧多少。請(qǐng)你算出小潔今天購(gòu)物相當(dāng)于打了幾折。

考完試后，我們立即做了調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果令人深思。

二、調(diào)查結(jié)果

本次調(diào)查對(duì)象為樂(lè)清市淡溪鎮(zhèn)第一小學(xué)以及下屬2個(gè)完小，共28名數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的六年級(jí)學(xué)生。共發(fā)放試卷和問(wèn)卷各28份，并全部收回，有效率100%。

1、正確率是測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)

本次測(cè)試28人，其中做正確的人數(shù)為6人，正確率為22.2%。從正確率可以看出，農(nóng)村小學(xué)六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的處理能力令人堪憂。測(cè)試的對(duì)象都是每個(gè)班級(jí)的佼佼者，然而正確率極低，不難想象六年級(jí)學(xué)生的整體狀況。

2、學(xué)生對(duì)問(wèn)題難度的看法和自我檢測(cè)

3、學(xué)生對(duì)“打幾折”定義的理解

從表3可以看出，只有78.6%的學(xué)生理解“打幾折”的意思，還有21.4%的學(xué)生不理解。雖然有78.6%的學(xué)生能理解“打幾折”的意思，但是對(duì)比正確率，可以得知他們提取不到現(xiàn)價(jià)和原價(jià)，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)信息的處理能力。

三、對(duì)結(jié)果的反思

通過(guò)這次調(diào)查，我們知道小學(xué)生對(duì)多余數(shù)學(xué)信息的處理能力是較弱的，做題目時(shí)容易受到其它無(wú)關(guān)因素的干擾。以上述題目為例，雖然大部分學(xué)生能理解“打幾折”的意思，也試圖努力提取現(xiàn)價(jià)和原價(jià)，但是大部分學(xué)生最終還是提取不出來(lái)，因?yàn)樗麄內(nèi)狈?duì)多余信息的處理能力。事實(shí)上，方均斌老師還在其論文《數(shù)學(xué)信息處理的批判性意識(shí)的調(diào)查與思考》一文中指出我們的學(xué)生還缺乏隱含信息的挖掘意識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)信息與生活信息的綜合處理意識(shí)。那么這是什么原因造成的呢？追其緣由，由于長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題基本都是沒(méi)有問(wèn)題的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且數(shù)學(xué)問(wèn)題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規(guī)定有確定的答案甚至答案唯一，久而久之就造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息處理的批判性意識(shí)的欠缺。

四、教學(xué)建議

1、設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目，讓學(xué)生全方面思考

設(shè)計(jì)看開(kāi)放題是新課標(biāo)說(shuō)提倡的，開(kāi)放題給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣泛的空間，具有探索性、開(kāi)放性、靈活性和多變性。開(kāi)放題有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，因而也可以提高學(xué)生的信息處理能力。例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，教師可以出示以下題目：紅旗小學(xué)共有960名學(xué)生，其中男生占 ，少先隊(duì)員占 ，______？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的答案不唯一，但是需要自己先對(duì)這3個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，并進(jìn)行合理的利用。教師可以從學(xué)生的提問(wèn)中看出學(xué)生對(duì)信息的理解程度和處理能力， 信息越多， 越復(fù)雜， 越能培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。

2、設(shè)計(jì)一題多解、變式練習(xí)題，讓學(xué)生多角度思考

一題多解、變式的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，提高學(xué)生的歸納能力。在一題多解、變式練習(xí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)中不同的角度去分析和探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)生的信息處理能力得到提高。在小學(xué)階段，訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力莫過(guò)于組合圖形的面積計(jì)算，組合圖形的面積計(jì)算往往培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題。例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《組合圖形的時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下題目：求下圖陰影部分的面積（單位：厘米）。

對(duì)于此的解決，不同的學(xué)生會(huì)得到不同的成就感，因?yàn)槊鎸?duì)這樣的題目學(xué)會(huì)就會(huì)多角度分析與思考，以理解成很簡(jiǎn)單，也可以想象成很復(fù)雜，但是要想解決問(wèn)題，就必須先分析問(wèn)題。

3、提供多余的信息，讓學(xué)生處理

現(xiàn)實(shí)生活中，在處理信息時(shí)往往需要在大量紛繁復(fù)雜的信息中做出選擇與判斷， 從而做出決策， 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要為學(xué)生提供多余的信息材料， 讓學(xué)生自主選擇， 以培養(yǎng)其靈活、合理地處理信息的能力。在課堂教學(xué)中，我們可以經(jīng)常提供類似于本文中問(wèn)卷調(diào)查中的購(gòu)物問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試解決。當(dāng)然我們還可以設(shè)計(jì)其他題目，例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》一課設(shè)計(jì)如下題目：求以下平行四邊形的面積。

學(xué)生要想求出這個(gè)平行四邊形的面積，就必須要分析底對(duì)應(yīng)的高。通過(guò)這個(gè)的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生面對(duì)多余信息時(shí)，不受其干擾。這樣， 學(xué)生在以后學(xué)習(xí)、工作和生活中， 就能自覺(jué)地運(yùn)用相關(guān)的處理方法去處理所遇到的問(wèn)題， 從而有利于提高學(xué)生思考問(wèn)題和處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、提供偽數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生思辨

這里所說(shuō)的偽數(shù)學(xué)信息指的是問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)跟解決這個(gè)問(wèn)題無(wú)關(guān)，是一個(gè)假命題。提供偽數(shù)學(xué)信息主要是讓適度的犯錯(cuò)，通過(guò)犯錯(cuò)來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)信息的批判意識(shí)和對(duì)信息的處理技巧。比如說(shuō)：一條船上有75頭牛，32只羊，那么船長(zhǎng)是幾歲？學(xué)生面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，由于思維的定勢(shì)，往往會(huì)給出肯定的答案，因?yàn)樵谒麄兊男闹?，只有老師給出問(wèn)題，就肯定會(huì)有正確的答案，經(jīng)常會(huì)有唯書唯師的惰性心態(tài)。但是遇到這樣的問(wèn)題，教師只要稍微引導(dǎo)下，學(xué)生就會(huì)突然醒悟。因此教師可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)一些這樣的問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)，進(jìn)而提高對(duì)數(shù)學(xué)信息的處理能力。

參考文獻(xiàn)：

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