藍(lán)海波

摘 要：在實(shí)施新課程的背景下許多數(shù)學(xué)老師采用了概念教學(xué)這一模式，但在實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中還存在不足之處。本文側(cè)重闡述高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題：創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)概念的形成過(guò)程；注重要求學(xué)生理解概念的根本內(nèi)涵；從變式聯(lián)系中運(yùn)用概念。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-190-01

數(shù)學(xué)概念是用數(shù)學(xué)符號(hào)或者圖形來(lái)表示的一種數(shù)學(xué)的思維形式，是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映。

過(guò)去數(shù)學(xué)教學(xué)的習(xí)慣性模式是重解題輕概念。然而新課標(biāo)倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)， 注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師需要改變過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，著重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。很多數(shù)學(xué)老師在摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式后更多地去嘗試了數(shù)學(xué)概念教學(xué)。因?yàn)橄鄬?duì)于重解題輕概念的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能很好的從源頭讓學(xué)生去體會(huì)概念的產(chǎn)生， 了解概念的形成并自覺(jué)應(yīng)用概念去解決問(wèn)題。這樣不僅可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，而且可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)——直截了當(dāng)?shù)靥幚頂?shù)學(xué)概念

直截了當(dāng)?shù)靥幚砀拍睿菙?shù)學(xué)概念教學(xué)存在誤區(qū)的原因所在。在許多數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂中由于教師的理解不到位，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)概念教學(xué)流于形式。由于對(duì)概念的引入不注重情境，直截了當(dāng)?shù)靥幚砹烁拍?。有的直接把定義告訴學(xué)生；有的簡(jiǎn)單舉個(gè)例子，隨即進(jìn)行一次性歸納；有的運(yùn)用專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)對(duì)概念進(jìn)行講解；有的對(duì)數(shù)學(xué)概念的限制條件交代不全，解釋不透，甚至對(duì)概念要求的條件一帶而過(guò)……凡此種種，只停留在表面的，一知半解的教授概念，都不能致使學(xué)生從根本上理解概念的內(nèi)涵。這種對(duì)概念的處理直截了當(dāng)，不符合學(xué)生主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一種誤區(qū)。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要注意幾點(diǎn)

1、創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境

根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，教師在教授新內(nèi)容的過(guò)程中應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)領(lǐng)會(huì)。如果教師一味強(qiáng)加給學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)就處于被動(dòng)，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握。為了使學(xué)生在接受的新概念的過(guò)程中不至于出現(xiàn)突兀感，作為教師就要善于在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探索過(guò)程，感知數(shù)學(xué)概念的形成。著重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

例如在教授高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過(guò)學(xué)生熟悉的一些實(shí)際的問(wèn)題：時(shí)間、速度、路程等相關(guān)問(wèn)題引入函數(shù)概念。再通過(guò)豐富實(shí)例陳述函數(shù)概念的背景，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”再舉幾個(gè)函數(shù)的具體例子。通過(guò)這樣的情境，讓學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)概念，進(jìn)一步把握函數(shù)的內(nèi)涵。教師根據(jù)學(xué)生所舉例子的具體情況，引導(dǎo)學(xué)生列舉分別用解析式、圖象、表格表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)。如果學(xué)生所列舉的例子都是用解析式表示的，教師則問(wèn)：“函數(shù)關(guān)系都是可以用解析式表示的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)闊思路，再列舉些用圖象、表格表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)。這樣創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境能使學(xué)生加深對(duì)概念的記憶和理解以及運(yùn)用。

2、從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念

對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵掌握不全面，不清楚，混淆本質(zhì)和非本質(zhì)的特征是學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過(guò)程中易犯的錯(cuò)誤。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于對(duì)概念掌握不全面，不清楚，混淆本質(zhì)和非本質(zhì)的特征，在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。只有深刻地理解概念，才能運(yùn)用概念解決問(wèn)題。所以教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。如果學(xué)生對(duì)各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說(shuō)明學(xué)生對(duì)概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念：“對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)”時(shí)要著重引導(dǎo)學(xué)生剖析“任意”與“唯一”所包含的意義。只有抓住概念的本質(zhì)屬性從多方面引導(dǎo)學(xué)生剖析概念 才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的主動(dòng)建構(gòu)，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，在從反復(fù)剖析中理概念。

3、有效的變式練習(xí)，融會(huì)貫通的運(yùn)用概念

消化吸收新概念，需要通過(guò)有效的變式練習(xí)去檢測(cè)。一個(gè)新概念講授下去以后，學(xué)生要有一個(gè)消化吸收的過(guò)程，這時(shí)就需要通過(guò)安排一些有效的變式練習(xí)、深化概念。比如可以通過(guò)在直接應(yīng)用概念去檢測(cè)學(xué)生掌握的情況。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，教師在教授“反函數(shù)”概念結(jié)束后，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)反函數(shù)定義域由反函數(shù)解析式本身確定而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。這時(shí)就要精選練習(xí)，從不同角度強(qiáng)化反函數(shù)概念以及它的由來(lái)，這樣就可以解決這樣的錯(cuò)誤問(wèn)題了。另外還可以在概念的逆用、變用中去檢測(cè)學(xué)生的掌握情況。例如遇到抽象函數(shù)，學(xué)生們往往無(wú)從下手。其實(shí)這是“函數(shù)單調(diào)性”的概念逆向應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)致的。學(xué)生在多次練習(xí)中如果能運(yùn)用函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，解決上面的問(wèn)題就容易了。因此教師要設(shè)計(jì)有效的變式練習(xí)，才能使學(xué)生對(duì)概念作進(jìn)一步的理解，才能自如地運(yùn)用。

綜上可知，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學(xué)由講授型轉(zhuǎn)化為自主型，切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 《概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過(guò)程》.章建躍，陶維林，《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2010.1.