范先集

摘 要：研究性學(xué)習(xí)是素質(zhì)教育的重要組成部分，開展研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機(jī)會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展打下基礎(chǔ)

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-178-01

研究性學(xué)習(xí)如今在高中階段，甚至初中階段的各個學(xué)科當(dāng)中都有開展，做得比較好的有上海和江蘇等地方學(xué)校?，F(xiàn)在全國各地的學(xué)校都在積極地開展研究性學(xué)習(xí)，但是學(xué)生往往會從自身的興趣或者容易出成績待方面的考慮，去選擇的研究課題。比如：環(huán)境保護(hù)、生態(tài)建設(shè)、校園文化研究、民簇地方文化研究、時尚流行文化等。一般很少會選擇跟數(shù)學(xué)有關(guān)的課題來進(jìn)行研究。作為數(shù)學(xué)教師如何引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣并且加以去研究就顯得比較迫切的了。

一、對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的初步認(rèn)識

高中階段的研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生活及自然現(xiàn)象中選擇和確定研究課題，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的活動。

數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)其實就是把一個需要解決的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生去查閱資料調(diào)查和實驗最終實現(xiàn)問題的解決。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程其實就是一個問題解決的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)一章新的內(nèi)容時往往會有新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就面臨著一個新問題需要解決。在我們的課本當(dāng)中，很多定理和公式的證明以及其推導(dǎo)過程就是一個很好的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題。比如，解些三角形中，正弦、余弦定理的推導(dǎo)；直線的斜率的研究等。

二、如何選擇數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題

首先得讓學(xué)生對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可設(shè)計一些有趣的問題情境、激發(fā)疑問、制造懸念、分組討論等多種途徑，這樣既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動了學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的積極性。比如講完等差和等比數(shù)列之后可以向?qū)W生提出：有沒有“等和數(shù)列”和 “等積數(shù)列”？如果有它們的性質(zhì)又是怎么樣的？讓學(xué)生選做一個研究性課題加以研究。

教師在講例題或習(xí)題過程中，可以對題目稍作改造，使其成為一道開放性題目。如：設(shè)等比數(shù)列 的首項為 ，公比為 ，求它的前 項和為 。改變?yōu)椋涸O(shè)等比數(shù)列 的首項為 ，公比為 ，的前 項和為 ，是否存在常數(shù) ，使數(shù)列 也成等比數(shù)列？若存在，求出常數(shù)c；若不存在，請說明理由。這樣一改就變成了一道開放性的題目。所謂開放性問題就是答案不唯一，通俗一點來說就是沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的問題。數(shù)學(xué)開放題的解答過程就是是一個探究的過程。因此數(shù)學(xué)開放題也是很好的學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課題。

其次就是讓學(xué)生去選擇課題?，F(xiàn)在的教材中有不少研究性學(xué)習(xí)的課題。如：《數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用》、《向量在物理中的應(yīng)用》、《線性規(guī)劃的實際應(yīng)用》和《極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用》等。如果學(xué)生選擇這些課題，通過教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，都能很快得出成果。

教師也可精心選編一些有一定的實用價值，又具有趣味性的課題供學(xué)生選擇，這樣才能吸引學(xué)生積極地去探索和研究。

例如：（1）隨著新學(xué)期入學(xué)人數(shù)的增加，同學(xué)們中午去食堂打飯要排很長的隊伍，如何合理安排售飯菜的窗口，使同學(xué)們排除的時間最短。

（2）超市經(jīng)常在節(jié)假日打出打折的招牌來吸引顧客，“打折”背后究竟有什么奧妙，進(jìn)貨價和原價到底是多少，調(diào)查進(jìn)價和原價，計算“打折”后的實際利潤是多少？

（3）綠茶這種飲料采用“再來一瓶”這種營銷策略來吸引消費者，最終它的經(jīng)濟(jì)效益與之前相比怎樣的變化？

學(xué)生也可以自選一些課題，這時教師要從各各方面去啟發(fā)學(xué)生去有效地進(jìn)行。引導(dǎo)他們從實際生活及生產(chǎn)、校園內(nèi)引發(fā)的及社會熱點的問題等去選擇課題。

三、精心指導(dǎo)學(xué)生去完成課題

學(xué)生選好課題之后，教師必須向?qū)W生提供本課題知識的相關(guān)背景資料，介紹有關(guān)信息，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維；幫助學(xué)生相關(guān)內(nèi)容概括成數(shù)學(xué)問題；指導(dǎo)學(xué)生對找到的資料和得到的數(shù)據(jù)、信息等進(jìn)行篩選；指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計好實施的方案，督促學(xué)生對方案的落實；還要指導(dǎo)學(xué)生對研究課題作全面的總結(jié)。整理相關(guān)資料，形成論文或制作作品等。

總之，高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)活動要有學(xué)生自身的努力，也要有教師恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。我們相信中學(xué)生蘊藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的老師能否營造適合他們發(fā)展的環(huán)境，能否為他們創(chuàng)設(shè)發(fā)展的空間，提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機(jī)會。讓我們大家一起，本著為適應(yīng)時代要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)準(zhǔn)備良好條件，為培養(yǎng)大批創(chuàng)新型人才打下堅實基礎(chǔ)的目標(biāo)而努力奮斗。

參考文獻(xiàn)：

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