姚志強(qiáng)

【摘 要】例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，切實(shí)加強(qiáng)各種例題的教學(xué)，對于學(xué)生理解和掌握好數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)能力、陶冶情操等都具有舉足輕重的作用。因此處理好教材中的例題才能有效地引導(dǎo)學(xué)生思考，才能提高課堂教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 例題 習(xí)題 教學(xué) 方法

例習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的延伸和發(fā)展。教材中的例習(xí)題都是編者精心篩選的，具有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對基礎(chǔ)知識的鞏固，同時(shí)對培養(yǎng)學(xué)生智力、掌握數(shù)學(xué)思想和方法，以及培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等都有重要意義。在例習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的傳授、理解與掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活處理好例題是提高課堂教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。

一、重點(diǎn)分析講解解題思路，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

一個(gè)學(xué)生即使擁有許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但如果缺少數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，也不可能成為高素質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，充其量只能算是一個(gè)數(shù)學(xué)知識的奴隸。數(shù)學(xué)思想和方法是“雙基”的有效載體。教學(xué)中，教師如果只注重“雙基”而忽視知識形成的過程和總結(jié)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力就得不到充分發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)也就成了空談。在實(shí)際教學(xué)中，有的教師往往分不清或不分重難點(diǎn)，從上課一直講到下課，結(jié)果是累了自己、苦了學(xué)生，教學(xué)效果不好。如果我們在備課時(shí)就分清重難點(diǎn)，理清解題的思路，課堂教學(xué)時(shí)便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點(diǎn)可以略講，甚至不講。而用大量的時(shí)間去分析例題的解題過程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據(jù)是什么，并總結(jié)解題規(guī)律，概括解題方法，提煉解題的指導(dǎo)思想，從而把解題經(jīng)驗(yàn)上升到思想方法的高度，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識從感性上升到理性，從實(shí)踐升華為理論，逐步形成數(shù)學(xué)觀念，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去看問題和思考問題。

二、加強(qiáng)變式數(shù)學(xué)，一題多解，多題一法

變式教學(xué)能豐富題目的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識問題、思考問題的全面性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維能力，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。變式教學(xué)能夠讓學(xué)生盡可能多地參與到教學(xué)活動中，每一次變式都能緊緊抓住、時(shí)時(shí)牽動學(xué)生的心，當(dāng)你看到學(xué)生大膽想象、勇于探索，不斷發(fā)現(xiàn)新問題、新方法時(shí)，你難道不高興嗎？教材中的例題往往只有一個(gè)結(jié)論或是一個(gè)特例，我們可以在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考，由已知條件，還能得到什么結(jié)論或想要得到這個(gè)結(jié)論還可以用哪些條件；當(dāng)結(jié)論與題設(shè)條件互換時(shí)，還成立嗎？當(dāng)圖形在另一種形式下還成立嗎？所以我們平時(shí)要多注重積累，在講解例題時(shí)，除了講清“為什么”和“是什么”外，還要多問學(xué)生幾個(gè)“還有什么”，在講解時(shí)立足于教材，但又寬于教材、高于教材，使數(shù)學(xué)知識得到拓展延伸。

三、利用典型例題借題發(fā)揮，一題多變

初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，應(yīng)針對知識點(diǎn)，設(shè)置一題多變，讓學(xué)生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動中，深化理解、鞏固知識、提高解題能力。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數(shù)學(xué)中我對例題做了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖象除經(jīng)過已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上；（ii）開口向下；所以有兩個(gè)結(jié)論。

由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識，在運(yùn)動中尋找規(guī)律的目的，從而在知識的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

四、精講多練，寧缺毋濫，針對性要強(qiáng)

新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過精選，具有一定的代表性的，例題教學(xué)在課堂教學(xué)中具有相當(dāng)重要的地位，它是學(xué)生接受新知識的起點(diǎn)，是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的綜合體現(xiàn)。搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題也大有裨益。例如在一元二次方程求根公式的教學(xué)中，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)“開平方法”解一元二次方程，然后再學(xué)習(xí)一元二次方程的求根公式的內(nèi)容，讓學(xué)生思考并回答：求根公式是怎樣推導(dǎo)出來的？用了什么思想方法？求根公式應(yīng)用的條件是什么？為什么？任意一個(gè)一元二次方程是否都用求根公式可以進(jìn)行求解？這是探索性的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)了學(xué)生對抽象概念的自我消化與吸收，降低了教學(xué)的難度。

教學(xué)中要以典型題例為例，“講”要力求“精講”，克服“濫講”?？梢栽谝惶谜n里只安排一個(gè)或幾個(gè)同一類型的例題，重點(diǎn)講解、如何分析解決問題，從而加強(qiáng)對重點(diǎn)知識的掌握，對難點(diǎn)知識的突破，有針對性地安排一些習(xí)題，把講和練統(tǒng)一為一個(gè)整體，做到有的放矢。因此精講精練重在“精”字上，只要少而精、熟而巧，學(xué)生便能舉一反三。

實(shí)踐證明，加強(qiáng)例題教學(xué)對理解和掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的。新教材要求教師認(rèn)真?zhèn)湔n，選好例題，例題的選擇要有一定的代表性，從而起到舉一反三的效果。遵循思維的認(rèn)知規(guī)律，從易到難，循序漸進(jìn)為例題教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。我們還要創(chuàng)新例題的教學(xué)方式，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，更好地把握和處理好教材，從而挖掘?qū)W生的潛能。只要我們積極探索，不斷反思和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，我們就會尋求出一條靈活處理教材中例題的方法，在課堂教學(xué)中得心應(yīng)手，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。endprint