周友明

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生出于知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)識(shí)規(guī)律、心理發(fā)展等等原因市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)概念不清，形不成方法；策略不當(dāng)，方法思路不對(duì)；取舍不當(dāng)，檢驗(yàn)不夠及時(shí)；毅力不夠，半途而廢等等的錯(cuò)誤。充分利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，對(duì)實(shí)例進(jìn)行剖析，開(kāi)展討論、糾正、反思、領(lǐng)悟，不僅能夠提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，還有利于引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)摸索新的教學(xué)模式，增進(jìn)師生、生生之間的情感和合作意識(shí)。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；轉(zhuǎn)化利用

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育的技巧并不在于能遇見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中，做出相應(yīng)的變動(dòng)?！卞e(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源。盡管滴水不漏的“完美”課堂一直是我們課堂教學(xué)追求的一個(gè)目標(biāo)，一種境界。但事實(shí)上，錯(cuò)誤伴隨著教學(xué)始終，只有我們牢固樹(shù)立“錯(cuò)誤資源”意識(shí)，把課堂視作師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間，錯(cuò)誤就能成為一種美麗的課程資源。在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我充分利用好學(xué)生錯(cuò)誤這一教學(xué)資源，進(jìn)行了有效的探索與實(shí)踐。

一、捕捉錯(cuò)誤，多維互動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)——轉(zhuǎn)變觀念，讓錯(cuò)誤體現(xiàn)價(jià)值

在數(shù)學(xué)課堂上，隨時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)情信息。教師要獨(dú)具慧眼，善于及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中。在某種意義上來(lái)說(shuō)，捕捉住課堂中那些鮮活的錯(cuò)誤資源，正是課堂多維互動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)。

1.教學(xué)氛圍和諧化，讓錯(cuò)誤不再可怕。教師只有放下架子，與學(xué)生建立平等、和諧的師生關(guān)系，學(xué)生才敢暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見(jiàn)解。課堂上，我實(shí)施了開(kāi)“綠燈”的措施來(lái)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，提倡“再想想，你還有機(jī)會(huì)；答得不完整允許再想；不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重。這樣，學(xué)生沒(méi)有了因?yàn)榇疱e(cuò)題而被老師斥責(zé)的憂慮，被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說(shuō)、敢做，敢問(wèn)，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。所以，只要老師寬容地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，老師也可從中了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， “借題發(fā)揮”，就能變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的寶貴資源，構(gòu)建多維互動(dòng)的動(dòng)態(tài)課堂，促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)。

2.教學(xué)目標(biāo)多元化，讓錯(cuò)誤獲得重生。當(dāng)最初的目標(biāo)預(yù)設(shè)與后來(lái)的實(shí)際教學(xué)發(fā)生沖突時(shí)，帶來(lái)目標(biāo)的重新定位。整個(gè)過(guò)程是開(kāi)放的，不斷調(diào)整的，從課堂“錯(cuò)誤”的利用來(lái)及時(shí)調(diào)整課堂，從而生成目標(biāo)，讓錯(cuò)誤獲得重生。學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體，在新課改的理念下，他們不會(huì)再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是會(huì)提出很多新的想法，所以我們?cè)谡n堂教學(xué)中要把握好“預(yù)設(shè)與生成”的關(guān)系，把它們有效地結(jié)合起來(lái)。

3.教學(xué)內(nèi)容靈活化，讓錯(cuò)誤盡顯價(jià)值。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的“差錯(cuò)”，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，適當(dāng)改變教學(xué)順序，采取將一些教學(xué)內(nèi)容提前，一些延后，適當(dāng)增減一些內(nèi)容，將一些簡(jiǎn)單地，學(xué)生不教也會(huì)的內(nèi)容減少，改成讓學(xué)生課下自學(xué)，將一些要用到的，對(duì)減少錯(cuò)誤有用的但不安排在該教材中的內(nèi)容進(jìn)行增加。

二、挖掘錯(cuò)誤，激活創(chuàng)新的切入點(diǎn)——巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力

楊振寧博士曾作過(guò)這樣的對(duì)比，中國(guó)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)比在一起學(xué)習(xí)的美國(guó)學(xué)生好得多，然而十多年后中國(guó)學(xué)生的科研成果卻比美國(guó)學(xué)生少得多，原因何在？就是美國(guó)學(xué)生的思維活躍，創(chuàng)造性思維能力強(qiáng)。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們能及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把它當(dāng)成一種難得生成的資源加以開(kāi)發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。

1.預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，優(yōu)化學(xué)生的思維。古人云：相反相成，相克相生。通過(guò)認(rèn)真鉆研教材和習(xí)題，憑借經(jīng)驗(yàn)，有些關(guān)鍵性、規(guī)律性的錯(cuò)誤是可以預(yù)設(shè)的。而此類錯(cuò)誤僅僅靠反復(fù)強(qiáng)調(diào)是不夠的，我們可以將它們呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生比較、思辨，從而在“錯(cuò)誤”中尋找真理。這種方法，以“假”明“真”，欲正先反，令人耳目一新，容易讓學(xué)生留下深刻的印象。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中我深刻地意識(shí)到，利用錯(cuò)題和設(shè)陷性提問(wèn)來(lái)預(yù)設(shè)學(xué)生錯(cuò)誤，故意使學(xué)生 “落入陷阱”，再引導(dǎo)學(xué)生“走出誤區(qū)”，不但能使一些易混、難記的知識(shí)得到強(qiáng)化，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與批判性，從而優(yōu)化學(xué)生的思維。

2.善用錯(cuò)誤， 激發(fā)學(xué)生自主探究。數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生自己去把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思過(guò)程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。善用錯(cuò)誤，大大激起了學(xué)生的探究欲望，使他們的探究能力和思辯能力在數(shù)學(xué)課堂中得到了淋漓盡致地發(fā)展。所以教師不但可以通過(guò)挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使我們的課堂教學(xué)更精彩。

3.將錯(cuò)就錯(cuò)，激活合理部分。傳統(tǒng)教學(xué)觀念中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)完全被老師控制在已確認(rèn)的“標(biāo)準(zhǔn)”中，不能出現(xiàn)一些偏離。其實(shí)，一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)無(wú)不經(jīng)歷數(shù)次與錯(cuò)誤的周旋。教學(xué)中，只有寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，及時(shí)提取與激活合理部分，作出調(diào)整與修正，我們的教學(xué)才能更顯人性化。這即體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，又能產(chǎn)生心理學(xué)中的“同體觀”效應(yīng)，即自己人效應(yīng)，從而獲得良好的教學(xué)效果。

就這樣在學(xué)生錯(cuò)誤的思路上作適當(dāng)?shù)男拚?，即保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激活其合理部分，以促進(jìn)學(xué)生思維朝著正確的方向發(fā)展，從而對(duì)解題策略中“正難則反”的原則也有了更深的領(lǐng)悟。

教師在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該能“慧眼識(shí)真金”，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，顯露錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將“合理成份”激活，那么，“錯(cuò)誤”也可以變成寶貴的教學(xué)資源。

“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”。運(yùn)用“差錯(cuò)資源”的最終目的是為了優(yōu)化學(xué)生思維，提升學(xué)科能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，在學(xué)生的頭腦中建立一個(gè)知識(shí)體系，在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)能及時(shí)自我糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。