洪斯琦，朱 鈺，江小霞

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門(mén)361021)

0 引言

船舶液壓起重機(jī)是一種將底座固定于船舶平臺(tái)上面的特殊起重機(jī)，它主要用于彌補(bǔ)港口設(shè)備的不足以及在開(kāi)闊水域進(jìn)行船與船之間的過(guò)駁.船舶起重機(jī)在工作過(guò)程中會(huì)使吊重產(chǎn)生擺動(dòng)，另一方面，由于海上特殊的工作環(huán)境使起重機(jī)的擺動(dòng)更為復(fù)雜.吊重?cái)[動(dòng)時(shí)會(huì)影響起重機(jī)的工作效率和安全性能，因此有必要對(duì)起重機(jī)的擺動(dòng)進(jìn)行控制.

對(duì)于起重機(jī)消擺控制的研究可以在起重機(jī)上直接進(jìn)行也可以采用仿真的方式進(jìn)行.直接在實(shí)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)存在一定的安全隱患且試驗(yàn)周期長(zhǎng).而采用仿真的方式建立起重機(jī)的模型，在模型上進(jìn)行消擺控制的研究，則可以避免在實(shí)機(jī)上試驗(yàn)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，并縮短試驗(yàn)周期.

傳統(tǒng)的仿真方式是通過(guò)建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，然后編制程序進(jìn)行仿真分析，該種方法不夠直觀，通用性不強(qiáng)［1］.隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機(jī)提供的求解器能夠分析多體系統(tǒng)的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、線性和非線性問(wèn)題，該技術(shù)的發(fā)展為起重機(jī)消擺控制的試驗(yàn)開(kāi)辟了一條新的有效的途徑.賈智勇在文獻(xiàn)［2］中采用ADAMS與Matlab聯(lián)合仿真的方式建立船用起重機(jī)的虛擬樣機(jī)，并用此方法驗(yàn)證了輸入整形防擺控制器對(duì)起重機(jī)防擺控制的有效性.由于大部分的起重機(jī)都是由液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的，所以本文利用ADAMS軟件平臺(tái)建立起重機(jī)的機(jī)械模型，包括鋼絲繩的模擬.利用AMESim軟件平臺(tái)建立起重機(jī)的液壓系統(tǒng)模型，并將所建立兩個(gè)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過(guò)此方式建立起重機(jī)的虛擬樣機(jī).

1 船舶起重機(jī)的ADAMS模型

1.1 機(jī)構(gòu)模型的建立

采用Pro/E三維設(shè)計(jì)軟件，根據(jù)設(shè)備的實(shí)際尺寸繪出起重機(jī)的各個(gè)構(gòu)件并且裝配，然后生成parasolid格式的文件并導(dǎo)入ADAMS軟件中，定義各個(gè)構(gòu)件的材料、顏色、構(gòu)件與構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系等屬性.

由于起重機(jī)的吊臂—轉(zhuǎn)臺(tái)—變幅油缸之間形成一個(gè)平面閉鏈機(jī)構(gòu)，所以模型驗(yàn)證時(shí)會(huì)有過(guò)約束的情況出現(xiàn)，而過(guò)約束的存在會(huì)導(dǎo)致仿真失敗.對(duì)于這類(lèi)情況，本文采用文獻(xiàn) ［3］所述的方法，用兩個(gè)點(diǎn)面副來(lái)代替吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)副，替換后吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線如圖1所示.

圖1 吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線Fig.1 Relative motion curve of crane jib and turntable

1.2 鋼絲繩模型建立

由于ADAMS軟件沒(méi)有柔性鋼絲繩模塊，本文采用由軸套力連接短圓柱體的方法來(lái)模擬鋼絲繩.軸套力的拉伸和扭轉(zhuǎn)剛性因子為:K11=EA/L;K22=K33=GA/L;K44=GπD4/32L;K55=K66=EπD4/64L.其中:E，G為鋼絲繩材料的彈性模量和剪切模量;A，D，L分別為鋼絲繩截面積、直徑、圓柱段的長(zhǎng)度;K11為拉伸剛性因子;K22，K33為剪切剛性因子;K44為扭轉(zhuǎn)剛性因子;K55，K66為彎曲剛性因子.拉伸阻尼因子對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)性能影響不大，可采用默認(rèn)參數(shù).扭轉(zhuǎn)阻尼因子對(duì)運(yùn)動(dòng)影響不可忽視，根據(jù)情況取1～10之間的數(shù)值［4］.

鋼絲繩與滑輪之間的關(guān)系由它們之間的接觸力確定，本文采用IMPACT方法來(lái)計(jì)算鋼絲繩與滑輪之間的接觸力，其參數(shù)設(shè)定由表1給定［5］.

表1 材料碰撞參數(shù)表Tab.1 Parameter of material impact

2 機(jī)電液聯(lián)合仿真模型建立

2.1 液壓系統(tǒng)模型

船舶起重機(jī)的液壓系統(tǒng)由回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)、變幅液壓系統(tǒng)、起升液壓系統(tǒng)三部分組成.液壓系統(tǒng)回路由回轉(zhuǎn)馬達(dá)、安全閥、單向節(jié)流閥、比例閥、回轉(zhuǎn)馬達(dá)制動(dòng)器、變幅油缸、液控單向閥、起升馬達(dá)、起升馬達(dá)制動(dòng)器、油泵等元件組成.

本文采用LMS公司推出的AMESim軟件作為液壓系統(tǒng)的建模仿真軟件，所建立的液壓系統(tǒng)模型如圖2所示.仿真模型中所用到的主要參數(shù)有:電機(jī)轉(zhuǎn)速1460 r/min;泵的排量為25 mL/min;回轉(zhuǎn)馬達(dá)的排量500 mL/min;回轉(zhuǎn)安全閥的壓力為8 Mpa;變幅油缸活塞的直徑為90 mm;活塞桿直徑為50 mm;變幅安全閥的壓力為19 Mpa;起升馬達(dá)的排量為680 mL/min;起升安全閥的壓力值為18 Mpa.仿真模型中的操縱比例閥控制信號(hào)為-40～40 mA，比例閥閥口開(kāi)度大小與控制信號(hào)呈線性關(guān)系.

2.2 聯(lián)合仿真的實(shí)現(xiàn)

ADAMS與AMEsim的聯(lián)合仿真既可以用ADAMS為主界面，也可以用AMESim作為主界面進(jìn)行，由于起重機(jī)消擺控制主要是通過(guò)液壓系統(tǒng)操縱比例閥實(shí)現(xiàn)的，所以本文采用AMESim作為聯(lián)合仿真的主界面.在聯(lián)合仿真之前需設(shè)置好ADAMS和AMESim的工作環(huán)境變量，機(jī)械模型部分和液壓模型部分通過(guò)回轉(zhuǎn)馬達(dá)、起升馬達(dá)和變幅油缸連接.AMESim平臺(tái)上的液壓系統(tǒng)模型提供回轉(zhuǎn)、起升馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩和變幅油缸伸縮力來(lái)驅(qū)動(dòng)ADAMS平臺(tái)上的起重機(jī)機(jī)械模型，同時(shí)將馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和油缸桿的移動(dòng)速度送回AMESim中，完成軟件的交互.聯(lián)合仿真中的數(shù)據(jù)傳遞如圖3所示.

圖2 船舶液壓起重機(jī)的液壓系統(tǒng)模型Fig.2 Hydraulic system model of the crane

圖3 聯(lián)合仿真模型Fig.3 Co-simulation model of the crane

3 靜態(tài)仿真結(jié)果及模型驗(yàn)證

采用吊重為1t的情況對(duì)起重機(jī)進(jìn)行靜態(tài)仿真，結(jié)果如圖4所示.

采用靜力學(xué)方法對(duì)變幅機(jī)構(gòu)的仿真結(jié)果進(jìn)行理論驗(yàn)證.首先對(duì)起重機(jī)吊臂進(jìn)行受力分析，受力簡(jiǎn)圖如圖5所示.圖5中M為起重機(jī)所吊的重物;FM(FM=9800 N)為吊重的重力;FL為起升鋼絲繩拉力;F1(F1=2207.94 N)為吊臂自重;F2為變幅油缸桿對(duì)吊臂的作用力;F3為小滑輪對(duì)吊臂的作用力;L1、L2、L3、L4分別是F3、F2、F1、FM與鉸點(diǎn)A之間的距離，它們分別為 0.5，0.9，1.4，2.9 m;θ1為吊臂與水平面的夾角;θ2(θ2=142.5°)為滑輪上鋼絲繩的夾角;θ3為F2與吊臂的夾角;A為吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)的鉸點(diǎn);B為F3對(duì)吊臂的作用點(diǎn);C為F2對(duì)吊臂的作用點(diǎn);D為吊臂的質(zhì)心點(diǎn);E為大滑輪與吊臂的鉸點(diǎn).

圖4 聯(lián)合仿真的靜態(tài)曲線Fig.4 Static curves of co-simulation

圖5 吊臂受力簡(jiǎn)圖Fig.5 Diagram of force distribution of crane jib

對(duì)鉸點(diǎn)A取矩，根據(jù)力矩平衡原理可得變幅液壓缸桿所受的力為:F2=(FM·L4+F1·L3+F3·sin/θ2/2·cosθ1·L1)/(cos(90- θ1- θ3)·L2).

當(dāng)起重機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，F(xiàn)L=FM，θ1=0°，θ3=60°，可求得起重機(jī)變幅油缸桿所受到的力F2=43824.9N，變幅油缸靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)的仿真結(jié)果約為46900 N，與計(jì)算結(jié)果重合度為93.4%.

起升機(jī)構(gòu)在靜態(tài)時(shí)，起升馬達(dá)制動(dòng)器受到外力作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為:T=(FM+f1+f2+f3)·r.其中:f1為鋼絲繩與大滑輪的摩擦力;f2為鋼絲繩與小滑輪的摩擦力;f3為鋼絲繩與滾軸的摩擦力;r=0.145 m為起升卷筒的半徑.

在ADAMS模型里面，鋼絲繩與滑輪組之間的摩擦力由接觸力產(chǎn)生.根據(jù)赫茲接觸理論可知，接觸力的IMPACT力模型為Fn=kge，由此可求得鋼絲繩的小段圓柱與滑輪的摩擦力為f=Fn·μ1.鋼絲繩與滑輪接觸的段數(shù)為18，最終可求得t=1441.88 N·m.起升馬達(dá)制動(dòng)器靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)的仿真結(jié)果約為1500 N·m，與理論計(jì)算結(jié)果重合度為96.1%.

導(dǎo)致變幅、起升機(jī)構(gòu)理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果存在誤差的原因主要有兩方面:1)對(duì)起重機(jī)構(gòu)件的尺寸測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致所建立的三維模型在重量上與實(shí)機(jī)存在誤差;2)所建立的機(jī)械模型中除了鋼絲繩與滑輪組之間有定義摩擦之外，其余構(gòu)件與構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)均定義為無(wú)摩擦.

4 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果及分析

設(shè)定系統(tǒng)仿真時(shí)間為3 s，仿真步長(zhǎng)為0.001 s，對(duì)回轉(zhuǎn)、變幅、起升系統(tǒng)操縱比例閥均給定-40 mA的階躍信號(hào)，使三個(gè)比例閥右腔閥口處于全開(kāi)狀態(tài).對(duì)于聯(lián)合仿真、機(jī)械部分的仿真結(jié)果在ADAMS的后處理模塊中查看，液壓系統(tǒng)部分的仿真結(jié)果在AMESim中查看 (見(jiàn)圖6).

圖6 聯(lián)合仿真的動(dòng)態(tài)仿真曲線Fig.6 Dynamic simulation curve of co-simulation

由以上的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果可以看到:在0～0.2 s之間，變幅油缸、起升馬達(dá)的曲線出現(xiàn)了一個(gè)很高的峰值，而回轉(zhuǎn)馬達(dá)的曲線則達(dá)到了最大值.這是由于液壓系統(tǒng)剛開(kāi)始工作時(shí)產(chǎn)生沖擊所致.從0.4 s左右一直到仿真結(jié)束，變幅油缸、起升馬達(dá)、回轉(zhuǎn)馬達(dá)的曲線均有周期性的波峰出現(xiàn)，這是由于吊重的擺動(dòng)對(duì)于各個(gè)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊的結(jié)果.

由圖6d可以看出回轉(zhuǎn)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速呈波動(dòng)上升狀態(tài)，這是因?yàn)閺?～0.3 s左右，由于慣性的作用吊重處于靜止?fàn)顟B(tài)，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)未帶動(dòng)吊重一起轉(zhuǎn)動(dòng)，在此期間回轉(zhuǎn)速度處于加速狀態(tài)，鋼絲繩的擺角一直增大.從0.3～0.7 s，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)吊重開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，由于回轉(zhuǎn)負(fù)載突然加大，回轉(zhuǎn)速度呈減速狀態(tài)，一直到鋼絲繩的擺角達(dá)到最大，吊重開(kāi)始往相反的方向擺動(dòng)，吊重?cái)[動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的重力分力和回轉(zhuǎn)馬達(dá)輸出的力矩使回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速再次呈加速狀態(tài).

5 結(jié)論

起重機(jī)機(jī)械模型的建立步驟:1)采用Pro/E建立起重機(jī)的剛性部件然后導(dǎo)入到ADAMS軟件中，定義屬性，添加約束;2)采用兩個(gè)點(diǎn)面副代替吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的回轉(zhuǎn)副，成功解決了閉鏈機(jī)構(gòu)的過(guò)約束問(wèn)題;3)只要軸套力和接觸力設(shè)置合理，則可以采用軸套力連接小圓柱段的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)起重機(jī)鋼絲繩的模擬.對(duì)于起重機(jī)液壓系統(tǒng)模型建立則是在AMESim軟件中直接調(diào)用液壓庫(kù)里面的液壓元件，根據(jù)實(shí)際起重機(jī)的液壓系統(tǒng)將各個(gè)元件連接，設(shè)置參數(shù)，最終在AMESim軟件平臺(tái)上建立集機(jī)電液一體化的起重機(jī)系統(tǒng)模型.采用機(jī)械、流體的靜態(tài)理論計(jì)算方法，對(duì)聯(lián)合仿真模型的靜態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果顯示所建立的機(jī)電液聯(lián)合仿真模型能夠精確地反應(yīng)起重機(jī)的真實(shí)工況.從對(duì)模型開(kāi)展的動(dòng)態(tài)仿真分析可知，起重機(jī)在工作的過(guò)程中，吊重的擺動(dòng)對(duì)起重機(jī)的各個(gè)機(jī)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊，會(huì)影響起重機(jī)工作的安全性.該起重機(jī)聯(lián)合仿真模型的建立為后續(xù)的消擺控制研究奠定了基礎(chǔ).

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