林紹輝，陳水利，吳云東

(集美大學(xué)理學(xué)院，福建廈門361021)

0 引言

虹膜作為眼睛的重要組成部分之一，它的準(zhǔn)確定位關(guān)系到人眼定位和駕駛員疲勞檢測［1-2］.當(dāng)前，虹膜定位已成為當(dāng)今國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點.Daugman［3］提出的圓形檢測算子和Wildes［4］提出的基于邊緣檢測和Hough變換的虹膜定位算法是常用的兩種經(jīng)典的虹膜定位算法，由于這兩種算法均需在三維空間內(nèi)進行大范圍的搜索，故定位速度較慢.為了克服此缺點，馮薪樺等人［5］提出了一種新的虹膜粗定位方法，該方法能有效提高定位精度，但需要用到特殊的虹膜采集儀器，不便于推廣使用.近年來，劉念等人［6］提出了基于Hough變換圓檢測的人眼定位改進方法，先通過灰度積分投影的方法粗定位人眼，然后采用“最小外接矩形法”估算待檢測圓的圓心和半徑，最后運用Hough變換檢測圓的方法精確檢測出虹膜，該算法定位精度較高，但定位速度較慢.

1981年Fischler和Bolles［7］從魯棒性幾何模型擬合技術(shù)出發(fā)提出了RANSAC算法，該算法首先采用隨機選擇輸入數(shù)據(jù)的最小集的方法構(gòu)造模型，然后根據(jù)事先設(shè)定好的內(nèi)點標(biāo)準(zhǔn) (比例)驗證生成模型.由于RANSAC利用隨機方法生成模型，并且在模型生成過程中沒有利用歷史模型的信息，因此存在大量的重復(fù)計算.1987年Rousseeuw和Leroy［8］提出了Least Median Squares(LMS)算法，該算法致力于對所有數(shù)據(jù)進行擬合，目的是使殘差平方總和最小，因此對噪聲數(shù)據(jù)非常敏感.2005年，Chum等人［9］提出了PROSAC算法，Tordoff等人［10］提出了Guided-MLESAC算法，這些算法能加快模型的生成速度，但是，取樣的方式僅僅是依靠先驗的內(nèi)點概率，并沒有進行條件取樣，因此沒有進一步提高算法的有效性.2011年，Chin等人［11］提出了多結(jié)構(gòu)模型快速生成算法，該算法通過數(shù)據(jù)對模型的殘差信息評價數(shù)據(jù)之間屬于同一結(jié)構(gòu)的相似度，進而利用條件概率方法指導(dǎo)采樣向最優(yōu)的模型方向迭代.該算法的采樣速度、采樣精度、潰點以及魯棒性比PROSAC算法和Guided-MLESAC算法有較大的提高.但是，該算法還尚未應(yīng)用到虹膜定位領(lǐng)域.因此，本文擬提出基于多結(jié)構(gòu)魯棒估計的虹膜外邊緣定位方法，并且提出了模型局內(nèi)點的判斷標(biāo)準(zhǔn)和有效模型滿足的條件，以期縮短有效模型生成時間，并且達到較高的準(zhǔn)確率.

1 多結(jié)構(gòu)模型快速生成算法的基本原理

多結(jié)構(gòu)模型快速生成算法是一種魯棒性估計方法，該算法首先通過計算數(shù)據(jù)點對模型的殘差，得到殘差排序信息;然后構(gòu)造數(shù)據(jù)點的相似函數(shù)，評價數(shù)據(jù)之間屬于同一結(jié)構(gòu)的相似度;最后利用條件概率選擇采樣點，構(gòu)造新模型，當(dāng)產(chǎn)生一定數(shù)量的新模型后，將其融入原模型集，再利用條件概率指導(dǎo)采樣向最優(yōu)的模型方向迭代.

1.1 殘差排序信息

1.2 數(shù)據(jù)點的相似函數(shù)

1.3 基于條件概率的采樣準(zhǔn)則

利用殘差排序和相似函數(shù)，可以用來指導(dǎo)模型取樣，主要采用條件概率的方法選取特征點，從而構(gòu)造優(yōu)化的模型.

已知隨機M個模型{θ1，…，θM}，根據(jù)公式 (1)計算各個數(shù)據(jù)之間相似度，隨機選擇第一個數(shù)據(jù)點s1.在此基礎(chǔ)上，通過條件概率P1(i)取第二個數(shù)據(jù)點s2，則

其中，f是相似函數(shù)，α1是歸一化因子，保證P1(i)是一個有效的離散條件概率分布，則第二個數(shù)據(jù)點的選擇概率依賴于P1，即s2～P1.

同理，假設(shè)選擇每個點都是獨立的，根據(jù)貝葉斯原則，后續(xù)點的選取有賴于與被選中點之間的概率乘積.即

2 虹膜外邊緣定位

2.1 眼睛區(qū)域的邊緣檢測

本文采用P.Viola和M.Jones［12］提出的AdaBoost算法檢測人臉.考慮到人的頭部傾斜，應(yīng)適當(dāng)擴大人眼區(qū)域.假設(shè)人臉高度為1，則將人眼大致區(qū)域設(shè)定為0.5～0.8之間.

為了得到眼睛區(qū)域的邊緣信息，本文采用Canny邊緣檢測方法［13］，該方法基本原理是根據(jù)對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優(yōu)化逼近算子，該方法屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法.本文將其中的雙閾值設(shè)置為T1=0.2，T2=0.5，使得到的完整虹膜外邊緣較為明顯.

2.2 虹膜外邊緣的定位

通過Canny邊緣檢測得到二值圖像后，將該二值圖像邊緣點作為實驗數(shù)據(jù)集，首先在數(shù)據(jù)集上隨機選取b個最小p-子集，由于需要估計的虹膜外邊緣的模型是圓，故只需選取不共線的三點作為最小子集，因此p取值為3.在得到b個原始模型后，利用多結(jié)構(gòu)模型快速生成算法的基本原理，不斷地更新模型，找到其中局內(nèi)點數(shù)最多的兩個模型.判斷是否是模型的局內(nèi)點的標(biāo)準(zhǔn)如下:

其中，(x，y)為二值化圖像數(shù)據(jù)點，(a，b)為模型的圓心坐標(biāo)，r為模型的半徑.由于人眼區(qū)域兩個虹膜外邊緣之間有一定的距離.要得到這兩個準(zhǔn)確模型需要滿足的條件是

其中，(a1，b1)，(a2，b2)分別是兩個模型的圓心坐標(biāo)，r1是擊中局內(nèi)點數(shù)最多的模型的半徑.所得到的結(jié)果如圖1所示.

圖1 虹膜外邊緣定位結(jié)果Fig.1 Location of outer edge of iris

2.3 具體步驟

具體步驟如下:1)輸入已經(jīng)用Adaboost算法提取到的人臉圖像;2)提取眼睛區(qū)域并利用Canny算法提取邊緣信息;3)結(jié)合Multi-GS算法，其中，數(shù)據(jù)集X是眼睛區(qū)域邊緣，生成模型Θ;4)根據(jù)公式 (4)，在生成的模型中選出擊中局內(nèi)點數(shù)最多的模型θ1;5)根據(jù)公式 (4)，選出擊中局內(nèi)點數(shù)僅次于θ1的模型θ2;6)判斷兩個模型是否滿足公式 (5)，若滿足條件則算法停止，否則，舍去擊中內(nèi)點數(shù)較小的模型θ2，返回5).

多結(jié)構(gòu)模型快速生成算法 (Multi-GS)如下:

1:輸入數(shù)據(jù)集X、需要的總模型個數(shù)T、最小子集p的大小和改變窗口大小的模型個數(shù)b.

2:輸出模型Θ.

3:for M=1，2，…，T do.

4: if M≤b then.

5: 隨機取樣p個數(shù)據(jù)點并且存儲在S中.

6: else.

7: 隨機選擇第一個點s1并賦初值S={xs1}.

8: for k=1，2，…，(p-1)do.

9: 利用a(i)，h和S中的數(shù)據(jù)，創(chuàng)建公式sk+1～Pk.

10: 根據(jù)Pk，取樣sk+1.

11: 取樣點加入到S.

12: end for.

13: end if.

14: Θ =Θ∪{從S中得到的模型}.

15: 加入到絕對殘差r(i)中，計算新模型的殘差.

16: if M≥N＆＆mod(M，b)=0 then.

17: 排序所有的殘差r(i)，得到排序a(i).

18: 改變h，h= ［αM］，0.05≤α≤0.4.

19: end if.

20:end for.

21:return Θ.

3 實驗結(jié)果與分析

本文采用Matlab 2009b作為仿真平臺，對本文提出的基于多結(jié)構(gòu)魯棒估計的虹膜外邊緣定位方法進行了編程實現(xiàn).本文限制模型生成時間t=1 s，模型個數(shù)上限T=25 000個，窗口大小與模型總數(shù)的比例系數(shù)α=0.1，改變窗口大小的模型個數(shù)b=10.實驗中選取200幅有單人臉的網(wǎng)絡(luò)圖像作為測試圖像，這些圖像包括150幅虹膜輪廓完整圖像和50幅虹膜輪廓殘缺圖像，為了能夠獲取虹膜輪廓，這些圖像都是近距離拍攝的.通過對這些圖像進行虹膜外邊緣定位測試，與傳統(tǒng)的RANSAC模型生成算法和Hough變換方法相比，本文提出的方法不僅能有效且準(zhǔn)確地定位虹膜外邊緣，而且有效模型生成的時間都有明顯縮短.部分圖像定位結(jié)果如圖2所示.

從圖2 a(2)圖像的虹膜外邊緣定位結(jié)果可以分析出，采用Multi-GS方法和Hough變換方法都能準(zhǔn)確定位出虹膜外邊緣，而采用RANSAC模型生成算法，有一只眼睛的虹膜外邊緣定位出現(xiàn)偏差.另外，從圖2 a(3)圖像的虹膜外邊緣定位結(jié)果可以得出，不論使用本文提出的基于多結(jié)構(gòu)魯棒估計 (Multi-GS)的虹膜外邊緣定位方法，還是使用RANSAC模型生成算法、Hough變換方法，定位結(jié)果均不準(zhǔn)確，其主要原因是眼睛區(qū)域邊緣較為復(fù)雜，局內(nèi)點數(shù)的所占比例太小，導(dǎo)致生成的模型不準(zhǔn)確.具體的虹膜外邊緣定位方法定位精度對比，如表1所示.

表1 不同虹膜外邊緣定位方法的精度對比Tab.1 Accurate comparison of different Iris location method for outer edge

圖2 不同虹膜外邊緣定位方法的結(jié)果Fig.2 the results of different iris location method for outer edge

從表1中可以得出，本文基于多結(jié)構(gòu)魯棒估計 (Multi-GS)的虹膜外邊緣定位方法，無論從定位精度還是時間消耗上都比傳統(tǒng)的RANSAC模型生成算法和Hough變換方法要優(yōu)越.Multi-GS方法利用條件概率方法指導(dǎo)采樣，能夠有效地利用歷史模型的信息，不斷地向最優(yōu)模型方向迭代，加快了有效模型生成速度，縮短了有效模型的耗時.而RANSAC方法每次迭代都利用隨機取樣，沒有利用歷史模型信息，相應(yīng)地增加了產(chǎn)生有效模型的迭代次數(shù)，因此該算法降低了定位精度和延長了產(chǎn)生有效模型的時間.Hough變換方法中，通過尋找累加器的峰值點坐標(biāo)確定虹膜外邊緣，然而累加器是一個三維向量，導(dǎo)致產(chǎn)生有效模型的耗時大大增加.另外，實驗結(jié)果也表明，就算只見虹膜輪廓一部分，本文提出的算法也能準(zhǔn)確定位虹膜外邊緣.

4 結(jié)論

本文在Adaboost檢測人臉區(qū)域的基礎(chǔ)上，提出基于多結(jié)構(gòu)魯棒估計的虹膜外邊緣定位方法.通過與經(jīng)典RANSAC模型生成算法和Hough變換方法相比較，本文的方法不僅縮短有效模型的生成時間，而且提高了定位準(zhǔn)確率，在200幅單人臉的圖像數(shù)據(jù)集上，定位精度達到94%.虹膜外邊緣的準(zhǔn)確定位可為人眼定位和駕駛員的疲勞檢測系統(tǒng)的實現(xiàn)提供一定的理論基礎(chǔ).

本文提出的算法尚未在人眼區(qū)域邊緣較復(fù)雜和只包含少數(shù)局內(nèi)點數(shù)的人臉圖像中準(zhǔn)確定位虹膜外邊緣，未來的工作方向?qū)⒅铝τ趯ふ夷芨玫亟鉀Q此問題的虹膜外邊緣定位方法.

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