盧世坤，王 明

LU Shi-kun, WANG Ming

(萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院，萊蕪 271100)

0 引言

吊臂是起重機的主要工作部件，因為通過它把重物提到一定的高度，所以，吊臂的的受力時安全工作是起重機設(shè)計的必要條件，這就要求起重機的吊臂強度和剛度必須足夠。用有限元法進(jìn)行吊臂結(jié)構(gòu)強度和剛度分析優(yōu)點很多：一方面是準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)和可靠；另一方面是還可以得出工作部件在不同工況和界面形式下的應(yīng)力分布，為設(shè)計方案的選擇和改進(jìn)提供了有力的依據(jù)。

1 伸縮臂結(jié)構(gòu)

伸縮式起重機吊臂大多用鋼板焊接而成，現(xiàn)伸縮臂大多制成箱型，主要有方形、矩形、圓角矩形、八邊形、六邊形、倒置梯形、梯形、六邊形、橢圓形和三邊加半圓組成的截面形狀等；具體如圖1所示。

圖1 起重機吊臂截面形狀示意圖

以上幾種伸縮臂的截面在不考慮制作工藝的情況下，究竟哪種可以承受較大的彎矩及強度？哪種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更好？下面對之進(jìn)行有限元分析研究。

2 受力模型

考慮到設(shè)計起重機時，要求對起重的設(shè)計盡量輕量化，又為方便分析，需要對實際組成各吊臂截面的腹板進(jìn)行了簡化。所以，在分析以上各種不同截面形狀的吊臂受力狀況時，吊臂的的設(shè)計滿足以下條件：

1）組成以上各種吊臂截面形狀的各腹板厚度相同；

2）以上各截面吊臂長度相同和質(zhì)量大致相同；

3）除正方形截面吊臂以外，其他各吊臂截面的設(shè)計寬度與高度之比大致相等，即有：

圖2 各吊臂截面尺寸示意圖

其中：t 為各吊臂截面的寬度與高度之比。

各截面吊臂的長度都為10m；

受力分析時，加載的重物的重量相等，吊臂的傾斜角相同。

圖3 各截面形狀吊臂受力示意圖

3 受力分析計算

如圖4所示，若各截面吊臂吊重為PQ的重物，那么，在垂直方向的吊臂所承受的力為：PQ+吊具重量；忽略滑輪的摩擦力，則：

式中：S1為起升繩拉力；

S為S1與PQ+吊具重量的合力。

這里吊臂吊重量為1t，即：

因S1=PQ+吊具重量的夾角為60°，根據(jù)平行四邊形法則：

圖4 各截面形狀吊臂受力分析圖

4 有限元分析

4.1 建立模型

Pro/ENGINEER是廣泛應(yīng)用的三維建模軟件，采用Pro/ENGINEER對吊臂進(jìn)行實體建模，然后再用Pro/ENGINEER自帶的有限元分析模塊Pro/MECHANICA進(jìn)行有限元分析，既方便快捷又不失準(zhǔn)確性。

4.2 材料屬性定義、網(wǎng)格劃分及有限元分析

吊臂全部選用DB685鋼材，這種材料的屈服極限為590MPa，許用應(yīng)力為393MPa，加載1t的重物。

4.2.1 正方形截面吊臂

采用Pro/ENGINEER自帶的網(wǎng)格控制功能，實體的Surfaces 的Maximum Element Size控制在200mm，總共創(chuàng)建了7652四面體和2561個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 正方形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

圖6 矩形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

4.2.2 矩形截面吊臂

對矩形截面吊臂網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7678個元素和2567個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖6所示。

4.2.3 圓角矩形截面吊臂

對圓角矩形截面吊臂網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了22956個元素和7623個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 圓角矩形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

圖8 上寬下窄梯形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

4.2.4 上寬下窄梯形截面吊臂

對上寬下窄梯形截面吊臂進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7534個元素和2517個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖8所示。

4.2.5 上窄下寬梯形截面吊臂

對上窄下寬梯形截面吊臂進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7602個元素和2539個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖9所示。

4.2.6 六邊形截面吊臂

對六邊形截面吊臂進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了7496個元素和2504個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖10所示。

圖9 上窄下寬梯形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

圖10 六邊形形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

4.2.7 下半圓截面吊臂

對下半圓形截面吊臂網(wǎng)格進(jìn)行劃分，總共創(chuàng)建了14913個元素和4966個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖11所示。

4.2.8 橢圓截面吊臂

對橢圓形截面吊臂進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總共創(chuàng)建了24818個元素和8266個節(jié)點，有限元分析結(jié)果如圖12所示。

圖11 下半圓形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

圖12 橢圓形截面吊臂Von Mises應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

由以上結(jié)果分析可知，在同樣吊臂長度、各形狀截面腹板厚度相同、吊載同樣重量的情況下，可得出以下結(jié)論：

1）產(chǎn)生的最大應(yīng)力

(1)就產(chǎn)生的最大應(yīng)力而言，本論文的圓角矩形吊臂所產(chǎn)生的最大應(yīng)力為162.1MP，除正方截面吊臂外，為本論文分析的所有截面中產(chǎn)生應(yīng)力最大的截面；

(2)六邊形截面吊臂所產(chǎn)的最大應(yīng)力為66.3MP，除正方截面吊臂外，為所有截面中產(chǎn)生最大應(yīng)力最小的截面；

(3)本文分析的所有截面形狀的吊臂中，正方形截面吊臂所產(chǎn)生的最大應(yīng)力為51.45 MP，為所有截面中產(chǎn)生最大應(yīng)力最小的截面。

2）應(yīng)力分布

正方形截面吊臂應(yīng)力分布較為平均，其他截面形狀吊臂應(yīng)力分布較為集中，且大部分在吊臂根部下沿處。

表1 各截面形狀吊臂受力情況對比

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