劉廳慧

摘要：本文筆者以某公司的一次實(shí)際投標(biāo)為案例，積極探索將項(xiàng)目成本基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，使報(bào)價(jià)更具有針對性。

關(guān)鍵詞：工程量清單；投標(biāo)報(bào)價(jià)；招標(biāo)模式

1、企業(yè)基本情況

某公司具有公路工程施工總承包壹級資質(zhì)，橋梁、隧道、路基、路面專業(yè)承包壹級資質(zhì)。先后參加了40多項(xiàng)國家和省級重點(diǎn)工程建設(shè)，工程竣工合格率和優(yōu)良率均為100%。

公司曾10次在同類工程中標(biāo)，其中5次項(xiàng)目實(shí)施過程的目標(biāo)成本和實(shí)際成本數(shù)據(jù)如表1，公司實(shí)際成本中各類主要成本所占比例如表2。

2、投標(biāo)報(bào)價(jià)的確定過程

根據(jù)招標(biāo)文件，投標(biāo)小組對招標(biāo)文件進(jìn)行仔細(xì)研究。并根據(jù)投標(biāo)須知的要求進(jìn)行了現(xiàn)場踏勘，以書面形式向建設(shè)單位提交了招標(biāo)文件中的疑問，參加了建設(shè)單位舉行的答疑會，根據(jù)工程量清單、專用和通用合同條件及補(bǔ)遺書的內(nèi)容、施工技術(shù)小組確定的安全環(huán)境等方面的施工方案投標(biāo)小組初步確定工程總報(bào)價(jià)為4985萬元，詳細(xì)費(fèi)用清單見表3。

3、成本分析

投標(biāo)小組根據(jù)這個(gè)策略計(jì)劃從預(yù)算成本入手，對報(bào)價(jià)進(jìn)行逐步調(diào)整。最終，投標(biāo)小組綜合考慮企業(yè)自身最大優(yōu)勢是機(jī)械的優(yōu)勢等方面因素，決定確定對預(yù)算成本降低2%；考慮公司在本地施工不用設(shè)立項(xiàng)目部，因此考慮不計(jì)取企業(yè)管理費(fèi)中的部分費(fèi)用。這樣，預(yù)算成本又可降低1%。

4、確定基礎(chǔ)投標(biāo)報(bào)價(jià)

合理確定企業(yè)的利潤主要涉及兩方面的問題：一是利潤率的確定是確定利潤的關(guān)鍵；二是把握好企業(yè)利潤和部門平均利潤的區(qū)別，需要分別對待。

4.1 投標(biāo)中的預(yù)期利潤計(jì)算

投標(biāo)中的預(yù)期利潤可表示為：

其中：E（M）—投標(biāo)中的預(yù)期利潤；a—利潤率；C—施工項(xiàng)目估算的成本；B—預(yù)計(jì)投標(biāo)報(bào)價(jià)。

投標(biāo)過程中，投標(biāo)人要依據(jù)企業(yè)以往相關(guān)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)信息確定一個(gè)可能中標(biāo)的概率P，且這個(gè)概率是與B /C 有密切關(guān)系的。若將預(yù)期的中標(biāo)利潤定為E（V），則有：E（V）=P×E（M）=P×a×C=P×（B /C-1）×C（2）；用Y表示B /C，則有：E（V）=P×（Y-1）×C （3）

4.2 預(yù)期中標(biāo)的最大利潤

運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)理論，兩邊對Y求導(dǎo)，則有：

因此有：

投標(biāo)人通過收集以往投標(biāo)資料和施工信息成本數(shù)據(jù)資料，得出歷次最終中標(biāo)報(bào)價(jià)與預(yù)期的成本比值，再對歷次值求平均得δ。若本次求的投標(biāo)報(bào)價(jià)與預(yù)期成本之比小于δ，推出投標(biāo)人可能中標(biāo)的概率為：

P=P（B<δ）=1-P（δ

其中：f（x）—δ的概率密度函數(shù)，則有：

式（4）由式（5）、式（6）得到：

式（7）中的Y-1為最優(yōu)利潤率，若令Y-1 =K，可求得最大預(yù)期中標(biāo)利潤為其代入式（2）得到。

用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法求解δ的分布函數(shù)。用統(tǒng)計(jì)方法分別需要對δ和Y 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，過程如下：

其中：δ1—δ分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；δ—δ分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)平均值； —對應(yīng)于Y分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)為正態(tài)分布，則有F（Y）= F（ ）

具體到本投標(biāo)項(xiàng)目，有了成本預(yù)測值的分析后，企業(yè)決策者和投標(biāo)小組商量后決定將利潤暫時(shí)定為10%。接下來利潤的調(diào)整需要考慮自身曾經(jīng)的投標(biāo)經(jīng)歷了，通過分析以往類似工程報(bào)價(jià)信息，得到類似工程預(yù)算成本和中標(biāo)概率的比值，求出了δ= 107。

δ 分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差δ1 = 0.06，則由式（8）、式（9）得：

最終確定最優(yōu)利潤率：K= 0.4966×0.06 =0.0298=2.98%

5、利潤率的確定

4985×（1-2%-1%-10%+2.98%）=4485.50萬元

6、投標(biāo)報(bào)價(jià)的最終確定

基于這些便對競爭對手做出判斷，當(dāng)然存在一定的盲目性和冒險(xiǎn)性，于是進(jìn)一步對競爭對手的情報(bào)進(jìn)行收集是必要的，因?yàn)檫M(jìn)一步的信息可以加大自己對競爭對手的了解，也會進(jìn)一步提高自己中標(biāo)的概率。若競爭對手的情報(bào)經(jīng)過努力后仍然較難獲得，就需要將競爭對手看著等同于自己的水平條件下進(jìn)行投標(biāo)競爭了。根據(jù)概率理論，投標(biāo)人報(bào)價(jià)低于N 個(gè)未知競爭對手的概率為[PA（B）]N，其中PA（B）為投標(biāo)人報(bào)價(jià)為B 時(shí)的中標(biāo)概率。

投標(biāo)人報(bào)價(jià)可能低于一般對手的報(bào)價(jià)從表4中顯示了未知競爭對手從1到4個(gè)時(shí)的變化，可見未知競爭對手對投標(biāo)人中標(biāo)概率的影響。那么當(dāng)未知競爭對手不確定的情況下，中標(biāo)概率又能怎樣確定呢，即估計(jì)未知數(shù)目的未知競爭對手的情況的概率表示如下：

f0—無競爭對手出現(xiàn)的概率；F1—1個(gè)競爭對手出現(xiàn)的概率；f2—2個(gè)競爭對手出現(xiàn)的概率；fN—N個(gè)競爭對手出現(xiàn)的概率。并且所有概率之和應(yīng)等于1。即：

此時(shí)投標(biāo)概率可用下列公式求得：

P（B）= f0 + f1PA（B）+ f2[PA（B）]2 +...+fn[PA（B）]n

又假定f0 = 0.1，f1 = 0.2，f2 = 0.3，f3 = 0.4

當(dāng)報(bào)價(jià)B = 110% 時(shí)，PA（110）=0.75（一個(gè)競爭對手時(shí)）

P（110）=0.1+ 0.2×0.75+0.3×0.752 +0.4×0.753=0.1 + 0.15+0.17+0.17 =0.59

所以，當(dāng)報(bào)價(jià)為110%時(shí)，中標(biāo)概率應(yīng)是0.59。

本案例基礎(chǔ)報(bào)價(jià)為4485.50萬元，工程預(yù)測目標(biāo)成本為4347.40萬元，結(jié)合本次投標(biāo)的具體情況，專家建議將報(bào)價(jià)調(diào)整至102%，這樣將提高中標(biāo)的概率。報(bào)價(jià)為4347.4×1.02=4461.80萬元。

公司決策者綜合以上分析，對各分部分項(xiàng)報(bào)價(jià)進(jìn)行調(diào)整后，確定的投標(biāo)報(bào)價(jià)最終為4461.80 萬元，最終遞交了投標(biāo)書。

7、開標(biāo)結(jié)果

在開標(biāo)會上，招標(biāo)人公布了投標(biāo)結(jié)果并按報(bào)價(jià)高低排序，A公司報(bào)價(jià)為4461.80萬元，D公司報(bào)價(jià)為4572.60萬元，C公司報(bào)價(jià)為4625.30萬元，分別列為前三名。據(jù)評標(biāo)方法，這三個(gè)公司的技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)也均為合格，招標(biāo)人經(jīng)過綜合考慮認(rèn)為A公司報(bào)價(jià)最低，公布A公司中標(biāo)，即我公司中標(biāo)。