魚(yú)海龍

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)在教師怎樣教與學(xué)生怎樣學(xué)的過(guò)程。本文從五個(gè)方面簡(jiǎn)要論述了怎樣培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用；能力

應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》不僅把“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”作為總目標(biāo)之一，而且在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中把“綜合與實(shí)踐”專門(mén)作為一個(gè)模塊，貫穿在各個(gè)學(xué)段中。尤其是近幾年的中考，更注重這方面的考查，學(xué)生往往缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。那么在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面手。

一、讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷“從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去”的過(guò)程。不僅可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，而且可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，方法去尋求解決問(wèn)題的策略。例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從學(xué)生的座位、電影院等引入平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生接受的親切自然。通過(guò)課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學(xué)生親臨問(wèn)題情境，以幫助學(xué)生擴(kuò)大思維空間，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。

二、立足實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探討，激發(fā)學(xué)習(xí)效應(yīng)

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問(wèn)題才會(huì)去思考。如果在教學(xué)過(guò)程中一開(kāi)始就提出對(duì)全堂課起關(guān)鍵性的，學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問(wèn)題。比如：從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1米嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你可以嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1小？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程。

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用機(jī)會(huì)

教育和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生己有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。因此在加強(qiáng)認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)中要給學(xué)生留下充分思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無(wú)法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車的車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)。學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出測(cè)量山高、河寬、預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的方法和步驟，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐。通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

四、在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，以問(wèn)題解決過(guò)程為主線，以學(xué)生的探究活動(dòng)為載體，強(qiáng)化知識(shí)的開(kāi)發(fā)與吸納

從學(xué)生的生活世界中選擇情境內(nèi)容，打破學(xué)科世界與學(xué)生生活世界的界限，促進(jìn)學(xué)生由生活走向?qū)W科，再由學(xué)科走向生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境——建立模型——實(shí)踐——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。比如：“用正方形的紙折出一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，使其體積最大?！边@一問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)開(kāi)始，進(jìn)而通過(guò)操作、抽象分析和交流，形成問(wèn)題的代數(shù)表達(dá)；再通過(guò)收集有關(guān)數(shù)據(jù)，以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測(cè)“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系?！弊罱K通過(guò)交流與驗(yàn)證等活動(dòng)，獲得問(wèn)題的解，并對(duì)求解的過(guò)程進(jìn)行反思。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到“圖形的展開(kāi)與折疊”、“字母表示數(shù)”和“制作與分析統(tǒng)計(jì)圖表”等方面知識(shí)的聯(lián)系與綜合應(yīng)用。學(xué)生在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)理推廣而直至感到豁然開(kāi)朗。

五、把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)。作為教學(xué)形式的“問(wèn)題解決”其方式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手。選擇適當(dāng)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，讓學(xué)生交流自己的解法和認(rèn)識(shí)，這樣創(chuàng)造研究出的問(wèn)題結(jié)論比得到正確答案更重要。另外，還應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手，演算，畫(huà)圖，解答問(wèn)題，放手讓學(xué)生自己搞一些小調(diào)查，小試驗(yàn)，獨(dú)立地提出問(wèn)題并加以解決。例如讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積。了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等?？梢砸黄鹛接懯裁搭愋偷牡匕宕u可以無(wú)空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等。然后通過(guò)了解地板磚的單價(jià)、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢(qián)如何支付等最后測(cè)算出需要的總費(fèi)用。通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度測(cè)算平鋪地板磚所需費(fèi)用，使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。

面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的根本所在。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，只靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，使之能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)用以解決新的或疑難的問(wèn)題，這樣不僅能開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，將運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程趣味化、生活化。而且能培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)和創(chuàng)造知識(shí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳云岳.例談初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng).《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》，2013（12）

[2]馮祖娟.初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng).《師道：教研》，2013（5）