樂(lè)小燕

一、從“知識(shí)技能”維度貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）具體目標(biāo)的第一個(gè)標(biāo)志性的變化是從以“雙基”為目標(biāo)，發(fā)展到現(xiàn)在以“四基”為目標(biāo)。也就是說(shuō)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育僅僅重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)過(guò)十多年的課改，我們卻發(fā)現(xiàn)，學(xué)生僅有這兩方面是不夠的，學(xué)生還要學(xué)會(huì)思考和經(jīng)歷，需要有這方面的體驗(yàn)或感受，需要積累基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，首先必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，著眼于新的知識(shí)內(nèi)容，搭建兩者之間溝通的橋梁，讓學(xué)生“跳一跳”才能摘到桃子。

例如，人教版三年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”一課的教學(xué)。

課前先在班級(jí)開(kāi)展“短時(shí)（3秒）拍球賽”，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)。上課時(shí)首先讓學(xué)生觀看當(dāng)時(shí)比賽的場(chǎng)景；其次，出示第一組和第二組學(xué)生拍球成績(jī)統(tǒng)計(jì)表；再次，讓學(xué)生討論比較兩組學(xué)生的成績(jī)；最后提出問(wèn)題：哪一組拍球水平高些？哪一個(gè)小組能勝出？

第一組“短時(shí)拍球賽”成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

第二組“短時(shí)拍球賽”成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

生：第二組水平高些。因?yàn)榈诙M拍球總個(gè)數(shù)比第一組多。

生：不公平，因?yàn)閮山M的人數(shù)不一樣。

生：第一組水平比較高。因?yàn)榈谝唤M吳天山拍的個(gè)數(shù)最多。

生：也不公平，因?yàn)槔钼暸牡米钌?，也是第一組的。

師：怎么辦？

生：可以求出平均每人拍球多少個(gè)，再比較。

教師匠心獨(dú)具，從學(xué)生熟悉的“短時(shí)拍球賽”引入新課，設(shè)置認(rèn)知沖突：由于兩組人數(shù)不同，既不能用個(gè)人成績(jī)代表整體水平，也不能用總數(shù)代表整體水平，原有的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)無(wú)法比較出結(jié)果，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的強(qiáng)烈需要。教師讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，體會(huì)只有用平均數(shù)才能反映整個(gè)小組的整體情況，逐步形成初步的統(tǒng)計(jì)觀念和應(yīng)用意識(shí)。教師用心準(zhǔn)備、精心設(shè)計(jì)將本課知識(shí)技能目標(biāo)化作“短時(shí)拍球賽”的情境，主動(dòng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，得到學(xué)生熱情的回應(yīng)。

二、從“數(shù)學(xué)思考”維度貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

學(xué)會(huì)思考是數(shù)學(xué)的一個(gè)核心目標(biāo)。數(shù)學(xué)思考是指運(yùn)用“數(shù)學(xué)方式的理性思維”進(jìn)行的思考。通俗地講，是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看世界，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象，學(xué)會(huì)推理，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模。教學(xué)上要注重貼近“從數(shù)學(xué)的角度去分析問(wèn)題”這一核心目標(biāo)來(lái)組織和呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，科學(xué)靈活地選擇教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、小心求證等學(xué)習(xí)精神。

例如，在小學(xué)階段“公因數(shù)和最大公因數(shù)”的知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，早期教材把這部分內(nèi)容編排在“數(shù)的整除”單元里。學(xué)生在生活中很少看到此類知識(shí)的原型，無(wú)法理解學(xué)習(xí)“公因數(shù)和最大公因數(shù)”有什么用處，因此學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)什么興趣，學(xué)過(guò)之后較容易遺忘。現(xiàn)在的教材將這部分知識(shí)編排在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元中，并放在“約分”之前，同時(shí)密切了“公因數(shù)和最大公因數(shù)”和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材創(chuàng)設(shè)了“用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚鋪滿長(zhǎng)16分米，寬12分米的長(zhǎng)方形地面，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚，邊長(zhǎng)最大是多少分米？”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生小組合作，采取擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等操作活動(dòng)，看能擺（畫(huà)）幾個(gè)正方形，從而發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長(zhǎng)既是地面的長(zhǎng)16分米的因數(shù)，也是寬12分米的因數(shù)，進(jìn)而抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這里的公因數(shù)和最大公因數(shù)不僅是純數(shù)學(xué)概念，而且是被賦予生活的含義。學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步積累了用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察周?chē)氖澜绲幕净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想。

三、從“問(wèn)題解決”維度貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

“問(wèn)題解決”和“解決問(wèn)題”是兩個(gè)不同的概念。“解決問(wèn)題”是根據(jù)題目提供的條件，解答相應(yīng)的問(wèn)題，本質(zhì)上是一種“解題”或“做題”。而“問(wèn)題解決”是數(shù)學(xué)課程具體目標(biāo)之一，它從“兩能”，增加為“四能”，要求學(xué)生在具體的情境中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題，是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力的重要方面。

例如，教學(xué)完成“圓的面積”一課后，教師可設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)。

話題：為什么生活中的很多容器，如口杯、水桶、酒瓶等底面大都制作成圓形？

這個(gè)活動(dòng)要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)完整的方案，選擇合適的解決問(wèn)題的方法，通過(guò)相應(yīng)的計(jì)算，并對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行整理和分析，最后經(jīng)過(guò)合情推理形成一般性的結(jié)論。為此，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，讓學(xué)生開(kāi)展小組合作，討論制定解決問(wèn)題的方案。

用同樣長(zhǎng)的鐵線圍成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，圍成哪一種圖形的面積最大？

1.假定同樣長(zhǎng)的鐵線長(zhǎng)為314厘米（考慮到計(jì)算圓的半徑）。

2.選擇圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓形為代表圖形，分別計(jì)算這些圖形的面積。

3.列表整理三種圖形的計(jì)算結(jié)果。（見(jiàn)附表）

4.分析、比較三種圖形的面積大小，思考如果圍成三角形或梯形時(shí)，結(jié)果又是怎樣？

5.如果鐵線為其他的長(zhǎng)度時(shí)會(huì)影響結(jié)論嗎？通過(guò)以上分析，你的結(jié)論會(huì)是什么？

6.你能用這個(gè)結(jié)論來(lái)解釋為什么很多容器的底面都制作成圓形嗎？

通過(guò)以上的貼近學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們?cè)谛〗M合作探究中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合與實(shí)踐：在生活現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題——為什么生活中的容器的底面大都是圓形？分析和解決問(wèn)題——利用所學(xué)的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)來(lái)解釋生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。既讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，又培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在自己已有基礎(chǔ)（包括知識(shí)技能、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、生活背景等）之上的，教師要從數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的多個(gè)層面整體把握學(xué)生現(xiàn)實(shí)，才能對(duì)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)地取舍，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行合理地選擇，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

附表：

（作者單位：福建省漳平市新橋中心學(xué)校 責(zé)任編輯：王彬）