樊志忠
【教學內(nèi)容】
蘇教版四上第56、57頁。
【教學目標】
1.根據(jù)解決問題的需要,用列表的方法收集和整理信息,體會用列表方法整理信息的作用,感受它是解決問題的一種策略。
2.會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
3.培養(yǎng)學生運用策略解決問題的意識,能有條理、富有個性地思考,并表達解決問題的大致過程。
4.進一步積累解決問題的經(jīng)驗,獲得運用策略解決問題的成功體驗,能主動地運用策略去解決問題。
【教學重難點】
重點:讓學生體會“策略”的價值并主動運用有關(guān)策略解決實際問題。
難點:用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息并經(jīng)歷列表的過程,最終解決實際問題。
【板書設(shè)計】
解決問題的策略
3行 7棵
4行 5棵
3×7=21(棵)
4×5=20(棵)
21+20=41(棵)
或
3×7+4×5
=21+20
=41(棵) 解決問題的策略弄清條件和問題
↓
列表整理(策略)
↓
分析
↓
解答
↓
檢驗
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)內(nèi)需
1.感受“原生態(tài)”信息。
師:同學們,小芳家有一個果園,里面種植了各種各樣的果樹,你們想不想到現(xiàn)場去看看?
情境:課件出示小芳家果園插圖。
a.果園里種了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。
b.桃樹每行7棵,杏樹每行6棵,梨樹每行5棵。
2.激發(fā)“有序性”需要。
(1)談感受,激內(nèi)需:對這一組信息有什么感受?
談話:同學們已經(jīng)感受到信息亂而雜,對話時間短而快,印象不深等。為此我們要善于迅速抓住有助于問題解決的相關(guān)信息,進行有序性整理。
(2)提問題,揭課題:根據(jù)提供的這組數(shù)學信息,你想解決什么問題?(板書課題:解決問題)
結(jié)合學生回答,相機出示:桃樹和梨樹一共多少棵?杏樹比梨樹多多少棵等。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)一開始就選取了與學生生活息息相關(guān)的生活情境,讓學生感受到“原生態(tài)”信息亂而雜,是無序的,從而激發(fā)學生渴望得到“有序”信息的心理需求,為列表整理信息作好鋪墊。
二、合作交流,探究策略
1.經(jīng)歷收集信息的過程,感知策略。
(1)師:你能用畫線段圖,或是用文字摘錄,或是用列表的方法來整理這些條件和問題嗎?
(2)學生整理信息。
(3)展示學生整理結(jié)果,教師講評。
小結(jié):這些方法都是我們解決問題的策略。
【設(shè)計意圖】學生收集和整理的方式可能是多種多樣的。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學生整理的經(jīng)驗,展示學生已有的整理信息的策略,讓學生體驗整理信息策略的多樣性,初步感受列表整理信息的優(yōu)越性。
2.理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容,探究解決問題的策略。
(1)師:現(xiàn)在沒有原來的條件和問題的圖了,只有列表,你能看得懂嗎?
(2)師:在小組里說一說,你準備怎樣求出桃樹和梨樹一共有多少棵?(板書:分析)
(3)學生匯報解題思路。
①從條件想起,可以先分別算出桃樹和梨樹的棵數(shù),再求出桃樹和梨樹一共多少棵。(板書:綜合法)
②從問題出發(fā),要求桃樹和梨樹一共多少棵,應(yīng)先求出桃樹和梨樹各有多少棵,再求出桃樹和梨樹一共多少棵。(板書:分析法)
(4)列式解答。
通過我們剛才的整理和分析,你能列式解答嗎?(板書:解答)
(5)檢驗。
師:怎么知道算出的結(jié)果是正確的呢?(板書:檢驗)怎么檢驗?
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)旨在讓學生感受列表整理信息的價值,了解用表格整理信息的優(yōu)勢,掌握列表整理信息的方法,學會利用表格分析數(shù)量關(guān)系、解決問題,形成解決問題的策略。
3.圖表對比,比較策略。
師:這張表格與原來提供的信息相比,有什么特點?要解決第一個問題,你愿意看表格還是原來的信息?為什么?
結(jié)合回答,師指出:列表整理信息不但簡明扼要,而且能很容易看出數(shù)量關(guān)系的特點。
4.回顧反思,提煉策略。
探討:上述問題是用什么策略解決的?這種策略有什么特點?
小結(jié):我們先弄清題目中的條件和問題,再列表進行整理,并進行分析,然后列式解答,最后還要檢驗結(jié)果是否正確。這就是我們運用列表的策略來解決問題的一般過程。(板書:過程)
【設(shè)計意圖】策略的有效形成必然伴隨著對行為的不斷反思。這就需要教師給學生充裕的時間,讓其回顧解決問題的過程,更清晰地體會列表在分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系方面的優(yōu)勢,積累豐富的解決問題的經(jīng)驗,靈活選用解決問題的策略。
5.實際運用,內(nèi)化策略。
(1)出示例題的第2個問題:杏樹比梨樹多多少棵?
師:你能自己試著先列表整理,再解答,并在小組里交流你的思考過程嗎?
(2)展示學生作業(yè)。
師:求“桃樹比梨樹多多少棵”,你是怎么想的?
6.合并、簡化表格,滲透函數(shù)思想。
(1)出示兩個問題和表格,合并表格。
師:觀察這兩個表格,它們有什么相同的地方和不同的地方?
說明:因為關(guān)于桃樹的條件是相同的,所以在解決這兩個問題的時候,可以把兩個表格合并為一個表格。
(2)簡化表格。
①師:在這個表格里面我們可以把一些不是很重要的信息,比如名字,加以簡化(動畫演示),甚至也可以把表格外框簡化掉(動畫演示)。
②師:你能根據(jù)前面兩題的解答結(jié)果,填出括號里的數(shù)嗎?
出示:3行→7棵 提問:什么意思?
8行→6棵 提問:什么意思?
4行→5棵 提問:什么意思?
(3)滲透函數(shù)思想。
①體會對應(yīng),感受列表有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。
師:觀察書上的表格和大屏幕上的表格有什么不同嗎?(課件演示箭頭出現(xiàn))
箭頭能這樣畫嗎?為什么?你覺得這里的箭頭有什么作用呢?
小結(jié):正如美國數(shù)學教育家舍費爾德所說——借助對應(yīng),能使要解決的問題得到簡化。
②感受函數(shù)思想。
師:能不能將4行和5棵的位置對調(diào)呢?為什么?(課件演示)
請你觀察這個表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?什么沒有變化?
【設(shè)計意圖】讓學生感受用列表整理信息的價值,了解用表格整理信息的優(yōu)勢,掌握列表整理信息的方法,學會利用表格分析數(shù)量關(guān)系、解決問題,形成解決問題的策略。
三、靈活運用,提升策略
過渡:看來大家已經(jīng)初步學會了用列表的方法來整理信息的策略,可是生活中的問題千變?nèi)f化,這種策略還適用于解決其他的問題嗎?
1.春江小學三年級有3個班,四年級有2個班,五年級有4個班。(先整理題中的條件,再解答)
(1)三年級和四年級一共有多少人?
(2)四年級比五年級少多少人?
反饋時讓學生說一說:你是如何解答的?在解答問題時分別選擇了哪些條件?
2.江老師買2件長袖襯衫一共用去270元,買3件短袖襯衫一共用去180元。一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元?
學生獨立完成后,交流各自的整理方法和解題過程。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)重點是靈活運用提升策略。如果說第一題是“仿例題”的話,第二題則是與例題完全不同。兩道習題列表整理的策略相同,發(fā)揮了例題“舉一反三”的作用。讓學生在自主探究策略的過程中感受到大千世界問題千變?nèi)f化,但萬變不離其宗——策略不變。真正達到靈活運用提升策略之目的。
四、總結(jié)回顧,穩(wěn)定策略
師:這節(jié)課我們探究了什么?你有什么收獲?你認為列表整理信息有什么好處?
【設(shè)計意圖】本節(jié)課努力讓學生經(jīng)歷列表整理信息、主動探究策略的過程,使之感受到列表整理的特點:簡明扼要,有利于分析數(shù)量關(guān)系,是解決問題的有效途徑。
(作者單位:河南宏力學校小學部 責任編輯:王彬)