劉志霞

《倍的認識》是北師大版二年級上冊第六單元的內(nèi)容，而“倍”是數(shù)學教學中重要的概念。小學生對“倍”的認識比較陌生，建立“倍”的表象認識有一定的難度。另外，“倍”的概念又是從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”過渡的關鍵期，因此小學生學習“倍”存在著一定的困難。近期，我執(zhí)教了《倍的認識》一課，課上出現(xiàn)的一個小問題讓我受到了不小的啟發(fā)。

一次課上，我告訴學生要玩一個比一比的游戲，先是用4和3比，然后用5和3比，最后用6和3比。我讓學生仔細觀察這三種情況，然后問它們相同之處是什么、不同之處是什么，學生們很快就找到了相同之處，都是和3比，然而對不同之處，學生們都感到茫然。我繼續(xù)讓學生們看了一會，感覺學生們還是疑惑不解，于是在每組數(shù)的相同部分處加了一條虛線，立即有學生明白過來說出答案，很多學生也都恍然大悟。我向?qū)W生們笑了笑，輕輕地用手指了指6和3比的特殊情況，這時一個男孩直接站起來大聲地說：“剩下的部分和上邊的一樣多，都是3”。接著，我就順水推舟把4和3比、5和3比、6和3比多出來的部分往后移了移，接著引出了“倍”的概念。

當“倍”的概念引出后，我做了一些梨和蘋果的圖片，讓學生去尋找“倍”，然后表示出來。但是當匯報的時候卻讓我驚訝不已，匯報的幾個學生中多一半的都說蘋果的數(shù)量比梨的數(shù)量多3倍，有的說蘋果的數(shù)量是梨的2倍，我百思不得其解，這明明擺著蘋果的數(shù)量是梨的3倍，為什么學生們說是多3倍呢？甚至還有的說是2倍，更讓我接受不了的是下面的其他學生并沒有提出質(zhì)疑。學生們的表現(xiàn)讓我困惑，更讓我不知所措。

課下我倍感沮喪，問題到底出在哪呢？為什么這么簡單的問題學生們卻說得如此復雜？百思不得其解之時，我們的指導老師郭立軍一句話道破我的癥結(jié)，“當學生說多3倍的時候，老師如果讓學生指一指多的3倍在哪是不是就一目了然了？”多么簡單的一句話，是啊，當時我要是讓學生找一找多出的3倍在哪，學生就會明白到底是“多幾倍”還是“就是幾倍”。第二次試講，我改變了上次的做法，創(chuàng)設了這樣的環(huán)節(jié)，就是當學生看到6是2的3倍時，我讓3個學生到大屏幕前，伸出小手指一指這3倍在哪，學生們非常高興，立即就明白了誰是誰的幾倍問題。在學生們明確了誰是誰的幾倍時，我立刻抓住契機問學生：“既然你們都知道蘋果的數(shù)量是梨數(shù)量的3倍，那蘋果的數(shù)量比梨的數(shù)量多幾倍呢？”學生大聲的回答：“多兩倍。”我繼續(xù)追問：“多的兩倍在哪呢？為什么是多兩倍呢？”一個不愛說話的小女孩舉起了手回答了問題，學生們點點頭，他們這次是真的明白了。我面向全體再一次追問：“那我們說誰是誰的幾倍是比較的整體還是比較的部分呢？”“整體?！睂W生們不約而同地說了出來，下課鈴聲響起，我懸著的一顆心終于落地了。

“倍”是小學數(shù)學中的重要概念，也是學生們學習時感到比較困難的一個概念，它是從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”過渡的關鍵期，更是從絕對比較到相對比較的轉(zhuǎn)變。在此環(huán)節(jié)，學生的認知結(jié)構(gòu)發(fā)生了重要的變化，所以學生在這樣的轉(zhuǎn)變期出現(xiàn)什么樣的錯誤和問題都是正常的，這就一定要看我們教師如何駕馭，如何幫助學生順利過渡了。本節(jié)課，學生們混淆于“是幾倍”還是“多幾倍”的問題，課下靜思學生們出現(xiàn)這樣的問題是在情理之中的，因為從一年級的比一比，即比多少是停留在比剩余的部分，而倍數(shù)的學習是比整體，比的是關系。當學生把誰是誰的3倍說成了誰比誰多3倍，說明學生們一直關注于比剩余的部分，依舊停留在“加法結(jié)構(gòu)”中，沒有建立兩個量之間的關系。另外，比多少的比較方法是一對一的比，而“倍”的學習讓學生初步建立“份”的思想，一份一份的比，是把標準看成一份，看被比較的量里面有這樣的幾份，我們就說它是它的幾倍。屢清思路后，我豁然開朗，即使課堂中再有這樣思路不清晰的學生，我們就可用指一指的方法，讓學生建立份的比較方法，感受整體與標準比較的倍數(shù)關系。我想，走到這里，學生們的心情一定與我的心情吻合，教學的最佳狀態(tài)自然而然地產(chǎn)生了。

一個尷尬的課堂事件，一次一針見血的指導，一份深深的思考，讓我對“倍的認識”有了別樣的感情，因為這里面寫滿了我別樣的精彩。

■ 編輯吳君 ■