卡米奴·奴蘇甫阿肯

【摘 要】多數(shù)高中同學(xué)在面對各種復(fù)雜、枯燥的數(shù)學(xué)題時經(jīng)常會束手無策，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，進而學(xué)習(xí)熱情減少、學(xué)習(xí)成績下降，甚至?xí)霈F(xiàn)部分棄學(xué)現(xiàn)象。通常這種情況下，老師就需要轉(zhuǎn)變自己固有的教學(xué)模式，采用變式訓(xùn)練來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本文即介紹關(guān)于變式訓(xùn)練的相關(guān)內(nèi)容，以供教學(xué)人員借鑒參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；變式訓(xùn)練

隨著教學(xué)改革的不斷進步，過去的“題海模式”已經(jīng)無法適應(yīng)現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育，所以數(shù)學(xué)老師們需要改變教學(xué)模式重新帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在進行數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，老師可以適當?shù)剡M行變式訓(xùn)練，以減輕學(xué)生們的做題壓力，提高課堂效率和學(xué)習(xí)積極性。

1 如何理解變式訓(xùn)練

如果將解題教學(xué)進行分類，大概可以分為這幾類：第一類，求解標準題；第二類，求解變式題；第三類，求解探究題。如果將標準題型看成是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，那么求解變式題就是由基礎(chǔ)過渡到探究的中間題型。變式訓(xùn)練通過一系列的數(shù)學(xué)變形式，將數(shù)學(xué)的知識形成、發(fā)展、演變、求解思維、問題結(jié)構(gòu)等過程展示給學(xué)生，從而對學(xué)生的思維方式進行高效的訓(xùn)練，提高解題效率，完善自我發(fā)展。

例如：在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM

變式為：在等腰Rt△ABC中，過直角頂點C作一條射線CM，與斜邊AB交于點M，求AM

分析：這兩題是幾何概型中錯誤率很高的題目，很多同學(xué)認為它們是同一道題，其實這就是對幾何概型“等可能性”知識的理解欠缺。通過變式訓(xùn)練的方式，同學(xué)們會暴露這方面的思維障礙，清楚的認識到自己在哪個方面比較欠缺，進而了解概念的本質(zhì)，強化解題基礎(chǔ)。

2 進行變式訓(xùn)練的重要性

變式訓(xùn)練實質(zhì)是以不變的數(shù)學(xué)知識去研究變化的題目，通過變化中的不變關(guān)系，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，進一步掌握知識點的用法，從而靈活的運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)和研究更高層次的問題。變式訓(xùn)練的作用主要體現(xiàn)在對學(xué)生注意力的凝聚，培養(yǎng)其發(fā)散、靈活的思維方式，另外，通過高中低不同層次的題目，讓不同水平的學(xué)生都可以嘗試到成功的喜悅，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到學(xué)習(xí)與興趣共存的效果。

3 進行變式訓(xùn)練的措施

3.1改變表達方式，實質(zhì)不變

高中數(shù)學(xué)中，相當多的變形題只是改變了一種敘述方法，其實質(zhì)還是一樣的。例如：原題：已知兩頂點M（-5，1）、N（3，1），若存在點O（x，y），與M、N 構(gòu)成∠ MON 且始終為直角，試求O 點的運行軌跡。第一種變形式的表述可以為：經(jīng)過點M（-5，1）的動直線A同經(jīng)過點N（3，1）的動直線B始終垂直，試求垂足O 的運動軌跡。第二種變形式的表述可以為：已知兩定點M（-5，1）、N（3，1），若存在一動點O，令其滿足OM ⊥ ON，試求點0的運動軌跡。

從上面的原題和兩條變形來看，它們的背景是一樣的，只是轉(zhuǎn)換成另一種表達方式而已。學(xué)生只需了解點0在以MN線段為直徑的圓周上運動就行。另外，第二種變形還可以運用向量垂直的坐標法進行求解，一條題目多種解答方法，充分實現(xiàn)知識的互通，幫助學(xué)生培養(yǎng)其發(fā)散思維，提高解題效率，完善自身發(fā)展。

3.2不改變題目設(shè)定，對問題稍加變動

一般情況下，變式訓(xùn)練都是在原題目的基礎(chǔ)上稍作改動，但本質(zhì)不變，以訓(xùn)練學(xué)生們的發(fā)散性思維和靈活思考的方式，幫助他們實現(xiàn)知識點的深刻記憶。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)時期，教師在應(yīng)用變式訓(xùn)練的過程中，主要有以下幾個原則需要注意：首先，針對性原則。在常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式訓(xùn)練比較普遍的類型為習(xí)題變式和定義變式兩種。習(xí)題變式應(yīng)當建立在單元課程的基礎(chǔ)上進行練習(xí)，適當?shù)丶尤氩糠謹?shù)學(xué)措施和數(shù)學(xué)觀念。定義變式則應(yīng)建立在課程教學(xué)目的的基礎(chǔ)上展開，另外，對于復(fù)習(xí)課程中的變式習(xí)題，不僅需要融入數(shù)學(xué)觀念和技巧，同時還需要與橫向及縱向進行聯(lián)系。第二，適用性原則。教師在對課本習(xí)題進行變式的同時，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情況及教學(xué)任務(wù)，在適當?shù)姆秶鷥?nèi)進行變形，既不可以將原題變動的過于簡單，也不可以變的太過困難。第三，參與性原則。在進行變式訓(xùn)練時期，老師不可以只注重自主變形，一味地讓學(xué)生進行枯燥練習(xí)，而是需要帶動學(xué)生積極參與進來，主動與教師一同進行題目的變形，進行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及發(fā)散性思維，為其以后的成長奠定堅實基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

多數(shù)數(shù)學(xué)問題都是同根源的，這就要求數(shù)學(xué)老師多搜集可以進行變式的題源，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生們從“變”的表象中發(fā)現(xiàn)“不變”的實質(zhì)，利用“不變”的本質(zhì)探究“變”的規(guī)律，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行疏導(dǎo)融合，從而在無窮無盡變化的“題?！敝姓业綌?shù)學(xué)的魅力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，進而提高辦學(xué)品質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]卓英.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2011，（11）

[2]雷玲俐.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].教師，2014，（9）