耿長松

【摘 要】高中數(shù)學(xué)作為一門情感素養(yǎng)教育的基礎(chǔ)知識學(xué)科，在展示學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)采、學(xué)習(xí)品質(zhì)、思想觀念等個性方面發(fā)揮積極作用。本文作者根據(jù)高中生生理發(fā)展和情感發(fā)展特點，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，展示和培養(yǎng)高中生獨特個體方面的運用進行了簡要的闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；個性展示；課堂培養(yǎng)

引言

每一階段學(xué)生群體都會表現(xiàn)出與眾不同的個性和素養(yǎng)。高中生隨著知識素養(yǎng)的深厚積累、人生價值觀念的初步確立、心理發(fā)展的逐步成形，與其他階段的學(xué)習(xí)群體相比，所具有的個性特點更加與眾不同。特別是在學(xué)習(xí)實踐、生活交往等方面，個性特點更加明顯，有著展現(xiàn)自身個性的“欲望”，希望引起別人的“重視”和“注意”。學(xué)生學(xué)習(xí)能力、情感能力等方面的培養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本要求和任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)課改精神，在展示學(xué)生個體方面“下功夫”，認真研究和深入實踐。本人現(xiàn)根據(jù)高中生生理發(fā)展和情感發(fā)展特點，簡要闡述對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中展示和培養(yǎng)高中生獨特個性的方法和措施。

一、在新知講解環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生闡述新知內(nèi)涵見解

高中數(shù)學(xué)教師在講解新知活動中，不能以教師的“個人講”來取代學(xué)生的“自主學(xué)”活動，應(yīng)該利用高中生已有的自主學(xué)習(xí)探知經(jīng)驗技能，組織學(xué)生開展自主探知新知內(nèi)容活動，結(jié)合教材內(nèi)容、目標要求以及教學(xué)重難點等，開展“先探后教”教學(xué)活動，在學(xué)生自主“先探”活動基礎(chǔ)上，教師在“后教”過程中，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生結(jié)合“先探”的“勞動”成果，闡述對新知概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容的認識和見解，對學(xué)生闡述的內(nèi)容和認識進行肯定，使學(xué)生獲得內(nèi)心的滿足感，展示出自己的“風(fēng)采”，更加深入?yún)⑴c探知學(xué)習(xí)活動。

如在“向量的數(shù)量積”新知教學(xué)環(huán)節(jié)，教師研析該節(jié)課教材內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，該節(jié)課教學(xué)的重點是：“如何從向量角度分析平面向量數(shù)量積的定義”，學(xué)習(xí)難點是：“教學(xué)難點：分析時的角度與高度”。教師組織開展自主探究教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究目標任務(wù)進行自主探知新知內(nèi)容活動，在教師講解“向量的數(shù)量積的性質(zhì)”知識點時，教師有意識的引導(dǎo)學(xué)生進行闡述，學(xué)生結(jié)合探知所得具體闡述向量的數(shù)量積性質(zhì)內(nèi)容。此時，教師對學(xué)生的闡述進行表揚，使得該學(xué)生的“風(fēng)采”得以展示，以引起其他學(xué)生的“共鳴”，內(nèi)心形成積極發(fā)言、思考的情感。

二、在案例分析環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生講解探究方法策略

案例講解活動是學(xué)生為主、教師為輔的教學(xué)活動，學(xué)生在探究實踐、思考分析問題案例解題思路及解決方法的過程中，自身學(xué)習(xí)活動效能、探究問題技能水平以及成就感等方面能夠得到有效的展現(xiàn)，個性探究思維“風(fēng)采”能夠通過解題活動過程進行展示。高中數(shù)學(xué)教師要將問題案例解答環(huán)節(jié)作為培養(yǎng)和展示學(xué)生個性良好探究、思維“個性”的有效時機，提供學(xué)生自主探究分析的活動時機，強化對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)，特別是在探尋和闡述解題思路策略過程中，要鼓勵學(xué)生大膽的“思”、勇敢的“說”，將解題思路見解和觀點進行闡述和表達。教師要進行鼓勵和肯定，像其他學(xué)生提出“期望”，使學(xué)生在其他學(xué)生“羨慕”眼光中，個性得以生動展現(xiàn)，素養(yǎng)得以有效提升。

問題：已知有一個三角函數(shù)形如y=■sinx+cosx，x∈R。（1）如果此三角函數(shù)y有一個最大值時，那么這個自變量x的集合是什么；（2）現(xiàn)在知道一個函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象，試求出該函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換才能得出三角函數(shù)y=■sinx+cosx圖像？

學(xué)生探究分析問題條件，教師鼓勵學(xué)生闡述解題思路，其中某一學(xué)生指出：“解答此類問題時應(yīng)該利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及三角公式進行恒等變形”，此時，教師對該學(xué)生的解題思路進行積極評判，并進行補充說明。學(xué)生解題過程如下：

解析：（1）y=■sinx+cosx=2（sinxcos■+cosxsin■）=2sin（x+■），x∈R

y取得最大值必須且只需x+■=■+2kπ，k∈Z，即x=■+2kπ，k∈Z。

由此得出，y有最大值情況下，函數(shù)自變量x的集合是：{x|x=■+2kπ，k∈Z}

（2）圖像平移變換的具體步驟是：①把三角函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移■單位，可以得到y(tǒng)=sin（x+■）的圖象；②此時可以將所得到的圖象上各點橫坐標保持不變，將函數(shù)圖像的縱坐標進行拉長延伸到原來的2倍，此時得到的函數(shù)圖像為y=2sin（x+■）；從而可以得到函數(shù)y=■sinx+cosx的圖象。

教師引導(dǎo)學(xué)生參與動手平移轉(zhuǎn)換圖像工作，并組織學(xué)生結(jié)合題意進行解題策略總結(jié)活動，學(xué)生通過問題實踐認識到“解答此類型問題案例是要注意運用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同時，應(yīng)根據(jù)三角公式進行恒等變形”。學(xué)生群體在探究、闡述解題思路過程中，個體“個性”得到展示，學(xué)習(xí)情感潛能受到有效激發(fā)，參與探析實踐更加主動。

三、在階段評講環(huán)節(jié)，組織學(xué)生評價分析學(xué)習(xí)過程

問題：已知，有一個函數(shù)y=x2（x>0）的圖像，它的點（ak，■） 處的切線，此時與x軸的交點橫坐標為（ak+1，k），并且該數(shù)值為正整數(shù)，此時知道a1的值為16，試求出a1+a3+a5的值。

教師組織學(xué)生小組評價某學(xué)生解題過程。學(xué)生合作探析得出評價觀點。教師引導(dǎo)學(xué)生進行闡述活動，學(xué)生認為解題過程中，較好的運用了函數(shù)的切線方程、數(shù)列的通項等知識點內(nèi)容，對問題進行有效解答。教師對學(xué)生評判內(nèi)容進行肯定性評析。學(xué)生在積極評價影響下，“說數(shù)學(xué)”、“說見解”意識得到有效增強，主動展示學(xué)習(xí)過程，展露學(xué)習(xí)活動結(jié)果，有效展示學(xué)習(xí)“個性”，促進教學(xué)活動深度開展。

通過以上評析過程可見，教師應(yīng)將評價過程作為培養(yǎng)和展示學(xué)生學(xué)習(xí)“風(fēng)采”的過程，鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生評價學(xué)習(xí)過程、解題過程，學(xué)生通過“評”、“辨”活動，實現(xiàn)自身“個性”的有效展示和科學(xué)樹立。

結(jié)束語

培養(yǎng)高中生良好個性素養(yǎng)，是新課改下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提供高中生展示自我學(xué)習(xí)實踐活動技能的時機，搭建充足有效活動“舞臺”，強化學(xué)生學(xué)習(xí)活動指導(dǎo)，運用有效科學(xué)教學(xué)評價，促進高中生良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)提升和個性風(fēng)采展示。

（作者單位：江蘇省運河中學(xué)）