【摘 要】數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在學(xué)科教學(xué)中，應(yīng)以重視研究過(guò)程、貫穿應(yīng)用理念、基于思維水平、重視合作交流、基于教材內(nèi)容為原則。在具體實(shí)施時(shí)，可以采用“問(wèn)題解決”教學(xué)模式?！皢?wèn)題解決”模式是以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，引起學(xué)生研究、思考，從而自主構(gòu)建知識(shí)、能力的一種教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】研究性學(xué)習(xí)；問(wèn)題解決；教學(xué)模式

研究性學(xué)習(xí)從廣義上理解，其泛指學(xué)生探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從狹義上理解，其指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自己從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，去解決實(shí)際問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方式。它具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。在目前學(xué)校的教學(xué)系統(tǒng)中，“研究性學(xué)習(xí)”有兩種實(shí)施途徑：一是專門設(shè)置以研究性學(xué)習(xí)方式為主的研究型課程；二是作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式貫徹在學(xué)科的教學(xué)之中。目前，對(duì)前者的研究較多，對(duì)后者的探討較少?；谶@方面的思考，本文著重討論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的原則與實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的具體方法。為數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)提供一種具有一定操作性的參考。

一、研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施原則

1.重視研究過(guò)程原則2.貫穿應(yīng)用理念原則3.基于思維水平原則4.重視合作交流原則5.基于教材內(nèi)容原則

二、“問(wèn)題解決”教學(xué)模式

根據(jù)以上原則，可以提出一種適合于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式——“問(wèn)題解決”教學(xué)模式。

1.“問(wèn)題解決”模式的含義

“問(wèn)題解決”模式是以“中心問(wèn)題”為主線，將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程分為提出問(wèn)題、引導(dǎo)研究、組織交流、反思總結(jié)幾個(gè)部分，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，探索、思考、總結(jié)并形成能力的一種教學(xué)模式。

2.“問(wèn)題解決”模式的依據(jù)

“問(wèn)題解決”模式是以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，達(dá)到研究知識(shí)結(jié)構(gòu)、研究解題方法、研究題目條件、研究題目的結(jié)論，研究學(xué)科聯(lián)系及研究生活中的數(shù)學(xué)的目的。

3.“問(wèn)題解決”模式的環(huán)節(jié)

“問(wèn)題解決”模式將教學(xué)過(guò)程分為提出問(wèn)題、引導(dǎo)研究、組織交流、反思總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)。

三、“問(wèn)題解決”操作程序

1.提出“中心問(wèn)題”。

如何“提出問(wèn)題”是應(yīng)用這種教學(xué)模式能否成功的關(guān)鍵。根椐研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇中心問(wèn)題的原則是：（1）服從于教學(xué)內(nèi)容（2）基于思維水平（3）探索性原則。

選擇“中心問(wèn)題”的具體方法（1）從教材中選擇內(nèi)容（2）從習(xí)題中選擇內(nèi)容（3）從數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中選擇內(nèi)容。

2.引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題的過(guò)程中，影響他們數(shù)學(xué)認(rèn)知的因素可分為兩個(gè)：智力因素與非智力因素。創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境就是要調(diào)動(dòng)非智力因素進(jìn)行研究；創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臐u進(jìn)性問(wèn)題就是從智力因素方面引導(dǎo)學(xué)生研究。

2.1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

要激發(fā)學(xué)生研究興趣，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如下例：

案例：在球面距離教學(xué)時(shí)，首先介紹新聞聯(lián)播中的一段新聞：中國(guó)某航空公司開(kāi)辟極地航線，使得從上海到紐約的行程縮短近3個(gè)小時(shí)。然后提問(wèn)：“同學(xué)們知道，上海和紐約的緯度位置相差不多，請(qǐng)同學(xué)思考，為什么沿緯度位置飛行時(shí)間會(huì)長(zhǎng)呢？”

上例就是從基于教材沒(méi)有說(shuō)明“兩點(diǎn)間球面距離最短的為什么是劣弧”提出的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的素材很多，大體可分為兩個(gè)方面，一個(gè)是數(shù)學(xué)問(wèn)題，即抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的新舊問(wèn)題的“聯(lián)系”與“矛盾”來(lái)創(chuàng)設(shè)，另一個(gè)方面可從實(shí)際生活方面來(lái)找素材。

2.2設(shè)計(jì)漸進(jìn)性的問(wèn)題

要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究之中，教師就要通過(guò)設(shè)計(jì)一系列“漸進(jìn)性”的“容易”問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)入研究，逐步深入研究。

具體作法是，教師把“中心問(wèn)題”分解，轉(zhuǎn)化為若干個(gè)較容易的小問(wèn)題，或者把解決某個(gè)問(wèn)題的過(guò)程分解成幾個(gè)小步驟。這里要注意的是問(wèn)題的設(shè)計(jì)要層層遞進(jìn)。如下例，在這里，要解決的“中心問(wèn)題”就是一個(gè)題目，內(nèi)容是這樣的：

例如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G。點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止。設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）。

（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是_____；

（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值。若不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P恰好落在射線

QK上時(shí)，求t的值；

（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。

這樣，學(xué)生在解決（1）（2）（3）（4）問(wèn)題的過(guò)程中，自然對(duì)原問(wèn)題的內(nèi)涵有了更深入的了解，也打開(kāi)了解決問(wèn)題的思路。這樣教學(xué)也有利于學(xué)生用類比等思維方法獨(dú)立地解決最終問(wèn)題。

2.3引導(dǎo)研究問(wèn)題的注意事項(xiàng)

（1）不要評(píng)判學(xué)生的錯(cuò)誤（2）抓住簡(jiǎn)單問(wèn)題中的思維亮點(diǎn)提問(wèn)（3）表?yè)P(yáng)學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)

對(duì)于學(xué)生在研究過(guò)程中的成績(jī)及閃光點(diǎn)，一定要及時(shí)表?yè)P(yáng)。這樣，更可使學(xué)生在研究中獲得成就感。

【參考文獻(xiàn)】

[1]武紅梅.研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的嘗試[J].中國(guó)民族教育.2002，（2）

[2]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論.陜西師大出版社.1997年第一版

【作者簡(jiǎn)介】

戴尚超，男，新疆，現(xiàn)職稱：中教一級(jí)，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)。

（作者單位：新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊八一中學(xué)）

【摘 要】數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在學(xué)科教學(xué)中，應(yīng)以重視研究過(guò)程、貫穿應(yīng)用理念、基于思維水平、重視合作交流、基于教材內(nèi)容為原則。在具體實(shí)施時(shí)，可以采用“問(wèn)題解決”教學(xué)模式?！皢?wèn)題解決”模式是以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，引起學(xué)生研究、思考，從而自主構(gòu)建知識(shí)、能力的一種教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】研究性學(xué)習(xí)；問(wèn)題解決；教學(xué)模式

研究性學(xué)習(xí)從廣義上理解，其泛指學(xué)生探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從狹義上理解，其指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自己從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，去解決實(shí)際問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方式。它具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。在目前學(xué)校的教學(xué)系統(tǒng)中，“研究性學(xué)習(xí)”有兩種實(shí)施途徑：一是專門設(shè)置以研究性學(xué)習(xí)方式為主的研究型課程；二是作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式貫徹在學(xué)科的教學(xué)之中。目前，對(duì)前者的研究較多，對(duì)后者的探討較少。基于這方面的思考，本文著重討論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的原則與實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的具體方法。為數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)提供一種具有一定操作性的參考。

一、研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施原則

1.重視研究過(guò)程原則2.貫穿應(yīng)用理念原則3.基于思維水平原則4.重視合作交流原則5.基于教材內(nèi)容原則

二、“問(wèn)題解決”教學(xué)模式

根據(jù)以上原則，可以提出一種適合于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式——“問(wèn)題解決”教學(xué)模式。

1.“問(wèn)題解決”模式的含義

“問(wèn)題解決”模式是以“中心問(wèn)題”為主線，將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程分為提出問(wèn)題、引導(dǎo)研究、組織交流、反思總結(jié)幾個(gè)部分，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，探索、思考、總結(jié)并形成能力的一種教學(xué)模式。

2.“問(wèn)題解決”模式的依據(jù)

“問(wèn)題解決”模式是以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，達(dá)到研究知識(shí)結(jié)構(gòu)、研究解題方法、研究題目條件、研究題目的結(jié)論，研究學(xué)科聯(lián)系及研究生活中的數(shù)學(xué)的目的。

3.“問(wèn)題解決”模式的環(huán)節(jié)

“問(wèn)題解決”模式將教學(xué)過(guò)程分為提出問(wèn)題、引導(dǎo)研究、組織交流、反思總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)。

三、“問(wèn)題解決”操作程序

1.提出“中心問(wèn)題”。

如何“提出問(wèn)題”是應(yīng)用這種教學(xué)模式能否成功的關(guān)鍵。根椐研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇中心問(wèn)題的原則是：（1）服從于教學(xué)內(nèi)容（2）基于思維水平（3）探索性原則。

選擇“中心問(wèn)題”的具體方法（1）從教材中選擇內(nèi)容（2）從習(xí)題中選擇內(nèi)容（3）從數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中選擇內(nèi)容。

2.引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題的過(guò)程中，影響他們數(shù)學(xué)認(rèn)知的因素可分為兩個(gè)：智力因素與非智力因素。創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境就是要調(diào)動(dòng)非智力因素進(jìn)行研究；創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臐u進(jìn)性問(wèn)題就是從智力因素方面引導(dǎo)學(xué)生研究。

2.1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

要激發(fā)學(xué)生研究興趣，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如下例：

案例：在球面距離教學(xué)時(shí)，首先介紹新聞聯(lián)播中的一段新聞：中國(guó)某航空公司開(kāi)辟極地航線，使得從上海到紐約的行程縮短近3個(gè)小時(shí)。然后提問(wèn)：“同學(xué)們知道，上海和紐約的緯度位置相差不多，請(qǐng)同學(xué)思考，為什么沿緯度位置飛行時(shí)間會(huì)長(zhǎng)呢？”

上例就是從基于教材沒(méi)有說(shuō)明“兩點(diǎn)間球面距離最短的為什么是劣弧”提出的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的素材很多，大體可分為兩個(gè)方面，一個(gè)是數(shù)學(xué)問(wèn)題，即抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的新舊問(wèn)題的“聯(lián)系”與“矛盾”來(lái)創(chuàng)設(shè)，另一個(gè)方面可從實(shí)際生活方面來(lái)找素材。

2.2設(shè)計(jì)漸進(jìn)性的問(wèn)題

要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究之中，教師就要通過(guò)設(shè)計(jì)一系列“漸進(jìn)性”的“容易”問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)入研究，逐步深入研究。

具體作法是，教師把“中心問(wèn)題”分解，轉(zhuǎn)化為若干個(gè)較容易的小問(wèn)題，或者把解決某個(gè)問(wèn)題的過(guò)程分解成幾個(gè)小步驟。這里要注意的是問(wèn)題的設(shè)計(jì)要層層遞進(jìn)。如下例，在這里，要解決的“中心問(wèn)題”就是一個(gè)題目，內(nèi)容是這樣的：

例如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G。點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止。設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）。

（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是_____；

（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值。若不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P恰好落在射線

QK上時(shí)，求t的值；

（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。

這樣，學(xué)生在解決（1）（2）（3）（4）問(wèn)題的過(guò)程中，自然對(duì)原問(wèn)題的內(nèi)涵有了更深入的了解，也打開(kāi)了解決問(wèn)題的思路。這樣教學(xué)也有利于學(xué)生用類比等思維方法獨(dú)立地解決最終問(wèn)題。

2.3引導(dǎo)研究問(wèn)題的注意事項(xiàng)

（1）不要評(píng)判學(xué)生的錯(cuò)誤（2）抓住簡(jiǎn)單問(wèn)題中的思維亮點(diǎn)提問(wèn)（3）表?yè)P(yáng)學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)

對(duì)于學(xué)生在研究過(guò)程中的成績(jī)及閃光點(diǎn)，一定要及時(shí)表?yè)P(yáng)。這樣，更可使學(xué)生在研究中獲得成就感。

【參考文獻(xiàn)】

[1]武紅梅.研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的嘗試[J].中國(guó)民族教育.2002，（2）

[2]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論.陜西師大出版社.1997年第一版

【作者簡(jiǎn)介】

戴尚超，男，新疆，現(xiàn)職稱：中教一級(jí)，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)。

（作者單位：新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊八一中學(xué)）

【摘 要】數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在學(xué)科教學(xué)中，應(yīng)以重視研究過(guò)程、貫穿應(yīng)用理念、基于思維水平、重視合作交流、基于教材內(nèi)容為原則。在具體實(shí)施時(shí)，可以采用“問(wèn)題解決”教學(xué)模式。“問(wèn)題解決”模式是以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，引起學(xué)生研究、思考，從而自主構(gòu)建知識(shí)、能力的一種教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】研究性學(xué)習(xí)；問(wèn)題解決；教學(xué)模式

研究性學(xué)習(xí)從廣義上理解，其泛指學(xué)生探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從狹義上理解，其指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自己從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，去解決實(shí)際問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方式。它具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。在目前學(xué)校的教學(xué)系統(tǒng)中，“研究性學(xué)習(xí)”有兩種實(shí)施途徑：一是專門設(shè)置以研究性學(xué)習(xí)方式為主的研究型課程；二是作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式貫徹在學(xué)科的教學(xué)之中。目前，對(duì)前者的研究較多，對(duì)后者的探討較少?；谶@方面的思考，本文著重討論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的原則與實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的具體方法。為數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)提供一種具有一定操作性的參考。

一、研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施原則

1.重視研究過(guò)程原則2.貫穿應(yīng)用理念原則3.基于思維水平原則4.重視合作交流原則5.基于教材內(nèi)容原則

二、“問(wèn)題解決”教學(xué)模式

根據(jù)以上原則，可以提出一種適合于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式——“問(wèn)題解決”教學(xué)模式。

1.“問(wèn)題解決”模式的含義

“問(wèn)題解決”模式是以“中心問(wèn)題”為主線，將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程分為提出問(wèn)題、引導(dǎo)研究、組織交流、反思總結(jié)幾個(gè)部分，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，探索、思考、總結(jié)并形成能力的一種教學(xué)模式。

2.“問(wèn)題解決”模式的依據(jù)

“問(wèn)題解決”模式是以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，達(dá)到研究知識(shí)結(jié)構(gòu)、研究解題方法、研究題目條件、研究題目的結(jié)論，研究學(xué)科聯(lián)系及研究生活中的數(shù)學(xué)的目的。

3.“問(wèn)題解決”模式的環(huán)節(jié)

“問(wèn)題解決”模式將教學(xué)過(guò)程分為提出問(wèn)題、引導(dǎo)研究、組織交流、反思總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)。

三、“問(wèn)題解決”操作程序

1.提出“中心問(wèn)題”。

如何“提出問(wèn)題”是應(yīng)用這種教學(xué)模式能否成功的關(guān)鍵。根椐研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇中心問(wèn)題的原則是：（1）服從于教學(xué)內(nèi)容（2）基于思維水平（3）探索性原則。

選擇“中心問(wèn)題”的具體方法（1）從教材中選擇內(nèi)容（2）從習(xí)題中選擇內(nèi)容（3）從數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中選擇內(nèi)容。

2.引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題的過(guò)程中，影響他們數(shù)學(xué)認(rèn)知的因素可分為兩個(gè)：智力因素與非智力因素。創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境就是要調(diào)動(dòng)非智力因素進(jìn)行研究；創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臐u進(jìn)性問(wèn)題就是從智力因素方面引導(dǎo)學(xué)生研究。

2.1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

要激發(fā)學(xué)生研究興趣，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如下例：

案例：在球面距離教學(xué)時(shí)，首先介紹新聞聯(lián)播中的一段新聞：中國(guó)某航空公司開(kāi)辟極地航線，使得從上海到紐約的行程縮短近3個(gè)小時(shí)。然后提問(wèn)：“同學(xué)們知道，上海和紐約的緯度位置相差不多，請(qǐng)同學(xué)思考，為什么沿緯度位置飛行時(shí)間會(huì)長(zhǎng)呢？”

上例就是從基于教材沒(méi)有說(shuō)明“兩點(diǎn)間球面距離最短的為什么是劣弧”提出的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的素材很多，大體可分為兩個(gè)方面，一個(gè)是數(shù)學(xué)問(wèn)題，即抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的新舊問(wèn)題的“聯(lián)系”與“矛盾”來(lái)創(chuàng)設(shè)，另一個(gè)方面可從實(shí)際生活方面來(lái)找素材。

2.2設(shè)計(jì)漸進(jìn)性的問(wèn)題

要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究之中，教師就要通過(guò)設(shè)計(jì)一系列“漸進(jìn)性”的“容易”問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)入研究，逐步深入研究。

具體作法是，教師把“中心問(wèn)題”分解，轉(zhuǎn)化為若干個(gè)較容易的小問(wèn)題，或者把解決某個(gè)問(wèn)題的過(guò)程分解成幾個(gè)小步驟。這里要注意的是問(wèn)題的設(shè)計(jì)要層層遞進(jìn)。如下例，在這里，要解決的“中心問(wèn)題”就是一個(gè)題目，內(nèi)容是這樣的：

例如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G。點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止。設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）。

（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是_____；

（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值。若不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P恰好落在射線

QK上時(shí)，求t的值；

（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。

這樣，學(xué)生在解決（1）（2）（3）（4）問(wèn)題的過(guò)程中，自然對(duì)原問(wèn)題的內(nèi)涵有了更深入的了解，也打開(kāi)了解決問(wèn)題的思路。這樣教學(xué)也有利于學(xué)生用類比等思維方法獨(dú)立地解決最終問(wèn)題。

2.3引導(dǎo)研究問(wèn)題的注意事項(xiàng)

（1）不要評(píng)判學(xué)生的錯(cuò)誤（2）抓住簡(jiǎn)單問(wèn)題中的思維亮點(diǎn)提問(wèn)（3）表?yè)P(yáng)學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)

對(duì)于學(xué)生在研究過(guò)程中的成績(jī)及閃光點(diǎn)，一定要及時(shí)表?yè)P(yáng)。這樣，更可使學(xué)生在研究中獲得成就感。

【參考文獻(xiàn)】

[1]武紅梅.研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的嘗試[J].中國(guó)民族教育.2002，（2）

[2]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論.陜西師大出版社.1997年第一版

【作者簡(jiǎn)介】

戴尚超，男，新疆，現(xiàn)職稱：中教一級(jí)，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)。

（作者單位：新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊八一中學(xué)）