◆周長林

(寧夏銀川市第九中學)

《經濟數學》系統(tǒng)項目化整體教學設計實例

◆周長林

(寧夏銀川市第九中學)

《經濟數學》系統(tǒng)項目化整體教學從《經濟數學》課程能力訓練項目設計、考核方案、第一次課設計梗概、其他需要說明的問題四個方面進行全面系統(tǒng)設計，課程內容進行了優(yōu)化整合，其內容共分5個模塊，每個模塊設計1個能力訓練項目，共設計5個能力訓練項目。每一模塊內容結束時，學生提交本模塊能力訓練項目的分析報告或解決方案。使學生在完成項目的過程中學習經濟數學知識，獲得解決簡單經濟應用問題的能力。

一、《經濟數學》課程能力訓練項目設計

1.能力訓練項目名稱

能力訓練項目名稱有:尋找經濟學中常用的經濟函數;連續(xù)復利問題;邊際與彈性問題及最值經濟問題;由邊際函數求總函數，資本現(xiàn)值與投資問題;經濟學中的線性規(guī)劃問題。

2.擬實現(xiàn)的能力目標

第一，能識別需求函數、價格函數、供給函數、總成本函數、收入函數與利潤函數，并掌握這些函數的性質及圖像畫法。

第二，理解函數的變化趨勢、變化的連續(xù)性，會用單利、復利兩種方式計算利息。

第三，能求解經濟學中邊際與彈性問題及最值經濟問題。

第四，掌握由邊際函數求總函數的方法;會討論資本現(xiàn)值與投資問題。

第五，會求解經濟學中較簡單的線性規(guī)劃問題。

3.相關支撐知識

第一，理解函數的概念，會正確求解函數的定義域;理解函數的性質，會判斷函數的奇偶性等。

第二，理解極限的概念，掌握求極限的方法;理解無窮小量、無窮大量的概念，會正確判斷無窮小量、無窮大量;理解函數在一點X0、區(qū)間(a，b)、閉區(qū)間?a，b?上連續(xù)的概念;理解函數間斷點的概念，知道間斷點的分類，能判斷函數的連續(xù)性等。

第三，理解導數與微分的概念，了解導數的幾何意義并能加以應用。

第四，理解原函數和不定積分的概念;熟練掌握不定積分的直接積分法、湊微分法、第二類換元積分法及分部積分法;掌握微積分基本定理和定積分的計算公式;掌握定積分的概念和性質;熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

第五，理解行列式、矩陣、逆矩陣、矩陣的初等變換及矩陣秩的概念;熟練掌握行列式的兩種計算方法;熟練掌握矩陣的線性運算及矩陣的乘法運算;熟練掌握求逆矩陣的兩種方法及求矩陣秩的方法;掌握克萊姆法則求線性方程組的方法;理解n維向量、向量組線性相關、線性無關、向量組的秩、基礎解系、齊次線性方程組的通解、非齊次線性方程組的通解這幾個重要概念;熟練掌握線性方程組解的結構及其判別法則。

4.訓練方式手段及步驟

第二，通過對函數變化趨勢的討論，引入數列、函數極限概念，引導學生尋找極限的計算方法;通過函數圖像的觀察，分析函數變化過程中的兩個不同特點，引導學生得到函數連續(xù)的概念、判斷函數連續(xù)的方法;最后推導連續(xù)復利公式、并解釋其經濟意義。

第三，通過分析函數因變量隨自變量變化的快慢程度，引導學生發(fā)現(xiàn)導數概念，為更好計算導數，尋找計算導數的方法;為尋找計算函數改變量的近似方法，引導學生探尋微分概念，進一步尋找計算微分的方法，最終找到用微分計算函數改變量的方法;為找到判斷函數單調性、極值、最值、函數圖像的做法，引導學生發(fā)現(xiàn)使用導數這一重要工具。

第四，通過已知某函數導數求某函數問題的討論，引導學生發(fā)現(xiàn)原函數的概念，通過尋找求原函數的方法，發(fā)現(xiàn)不定積分的概念，最后找到求不定積分的四種方法。

第五，通過求解二元一次方程組、三元一次方程組，引導學生發(fā)現(xiàn)二階行列式、三階行列式概念，通過歸納法引導學生發(fā)現(xiàn)n階行列式概念，在尋找計算行列式方法中得到行列式性質等。

5.結果

結果有:經濟函數分析報告;連續(xù)復利公式的推導及經濟意義解釋;邊際與彈性問題及最值經濟問題解決方案;由邊際函數求總函數，資本現(xiàn)值與投資問題解決方案;經濟學中線性規(guī)劃問題解決方案。

二、考核方案

對學生考核分三個方面:平時成績(占30%)+能力考核(占25%)+期末考試成績(占45%)。期末考試采取相同教學內容的班級統(tǒng)一命題、閉卷考試的方式。命題的范圍和水準嚴格按照《概率論與數理統(tǒng)計》課程整體教學設計的要求執(zhí)行。期末考試出同等難度和題量的A、B、C三套試卷及評分標準。

平時成績及能力考核具體內容設計:

1.1 組織標本 選取 2013 至 2015年在海軍軍醫(yī)大學（第二軍醫(yī)大學）長海醫(yī)院胰腺外科手術切除的胰腺癌組織標本 126例。其中男 91例，女35例；年齡為 32～75 歲，平均年齡 60.4 歲。納入標準：（1）均為 10% FFPE 胰腺癌組織標本；（2）經病理學確診為胰腺導管腺癌；（3）患者臨床病理資料保存完整；（4）術前未行放射和化學治療。排除標準：（1）合并其他原發(fā)性腫瘤；（2）臨床病理資料不完整。其中 68例病例具有配對的癌旁正常胰腺組織（距癌組織邊緣＞1.5 cm）和癌旁的胰腺炎性增生病變組織。

1.平時成績

考核項目:出勤;課后作業(yè);課堂表現(xiàn)。

考核內容:遲到、早退、曠課、事假、病假、上課睡覺;完成作業(yè)情況;上課態(tài)度、參與程度、處理問題準確度。

考核標準:遲到、早退、曠課、事假、病假、上課睡覺此項共計10分。學生上課遲到一次扣1分，請事假一次扣1分，病假一次扣0.5分，上課睡覺一次扣1分，曠課一次扣2分，扣完10分為止。完成作業(yè)情況此項共計10分。少交一次作業(yè)扣2分，作業(yè)不認真、質量差一次扣1分，扣完10分為止。上課態(tài)度、參與程度、處理問題準確度此項共計10分。上課積極參與，主動并能正確回答問題或板書做題正確一次得2分、兩次得5分、三次得8分、四次得10分。上課不回答問題或板書解題此項得0分。

2.能力考核

(1)考核項目

提交經濟問題解決方案或分析報告。

(2)考核內容

第一學期:第一章內容學完后提交經濟函數分析報告;第二章內容學完后提交連續(xù)復利公式的推導及經濟意義解釋;第三章內容學完后提交邊際與彈性問題及最值經濟問題解決方案。

第二學期:第四章內容學完后提交由邊際函數求總函數及總函數改變量，資本現(xiàn)值與投資問題解決方案;第五章內容學完后提交經濟學中簡單線性規(guī)劃問題的解決方案。

(3)考核標準:

此項共計25分。提交方案或分析報告內容翔實、準確，第一學期提交一個得8分、提交兩個得16分、提交三個得25分。第二學期提交一個得12分、提交兩個得25分。一個學期內一次也不提交方案或分析報告此項得0分。

三、第一次課設計梗概

1.設計思想 4個關鍵詞:溝通、介紹、滲透、要求。

2.教學過程

師生相互介紹→用多媒體課件——財經、金融專業(yè)中的數學函數導入新課并介紹課程內容→介紹課程教學方法→介紹學習方法→介紹考核方式→與學生約法三章，提出紀律要求→進入正題——研究函數、反函數概念及函數四個基本性質→課堂小結、布置課外作業(yè)。

四、其他需要說明的問題

第一，以啟發(fā)式教學為主。

第二，注重數學文化的學習。

第三，教學中既要突出數學思想又要強調“數學為專業(yè)服務”“以應用為主”“必需、夠用”的指導思想。

第四，注重傳統(tǒng)教學與多媒體課件教學有機結合，充分發(fā)揮二者的教學優(yōu)勢。