繆步華　鄭圣發(fā)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》（以處簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)）提出：教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材而非墨守教材。對(duì)于這一點(diǎn)，有些教師的理解是片面的，認(rèn)為按教材的內(nèi)容、順序進(jìn)行教學(xué)就不能體現(xiàn)課改精神，故而或改變情境，或變換內(nèi)容，甚至把教材內(nèi)容完全改頭換面。事實(shí)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們的啟示是：我們要有什么樣的教材觀？我們要“教什么”？本文結(jié)合蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》一課的教學(xué)，淺議如何實(shí)現(xiàn)“創(chuàng)造性地使用教材”。

一、“用好教材”是前提

教材是許多優(yōu)秀教師和專家研讀課標(biāo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)學(xué)生智力發(fā)展情況、學(xué)科特點(diǎn)，經(jīng)過反復(fù)修改以后完成的。換句話說，教材就是“應(yīng)該教什么”的形象代言人，我們自己設(shè)計(jì)的“例子”未必能超越教材。“用好教材”是創(chuàng)造性使用教材的前提。

1. 讀懂教材的基本思路，確定恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。教師要力圖從宏觀上把握教材的框架體系與知識(shí)脈絡(luò)，弄清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯結(jié)構(gòu)，把課時(shí)教學(xué)內(nèi)容放到數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中，確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。

就如學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)算律等知識(shí)時(shí)，已接觸了用字母表示數(shù)，初步體驗(yàn)了其符號(hào)化、數(shù)學(xué)化的過程。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)應(yīng)該定位為讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性，發(fā)展符號(hào)感，學(xué)會(huì)用字母或含有字母的式子表示數(shù)量。

2. 讀懂例題的編排意圖，領(lǐng)會(huì)其隱含的數(shù)學(xué)思想與方法策略。教材無非是個(gè)例子，但“例子”中的每一道例題、每一幅插圖、每一段變色文字、每一個(gè)虛線框等都顯示著一種知識(shí)，牽引著一條線索，指引著一種方法，隱含著一種思想，教師要從微觀上把握每個(gè)課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容與目標(biāo)要求，明確每一道例題的地位作用。

本節(jié)課的例1，要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體的數(shù)到字母，由具體的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象過程。例題中，擺2個(gè)三角形的乘法算式是直接呈現(xiàn)2×3；擺3個(gè)、4個(gè)三角形的算式是呈現(xiàn)（？搖）×3；接著是一個(gè)省略號(hào)，最后出現(xiàn)擺a個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)是（？搖）×3。那么我們?nèi)绾螌?shí)現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程呢？這就要在省略號(hào)上做文章：省略號(hào)表示什么？括號(hào)里可以填什么？如果擺5、29、78個(gè)三角形需要多少根小棒？這里的29×3與78×3口算比較難，學(xué)生深刻體會(huì)到了用乘法式子表示可以不用計(jì)算出結(jié)果的好處。教師追問：括號(hào)里還可以填哪些數(shù)？你能不能想辦法表示出擺任意個(gè)三角形的小棒根數(shù)呢？這樣的教學(xué)更有利于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，學(xué)生的體驗(yàn)是豐富的，感受是深刻的。

要?jiǎng)?chuàng)造性使用教材，教師必須認(rèn)真鉆研教材，了解教材的基本思路，明白編者的設(shè)計(jì)意圖，準(zhǔn)確把握教材。只有教師對(duì)教材的把握準(zhǔn)確到位了，才有可能用好、用實(shí)教材，才有可能在此基礎(chǔ)上去創(chuàng)造性地使用教材。

二、“用活教材”是關(guān)鍵

教材無非是個(gè)例子，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非學(xué)習(xí)教材，教師教數(shù)學(xué)也非只教教材，而應(yīng)該是以教材為本，又能突破教材。那么，利用教材還能教什么？怎樣用活教材呢？

1. 從學(xué)情出發(fā)補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，巧搭“腳手架”避免習(xí)慣思維對(duì)理解意義的干擾。

在學(xué)生獨(dú)自所能達(dá)到的水平和借助教師幫助所能達(dá)到的水平之間存在著一定的差距，如果教師用切合學(xué)生實(shí)際的知識(shí)呈現(xiàn)方式，巧搭“腳手架”進(jìn)行教學(xué)，就能幫助學(xué)生縮短差距，排除干擾因素的影響，深刻理解知識(shí)。

上課開始，教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)抓小棒的游戲活動(dòng)。學(xué)生每次比教師多抓2根，教師抓5根，則學(xué)生抓5+2=7根，教師抓10根，則學(xué)生抓10+2=12根，不管教師抓到幾根，學(xué)生都只要在教師的基礎(chǔ)上加2。接著形成沖突——“教師抓了1把（不知道幾根），學(xué)生應(yīng)該怎么抓？有什么辦法？”學(xué)生自然想到數(shù)出教師手上的根數(shù)，再加上2根。教師稍作暗示，還有學(xué)生會(huì)想到不用數(shù)教師手上的根數(shù)，只要再拿2根，合上教師手中的1把就可以了。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“現(xiàn)在小棒根數(shù)是不確定的，我們不需要知道具體的數(shù)量，非常棒的方法！那么怎樣表示教師所拿小棒的數(shù)量？怎樣得出學(xué)生所拿小棒的數(shù)量呢？”在文字表達(dá)、畫圖表示、字母表示等符號(hào)化的過程中，學(xué)生體會(huì)到了用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)，知道了用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)量。

在學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義時(shí)，最大的干擾因素就是學(xué)生頭腦中總有一個(gè)根深蒂固的觀念——計(jì)算結(jié)果必須是具體的數(shù)，而這個(gè)觀念與用一個(gè)含有字母的式子表示計(jì)算結(jié)果形成了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。如何避免學(xué)生這種習(xí)慣思維的干擾，就成為了本節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在。通過搭建“抓小棒”的“腳手架”，可以解決這一干擾因素，幫助學(xué)生正確理解字母表示數(shù)的意義。

2. 從學(xué)情出發(fā)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，化解難點(diǎn)又不削弱對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)。

教材把字母與字母、字母與數(shù)相乘的簡寫方法，以及平方的意義和讀寫法，一起放在“用字母表示正方形的周長和面積的計(jì)算公式”的教學(xué)中進(jìn)行，這么多的規(guī)定型知識(shí)要讓學(xué)生當(dāng)堂集中掌握是有困難的。它是難點(diǎn)（特別是平方的意義和讀寫法），但卻不是重點(diǎn)——充其量是次重點(diǎn)，教學(xué)時(shí)不能在這上面花很多時(shí)間。怎么辦？細(xì)思量，可以把這一難點(diǎn)分解成兩部分：把“字母與數(shù)相乘的簡寫規(guī)則”鑲嵌在例1教學(xué)中；而“字母與字母相乘的規(guī)則、平方的意義及其讀寫法”還是在例3的教學(xué)中展開，具體做法如下。

在例1教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生掌握了a×3的意義后，直接告訴學(xué)生這些數(shù)學(xué)規(guī)定：字母和數(shù)相乘，還有更簡潔的書寫方式，乘號(hào)可以改寫成“·”，還可以省略乘號(hào)寫成3a。強(qiáng)調(diào)：字母與數(shù)相乘，省略乘號(hào)時(shí)，數(shù)必須寫在字母的前面。一邊描述，一邊完成板書：“a×3可以寫成a·3或者3a”。在例3的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生匯報(bào)了用字母表示的正方形面積S=a×a，并解釋了它的含義后，追問：“這個(gè)字母公式能不能寫得更簡潔些？”學(xué)生馬上會(huì)想到把它寫成S=a×a=a·a。教師再重點(diǎn)講解了平方的意義和讀寫法。緊跟著組織了一個(gè)“短、平、快”的口頭小練習(xí)，有效辨析了x■2和2x的區(qū)別，進(jìn)一步突破難點(diǎn)。

如此教學(xué)，兩個(gè)部分與各例題主要內(nèi)容的關(guān)系是樹的枝葉依附于主干的關(guān)系。在耗時(shí)并不增多的前提下，不露痕跡地突出重點(diǎn)、化解了難點(diǎn)。

創(chuàng)造性使用教材就要做到尊重而不盲從，理解而不照搬，超越但不否定。用好教材是前提，用活教材是關(guān)鍵才是當(dāng)前適當(dāng)?shù)慕滩挠^。

（作者單位：福建省壽寧縣鰲陽中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）