王金平， 劉林波， 周曉燕

(1. 青島和力達(dá)電氣有限公司，山東 青島 266042； 2. 青島理工大學(xué)，山東 青島 266033)

0 引 言

直驅(qū)型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)無齒輪箱結(jié)構(gòu)，提高了整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的可靠性，降低了維護(hù)成本。采用永磁體勵(lì)磁，無勵(lì)磁損耗，使得電機(jī)效率大大提高，使得直驅(qū)型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)成為風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的研究熱點(diǎn)。

目前，電機(jī)設(shè)計(jì)多采用有限元法。在設(shè)計(jì)過程中，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，有限元法必須重新生成模型、剖分，計(jì)算過程復(fù)雜。和有限元法相比，解析法無須重復(fù)建模、剖分，參數(shù)調(diào)整非常方便，有利于電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。

本文采用解析法對(duì)50kW直驅(qū)型分?jǐn)?shù)槽永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，討論了極槽配合等對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，得到了優(yōu)化的電磁方案。

1 解析模型與邊界條件

永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型如圖1所示。解析法中，為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，假設(shè)： (1) 永磁體徑向充磁，相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1；(2) 定子槽為扇形槽；(3) 定、轉(zhuǎn)子鐵心磁導(dǎo)率無窮大。

圖1 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

在極坐標(biāo)系r-θ下將整個(gè)求解域分為永磁體、氣隙和定子槽。3個(gè)求解域的矢量磁位分別滿足拉普拉斯方程和泊松方程[1]，具體如下：

(1)

式中：μ0——空氣磁導(dǎo)率；

M——永磁體磁化強(qiáng)度；

J——定子槽內(nèi)電流密度；

i——第i個(gè)定子槽。

邊界條件[2]為

(2)

式中：Rm——永磁體半徑；

Rs、Rr——定子內(nèi)徑、轉(zhuǎn)子外徑；

Rs1——定子槽內(nèi)兩層繞組分界面半徑；

β——扇形槽的張角。

根據(jù)分離變量法，建立各區(qū)域的通解，將通解代入邊界條件中，得到方程組。應(yīng)用MATLAB編程求解即可得各區(qū)域磁密分布，根據(jù)磁密分布可以求得電機(jī)各項(xiàng)電磁參數(shù)[1]。

2 不同極槽配合對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

在永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，為提高發(fā)電效率，發(fā)電機(jī)必須能在微風(fēng)情況下起動(dòng)，這就要求電機(jī)的起動(dòng)阻力矩要小。永磁發(fā)電機(jī)的起動(dòng)阻力矩主要是由電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩引起的，在電機(jī)設(shè)計(jì)中，極槽配合的選擇是降低齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[4]給出了單元電機(jī)極數(shù)和槽數(shù)選擇的約束條件，提出選用最小公倍數(shù)較大的極數(shù)2p和定子槽數(shù)Q的組合可以有效降低永磁發(fā)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。本文分別對(duì)50p45Q、50p153Q、64p60Q和64p198Q4種極槽配合的表貼式永磁發(fā)電機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)比較。其中，50p45Q和64p60Q為分?jǐn)?shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的電機(jī)具有繞組端部短、用銅量少以及可以使用繞線機(jī)進(jìn)行機(jī)械化繞線等優(yōu)點(diǎn)。為了方便比較，四臺(tái)電機(jī)基本仿真計(jì)算數(shù)據(jù)保持一致，如表1所示。

表1 50kW永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)基本數(shù)據(jù)

解析法計(jì)算過程中為了簡(jiǎn)化模型，用扇形槽模擬定子梨形槽，考慮槽口對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的作用，在仿真的過程中保證扇形槽槽口與實(shí)際槽型的槽口寬度保持一致。

直驅(qū)型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速低，屬于多極結(jié)構(gòu)，153Q和198Q兩種又是多槽結(jié)構(gòu)。應(yīng)用解析法計(jì)算過程中生成的矩陣維數(shù)與極數(shù)、槽數(shù)以及氣隙諧波次數(shù)有關(guān)，故計(jì)算過程生成的矩陣龐大?？紤]計(jì)算機(jī)硬件的局限性和誤差允許范圍，此次仿真過程中氣隙諧波次數(shù)取100，齒部諧波次數(shù)取20。圖2～圖5分別為4種極槽配合下的齒槽轉(zhuǎn)矩分布。

圖2 50p45Q齒槽轉(zhuǎn)矩分布

圖3 50p153Q齒槽轉(zhuǎn)矩分布

圖4 64p60Q齒槽轉(zhuǎn)矩分布

圖5 64p198Q齒槽轉(zhuǎn)矩分布

從圖2～圖5波形可以明顯看出集中繞組結(jié)構(gòu)的兩臺(tái)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩明顯大于其余兩臺(tái)電機(jī)。3臺(tái)50kW的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的測(cè)試起動(dòng)阻力矩如表2所示。與計(jì)算齒槽轉(zhuǎn)矩規(guī)律基本一致。

表2 不同極槽配合永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)測(cè)試起動(dòng)阻力矩

3 氣隙磁密分布及其諧波

分別對(duì)不同極槽配合的永磁發(fā)電機(jī)進(jìn)行了氣隙磁密的諧波分析，其基本尺寸如表1所示，結(jié)果如圖6～圖13所示。由圖可知，集中繞組的兩個(gè)模型氣隙磁密包含的諧波次數(shù)明顯多于其他兩個(gè)模型，并且每次諧波的含量也多于相應(yīng)的多槽結(jié)構(gòu)電機(jī)。

圖6 50p45Q氣隙磁密

圖7 氣隙磁密諧波分析

圖8 50p153Q氣隙磁密

圖9 氣隙磁密諧波分析

圖10 64p60Q氣隙磁密

圖11 氣隙磁密諧波分析

圖12 64p198Q氣隙磁密

圖13 氣隙磁密諧波分析

4 電機(jī)設(shè)計(jì)與制造

根據(jù)上述分析，結(jié)合實(shí)際制造工藝，分別對(duì)50p45Q、50p153Q和64p198Q3種極槽配合設(shè)計(jì)了電磁方案并制造了樣機(jī)。其中，50p153Q的三維裝配圖如圖14所示。該臺(tái)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行安裝圖如圖15所示。目前，該風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行良好。

圖14 50kW永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)裝配圖

圖15 50kW永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際安裝圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文利用解析法分析研究了4種極槽配合對(duì)直驅(qū)型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和氣隙磁密的影響，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)并制作了3臺(tái)樣機(jī)，給出了樣機(jī)的電磁參數(shù)，為50kW直驅(qū)型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)提供了有益參考。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1] 周曉燕,李琛,仇志堅(jiān),等.插入式永磁電機(jī)偏心空載磁場(chǎng)攝動(dòng)解析模型[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014,2012,27(11)： 83-88.

[2] 李節(jié)寶，井立兵，周曉燕，等.表貼式永磁無刷電機(jī)直接解析計(jì)算方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012,27(11): 83-88.

[3] 仇志堅(jiān),李琛,周曉燕,等.表貼式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心空載氣隙磁場(chǎng)解析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(3)： 114-121.

[4] 譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[5] 鄧秋玲,黃守道,劉婷.永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響[J].微電機(jī),2010，43(7)： 9-12.