壽利賓, 袁登科

(同濟(jì)大學(xué) 電氣工程系，上海 201804)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchro-nous Motor, PMSM)由于高效率、高功率密度和更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)在現(xiàn)代電力傳動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用越來越廣泛[1]。在高性能的PMSM控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置信息至關(guān)重要。使用位置傳感器可獲得轉(zhuǎn)子位置信息，但是卻帶來成本上升、可靠性降低、在某些場(chǎng)合無法安裝等問題[2]。

傳統(tǒng)的無傳感器控制技術(shù)基于基頻模型或者觀測(cè)器方法在電機(jī)高速時(shí)能滿足需求，但在低速時(shí)由于反電勢(shì)很小而難以實(shí)現(xiàn)。此外，此類方法嚴(yán)重依賴電機(jī)參數(shù)，而電機(jī)參數(shù)在不同運(yùn)行狀態(tài)下會(huì)發(fā)生變化。如何檢測(cè)電機(jī)在低速甚至是零速下的轉(zhuǎn)子位置信息成為當(dāng)今無位置傳感器控制技術(shù)的研究熱點(diǎn)[3]。

本文對(duì)內(nèi)置式PMSM(Interior PMSM, IPMSM)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，詳細(xì)分析了轉(zhuǎn)子位置估算方法，搭建了MATLAB仿真模型，給出了估算結(jié)構(gòu)。

1 高頻信號(hào)注入無傳感器控制原理

目前主要存在的高頻信號(hào)注入方式如下： (1) 在靜止兩相α、β坐標(biāo)系下注入旋轉(zhuǎn)信號(hào)。(2) 在旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)下注入脈振信號(hào)。(3) 在旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)下注入旋轉(zhuǎn)信號(hào)。本文采用第一種方法，在電機(jī)基波電壓上疊加一個(gè)高頻旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)uαβ。轉(zhuǎn)子位置信息可以從高頻響應(yīng)電流分量中提取出來。

注入的高頻電壓載波信號(hào)如下：

(1)

式中：uh——uαβ的幅值；

ωh——uαβ的高頻角頻率。

電機(jī)在d、q坐標(biāo)系下的磁鏈數(shù)學(xué)模型為

(2)

通過坐標(biāo)變換變成兩相靜止坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子的磁極位置為

(3)

式中：θ——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)凸極(d軸)與A軸(α軸)的夾角。

簡(jiǎn)化得定子磁鏈在α、β坐標(biāo)系下的矢量方程為

(4)

式中：ψs——定子磁鏈；

is——定子電流；

Ls(θ)——同步電感。

Ls(θ)表示為

(5)

式中：

注入高頻信號(hào)后，電機(jī)的阻抗變得很高，主要的阻抗體現(xiàn)在電感方面，因此定子電壓可以近似表示為[4]

(6)

由式(6)可得高頻電流響應(yīng)為

(7)

將式(1)代入式(7)并化簡(jiǎn)可得

(8)

其中，ip，in兩個(gè)量分別為

轉(zhuǎn)換成矢量形式為

(9)

由式(9)可知高頻響應(yīng)電流包含正序分量(與注入電壓同向旋轉(zhuǎn))和負(fù)序分量(與注入電壓反向旋轉(zhuǎn))。負(fù)序分量包含轉(zhuǎn)子磁極位置信息。因此，只要能夠提取出高頻負(fù)序電流的相位，就可以得到轉(zhuǎn)子位置。

正序電流的旋轉(zhuǎn)軌跡與負(fù)序電流的旋轉(zhuǎn)軌跡共同作用會(huì)形成一個(gè)橢圓。靜止兩相α、β坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子在不同位置上高頻電流矢量軌跡如圖1所示。由圖1可知，轉(zhuǎn)子位置確定后，橢圓的方向也就唯一確定了，故對(duì)高頻電流進(jìn)行合理解調(diào)就能獲取轉(zhuǎn)子位置信息[5]。

圖1 α、β坐標(biāo)下轉(zhuǎn)子不同位置上高頻電流矢量軌跡

2 高頻載波的信號(hào)處理

定子電流中包含電機(jī)的基頻電流、低頻的諧波電流和PWM開關(guān)諧波電流，故需要經(jīng)過一系列的信號(hào)處理過程來提取負(fù)序分量。

電機(jī)的基頻電流、低頻的諧波電流的頻率都低于注入的高頻旋轉(zhuǎn)信號(hào)的頻率，而PWM開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于給定值，所以可以通過常規(guī)的帶通濾波器來濾出高頻載波電流[6]。

(10)

使用低通濾波器將ipej2ωht濾除,濾波之后的信號(hào)就只含有位置信號(hào)inej2θ。將inej2θ在兩相靜止坐標(biāo)系中用分量形式表示為

(11)

(12)

圖2 負(fù)序電流提取過程

3 轉(zhuǎn)子磁極位置估計(jì)誤差解決方法

鎖相環(huán)技術(shù)包含鑒相器、壓控振蕩器和環(huán)路濾波器。鑒相器用來鑒別輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的相位差，并輸出誤差電壓ud。ud中的噪聲和干擾成分被低通性質(zhì)的環(huán)路濾波器濾除，形成壓控振蕩器的控制電壓uc。uc作用于壓控振蕩器使其輸出振蕩頻率拉向環(huán)路輸入信號(hào)頻率，二者相等時(shí)環(huán)路被鎖定,稱為入鎖[7]。維持鎖定的直流控制電壓

由鑒相器提供,故鑒相器的兩個(gè)輸入信號(hào)間留有一定的相位差。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

使用外差法進(jìn)行位置誤差估計(jì),在鎖相環(huán)中的鑒相器環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)。環(huán)路濾波器由一個(gè)PI調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)的，壓控振蕩器環(huán)節(jié)是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器

4 系統(tǒng)仿真及結(jié)果

為了驗(yàn)證本文研究的IPMSM無位置傳感器控制算法的可行性，搭建如圖5所示的MATLAB仿真模型。電流環(huán)和速度換都選用經(jīng)典的比例-積分控制器，采用id=0的矢量控制[8-9]。帶阻濾波器的作用是提取出矢量控制中反饋回去的id、iq電流。帶通濾波器用來提取高頻載波電流。位置跟蹤觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子的位置和速度估計(jì)。注入的旋轉(zhuǎn)高頻電壓幅值為10V，頻率為1000Hz。電機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖5 BLDCM無位置傳感器控制算法仿真模型

參數(shù)值極對(duì)數(shù)4轉(zhuǎn)子磁鏈/Wb0.0875定子電阻/Ω2.875轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.0008直軸電感/H3.5e-3交軸電感/H8.5e-3

轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，高頻響應(yīng)電流負(fù)序分量在兩相靜止坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圓；正序分量的運(yùn)動(dòng)軌跡則為一個(gè)橢圓。基于高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入的仿真檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。圖6給出轉(zhuǎn)子初始位置在0°、45°、90°時(shí)載波電流軌跡。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，載波電流軌跡便會(huì)形成一個(gè)圓環(huán)。

圖6 基于高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入的仿真檢測(cè)結(jié)果

給定轉(zhuǎn)速250r/min時(shí)，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)、轉(zhuǎn)速估計(jì)及轉(zhuǎn)速誤差如圖7～圖9所示。由圖可知，估算所得的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速都能很好地跟蹤實(shí)際值。

圖7 給定轉(zhuǎn)速250r/min時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖8 給定轉(zhuǎn)速250r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速估計(jì)

圖9 給定轉(zhuǎn)速250r/min時(shí)的轉(zhuǎn)子速度誤差

圖10～圖12為給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)、轉(zhuǎn)速估計(jì)和轉(zhuǎn)速誤差波形。由圖可知，該方法具有較好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。

圖10 給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖11 給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)的轉(zhuǎn)速估計(jì)

圖12 給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)的轉(zhuǎn)速誤差

5 結(jié) 語

本文研究了一種BLDCM低速運(yùn)行時(shí)的無位置傳感器檢測(cè)方法——高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法。該方法使得電機(jī)在低速甚至零速時(shí)的可靠運(yùn)行成為了可能。跟蹤空間凸極位置法使這種無位置傳感器方法對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化不敏感，對(duì)外界的干擾具有很強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明,該方法在低速及動(dòng)態(tài)條件下均能夠準(zhǔn)確地觀測(cè)出轉(zhuǎn)子位置。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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