王 森， 吳春秋

(海軍駐上海江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍代表室，上海 201913)

0 引 言

在采用直流區(qū)域配電的電力推進(jìn)船舶中[1]，推進(jìn)系統(tǒng)的容量占船舶電網(wǎng)容量的 60%～70%。推進(jìn)電機(jī)的起動過程伴隨著巨大的能量需求，它帶來的沖擊給直流區(qū)域配電系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定的額定電壓帶來了巨大挑戰(zhàn)。由于電磁過渡過程遠(yuǎn)大于機(jī)械過渡過程，推進(jìn)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)的負(fù)荷，負(fù)荷的電流增大，勵磁電流來不及變化，必然導(dǎo)致發(fā)電機(jī)端電壓降低，可能滿足不了直流區(qū)域配電系統(tǒng)恒定電壓的運行要求[2]。

經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段電力推進(jìn)船舶的起動過程由于沒有一個定量的算法。為了安全起見，轉(zhuǎn)速上升曲線設(shè)定比較平滑，在滿足電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上還有很大的余量能夠提高加載速度[3]。

本文通過理論分析，得出了有效的控制方法使得船舶螺旋槳的轉(zhuǎn)速能夠在最短的時間上升到預(yù)定值，而供電系統(tǒng)直流輸出端的電壓跌落能夠滿足《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范》的相關(guān)要求。

1 電力推進(jìn)系統(tǒng)

圖1 電力推進(jìn)系統(tǒng)

2 發(fā)電機(jī)平均數(shù)學(xué)模型

本文基于文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了整流發(fā)電機(jī)模型。該模型將同步發(fā)電機(jī)和可控整流器作為一個整體來建模，構(gòu)成了本文所研究對象的供電系統(tǒng)。該模型使用了同步發(fā)電機(jī)的超瞬變模型，并考慮了定子動態(tài)，三相同步電機(jī)的輸出與整流器連接。

對于平均數(shù)學(xué)模型，在考慮定子繞組內(nèi)阻的情況下，供電系統(tǒng)整流器的直流輸出電壓可以表示為[1]

(1)

其中，E為超瞬變電壓幅值，可表示為

(2)

(3)

(5)

β為相對于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的整流器二極管觸發(fā)角，Lc(β)與Lt(β)均為β的函數(shù)，表達(dá)式見文獻(xiàn)[7]。

在供電系統(tǒng)與直流母線相連以后，考慮到直流母線上的濾波電路，同步發(fā)電機(jī)和可控整流器及直流母線系統(tǒng)簡化模型如圖2所示。

圖2 同步發(fā)電機(jī)與可控整流器及直流母線系統(tǒng)簡化模型

圖2中，rs為定子繞組內(nèi)阻，Lf、rf、C分別對應(yīng)直流母線電感、電阻、電容。

3 推進(jìn)負(fù)載及系統(tǒng)整體模型

圖3 電力推進(jìn)系統(tǒng)簡化電路模型

圖4 發(fā)電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器原理圖

勵磁調(diào)節(jié)器將直流母線的電壓反饋至輸入端，經(jīng)PI調(diào)節(jié)輸出勵磁電壓ufd，在勵磁調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)和發(fā)電機(jī)參數(shù)確定的情況下，勵磁電壓至發(fā)電機(jī)端電壓有著固定的傳遞函數(shù)。為了分析方便，在適當(dāng)?shù)母淖儽壤⒎謪?shù)后可以等效地認(rèn)為勵磁系統(tǒng)的控制對象是發(fā)電機(jī)的端電壓，從而大大簡化分析過程，使其清晰明了。直流母線電壓udc與ues之間關(guān)系式為

(6)

由電力推進(jìn)系統(tǒng)簡化電路模型構(gòu)建電路狀態(tài)方程并將其寫成微分方程的形式如下：

(7)

(8)

(9)

聯(lián)立以上三式，消去變量i0與ues，得到udc與idc之間的關(guān)系式為

(10)

4 求取最優(yōu)化轉(zhuǎn)速控制的方法

在電力推進(jìn)系統(tǒng)中，推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速即螺旋槳轉(zhuǎn)速n是加載的控制對象。由文獻(xiàn)[1]可知，idc可以由推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n表示為

(11)

假設(shè)推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速按照固定的速度上升，其斜率為k，初始轉(zhuǎn)速為n0，則n=kt+n0得到直流母線電壓udc的微分方程為

(12)

(13)

(14)

(15)

在系統(tǒng)參數(shù)確定的情況下，將螺旋槳扭矩系數(shù)km由二階切比雪夫多項式km=a11+a12J確定，則直流母線電壓udc可通過解式(12)得出，且其中只有k與n0兩個變量。

設(shè)由式(4)解得udc的結(jié)果為udc=f(k,n0,t)。

5 最優(yōu)解的驗證

對于式(12)，由于參數(shù)過多，其解udc=f(k,n0,t)的一般形式頗為復(fù)雜，在參數(shù)不定的情況下可能出現(xiàn)無解，因此對一個參數(shù)確定的系統(tǒng)應(yīng)用上述方式求解其滿足條件的k值，以驗證該方法的實用性和正確性。

按照GJB 4000—2000對潛艇直流電力系統(tǒng)瞬態(tài)電壓跌落的要求，設(shè)直流母線電壓允許跌落的最大比率λ為0.07。某船用三相交流同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)如下： 額定容量sN=71kVA， 額定線電壓UN=400V，額定轉(zhuǎn)速nN=1500r/min， 電樞電阻rs=0.025pu，漏抗Xls=0.02pu， 同步電抗Xd=2.8pu，Xq=0.5pu,超瞬變電抗Xq″≈Xd″=0.03pu。直流母線參數(shù)如下：Lf=3mH，rf=0.2Ω，C=1400μF，L=Lt(β)+Lf=3.434mH。

(16)

(17)

(18)

將以上結(jié)果做仿真驗證，并構(gòu)建其他兩種仿真情況做對比。仿真一,Udc1的k值取上述分析得出的K=8.97；仿真二,Udc2中k值小于推導(dǎo)值，取k=5；仿真三，Udc3中k值大于推導(dǎo)值，取k=12。其仿真結(jié)果分別如圖5所示。

圖5 k=8.97、k=5、k=12時直流母線電壓變化曲線

仿真一結(jié)果顯示，當(dāng)推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速在第30s時由2rad/s增加為10rad/s時電壓跌落，電壓跌落的時間正好為t=(10-2)/8.97=0.89s，與理論推導(dǎo)相同。

在勵磁調(diào)節(jié)器的作用下，電壓逐漸恢復(fù)到之前的520V，跌落最低至484.4V，滿足電壓跌落最低要大于520×0.93=483.6V的要求。但是仍然有484.4-483.6=0.8V的余量可以供其跌落，因而距離最優(yōu)的電壓降還有一定差距。也就是說轉(zhuǎn)速n的增大速度還可以加大一點。這種誤差主要是由于在K的推導(dǎo)計算過程中有簡化的情況，在利用式(12)計算直流電壓表達(dá)式時，為便于計算其結(jié)果中忽略了在t變化不大時數(shù)值較

小的項，從而造成結(jié)果誤差。此外，推導(dǎo)過程中也未考慮同步發(fā)電機(jī)原動機(jī)的機(jī)械調(diào)節(jié)過程，同樣造成了誤差。

仿真二電壓跌落至489.7V，離最低電壓要求483.6V還有一定的距離，且加載時t=(10-2)/5=1.6s間因而不是最優(yōu)控制；仿真三電壓跌落至479.5V，盡管加載時間t=(10-2)/12=0.67s 小于前兩種情況，但是不符合最低電壓要求，電力推進(jìn)系統(tǒng)可能存在危險。以上結(jié)果證明了該方法的使用有效性。

6 結(jié) 語

本文利用同步發(fā)電機(jī)的平均數(shù)學(xué)模型，將發(fā)電機(jī)與整流系統(tǒng)看做一個整體，作為系統(tǒng)的供電系統(tǒng)；再將推進(jìn)電機(jī)和螺旋槳作為一個整體，等效為一個受控電流源，同時加載到供電系統(tǒng)輸出端。在理論分析的基礎(chǔ)上提出的加載方法使得推進(jìn)電機(jī)能夠在最短的時間內(nèi)加載且能夠滿足電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性要求。仿真證明該方法正確、有效。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1] SALEHI V, MIRAFZAL B, MOHAMMED O. Pulse-load effects on ship power system stability[J].IEEE，2010(5)： 36-38.

[2] ZHU WD, STEVE P, JURI J, et al. A model-in-the-loop interface to emulate source dynamics in a zonal DC distribution system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2005,20(2): 122-132.

[3] LI D P, WANG Z Y,CHI H H. Chebyshev fitting way and error analysis for propeller atlas four quadrants[J].Journal of marine science and application, 2002,1(1)： 52-59.

[4] GAO H B. Modeling and simulation for marine electrical propulsion system [D]. Wuhan： Wuhan University of Technology, 2008.

[5] 范學(xué)鑫.艦船電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析[D].武漢： 海軍工程大學(xué)，2010.