傅登偉， 肖文生， 崔俊國， 司國琛， 欒 波， 王宏敏

(中國石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266555)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor, SRM)以其結(jié)構(gòu)簡單、成本低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。但其雙凸極結(jié)構(gòu)和開關(guān)形式會(huì)導(dǎo)致一些缺點(diǎn)[1]： 定子齒和轉(zhuǎn)子齒交疊前所產(chǎn)生的邊緣磁通，引起電流非線性變化；SRM轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩是由一系列脈沖轉(zhuǎn)矩疊加而成，合成轉(zhuǎn)矩不是一個(gè)恒定值。這些缺點(diǎn)導(dǎo)致SRM存在固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。最大限度地減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)已成為SRM優(yōu)化設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。目前大多采用遺傳算法等優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。這些方法具有計(jì)算量龐大、模型構(gòu)建復(fù)雜、計(jì)算時(shí)間長、對設(shè)備要求高等缺點(diǎn)[2]。田口方法只需借助直交表，對抽油機(jī)用SRM是一個(gè)較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 損耗和轉(zhuǎn)矩分析

1.1 損耗分析

SRM在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗Ploss主要由銅損PCu、機(jī)械損耗Pfw、雜散損耗Pw、鐵損PFe組成。其算式為

Ploss=PCu+PFe+Pfw+Pw

(1)

繞組銅損為

PCu=qIrms2Rp

(2)

式中：Irms——相繞組電流的有效值；

Rp——相繞組的電阻。

若相電流波形已知，則相電流有效值為

(3)

式中：Nr——SRM的轉(zhuǎn)子齒數(shù)；

θon——開關(guān)管的開通角；

θp——相繞組續(xù)流截止時(shí)的轉(zhuǎn)子角度。

鐵損主要有渦流和磁滯兩部分損耗。這些損耗分布在定子極、定子軛等部分。

機(jī)械損耗主要由軸承摩擦損耗和通風(fēng)損耗構(gòu)成。摩擦損耗指產(chǎn)生于電機(jī)軸承處的摩擦，受加工精度、裝配質(zhì)量等多方面因素影響。通風(fēng)損耗是電機(jī)與空氣摩擦產(chǎn)生的功率消耗。機(jī)械損耗的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式為

Pfw=14.562e0.001 44n

(4)

影響雜散損耗的因素較復(fù)雜，且難以準(zhǔn)確計(jì)算，一般參考相應(yīng)規(guī)格電機(jī)實(shí)測值或根據(jù)相關(guān)產(chǎn)品的技術(shù)條件確定。

電機(jī)的效率為

(5)

式(5)為效率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。由式(5)可知，損耗Ploss越小，效率越大。因此對影響Ploss的重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可使電機(jī)性能達(dá)到最佳狀態(tài)。從上述分析可知，定子、轉(zhuǎn)子相關(guān)尺寸對Ploss均有不同程度影響。

1.2 轉(zhuǎn)矩分析

SRM定、轉(zhuǎn)子雙凸極結(jié)構(gòu)、磁路的高度飽和性及開關(guān)運(yùn)行方式可導(dǎo)致其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)定義為

(6)

式中：Tmax——系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最大轉(zhuǎn)矩；

Tmin——系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最小轉(zhuǎn)矩；

Tav——系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)結(jié)構(gòu)和控制策略是影響SRM產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因。研究表明，電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子外徑呈正向線性關(guān)系，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)正比于轉(zhuǎn)子外徑；增加鐵心長度有利于提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，卻導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)的增大；定子外徑的增大有利于輸出轉(zhuǎn)矩的提高，且可降低電流峰值，能較大程度地減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

2 田口優(yōu)化設(shè)計(jì)

田口優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種質(zhì)量設(shè)計(jì)方法。該方法通過建立各個(gè)參數(shù)的直交表，以最少的試驗(yàn)最佳組合設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)。

SRM磁極結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)SRM的設(shè)計(jì)特點(diǎn)及電機(jī)損耗、轉(zhuǎn)矩的分析，利用Ansoft軟件分析得到一組初始值如表1所示。

圖1 開關(guān)磁阻電機(jī)磁極結(jié)構(gòu)圖

參數(shù)數(shù)值定子極弧/rad0.262轉(zhuǎn)子極弧/rad0.279轉(zhuǎn)子外徑/mm262.4鐵心長度/mm215定子外徑/mm445繞組匝數(shù)211

2.1 變量選擇及田口試驗(yàn)

根據(jù)損耗及轉(zhuǎn)矩的分析，結(jié)合抽油機(jī)工作情況，選定6個(gè)作為田口優(yōu)化的變量。選取導(dǎo)線規(guī)格、極弧系數(shù)等參數(shù)為常量，選取定子極弧、轉(zhuǎn)子極弧、轉(zhuǎn)子外徑、鐵心長度、定子外徑、繞組匝數(shù)作為田口優(yōu)化方法的變量因子。每個(gè)因子的水準(zhǔn)數(shù)為3，水準(zhǔn)2的值在附近各取一個(gè)值為水準(zhǔn)1和水準(zhǔn)3。各水準(zhǔn)值如表2所示。田口試驗(yàn)組合如表3所示。

表2 設(shè)計(jì)變量的水準(zhǔn)值

用Minitab16軟件根據(jù)表2設(shè)計(jì)變量的水準(zhǔn)值建立正交試驗(yàn)組合如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)組合

根據(jù)表3中的組合，用Ansoft軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得出不同參數(shù)組合下的效率及轉(zhuǎn)矩值如表4所示。

根據(jù)表3、表4，對其進(jìn)行分析，得到影響曲線如圖2、圖3所示。

表4 不同參數(shù)組合所得效率轉(zhuǎn)矩值

續(xù)表

圖2 各參數(shù)對效率的影響

圖3 各參數(shù)對轉(zhuǎn)矩率的影響

由圖2、圖3可知，定子外徑及繞組匝數(shù)對轉(zhuǎn)矩及效率影響很小，其余4項(xiàng)參數(shù)對轉(zhuǎn)矩和效率存在不同程度的影響。其中，轉(zhuǎn)子極弧、轉(zhuǎn)子外徑、鐵心長度對效率及轉(zhuǎn)矩的影響相對定子極弧較大。

2.2 交互作用影響分析

電機(jī)設(shè)計(jì)過程中涉及多個(gè)參數(shù)，每個(gè)參數(shù)對電機(jī)的性能指標(biāo)產(chǎn)生影響，不同的參數(shù)之間可能還存在交互效應(yīng)。即某一個(gè)參數(shù)對電機(jī)性能影響的效應(yīng)依賴于另一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)所處的水平。不同參數(shù)之間對某一項(xiàng)電機(jī)性能指標(biāo)有交互效應(yīng)，但對另一項(xiàng)性能指標(biāo)不體現(xiàn)交互效應(yīng)。交互效應(yīng)根據(jù)選取變量因子的個(gè)數(shù)不同分為二階、三階、四階等。實(shí)際中主要考慮部分二階交互效應(yīng)，根據(jù)專業(yè)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)來確定。各參數(shù)對效率、轉(zhuǎn)矩的影響曲線如圖4所示。

圖4列出各個(gè)參數(shù)對效率的交互效應(yīng)。由圖4(a)可知，當(dāng)定子極弧從水準(zhǔn)1變化到水準(zhǔn)2、鐵心長度取1和2時(shí)，兩段曲線平行，兩者不存在交互作用。其余情況下，兩者均存在交互作用。圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)、圖4(e)、圖4(f)的分析同理。

圖4 各參數(shù)對效率的交互作用

圖5列出各個(gè)參數(shù)對轉(zhuǎn)矩的交互效應(yīng)。由圖5(a)可知，當(dāng)定子極弧從水準(zhǔn)2變化到水準(zhǔn)3、鐵心長度取1和2時(shí)，兩段曲線平行，兩者不存在交互作用。其余情況下，兩者均存在交互作用。圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)、圖5(e)、圖5(f) 的分析同理。

2.3 變量的分析

變量分析的目的是評估設(shè)計(jì)變量的相對重要性，以選擇最優(yōu)組合。為進(jìn)行變量分析，引入平方和概念SS。算式如下：

圖5 各參數(shù)對轉(zhuǎn)矩的交互作用

(7)

(8)

(9)

同理，可得同一變量其余水平的m值，也可得其余變量各個(gè)水平的m值，由此可得SS(η)。依照上述方法，可得SS(T)。計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 各個(gè)優(yōu)化因子對性能指標(biāo)所占比重

由表5可知，Dr、L、N對效率的影響所占的比重比對轉(zhuǎn)矩的影響所占的比重大。因此，Dr、L、N選擇以效率最大為參考；同樣，rads和radr的選擇則以轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小為基準(zhǔn)。Ds對效率和轉(zhuǎn)矩的影響都很小，嚴(yán)格按照比重大小對比，得出的最終優(yōu)化結(jié)果組合為：rads(2)radr(2)Dr(2)L(2)N(1)Ds(2)。 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩曲線如圖6、圖7所示。

從圖6、圖7可知，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有了一定的改善。

圖6 優(yōu)化前后空載轉(zhuǎn)矩曲線

圖7 優(yōu)化前后負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線

3 結(jié) 語

本文以8型立式抽油機(jī)用SRM為載體，分析了影響效率及轉(zhuǎn)矩的因素。根據(jù)分析結(jié)果，選取對效率和轉(zhuǎn)矩影響較大的6個(gè)變量，用田口方法對其進(jìn)行優(yōu)化。用Minitab16軟件建立正交試驗(yàn)表，根據(jù)正交試驗(yàn)組合結(jié)合Ansoft軟件計(jì)算出不同組合下的效率及轉(zhuǎn)矩值，通過曲線分析各個(gè)因素分別對效率轉(zhuǎn)矩的影響程度及因素間的交互作用。引入平方和概念計(jì)算出各個(gè)參數(shù)對效率及轉(zhuǎn)矩的影響權(quán)重，最終選擇變量組合，使得電機(jī)效率最大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)得到一定改善。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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