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        凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒磁密分析

        2014-08-08 11:42:58陳學(xué)鋒王漢豐鮑曉華
        電機(jī)與控制應(yīng)用 2014年8期
        關(guān)鍵詞:磁力線齒頂形槽

        陳學(xué)鋒, 孫 躍, 王漢豐, 鮑曉華

        (1. 安徽皖南電機(jī)股份有限公司,安徽 涇縣 242500;2. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

        0 引 言

        凸形槽電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子電阻增加值大,槽漏抗相對(duì)減小值小,保證了電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大,起動(dòng)電流小的特點(diǎn)。目前,對(duì)凸形槽電機(jī)進(jìn)行了很多的研究。文獻(xiàn)、文獻(xiàn)闡述了每級(jí)槽常數(shù)對(duì)多級(jí)電機(jī)整體槽常數(shù)的影響;文獻(xiàn)介紹了如何根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定槽形尺寸;文獻(xiàn)、文獻(xiàn)分別利用分層法和有限元法計(jì)算凸形槽的起動(dòng)電阻與槽漏抗增加倍數(shù)。

        本文提出將轉(zhuǎn)子齒分段求磁壓降的方法;為了提高計(jì)算轉(zhuǎn)子槽漏抗的準(zhǔn)確性,應(yīng)考慮轉(zhuǎn)子齒部漏磁壓降的影響;通過齒磁密變化特點(diǎn)的分析,了解齒部鐵耗的分布狀況。

        1 凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒磁密分析的必要性

        凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒部形狀復(fù)雜,磁密的不均勻性增加。與普通電機(jī)在磁密處理上有些不同。

        1.1 凸形槽轉(zhuǎn)子齒部磁壓降計(jì)算

        在工程實(shí)際中,通過磁路法計(jì)算電機(jī)磁壓降,然后得出勵(lì)磁電流。對(duì)于齒部磁壓降,當(dāng)是平行齒時(shí),齒寬取齒一半高度處的寬度,獲得平均磁密;當(dāng)是非平行齒時(shí),由于沿槽高上各點(diǎn)齒的寬度變化,導(dǎo)致齒磁密變化,磁壓降采用近似方法中的辛普生公式獲得;對(duì)于電機(jī)起動(dòng)過程,通過經(jīng)驗(yàn)系數(shù)獲得齒部磁密,進(jìn)而得出磁壓降。由于上述原因,獲得的齒部磁壓降與實(shí)際有偏差。

        對(duì)于凸形槽,齒的不規(guī)則形狀使近似計(jì)算更加不準(zhǔn)確,最準(zhǔn)確的計(jì)算齒部磁壓降應(yīng)用式(1)。

        (1)

        式中:Ft——齒部磁壓降;

        hs——槽高;

        Ht——沿槽高相應(yīng)的磁場強(qiáng)度。

        式(1)太復(fù)雜,不可能沿槽高計(jì)算齒部每一點(diǎn)的磁密,可以將齒分段。分段的原則是按形狀分,利用辛普生公式獲得每段的等效磁密為

        (2)

        式中:n——轉(zhuǎn)子齒部分的段數(shù);

        Htn——每段的平均磁場強(qiáng)度;

        hn——各段高度。

        分的段數(shù)越多,計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確。

        當(dāng)齒部某處磁密>1.8T,磁力線將有一部分通過槽進(jìn)入轉(zhuǎn)子軛部。此時(shí),通過齒部各截面的磁通將會(huì)發(fā)生變化,為了提高準(zhǔn)確性,應(yīng)有修正系數(shù),再用式(2)計(jì)算齒部磁壓降。

        1.2 齒部磁密對(duì)凸形槽漏抗計(jì)算的影響

        解析法計(jì)算電機(jī)槽漏抗與諧波漏抗時(shí)假定齒部磁導(dǎo)率無窮大,忽略了鐵心磁阻。對(duì)于凸形槽齒部狹窄處,磁密可能較大,此時(shí)磁阻不能忽略,特別是電機(jī)起動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子頻率高,齒部飽和情況嚴(yán)重。另外,凸形槽形狀較復(fù)雜,計(jì)算槽漏抗的關(guān)鍵值槽比漏磁導(dǎo)沒有對(duì)應(yīng)的解析表達(dá)式,經(jīng)驗(yàn)所得的公式準(zhǔn)確性較差。為了提高計(jì)算的精度,將轉(zhuǎn)子槽按形狀進(jìn)行分層,分別計(jì)算各層的槽比漏磁導(dǎo),而槽比漏磁導(dǎo)為各層槽比漏磁導(dǎo)之和。在計(jì)算槽漏抗的過程中,考慮轉(zhuǎn)子齒的飽和影響,將鐵心中的磁壓降用各層的槽寬增加值來等效。設(shè)電機(jī)每槽磁勢(shì)F等于消耗在槽與齒上磁壓降之和,則

        (3)

        式中:Bn——第n層槽磁密;

        μ0、μFe——空氣、硅鋼片磁導(dǎo)率;

        btn、bn——第n層齒寬、槽寬。

        (4)

        式中: Δbn——等效于鐵心磁壓降的第n層槽寬增加值,與漏磁路飽和程度有關(guān)。

        定義各層槽漏磁飽和系數(shù)KSn等于第n層槽寬bn上的磁壓降與每槽磁動(dòng)勢(shì)的比值,得

        (5)

        只要求得KSn,第n層等效槽寬bns即可求得。

        求解KSn,可參考文獻(xiàn)。

        設(shè)槽中導(dǎo)體流過總電流的有效值為I,當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),導(dǎo)體電流分布均勻,故其流過電流的大小與導(dǎo)體的面積成正比。取離開凸形槽底部x距離處,軸向長度lef與高度dx組成的截面積為

        (6)

        式中:S(x)——槽高x以下槽的面積;

        S——槽的總面積;

        bs(x)——槽高x處的等效槽寬。

        磁通dφ(x)與電流IS(x)/S匝鏈,則磁鏈為

        (7)

        假設(shè)凸形槽總高度為h,總漏磁鏈為

        (8)

        對(duì)凸形槽按規(guī)則形狀進(jìn)行分層時(shí),易求得式(8)的積分。根據(jù)磁鏈可知槽比漏磁導(dǎo)為

        (9)

        2 凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒磁場分布

        針對(duì)Y225M-6,30kW異步電機(jī),利用有限元方法對(duì)其起動(dòng)過程與正常運(yùn)行時(shí)進(jìn)行模擬仿真,然后對(duì)轉(zhuǎn)子齒磁力線與磁密進(jìn)行分析與計(jì)算。

        2.1 正常運(yùn)行時(shí)齒磁場分布

        凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁密分布場圖如圖1所示。由圖1可看出,轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁密分布不均勻,沿同一齒高方向,磁密大小不同,齒部同一橫截面上磁密大小也不同。磁力線并不是全部經(jīng)齒部進(jìn)入轉(zhuǎn)子軛部,有部分通過槽進(jìn)入相鄰齒。在磁極中心線處,齒部磁密最大,飽和程度高,磁力線經(jīng)過槽的條數(shù)也多。

        圖1 凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁密分布場圖

        凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒形狀、沿線一的磁密分布曲線,如圖2所示。其磁密曲線走向可以理解為: 區(qū)域1為平行齒,所以磁密近似相等;區(qū)域2由下向上寬度逐漸增大,所以磁密逐漸減??;區(qū)域3寬度由下向上逐漸減小,所以磁密逐漸增大;區(qū)域4由下向上寬度逐漸增大,磁密減?。坏絽^(qū)域5時(shí),齒部高度飽和,磁密迅速增大。若按工程計(jì)算齒部磁壓降,則認(rèn)為在每個(gè)區(qū)域內(nèi)磁密隨長度線性變化,與仿真結(jié)果不同,可知工程中所得結(jié)果與實(shí)際有一定誤差。

        圖2 轉(zhuǎn)子齒的磁密分布曲線

        齒頂磁密分布如圖3所示。圖3中,轉(zhuǎn)子齒同一截面顏色不同,表明磁密大小不等。特別是齒頂,磁密分布非常不均勻,圖中箭頭所標(biāo)處,磁密高度飽和。這是由于該電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài),此時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速,氣隙磁場以一定角度進(jìn)入轉(zhuǎn)子齒部,該電機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),所以經(jīng)過轉(zhuǎn)子槽口右側(cè)的磁力線較多,故磁密大。磁密高的部分,單位面積鐵耗大,可得轉(zhuǎn)子齒頂處單位面積鐵耗最大,齒下部磁密小于上部磁密,故上部單位鐵耗比下部大。

        圖3 齒頂磁密分布

        2.2 起動(dòng)過程齒磁密分布

        電機(jī)起動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子電流頻率很大,磁密分布與正常運(yùn)行時(shí)有些不同。Y225-6凸形槽電機(jī)剛起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子磁力線與磁密分布場圖如圖4所示。

        圖4 Y225-6凸形槽電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子齒磁力線與磁密分布場圖

        由圖4可得出,當(dāng)電機(jī)起動(dòng)時(shí),其轉(zhuǎn)子齒頂顏色最鮮亮,表示此處磁密大,而轉(zhuǎn)子齒其他部分磁密很小。對(duì)于磁力線分布場,較多氣隙磁場經(jīng)轉(zhuǎn)子齒頂回到氣隙,沒有經(jīng)過軛部,這與正常運(yùn)行時(shí)磁力線走向有很大不同。此時(shí),齒頂高度飽和,解析法計(jì)算槽漏抗時(shí),為提高計(jì)算準(zhǔn)確性,應(yīng)考慮漏磁場在齒部的磁壓降。

        分析電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子齒沿高度磁密分布與電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)方法一樣,磁場密度隨高度變化曲線如圖5所示。區(qū)域磁密逐漸增大,與平行齒處磁密沿齒高相等工程計(jì)算差別較大,且與齒頂處相比,磁密很小。

        圖5 電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子齒沿高度方向的磁密分布

        圖6 電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子齒頂磁密分布

        電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子齒頂磁密分布如圖6所示。由圖6顏色深淺可以清晰看出,齒部磁密分布高度不均勻,沿同一高度磁密差別較大,同一截面磁密差別也較大。

        3 算例結(jié)果

        用上述推導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算式,可對(duì)考慮飽和效應(yīng)、任何形狀的凸形槽轉(zhuǎn)子磁勢(shì)與槽漏抗進(jìn)行計(jì)算。本文以Y225M-6,30kW異步電機(jī)為例,用不同方法計(jì)算轉(zhuǎn)子槽漏抗,結(jié)果如表1所示。

        表1 不同計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比

        由表1可知,改進(jìn)后的方法與有限元計(jì)算結(jié)果很接近,可得本文所提出的方法提高了凸形槽槽漏抗的計(jì)算精度。

        4 結(jié) 語

        本文針對(duì)225M-6,30kW凸形槽異步電機(jī)進(jìn)行模擬仿真,觀察轉(zhuǎn)子齒部磁密分布狀況。通過仿真結(jié)果得出,并不是全部的氣隙磁場通過轉(zhuǎn)子齒進(jìn)入軛部,有一部分通過槽部進(jìn)入相鄰齒,然后再到軛部;沿轉(zhuǎn)子齒同一高度磁密不相等,即使是平行齒部分;轉(zhuǎn)子齒同一寬度下磁密也不相等;轉(zhuǎn)子齒頂靠近槽口部分磁密最大,甚至達(dá)到高度飽和。提出了新的方法計(jì)算凸形槽槽漏抗,并通過實(shí)際算例得到驗(yàn)證。

        【參考文獻(xiàn)】

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        [2] 胡春雷,王鴻鵠,黃堅(jiān).籠型電機(jī)采用多級(jí)轉(zhuǎn)子槽形的分析計(jì)算.電機(jī)技術(shù),2012(2): 1- 4.

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