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        金融數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系的整合與優(yōu)化研究

        2014-08-08 03:45:26李倩裘詠霄張宇敬
        2014年12期
        關(guān)鍵詞:知識(shí)體系整合優(yōu)化

        李倩 裘詠霄 張宇敬

        作者簡(jiǎn)介:李倩(1984-),女(漢族),河北石家莊人,碩士,職稱:助教,研究方向:金融計(jì)算。

        裘詠霄(1985-),女(漢族),河北保定人,碩士,助教,河北金融學(xué)院信息管理與工程系。

        張宇敬(1965-),女(漢族),河北保定人,碩士,教授,研究方向:數(shù)據(jù)挖掘,河北金融學(xué)院信息管理與工程系。

        摘要:論文首先分析了金融數(shù)學(xué)的國(guó)內(nèi)外教學(xué)改革現(xiàn)狀,接下來(lái)分析了本課程教學(xué)中呈現(xiàn)的問(wèn)題,并就這些問(wèn)題從知識(shí)體系的整合與優(yōu)化、考核方式和教學(xué)模式三方面提出了探索的方案。

        關(guān)鍵詞:金融數(shù)學(xué);知識(shí)體系;整合;優(yōu)化

        1.引言

        隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,金融業(yè)作為資本融通的渠道已經(jīng)成為關(guān)系國(guó)計(jì)民生的一個(gè)支柱。而金融業(yè)務(wù)中的核心,如:風(fēng)險(xiǎn)管理、衍生產(chǎn)品定價(jià)、投資效益優(yōu)化等,對(duì)相關(guān)人才提出了更高的要求,金融學(xué)、數(shù)學(xué)、信息科學(xué)的復(fù)合型人才越來(lái)越受到青睞。

        在西方,上世紀(jì)80年代,金融數(shù)學(xué)課程進(jìn)入本科教育,如美國(guó)的哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系、英國(guó)的利茲大學(xué)數(shù)學(xué)系,在教學(xué)內(nèi)容上更注重理論和實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。

        在中國(guó),同濟(jì)大學(xué)走在金融數(shù)學(xué)教育的前列,姜禮尚教授提出:金融數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,把金融實(shí)際和數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)系起來(lái),將金融問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。他主編的兩部教材《期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法》及《金融衍生品定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和案例分析》成為這一領(lǐng)域的經(jīng)典之作[1]。

        同時(shí),許多地方高校,如廣州大學(xué)、上海金融學(xué)院、浙江萬(wàn)里學(xué)院等也為數(shù)學(xué)系本科生開(kāi)設(shè)了金融數(shù)學(xué)課程,并結(jié)合市場(chǎng)需求和生源特點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容和模式上做出了一系列探索。

        岑仲迪討論了探究式教學(xué)在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性和可行性[2]。謝霖銓提出了寓課堂教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)為一體的金融數(shù)學(xué)教學(xué)體系[3]。叢凌博提倡案例教學(xué)在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[5]

        2.教改前教學(xué)中的問(wèn)題

        從2012年9月起,河北金融學(xué)院信息管理與工程系開(kāi)始為信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生開(kāi)設(shè)金融數(shù)學(xué)課程,理論課40學(xué)時(shí),實(shí)踐課12學(xué)時(shí),其主要內(nèi)容為鞅方法求解期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。在課程體系上,由無(wú)套利原理入手,推導(dǎo)二叉樹(shù)模型;在講授隨機(jī)分析時(shí),沿著概率論基礎(chǔ)、布朗運(yùn)動(dòng)、泊松過(guò)程、伊藤積分、伊藤公式、一階線性隨機(jī)微分方程、測(cè)度變換的主線,加入經(jīng)典的B-S模型和跳-擴(kuò)散模型。并在實(shí)驗(yàn)課上利用蒙特卡羅法對(duì)這些模型進(jìn)行數(shù)值仿真。

        在講授一輪之后發(fā)現(xiàn)存在一些問(wèn)題:由于前導(dǎo)課程準(zhǔn)備不足,學(xué)生普遍感到一些抽象的概念接受起來(lái)比較困難,因此學(xué)習(xí)的積極性不夠高;教學(xué)內(nèi)容過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo),感性材料呈現(xiàn)不足;由于期權(quán)在我國(guó)還處于起步階段,因而市場(chǎng)的需求量有限,而遠(yuǎn)期、期貨、互換等衍生品的人才需求量較大。

        3.教改中的探索

        (1)金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的整合與優(yōu)化問(wèn)題。

        首先需要回答一下問(wèn)題:金融業(yè)務(wù)如此龐雜,金融數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域如此廣博,我們?yōu)槭裁催x擇金融衍生品定價(jià)作為教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)?

        金融數(shù)學(xué)的另一個(gè)分支——資產(chǎn)證券化——固然成果豐碩,但2008年發(fā)端于美國(guó)并很快席卷全球的金融危機(jī)表明,從理論到實(shí)踐上,資產(chǎn)證券化都存在著不盡如人意的地方。與之相對(duì)應(yīng),期貨、期權(quán)逐漸成為國(guó)際金融市場(chǎng)的生力軍。僅2013年全球交易量達(dá)到216.4億手。數(shù)學(xué)系本科生與金融學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在知識(shí)體系和將來(lái)的職業(yè)發(fā)展上有很大區(qū)別,所以需要更多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的期權(quán)定價(jià)依然是這門(mén)課程的主體內(nèi)容。

        在教學(xué)過(guò)程中選擇更貼合學(xué)生的接受能力和實(shí)際應(yīng)用背景的知識(shí)(包括感性材料與理性推導(dǎo))。比如增加遠(yuǎn)期、期貨、互換等內(nèi)容,包括遠(yuǎn)期利率、遠(yuǎn)期匯率、利率互換、貨幣互換、股票股指期貨和利率期貨等。

        套期保值、對(duì)沖、風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度、市場(chǎng)的完備性等理論在這輪教學(xué)實(shí)踐中得到強(qiáng)調(diào)。金融背景知識(shí)分析與國(guó)內(nèi)外金融熱點(diǎn)被較多呈現(xiàn)。

        美國(guó)Cincinnati 大學(xué)教授S.Stojanovic認(rèn)為,解決金融問(wèn)題最成功的數(shù)學(xué)工具始終是偏微分方程(PDE)的理論和應(yīng)用以及相應(yīng)的自由邊界問(wèn)題。正因?yàn)槿绱耍?2級(jí)信息專(zhuān)業(yè)將開(kāi)設(shè)學(xué)科選修課《偏微分方程》,在此基礎(chǔ)上可以在金融數(shù)學(xué)中講授期權(quán)定價(jià)的偏微分方程方法。而從11級(jí)起,信息專(zhuān)業(yè)將開(kāi)設(shè)《金融計(jì)算》,所以可以將12課時(shí)的蒙特卡羅法移入這門(mén)課程講授,從而為以上內(nèi)容開(kāi)辟出時(shí)間。

        圖1期權(quán)定價(jià)部分知識(shí)體系結(jié)構(gòu)圖

        (2) 金融數(shù)學(xué)課程的考核問(wèn)題。

        備選的考核方案有:開(kāi)卷考試、閉卷考試和課程論文。

        如何能夠更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,如何做出更為公正的教學(xué)評(píng)價(jià),這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題。09信息專(zhuān)業(yè)的考核方式為開(kāi)卷考試,對(duì)11級(jí)學(xué)生采用開(kāi)卷考試與課程論文相結(jié)合的方式。

        11級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)共44人,在撰寫(xiě)論文時(shí)分為11組,每組4人,題目自擬。下表展示了學(xué)生課程論文的選題方向

        表1:11級(jí)課程論文的選題方向選題方向選題數(shù)量利率互換1組二叉樹(shù)定價(jià)模型1組歐式期權(quán)的性質(zhì)4組期權(quán)的實(shí)際應(yīng)用2組奇異期權(quán)定價(jià)3組(3) 將知識(shí)的傳授與能力的提高有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

        這個(gè)問(wèn)題可謂仁者見(jiàn)仁,智者見(jiàn)智。筆者認(rèn)為,知識(shí)是能力的基礎(chǔ)。然而在學(xué)習(xí)過(guò)程中許多學(xué)生習(xí)慣于填鴨式教學(xué)模式,更多地停留在知識(shí)的識(shí)記階段,理解和應(yīng)用的能力較弱。

        在教學(xué)中,除了重要和難度較大的數(shù)學(xué)推導(dǎo)由教師板演完成,一部分推導(dǎo)可以教師的指導(dǎo)下由學(xué)生討論完成。在教學(xué)手段上以多媒體教學(xué)作為輔助,圖文并茂,增強(qiáng)學(xué)生的興趣。

        在推導(dǎo)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式時(shí),首先采用了傳統(tǒng)的積分法再使用Girsanov定理進(jìn)行測(cè)度變換,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)分析這一金融數(shù)學(xué)中的重量級(jí)工具的強(qiáng)大力量。

        4.結(jié)論

        在這一輪教學(xué)改革中,筆者從教學(xué)內(nèi)容、考核方式、教學(xué)模式等多方面進(jìn)行改進(jìn),并收到良好的教學(xué)效果。同時(shí),應(yīng)該認(rèn)識(shí)到教學(xué)相長(zhǎng)是一個(gè)永無(wú)止境的過(guò)程,并且一門(mén)課程的改革離不開(kāi)其它課程的支撐。隨著學(xué)科和業(yè)態(tài)的不斷發(fā)展,課程的改革是一個(gè)永恒的研究議題。

        本論文資助資金:河北金融學(xué)院教學(xué)研究與教學(xué)改革項(xiàng)目,編號(hào):20130217;河北金融學(xué)院教學(xué)研究與教學(xué)改革項(xiàng)目(重點(diǎn)課題),編號(hào):20130111;河北省高校重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目資助

        參考文獻(xiàn)

        [1]姜禮尚,徐承龍.金融數(shù)學(xué)課程體系、教材建設(shè)及人才培養(yǎng)的探索[J].中國(guó)大學(xué)教育,2008(8)

        [2]岑仲迪,鄭秋紅.金融數(shù)學(xué)探究式樣教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].高等理科教育,2009(2)

        [3]謝霖銓,吳克晴.關(guān)于金融數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].江西理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012(12)

        [4]李曉紅,邵為爽.數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)拓辦金融數(shù)學(xué)方向教學(xué)改革的探索[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)刊,2012(5)

        [5]從凌博.金融數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)的探討[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2012(12)

        [6]F.Klebaner. Introduction to Stochastic Analysis with Applications[M]. Imperial College Press,2008

        [2]姜禮尚.期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型與方法[M].高等教育出版社,2002

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