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        金融數(shù)學課程知識體系的整合與優(yōu)化研究

        2014-08-08 03:45:26李倩裘詠霄張宇敬
        2014年12期
        關(guān)鍵詞:知識體系整合優(yōu)化

        李倩 裘詠霄 張宇敬

        作者簡介:李倩(1984-),女(漢族),河北石家莊人,碩士,職稱:助教,研究方向:金融計算。

        裘詠霄(1985-),女(漢族),河北保定人,碩士,助教,河北金融學院信息管理與工程系。

        張宇敬(1965-),女(漢族),河北保定人,碩士,教授,研究方向:數(shù)據(jù)挖掘,河北金融學院信息管理與工程系。

        摘要:論文首先分析了金融數(shù)學的國內(nèi)外教學改革現(xiàn)狀,接下來分析了本課程教學中呈現(xiàn)的問題,并就這些問題從知識體系的整合與優(yōu)化、考核方式和教學模式三方面提出了探索的方案。

        關(guān)鍵詞:金融數(shù)學;知識體系;整合;優(yōu)化

        1.引言

        隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,金融業(yè)作為資本融通的渠道已經(jīng)成為關(guān)系國計民生的一個支柱。而金融業(yè)務中的核心,如:風險管理、衍生產(chǎn)品定價、投資效益優(yōu)化等,對相關(guān)人才提出了更高的要求,金融學、數(shù)學、信息科學的復合型人才越來越受到青睞。

        在西方,上世紀80年代,金融數(shù)學課程進入本科教育,如美國的哥倫比亞大學數(shù)學系、英國的利茲大學數(shù)學系,在教學內(nèi)容上更注重理論和實踐的有機結(jié)合。

        在中國,同濟大學走在金融數(shù)學教育的前列,姜禮尚教授提出:金融數(shù)學要培養(yǎng)學生的建模能力,把金融實際和數(shù)學科學聯(lián)系起來,將金融問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。他主編的兩部教材《期權(quán)定價的數(shù)學模型和方法》及《金融衍生品定價的數(shù)學模型和案例分析》成為這一領(lǐng)域的經(jīng)典之作[1]。

        同時,許多地方高校,如廣州大學、上海金融學院、浙江萬里學院等也為數(shù)學系本科生開設(shè)了金融數(shù)學課程,并結(jié)合市場需求和生源特點在教學內(nèi)容和模式上做出了一系列探索。

        岑仲迪討論了探究式教學在金融數(shù)學教學中的必要性和可行性[2]。謝霖銓提出了寓課堂教學、實踐教學和實習實訓為一體的金融數(shù)學教學體系[3]。叢凌博提倡案例教學在金融數(shù)學教學中的應用[5]

        2.教改前教學中的問題

        從2012年9月起,河北金融學院信息管理與工程系開始為信息與計算科學專業(yè)高年級本科生開設(shè)金融數(shù)學課程,理論課40學時,實踐課12學時,其主要內(nèi)容為鞅方法求解期權(quán)定價問題。在課程體系上,由無套利原理入手,推導二叉樹模型;在講授隨機分析時,沿著概率論基礎(chǔ)、布朗運動、泊松過程、伊藤積分、伊藤公式、一階線性隨機微分方程、測度變換的主線,加入經(jīng)典的B-S模型和跳-擴散模型。并在實驗課上利用蒙特卡羅法對這些模型進行數(shù)值仿真。

        在講授一輪之后發(fā)現(xiàn)存在一些問題:由于前導課程準備不足,學生普遍感到一些抽象的概念接受起來比較困難,因此學習的積極性不夠高;教學內(nèi)容過于注重數(shù)學推導,感性材料呈現(xiàn)不足;由于期權(quán)在我國還處于起步階段,因而市場的需求量有限,而遠期、期貨、互換等衍生品的人才需求量較大。

        3.教改中的探索

        (1)金融數(shù)學課程教學內(nèi)容的整合與優(yōu)化問題。

        首先需要回答一下問題:金融業(yè)務如此龐雜,金融數(shù)學的研究領(lǐng)域如此廣博,我們?yōu)槭裁催x擇金融衍生品定價作為教學內(nèi)容的重點?

        金融數(shù)學的另一個分支——資產(chǎn)證券化——固然成果豐碩,但2008年發(fā)端于美國并很快席卷全球的金融危機表明,從理論到實踐上,資產(chǎn)證券化都存在著不盡如人意的地方。與之相對應,期貨、期權(quán)逐漸成為國際金融市場的生力軍。僅2013年全球交易量達到216.4億手。數(shù)學系本科生與金融學專業(yè)的學生在知識體系和將來的職業(yè)發(fā)展上有很大區(qū)別,所以需要更多數(shù)學基礎(chǔ)的期權(quán)定價依然是這門課程的主體內(nèi)容。

        在教學過程中選擇更貼合學生的接受能力和實際應用背景的知識(包括感性材料與理性推導)。比如增加遠期、期貨、互換等內(nèi)容,包括遠期利率、遠期匯率、利率互換、貨幣互換、股票股指期貨和利率期貨等。

        套期保值、對沖、風險中性概率測度、市場的完備性等理論在這輪教學實踐中得到強調(diào)。金融背景知識分析與國內(nèi)外金融熱點被較多呈現(xiàn)。

        美國Cincinnati 大學教授S.Stojanovic認為,解決金融問題最成功的數(shù)學工具始終是偏微分方程(PDE)的理論和應用以及相應的自由邊界問題。正因為如此,12級信息專業(yè)將開設(shè)學科選修課《偏微分方程》,在此基礎(chǔ)上可以在金融數(shù)學中講授期權(quán)定價的偏微分方程方法。而從11級起,信息專業(yè)將開設(shè)《金融計算》,所以可以將12課時的蒙特卡羅法移入這門課程講授,從而為以上內(nèi)容開辟出時間。

        圖1期權(quán)定價部分知識體系結(jié)構(gòu)圖

        (2) 金融數(shù)學課程的考核問題。

        備選的考核方案有:開卷考試、閉卷考試和課程論文。

        如何能夠更好地調(diào)動學生積極性,如何做出更為公正的教學評價,這是一個開放性問題。09信息專業(yè)的考核方式為開卷考試,對11級學生采用開卷考試與課程論文相結(jié)合的方式。

        11級信息與計算科學專業(yè)共44人,在撰寫論文時分為11組,每組4人,題目自擬。下表展示了學生課程論文的選題方向

        表1:11級課程論文的選題方向選題方向選題數(shù)量利率互換1組二叉樹定價模型1組歐式期權(quán)的性質(zhì)4組期權(quán)的實際應用2組奇異期權(quán)定價3組(3) 將知識的傳授與能力的提高有機的結(jié)合起來。

        這個問題可謂仁者見仁,智者見智。筆者認為,知識是能力的基礎(chǔ)。然而在學習過程中許多學生習慣于填鴨式教學模式,更多地停留在知識的識記階段,理解和應用的能力較弱。

        在教學中,除了重要和難度較大的數(shù)學推導由教師板演完成,一部分推導可以教師的指導下由學生討論完成。在教學手段上以多媒體教學作為輔助,圖文并茂,增強學生的興趣。

        在推導Black-Scholes期權(quán)定價公式時,首先采用了傳統(tǒng)的積分法再使用Girsanov定理進行測度變換,從而引導學生認識到隨機分析這一金融數(shù)學中的重量級工具的強大力量。

        4.結(jié)論

        在這一輪教學改革中,筆者從教學內(nèi)容、考核方式、教學模式等多方面進行改進,并收到良好的教學效果。同時,應該認識到教學相長是一個永無止境的過程,并且一門課程的改革離不開其它課程的支撐。隨著學科和業(yè)態(tài)的不斷發(fā)展,課程的改革是一個永恒的研究議題。

        本論文資助資金:河北金融學院教學研究與教學改革項目,編號:20130217;河北金融學院教學研究與教學改革項目(重點課題),編號:20130111;河北省高校重點學科建設(shè)項目資助

        參考文獻

        [1]姜禮尚,徐承龍.金融數(shù)學課程體系、教材建設(shè)及人才培養(yǎng)的探索[J].中國大學教育,2008(8)

        [2]岑仲迪,鄭秋紅.金融數(shù)學探究式樣教學的探索與實踐[J].高等理科教育,2009(2)

        [3]謝霖銓,吳克晴.關(guān)于金融數(shù)學教學的思考[J].江西理工大學學報,2012(12)

        [4]李曉紅,邵為爽.數(shù)學專業(yè)拓辦金融數(shù)學方向教學改革的探索[J].科技創(chuàng)新導刊,2012(5)

        [5]從凌博.金融數(shù)學課程案例教學的探討[J].經(jīng)濟研究導刊,2012(12)

        [6]F.Klebaner. Introduction to Stochastic Analysis with Applications[M]. Imperial College Press,2008

        [2]姜禮尚.期權(quán)定價的數(shù)學模型與方法[M].高等教育出版社,2002

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