文/張軍輝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，不僅可以讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主人，也有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。只有通過(guò)動(dòng)手操作，深刻地理解了知識(shí)，才能靈活地運(yùn)用知識(shí)。

一、動(dòng)手操作中掌握計(jì)算方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。”

計(jì)算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活中計(jì)算的算理和算法一直是學(xué)生理解上的一個(gè)難題，傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)總是在于灌輸學(xué)生計(jì)算的方法，但沒(méi)有使學(xué)生真正地理解計(jì)算的原理。

由于兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在動(dòng)作中思考。而在計(jì)算教學(xué)的課堂上進(jìn)行有效的動(dòng)手實(shí)踐，借助的是實(shí)物，“用手思維”使得這種直觀的動(dòng)作思維能力得到很好的發(fā)展，并且也使許多計(jì)算的內(nèi)涵通過(guò)動(dòng)手操作得到很好的詮釋。

1.在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律

教學(xué)有余數(shù)的除法，為解決余數(shù)要比除數(shù)小這一難點(diǎn)，教師讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己歸納。

先出示操作題：11根小棒，( )根一堆，可分（ ）堆，還剩（ ）根。

學(xué)生通過(guò)擺一擺、想一想得出如下結(jié)果：

2根一堆，可分5堆，還剩1根；

3根一堆，可分3堆，還剩2根；

4根一堆，可分2堆，還剩3根；

……

還有的學(xué)生經(jīng)過(guò)操作，得出類(lèi)似以下的結(jié)果：

2根一堆，可分4堆，還剩3根。

學(xué)生一提出，其他學(xué)生馬上反對(duì)：“這樣分不對(duì)!”可那個(gè)學(xué)生說(shuō)：“老師又沒(méi)規(guī)定分成幾堆？”“幾堆是沒(méi)說(shuō)，可你余下的3根還可以再分一堆?！薄坝嘞碌母鶖?shù)一定要比每堆的根數(shù)少，這樣就不能再分了?！?/p>

經(jīng)過(guò)大家的操作與爭(zhēng)論，擺錯(cuò)的學(xué)生再次通過(guò)擺一擺、想一想，明確了余數(shù)要比除數(shù)少的道理。

2.利用動(dòng)手操作內(nèi)化計(jì)算方法

基于表象認(rèn)識(shí)的重要性，在計(jì)算中進(jìn)行有效的嘗試：

“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”的教學(xué)序列

①讓學(xué)生動(dòng)手操作小棒體驗(yàn)“24+6”的過(guò)程，學(xué)生先擺好2捆和4根，再擺上6根，這時(shí)有10根單根的小棒，根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)滿(mǎn)十根捆成一捆，與原來(lái)的2捆合起來(lái)就有3捆，就是30（這其實(shí)就是“滿(mǎn)十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)原型）。再操作體驗(yàn)“24+9”，操作若干次之后，進(jìn)入表象操作。

②讓學(xué)生脫離開(kāi)小棒，動(dòng)腦想25根小棒中加7根怎樣操作？（25+7）學(xué)生在腦中表象出“滿(mǎn)10根捆成一捆”。

③讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，在個(gè)位相加滿(mǎn)十時(shí)，學(xué)生想到了“10根捆成一捆”即“滿(mǎn)十進(jìn)一”。

④引導(dǎo)學(xué)生找出“進(jìn)位加法”的規(guī)律——“個(gè)位相加滿(mǎn)十時(shí)向十位進(jìn)一”。

3.由動(dòng)手操作上升到計(jì)算推理

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展，因此，在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，學(xué)具就充分發(fā)揮了它的作用，在平行四邊形的教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好若干個(gè)平行四邊形，并在平行四邊形中標(biāo)出底和高，由學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，得出多種拼補(bǔ)的方式，其中一種方法是將平行四邊形沿著高剪下一個(gè)三角形，并且將這個(gè)三角形從一側(cè)平移到另一側(cè)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)生都非常認(rèn)真地動(dòng)手操作，興趣非常高，接下來(lái)讓大家思考，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原來(lái)平行四邊形的什么?大多數(shù)學(xué)生都知道了是底和高，少數(shù)后進(jìn)生不知道，我又讓他們將長(zhǎng)方形還原成平行四邊形。然后又拼成長(zhǎng)方形，這樣反復(fù)動(dòng)手操作以后，后進(jìn)生也認(rèn)識(shí)了底和高，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“長(zhǎng)×寬”很容易遷移到平行四邊形的面積計(jì)算公式“底×高”。把抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成動(dòng)手操作的具體活動(dòng)，有趣、易理解，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)體驗(yàn)更是無(wú)比的深刻,整堂課的效率也提高了，這樣真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體位置上,學(xué)生的思維不再被固定在一個(gè)框框內(nèi)，不是因循守舊，人云亦云。如此一方面可以用動(dòng)手操作的順序性，讓學(xué)生明白計(jì)算的整個(gè)過(guò)程，了解計(jì)算的意義，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算方法能夠理解以及掌握，使得學(xué)生能夠真正明白算理，做學(xué)習(xí)的主人。平凡的課中蘊(yùn)含著心理學(xué)的知識(shí)，符合布魯納提出的認(rèn)知的三個(gè)階段——感性操作、表象操作，學(xué)生通過(guò)表象操作聯(lián)系動(dòng)手實(shí)踐和抽象的算

式，找到計(jì)算的實(shí)質(zhì)。

二、動(dòng)手操作中解決實(shí)際問(wèn)題

掌握知識(shí)的最終目的都是為了運(yùn)用。學(xué)生通過(guò)知識(shí)的運(yùn)用，可以形成技能和技巧，還能檢測(cè)所學(xué)知識(shí)，豐富直接經(jīng)驗(yàn)，使知識(shí)深化，進(jìn)一步理解知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，利用學(xué)生“好奇、好動(dòng)”的心理，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行動(dòng)手操作。動(dòng)手操作有利于學(xué)生獲取知識(shí)。動(dòng)手操作就是為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)踐探索、猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生都參與到探索新知識(shí)的活動(dòng)中來(lái),最終達(dá)到學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)，使操作、觀察等有機(jī)結(jié)合，有利于促進(jìn)概念的形成，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

總而言之，培養(yǎng)小學(xué)生的動(dòng)手操作能力是現(xiàn)代素質(zhì)教育的發(fā)展需要。讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自己去嘗試解決新問(wèn)題，探求新知識(shí)，力求做到凡是學(xué)生能夠自己解決的問(wèn)題，都主動(dòng)參與。這樣，學(xué)生在操作中探索，在探索中創(chuàng)新，不僅能學(xué)到知識(shí)，而且能學(xué)會(huì)方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。可以說(shuō)，動(dòng)手操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)，動(dòng)手操作更是數(shù)學(xué)教學(xué)的好幫手。

參考文獻(xiàn)：

［1］童子雙.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)與研究［M］.中國(guó)廣播大學(xué)出版社，2008-01.

［2］姚定剛.動(dòng)手操作效果好［J］.中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2005（05）.

編輯 謝尾合

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