文/王立榮

摘 要：運用是教學的最終目的，探索是獲取知識和經(jīng)驗的不二法門。教學實踐中教師不能照本宣科，逡巡不前，教師要根據(jù)學生的認知規(guī)律設(shè)定對應(yīng)的教學方案，引導學生去探索認知和實際運用，這樣才能實現(xiàn)以生為本，以用為本的教學目標，有效提升學生的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；趣味情境；自主探究；建模

探索是知識遷移的主動學習過程，是對知識的深入體驗和挖掘，運用是用所學知識解決實際問題，是學習的最終目的。鑒于此，筆者拋開抽象理論說教式教學，對如何引導學生進行探索學習和運用實踐進行例談和總結(jié)。

一、循序漸進引導，積極自主探究

高中數(shù)學乍一看抽象難懂，但是如果我們慢慢切入，逐步探究和推導，也會變難為易。這就是說，我們在數(shù)學教學中要注意跟進學生的認知規(guī)律，引導他們循序漸進地從基本概念切入，逐步探索和總結(jié)，這樣才能讓學生樂于學習，善于掌握，長于運用。自主探索是以生為本教學理念的實踐手段，它有效還原學生的學習地位。

比如，在學習抽象的對數(shù)知識時，囿于在傳統(tǒng)的概念解說教學中學生沒有掌握知識生成和發(fā)展的過程，經(jīng)常出現(xiàn)對數(shù)計算中乘法和加法分配律混用的不良后果，諸如，有人將log a（M＋N）=

log aM+log aN或log a（MN）=loga M×log aN等低級錯誤。針對這些情況，筆者開課伊始先帶大家回顧相關(guān)舊知識，然后一步步進行引導：先在黑板上寫出：log aN＝b，讓大家先分析該式成立的條件。這個時候給予提示，讓大家回顧指數(shù)運算法則，然后也列在黑板上：（1）am×an=a（m+n）；（2）am÷an=a（m-n）；③（am）n=amn。經(jīng)過提示，學生將道理反正思考，得出結(jié)論：（1）a＞0；（2）a≠1；（3）Ｎ＞0；（4）ab=N。然后趁熱打鐵：當上述（1）a＞0；（2）a≠1；（3）Ｎ＞0三個條件成立時M＞0，那么log aM與log aN的和是否等于log a（M＋N）呢？為了成功驗證，我們先設(shè)定log aM等于p，log aN等于q，那么就有ap=M和aq=N成立，根據(jù)指數(shù)運算法則得出：（1）ap×aq＝a（p+q）=Ｍ×Ｎ；（2）log a（MN）=p+q=log aM+log aN。這樣引導，讓學生從知識生成的源流進行掌握，然后通過步步引導，進行有效的自主探索和深入研究，讓學生徹底掌握知識發(fā)展的脈絡(luò)，遷移知識，生成能力，最終提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、設(shè)置實際問題，提升運用技能

常言道：學以致用。運用就是學習的終極目標，所以，課堂教學不能只注重理論研究，還要能引導和驅(qū)動學生運用所學知識去解決實際問題。常見的課堂引導方式是設(shè)置生活中的實際情境，讓學生運用所學知識根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行分析和計算，最終選出最優(yōu)方案。比如，在學習三角函數(shù)知識后，為何讓大家上升到運用技能，筆者就將王老師遇到的一個現(xiàn)實問題讓學生幫助分析和解決：

北京（40°N）某小區(qū)樓高33層，每層3米高，樓間距60米，已知冬至日影子最長，王老師想全天采光的話，最低可以買第幾層？即便學生基礎(chǔ)知識不錯，但是面對實際問題時還是有點懵，我們可以進行關(guān)鍵性提示：樓間距60米是前樓多少米高投射的陰影？學生根據(jù)地理知識算出冬至日該小區(qū)太陽高度角是A°，就能算出60米是前樓tanA°×60米，最低需要買99-tanA°×60米以上的高度。這樣一來大家對三角函數(shù)只是紙上談兵的認識就得到有效改觀，知識得到運用和升華。

探索與運用是知識學習的兩個重要方式，教學實踐中我們要先引導學生進行深入探索，掌握知識的精髓，然后再運用到現(xiàn)實問題中，這樣就能完成有效遷移，生成能力。

參考文獻：

趙艷華.例談高中數(shù)學教學中問題情境的設(shè)計［J］.新課程學習：下旬，2011（06）.

編輯 王團蘭