李榮芹

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的課堂學(xué)習(xí)不是單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！弊鳛榻逃ぷ髡?，在教學(xué)中應(yīng)充分展示學(xué)生的智慧與個(gè)性，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)自主探究的課堂。

一、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

作為一名教師，要從學(xué)生的發(fā)展角度著想，充分相信學(xué)生的認(rèn)知能力，多創(chuàng)造一些空間，對于學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的例題，應(yīng)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦想辦法，積極探究、發(fā)現(xiàn)。實(shí)踐表明：學(xué)生自己學(xué)會(huì)的知識(shí)比依靠老師傳授的知識(shí)相比，學(xué)生掌握的更牢固更深刻，同時(shí)創(chuàng)新能力會(huì)得到進(jìn)一步提升。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師先從線段圖（如下）引入，讓學(xué)生看圖說圖意，接著出示例題，“每朵綢花用米，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？”讓學(xué)生試著計(jì)算，放手讓他們進(jìn)行獨(dú)立思考并討論。有的學(xué)生是利用連加算出來的答案，即++=；有的學(xué)生說求相同加數(shù)的和還可以用乘法計(jì)算，即×3；有個(gè)別學(xué)生會(huì)列算式但不知道怎樣計(jì)算乘法時(shí)，會(huì)計(jì)算的學(xué)生紛紛舉手發(fā)言：×3表示3個(gè)相加，我們可以寫成﹢+，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法法則“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加”，，這樣我們很快可以算出答案。在此基礎(chǔ)上，教師立即又讓學(xué)生計(jì)算5×，學(xué)生很快算出結(jié)果，并且通過交流還總結(jié)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算法則，大家思維十分活躍。這樣教學(xué)，解決問題的方法是自主探究出來的，課堂成了學(xué)生“揮舞生命”的舞臺(tái)。

再如，教學(xué)“圓柱的表面積”一課，整堂課筆者先適度導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，不進(jìn)行細(xì)講，而是讓同學(xué)們課前準(zhǔn)備了許多實(shí)物（如長方體、正方體等），讓學(xué)生操作辯論、講解、畫圖、小組展示。學(xué)生積極主動(dòng)，活躍課堂，都能根據(jù)各自的想法歸納出不同的方法求圓柱體的表面積，雖然有些學(xué)生回答的不是很全面，但是卻很有自信。學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、樹立信心的過程正是傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生所缺少的過，學(xué)生顯然成為課堂上真正的主人，他們不僅掌握了知識(shí)，更發(fā)展了創(chuàng)新能力。

二、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索能力

俗話說得好：“眼過百遍，不如手做一遍?！笨梢?，動(dòng)手操作對于人的智力發(fā)展有著重要的作用。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)新知識(shí)比較抽象，學(xué)生難以理解時(shí)，教師應(yīng)該想方設(shè)法運(yùn)用直觀手段，提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)得更輕松。

例如，在教學(xué)中遇到這樣一道題：“一張長方形硬紙板，長80厘米，寬40厘米，從四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為10厘米的正方形，再折成一個(gè)長方體無蓋紙盒，這個(gè)紙盒的容積是多少立方分米？”當(dāng)天學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤率為90%，可筆者并不急于講解這道題，而是讓學(xué)生晚上回家準(zhǔn)備一張長方形紙、剪刀、尺子。第二天課堂上讓學(xué)生拿出長方形紙，先觀察這張長方形紙?jiān)瓉淼拈L和寬，然后讓學(xué)生用剪刀在長方形四個(gè)角剪下邊長為10厘米的正方形，立即讓學(xué)生觀察原來長和現(xiàn)在長有什么不同。學(xué)生回答短了，筆者接著問“短多少”，學(xué)生答“短了2個(gè)10厘米”?！皩捘兀俊睂W(xué)生回答“也短了2個(gè)10厘米”，于是筆者抓住時(shí)機(jī)問：“請你們將這張紙現(xiàn)在折成一個(gè)無蓋的長方體，看看現(xiàn)在長方體的高是多少呢？”學(xué)生恍然大悟紛紛舉起了手，通過操作大家發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在長方體長是（80-10×2）、寬（40-10×2），高就是小邊長。上述教學(xué)，教師通過引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使他們體會(huì)到成功的喜悅，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中發(fā)現(xiàn)并探索出計(jì)算方法。這樣的操作活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了自主探索，把教師“教數(shù)學(xué)”變成學(xué)生自主地“學(xué)數(shù)學(xué)”。教師從臺(tái)前退到幕后，這種表面上的“無為”，實(shí)際上恰恰體現(xiàn)了教師獨(dú)具匠心的“有為”。在這個(gè)過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)不僅得到了加強(qiáng)，探索能力有了進(jìn)一步提高。

三、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性?！边@就要求數(shù)學(xué)教師充分結(jié)合學(xué)生的年齡特征、生活世界以及已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生感受到生活處處離不開數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“六（1）班同學(xué)去春游，去商店買某品牌牛奶。每瓶200毫升，售價(jià)2元。在甲商店購買，買五瓶送一瓶；在乙商店購買，打九折；在丙商店購買，超過十瓶的每瓶降價(jià)0.3元。全班42人，要給每位同學(xué)準(zhǔn)備一瓶這樣的牛奶，該去哪家購買比較劃算？為什么？”解答現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題，學(xué)生的興趣很高，教室里立即沸騰了，大家你一言，我一語，紛紛展開討論，得到了多種不同的方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變得更濃，他們享受了自主感悟、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的快樂，同時(shí)也激發(fā)了他們自主創(chuàng)新的意識(shí)，思維得到了開發(fā)，能力得到了提高，課堂成為學(xué)生們求知、做人的樂園。同時(shí)課堂更是成為師生施展個(gè)人魅力與才華的天地，這樣課堂充滿了生命的靈動(dòng)，從而使課堂真正成為學(xué)生自主發(fā)展的天空。

（特約編輯 阮 妮）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的課堂學(xué)習(xí)不是單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！弊鳛榻逃ぷ髡?，在教學(xué)中應(yīng)充分展示學(xué)生的智慧與個(gè)性，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)自主探究的課堂。

一、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

作為一名教師，要從學(xué)生的發(fā)展角度著想，充分相信學(xué)生的認(rèn)知能力，多創(chuàng)造一些空間，對于學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的例題，應(yīng)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦想辦法，積極探究、發(fā)現(xiàn)。實(shí)踐表明：學(xué)生自己學(xué)會(huì)的知識(shí)比依靠老師傳授的知識(shí)相比，學(xué)生掌握的更牢固更深刻，同時(shí)創(chuàng)新能力會(huì)得到進(jìn)一步提升。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師先從線段圖（如下）引入，讓學(xué)生看圖說圖意，接著出示例題，“每朵綢花用米，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？”讓學(xué)生試著計(jì)算，放手讓他們進(jìn)行獨(dú)立思考并討論。有的學(xué)生是利用連加算出來的答案，即++=；有的學(xué)生說求相同加數(shù)的和還可以用乘法計(jì)算，即×3；有個(gè)別學(xué)生會(huì)列算式但不知道怎樣計(jì)算乘法時(shí)，會(huì)計(jì)算的學(xué)生紛紛舉手發(fā)言：×3表示3個(gè)相加，我們可以寫成﹢+，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法法則“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加”，，這樣我們很快可以算出答案。在此基礎(chǔ)上，教師立即又讓學(xué)生計(jì)算5×，學(xué)生很快算出結(jié)果，并且通過交流還總結(jié)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算法則，大家思維十分活躍。這樣教學(xué)，解決問題的方法是自主探究出來的，課堂成了學(xué)生“揮舞生命”的舞臺(tái)。

再如，教學(xué)“圓柱的表面積”一課，整堂課筆者先適度導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，不進(jìn)行細(xì)講，而是讓同學(xué)們課前準(zhǔn)備了許多實(shí)物（如長方體、正方體等），讓學(xué)生操作辯論、講解、畫圖、小組展示。學(xué)生積極主動(dòng)，活躍課堂，都能根據(jù)各自的想法歸納出不同的方法求圓柱體的表面積，雖然有些學(xué)生回答的不是很全面，但是卻很有自信。學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、樹立信心的過程正是傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生所缺少的過，學(xué)生顯然成為課堂上真正的主人，他們不僅掌握了知識(shí)，更發(fā)展了創(chuàng)新能力。

二、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索能力

俗話說得好：“眼過百遍，不如手做一遍?！笨梢?，動(dòng)手操作對于人的智力發(fā)展有著重要的作用。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)新知識(shí)比較抽象，學(xué)生難以理解時(shí)，教師應(yīng)該想方設(shè)法運(yùn)用直觀手段，提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)得更輕松。

例如，在教學(xué)中遇到這樣一道題：“一張長方形硬紙板，長80厘米，寬40厘米，從四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為10厘米的正方形，再折成一個(gè)長方體無蓋紙盒，這個(gè)紙盒的容積是多少立方分米？”當(dāng)天學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤率為90%，可筆者并不急于講解這道題，而是讓學(xué)生晚上回家準(zhǔn)備一張長方形紙、剪刀、尺子。第二天課堂上讓學(xué)生拿出長方形紙，先觀察這張長方形紙?jiān)瓉淼拈L和寬，然后讓學(xué)生用剪刀在長方形四個(gè)角剪下邊長為10厘米的正方形，立即讓學(xué)生觀察原來長和現(xiàn)在長有什么不同。學(xué)生回答短了，筆者接著問“短多少”，學(xué)生答“短了2個(gè)10厘米”?！皩捘兀俊睂W(xué)生回答“也短了2個(gè)10厘米”，于是筆者抓住時(shí)機(jī)問：“請你們將這張紙現(xiàn)在折成一個(gè)無蓋的長方體，看看現(xiàn)在長方體的高是多少呢？”學(xué)生恍然大悟紛紛舉起了手，通過操作大家發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在長方體長是（80-10×2）、寬（40-10×2），高就是小邊長。上述教學(xué)，教師通過引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使他們體會(huì)到成功的喜悅，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中發(fā)現(xiàn)并探索出計(jì)算方法。這樣的操作活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了自主探索，把教師“教數(shù)學(xué)”變成學(xué)生自主地“學(xué)數(shù)學(xué)”。教師從臺(tái)前退到幕后，這種表面上的“無為”，實(shí)際上恰恰體現(xiàn)了教師獨(dú)具匠心的“有為”。在這個(gè)過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)不僅得到了加強(qiáng)，探索能力有了進(jìn)一步提高。

三、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。”這就要求數(shù)學(xué)教師充分結(jié)合學(xué)生的年齡特征、生活世界以及已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生感受到生活處處離不開數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“六（1）班同學(xué)去春游，去商店買某品牌牛奶。每瓶200毫升，售價(jià)2元。在甲商店購買，買五瓶送一瓶；在乙商店購買，打九折；在丙商店購買，超過十瓶的每瓶降價(jià)0.3元。全班42人，要給每位同學(xué)準(zhǔn)備一瓶這樣的牛奶，該去哪家購買比較劃算？為什么？”解答現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題，學(xué)生的興趣很高，教室里立即沸騰了，大家你一言，我一語，紛紛展開討論，得到了多種不同的方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變得更濃，他們享受了自主感悟、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的快樂，同時(shí)也激發(fā)了他們自主創(chuàng)新的意識(shí)，思維得到了開發(fā)，能力得到了提高，課堂成為學(xué)生們求知、做人的樂園。同時(shí)課堂更是成為師生施展個(gè)人魅力與才華的天地，這樣課堂充滿了生命的靈動(dòng)，從而使課堂真正成為學(xué)生自主發(fā)展的天空。

（特約編輯 阮 妮）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的課堂學(xué)習(xí)不是單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”作為教育工作者，在教學(xué)中應(yīng)充分展示學(xué)生的智慧與個(gè)性，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)自主探究的課堂。

一、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

作為一名教師，要從學(xué)生的發(fā)展角度著想，充分相信學(xué)生的認(rèn)知能力，多創(chuàng)造一些空間，對于學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的例題，應(yīng)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦想辦法，積極探究、發(fā)現(xiàn)。實(shí)踐表明：學(xué)生自己學(xué)會(huì)的知識(shí)比依靠老師傳授的知識(shí)相比，學(xué)生掌握的更牢固更深刻，同時(shí)創(chuàng)新能力會(huì)得到進(jìn)一步提升。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師先從線段圖（如下）引入，讓學(xué)生看圖說圖意，接著出示例題，“每朵綢花用米，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？”讓學(xué)生試著計(jì)算，放手讓他們進(jìn)行獨(dú)立思考并討論。有的學(xué)生是利用連加算出來的答案，即++=；有的學(xué)生說求相同加數(shù)的和還可以用乘法計(jì)算，即×3；有個(gè)別學(xué)生會(huì)列算式但不知道怎樣計(jì)算乘法時(shí)，會(huì)計(jì)算的學(xué)生紛紛舉手發(fā)言：×3表示3個(gè)相加，我們可以寫成﹢+，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法法則“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加”，，這樣我們很快可以算出答案。在此基礎(chǔ)上，教師立即又讓學(xué)生計(jì)算5×，學(xué)生很快算出結(jié)果，并且通過交流還總結(jié)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算法則，大家思維十分活躍。這樣教學(xué)，解決問題的方法是自主探究出來的，課堂成了學(xué)生“揮舞生命”的舞臺(tái)。

再如，教學(xué)“圓柱的表面積”一課，整堂課筆者先適度導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，不進(jìn)行細(xì)講，而是讓同學(xué)們課前準(zhǔn)備了許多實(shí)物（如長方體、正方體等），讓學(xué)生操作辯論、講解、畫圖、小組展示。學(xué)生積極主動(dòng)，活躍課堂，都能根據(jù)各自的想法歸納出不同的方法求圓柱體的表面積，雖然有些學(xué)生回答的不是很全面，但是卻很有自信。學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、樹立信心的過程正是傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生所缺少的過，學(xué)生顯然成為課堂上真正的主人，他們不僅掌握了知識(shí)，更發(fā)展了創(chuàng)新能力。

二、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索能力

俗話說得好：“眼過百遍，不如手做一遍。”可見，動(dòng)手操作對于人的智力發(fā)展有著重要的作用。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)新知識(shí)比較抽象，學(xué)生難以理解時(shí)，教師應(yīng)該想方設(shè)法運(yùn)用直觀手段，提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)得更輕松。

例如，在教學(xué)中遇到這樣一道題：“一張長方形硬紙板，長80厘米，寬40厘米，從四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為10厘米的正方形，再折成一個(gè)長方體無蓋紙盒，這個(gè)紙盒的容積是多少立方分米？”當(dāng)天學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤率為90%，可筆者并不急于講解這道題，而是讓學(xué)生晚上回家準(zhǔn)備一張長方形紙、剪刀、尺子。第二天課堂上讓學(xué)生拿出長方形紙，先觀察這張長方形紙?jiān)瓉淼拈L和寬，然后讓學(xué)生用剪刀在長方形四個(gè)角剪下邊長為10厘米的正方形，立即讓學(xué)生觀察原來長和現(xiàn)在長有什么不同。學(xué)生回答短了，筆者接著問“短多少”，學(xué)生答“短了2個(gè)10厘米”?！皩捘?？”學(xué)生回答“也短了2個(gè)10厘米”，于是筆者抓住時(shí)機(jī)問：“請你們將這張紙現(xiàn)在折成一個(gè)無蓋的長方體，看看現(xiàn)在長方體的高是多少呢？”學(xué)生恍然大悟紛紛舉起了手，通過操作大家發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在長方體長是（80-10×2）、寬（40-10×2），高就是小邊長。上述教學(xué)，教師通過引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使他們體會(huì)到成功的喜悅，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中發(fā)現(xiàn)并探索出計(jì)算方法。這樣的操作活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了自主探索，把教師“教數(shù)學(xué)”變成學(xué)生自主地“學(xué)數(shù)學(xué)”。教師從臺(tái)前退到幕后，這種表面上的“無為”，實(shí)際上恰恰體現(xiàn)了教師獨(dú)具匠心的“有為”。在這個(gè)過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)不僅得到了加強(qiáng)，探索能力有了進(jìn)一步提高。

三、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性?！边@就要求數(shù)學(xué)教師充分結(jié)合學(xué)生的年齡特征、生活世界以及已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生感受到生活處處離不開數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“六（1）班同學(xué)去春游，去商店買某品牌牛奶。每瓶200毫升，售價(jià)2元。在甲商店購買，買五瓶送一瓶；在乙商店購買，打九折；在丙商店購買，超過十瓶的每瓶降價(jià)0.3元。全班42人，要給每位同學(xué)準(zhǔn)備一瓶這樣的牛奶，該去哪家購買比較劃算？為什么？”解答現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題，學(xué)生的興趣很高，教室里立即沸騰了，大家你一言，我一語，紛紛展開討論，得到了多種不同的方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變得更濃，他們享受了自主感悟、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的快樂，同時(shí)也激發(fā)了他們自主創(chuàng)新的意識(shí)，思維得到了開發(fā)，能力得到了提高，課堂成為學(xué)生們求知、做人的樂園。同時(shí)課堂更是成為師生施展個(gè)人魅力與才華的天地，這樣課堂充滿了生命的靈動(dòng)，從而使課堂真正成為學(xué)生自主發(fā)展的天空。

（特約編輯 阮 妮）