朱妙友

課堂教學(xué)是一個(gè)開放的、不斷生成的過程，因此學(xué)生出錯(cuò)是不可避免的。這些錯(cuò)誤是學(xué)生探究的基石，也是學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，所以“學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是有價(jià)值的”（布魯納語）。對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要發(fā)掘其內(nèi)在的閃光點(diǎn)，使錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，演繹出數(shù)學(xué)課堂的無限精彩。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾斡行Ю缅e(cuò)誤，讓課堂教學(xué)煥發(fā)智慧的光芒。

一、以“錯(cuò)”促疑，育學(xué)趣

“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸傻膶W(xué)生才有學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，才會積極主動(dòng)開動(dòng)腦筋，打開智慧的大門。因此，教師可以引入學(xué)生的典型錯(cuò)誤，通過迷惑性的選項(xiàng)，將學(xué)生置于困惑之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲。

1.設(shè)“錯(cuò)”——誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、生活背景與思維定式制造“陷阱”，使學(xué)生認(rèn)知中的一些錯(cuò)誤或片面觀點(diǎn)顯露，生成差錯(cuò)性教學(xué)資源，對引發(fā)認(rèn)知沖突、激發(fā)學(xué)生的探究興趣具有特殊的作用。例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧2和5的倍數(shù)的特征后，提問：“3的倍數(shù)會有怎樣的特征呢？”受2、5的倍數(shù)的特征的影響，學(xué)生紛紛猜測“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。教師隨后寫出79、69、72三個(gè)數(shù)，讓學(xué)生用求商的方法驗(yàn)證自己的猜測是否正確。顯然，學(xué)生的猜測是錯(cuò)誤的，他們發(fā)現(xiàn)單獨(dú)看某一個(gè)數(shù)位上的數(shù)并沒有規(guī)律可循。“看來，3的倍數(shù)并非只看個(gè)位上的數(shù)就行了。那么，到底該怎么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？”如此，把學(xué)生對3的倍數(shù)的特征的認(rèn)識充分暴露出來，形成認(rèn)知沖突，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

2.亮“錯(cuò)”——激活求知?jiǎng)恿?/p>

二、以“錯(cuò)”促探，提能力

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是試錯(cuò)的過程，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要站在新的視角對其價(jià)值進(jìn)行重新定位，給學(xué)生搭建一個(gè)探究錯(cuò)誤的平臺，讓學(xué)生在糾錯(cuò)和改錯(cuò)中感悟算理、領(lǐng)悟方法，在“吃一塹，長一智”中提升解題能力。

1.誘“錯(cuò)”——提升思辨能力

小學(xué)生的辨別能力比較弱，對于一些容易模糊的知識點(diǎn)，教師可創(chuàng)設(shè)富有思辨性的情境，等待“錯(cuò)誤”現(xiàn)形，再引導(dǎo)學(xué)生自主探究、思考、辨析、比較，從而有效提升學(xué)生的思辨能力。例如，教學(xué)一道平均數(shù)的問題：“四年級一班有22個(gè)男生，平均身高140厘米；18個(gè)女生，平均身高142厘米。全班學(xué)生平均身高是多少厘米？”教師預(yù)測會有學(xué)生用“男女生平均身高之和除以2”的方法計(jì)算，于是在進(jìn)行正面強(qiáng)化訓(xùn)練前設(shè)計(jì)如下情境：“如右圖，請用不同的方法算出平均每組有幾個(gè)珠子？”學(xué)生用“平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)”或“（6+4）÷2”均得到答案是“平均每組有5個(gè)珠子”，而且第二種解法明顯簡便多了。于是學(xué)生在之后解答“全班學(xué)生平均身高是多少厘米”這一問題時(shí)，便出現(xiàn)了兩種解法：（1）（140×22+142×18）÷（22+18）=140.9（厘米）；（2）（140+142）÷2=141（厘米）。“明明是利用剛才的‘規(guī)律解題，現(xiàn)在怎么答案不一樣了呢？”這引起了學(xué)生的爭議，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，回顧整個(gè)解題過程。這樣，不僅使學(xué)生知道求平均數(shù)應(yīng)用題的一般解題方法與特殊方法之間的關(guān)系，而且學(xué)會靈活地思考并解決問題。

鄭毓信教授說過：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純地依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須依靠一個(gè)‘自我否定的過程。”作為教師，應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)那榫?，“誘”發(fā)學(xué)生內(nèi)心的認(rèn)知沖突，才能有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，最終使學(xué)生的思辨能力在批判性的再思考過程中得到發(fā)展和提高。

2.導(dǎo)“錯(cuò)”——引發(fā)思維創(chuàng)新

由于學(xué)生個(gè)體之間存在客觀差異，所以他們對新知識的理解程度往往不同，常會出現(xiàn)許多個(gè)性化的錯(cuò)誤見解，這些見解往往并非完全錯(cuò)誤，而是孕育著獨(dú)特的思維火花。因此，教師要珍視并辯證地加以梳理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，去粗存精、去偽存真，給學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新提供良好的發(fā)展空間。例如，教學(xué)“用乘除法解決問題”時(shí)，有這樣一道題：“2張紙可以做8朵花，5張紙可以做幾朵花？”解答這樣的題目，學(xué)生習(xí)慣于先求出平均每張紙能做幾朵花，再乘以5，即“8÷2×5”，而一學(xué)生卻出現(xiàn)“8÷2×4=20（張）”這樣的錯(cuò)誤。教師沒有進(jìn)行簡單的否定，而是問學(xué)生：“你覺得只要把問題怎樣改一下，你這樣做就是對的？”通過引導(dǎo)，學(xué)生很容易將題改為“4張紙可以做幾朵花”。教師并不滿足于此，繼續(xù)引導(dǎo)：“在你所列算式的基礎(chǔ)上，你覺得只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？”啟發(fā)學(xué)生得出另外的解題方法：8×2+8÷2=20（張）。此時(shí)，學(xué)生把羨慕的眼光投向那位出錯(cuò)的同學(xué)，而且受此解法的啟發(fā)，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來，爭搶著表達(dá)自己的獨(dú)到見解，很快又找到了另外幾種不同的解法。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的出錯(cuò)其實(shí)也是一種嘗試與創(chuàng)新，教師要充分挖掘?qū)W生錯(cuò)解中的合理成分，將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、以“錯(cuò)”促議，謀發(fā)展

對于學(xué)生，錯(cuò)誤是走向完善的路標(biāo)；對于教師，錯(cuò)誤是反饋教學(xué)的鏡子。當(dāng)錯(cuò)誤信息呈現(xiàn)時(shí)，需要教師的智慧評議。在議“錯(cuò)”的過程中，教師不僅要正確引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行分析評價(jià)，更要追求學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步和發(fā)展。

例如，有這樣一道題：“果園里有桃樹360棵，比梨樹棵數(shù)的2倍少20棵。梨樹有多少棵？”教學(xué)這道題時(shí)，教師首先出示學(xué)生的三種典型錯(cuò)誤算式：（1）360×2-20=700；（2）360÷2-20=160；（3）（360-20）÷2=170。教師沒有立即評價(jià)對錯(cuò)，而是提問：“到底哪種列式正確呢？怎樣可以知道？”學(xué)生紛紛積極思考，有的通過線段圖進(jìn)行分析，有的則根據(jù)已知條件講算理，還有的干脆用上了驗(yàn)算……在共同參與討論中，原先出錯(cuò)的學(xué)生也漸漸找到了錯(cuò)因所在。在此基礎(chǔ)上，教師趁勢追問：“如果要讓以上這些錯(cuò)誤的算式成立，該如何改編題中的條件呢？”……教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)和改編題目，對學(xué)生來說是一種可貴的成功體驗(yàn)。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和討論，要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間和學(xué)生探討錯(cuò)誤，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得成功的情感體驗(yàn)。

總之，錯(cuò)誤的價(jià)值并不在于錯(cuò)誤本身，而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的錯(cuò)誤，靈活地運(yùn)用于課堂、服務(wù)于課堂，發(fā)揮其獨(dú)特的教育價(jià)值，使學(xué)生在錯(cuò)誤中成長，讓課堂教學(xué)因錯(cuò)誤而更具活力和靈性。

（責(zé)編 杜 華）endprint

課堂教學(xué)是一個(gè)開放的、不斷生成的過程，因此學(xué)生出錯(cuò)是不可避免的。這些錯(cuò)誤是學(xué)生探究的基石，也是學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，所以“學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是有價(jià)值的”（布魯納語）。對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要發(fā)掘其內(nèi)在的閃光點(diǎn)，使錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，演繹出數(shù)學(xué)課堂的無限精彩。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾斡行Ю缅e(cuò)誤，讓課堂教學(xué)煥發(fā)智慧的光芒。

一、以“錯(cuò)”促疑，育學(xué)趣

“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸傻膶W(xué)生才有學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，才會積極主動(dòng)開動(dòng)腦筋，打開智慧的大門。因此，教師可以引入學(xué)生的典型錯(cuò)誤，通過迷惑性的選項(xiàng)，將學(xué)生置于困惑之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲。

1.設(shè)“錯(cuò)”——誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、生活背景與思維定式制造“陷阱”，使學(xué)生認(rèn)知中的一些錯(cuò)誤或片面觀點(diǎn)顯露，生成差錯(cuò)性教學(xué)資源，對引發(fā)認(rèn)知沖突、激發(fā)學(xué)生的探究興趣具有特殊的作用。例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧2和5的倍數(shù)的特征后，提問：“3的倍數(shù)會有怎樣的特征呢？”受2、5的倍數(shù)的特征的影響，學(xué)生紛紛猜測“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。教師隨后寫出79、69、72三個(gè)數(shù)，讓學(xué)生用求商的方法驗(yàn)證自己的猜測是否正確。顯然，學(xué)生的猜測是錯(cuò)誤的，他們發(fā)現(xiàn)單獨(dú)看某一個(gè)數(shù)位上的數(shù)并沒有規(guī)律可循?！翱磥?，3的倍數(shù)并非只看個(gè)位上的數(shù)就行了。那么，到底該怎么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？”如此，把學(xué)生對3的倍數(shù)的特征的認(rèn)識充分暴露出來，形成認(rèn)知沖突，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

2.亮“錯(cuò)”——激活求知?jiǎng)恿?/p>

二、以“錯(cuò)”促探，提能力

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是試錯(cuò)的過程，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要站在新的視角對其價(jià)值進(jìn)行重新定位，給學(xué)生搭建一個(gè)探究錯(cuò)誤的平臺，讓學(xué)生在糾錯(cuò)和改錯(cuò)中感悟算理、領(lǐng)悟方法，在“吃一塹，長一智”中提升解題能力。

1.誘“錯(cuò)”——提升思辨能力

小學(xué)生的辨別能力比較弱，對于一些容易模糊的知識點(diǎn)，教師可創(chuàng)設(shè)富有思辨性的情境，等待“錯(cuò)誤”現(xiàn)形，再引導(dǎo)學(xué)生自主探究、思考、辨析、比較，從而有效提升學(xué)生的思辨能力。例如，教學(xué)一道平均數(shù)的問題：“四年級一班有22個(gè)男生，平均身高140厘米；18個(gè)女生，平均身高142厘米。全班學(xué)生平均身高是多少厘米？”教師預(yù)測會有學(xué)生用“男女生平均身高之和除以2”的方法計(jì)算，于是在進(jìn)行正面強(qiáng)化訓(xùn)練前設(shè)計(jì)如下情境：“如右圖，請用不同的方法算出平均每組有幾個(gè)珠子？”學(xué)生用“平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)”或“（6+4）÷2”均得到答案是“平均每組有5個(gè)珠子”，而且第二種解法明顯簡便多了。于是學(xué)生在之后解答“全班學(xué)生平均身高是多少厘米”這一問題時(shí)，便出現(xiàn)了兩種解法：（1）（140×22+142×18）÷（22+18）=140.9（厘米）；（2）（140+142）÷2=141（厘米）?！懊髅魇抢脛偛诺摹?guī)律解題，現(xiàn)在怎么答案不一樣了呢？”這引起了學(xué)生的爭議，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，回顧整個(gè)解題過程。這樣，不僅使學(xué)生知道求平均數(shù)應(yīng)用題的一般解題方法與特殊方法之間的關(guān)系，而且學(xué)會靈活地思考并解決問題。

鄭毓信教授說過：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純地依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須依靠一個(gè)‘自我否定的過程?！弊鳛榻處煟瑧?yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)那榫?，“誘”發(fā)學(xué)生內(nèi)心的認(rèn)知沖突，才能有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，最終使學(xué)生的思辨能力在批判性的再思考過程中得到發(fā)展和提高。

2.導(dǎo)“錯(cuò)”——引發(fā)思維創(chuàng)新

由于學(xué)生個(gè)體之間存在客觀差異，所以他們對新知識的理解程度往往不同，常會出現(xiàn)許多個(gè)性化的錯(cuò)誤見解，這些見解往往并非完全錯(cuò)誤，而是孕育著獨(dú)特的思維火花。因此，教師要珍視并辯證地加以梳理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，去粗存精、去偽存真，給學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新提供良好的發(fā)展空間。例如，教學(xué)“用乘除法解決問題”時(shí)，有這樣一道題：“2張紙可以做8朵花，5張紙可以做幾朵花？”解答這樣的題目，學(xué)生習(xí)慣于先求出平均每張紙能做幾朵花，再乘以5，即“8÷2×5”，而一學(xué)生卻出現(xiàn)“8÷2×4=20（張）”這樣的錯(cuò)誤。教師沒有進(jìn)行簡單的否定，而是問學(xué)生：“你覺得只要把問題怎樣改一下，你這樣做就是對的？”通過引導(dǎo)，學(xué)生很容易將題改為“4張紙可以做幾朵花”。教師并不滿足于此，繼續(xù)引導(dǎo)：“在你所列算式的基礎(chǔ)上，你覺得只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？”啟發(fā)學(xué)生得出另外的解題方法：8×2+8÷2=20（張）。此時(shí)，學(xué)生把羨慕的眼光投向那位出錯(cuò)的同學(xué)，而且受此解法的啟發(fā)，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來，爭搶著表達(dá)自己的獨(dú)到見解，很快又找到了另外幾種不同的解法。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的出錯(cuò)其實(shí)也是一種嘗試與創(chuàng)新，教師要充分挖掘?qū)W生錯(cuò)解中的合理成分，將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、以“錯(cuò)”促議，謀發(fā)展

對于學(xué)生，錯(cuò)誤是走向完善的路標(biāo)；對于教師，錯(cuò)誤是反饋教學(xué)的鏡子。當(dāng)錯(cuò)誤信息呈現(xiàn)時(shí)，需要教師的智慧評議。在議“錯(cuò)”的過程中，教師不僅要正確引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行分析評價(jià)，更要追求學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步和發(fā)展。

例如，有這樣一道題：“果園里有桃樹360棵，比梨樹棵數(shù)的2倍少20棵。梨樹有多少棵？”教學(xué)這道題時(shí)，教師首先出示學(xué)生的三種典型錯(cuò)誤算式：（1）360×2-20=700；（2）360÷2-20=160；（3）（360-20）÷2=170。教師沒有立即評價(jià)對錯(cuò)，而是提問：“到底哪種列式正確呢？怎樣可以知道？”學(xué)生紛紛積極思考，有的通過線段圖進(jìn)行分析，有的則根據(jù)已知條件講算理，還有的干脆用上了驗(yàn)算……在共同參與討論中，原先出錯(cuò)的學(xué)生也漸漸找到了錯(cuò)因所在。在此基礎(chǔ)上，教師趁勢追問：“如果要讓以上這些錯(cuò)誤的算式成立，該如何改編題中的條件呢？”……教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)和改編題目，對學(xué)生來說是一種可貴的成功體驗(yàn)。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和討論，要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間和學(xué)生探討錯(cuò)誤，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得成功的情感體驗(yàn)。

總之，錯(cuò)誤的價(jià)值并不在于錯(cuò)誤本身，而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的錯(cuò)誤，靈活地運(yùn)用于課堂、服務(wù)于課堂，發(fā)揮其獨(dú)特的教育價(jià)值，使學(xué)生在錯(cuò)誤中成長，讓課堂教學(xué)因錯(cuò)誤而更具活力和靈性。

（責(zé)編 杜 華）endprint

課堂教學(xué)是一個(gè)開放的、不斷生成的過程，因此學(xué)生出錯(cuò)是不可避免的。這些錯(cuò)誤是學(xué)生探究的基石，也是學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，所以“學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是有價(jià)值的”（布魯納語）。對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要發(fā)掘其內(nèi)在的閃光點(diǎn)，使錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，演繹出數(shù)學(xué)課堂的無限精彩。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾斡行Ю缅e(cuò)誤，讓課堂教學(xué)煥發(fā)智慧的光芒。

一、以“錯(cuò)”促疑，育學(xué)趣

“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸傻膶W(xué)生才有學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，才會積極主動(dòng)開動(dòng)腦筋，打開智慧的大門。因此，教師可以引入學(xué)生的典型錯(cuò)誤，通過迷惑性的選項(xiàng)，將學(xué)生置于困惑之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲。

1.設(shè)“錯(cuò)”——誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、生活背景與思維定式制造“陷阱”，使學(xué)生認(rèn)知中的一些錯(cuò)誤或片面觀點(diǎn)顯露，生成差錯(cuò)性教學(xué)資源，對引發(fā)認(rèn)知沖突、激發(fā)學(xué)生的探究興趣具有特殊的作用。例如，教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧2和5的倍數(shù)的特征后，提問：“3的倍數(shù)會有怎樣的特征呢？”受2、5的倍數(shù)的特征的影響，學(xué)生紛紛猜測“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。教師隨后寫出79、69、72三個(gè)數(shù)，讓學(xué)生用求商的方法驗(yàn)證自己的猜測是否正確。顯然，學(xué)生的猜測是錯(cuò)誤的，他們發(fā)現(xiàn)單獨(dú)看某一個(gè)數(shù)位上的數(shù)并沒有規(guī)律可循。“看來，3的倍數(shù)并非只看個(gè)位上的數(shù)就行了。那么，到底該怎么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？”如此，把學(xué)生對3的倍數(shù)的特征的認(rèn)識充分暴露出來，形成認(rèn)知沖突，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

2.亮“錯(cuò)”——激活求知?jiǎng)恿?/p>

二、以“錯(cuò)”促探，提能力

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是試錯(cuò)的過程，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要站在新的視角對其價(jià)值進(jìn)行重新定位，給學(xué)生搭建一個(gè)探究錯(cuò)誤的平臺，讓學(xué)生在糾錯(cuò)和改錯(cuò)中感悟算理、領(lǐng)悟方法，在“吃一塹，長一智”中提升解題能力。

1.誘“錯(cuò)”——提升思辨能力

小學(xué)生的辨別能力比較弱，對于一些容易模糊的知識點(diǎn)，教師可創(chuàng)設(shè)富有思辨性的情境，等待“錯(cuò)誤”現(xiàn)形，再引導(dǎo)學(xué)生自主探究、思考、辨析、比較，從而有效提升學(xué)生的思辨能力。例如，教學(xué)一道平均數(shù)的問題：“四年級一班有22個(gè)男生，平均身高140厘米；18個(gè)女生，平均身高142厘米。全班學(xué)生平均身高是多少厘米？”教師預(yù)測會有學(xué)生用“男女生平均身高之和除以2”的方法計(jì)算，于是在進(jìn)行正面強(qiáng)化訓(xùn)練前設(shè)計(jì)如下情境：“如右圖，請用不同的方法算出平均每組有幾個(gè)珠子？”學(xué)生用“平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)”或“（6+4）÷2”均得到答案是“平均每組有5個(gè)珠子”，而且第二種解法明顯簡便多了。于是學(xué)生在之后解答“全班學(xué)生平均身高是多少厘米”這一問題時(shí)，便出現(xiàn)了兩種解法：（1）（140×22+142×18）÷（22+18）=140.9（厘米）；（2）（140+142）÷2=141（厘米）?！懊髅魇抢脛偛诺摹?guī)律解題，現(xiàn)在怎么答案不一樣了呢？”這引起了學(xué)生的爭議，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，回顧整個(gè)解題過程。這樣，不僅使學(xué)生知道求平均數(shù)應(yīng)用題的一般解題方法與特殊方法之間的關(guān)系，而且學(xué)會靈活地思考并解決問題。

鄭毓信教授說過：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純地依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須依靠一個(gè)‘自我否定的過程。”作為教師，應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)那榫?，“誘”發(fā)學(xué)生內(nèi)心的認(rèn)知沖突，才能有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，最終使學(xué)生的思辨能力在批判性的再思考過程中得到發(fā)展和提高。

2.導(dǎo)“錯(cuò)”——引發(fā)思維創(chuàng)新

由于學(xué)生個(gè)體之間存在客觀差異，所以他們對新知識的理解程度往往不同，常會出現(xiàn)許多個(gè)性化的錯(cuò)誤見解，這些見解往往并非完全錯(cuò)誤，而是孕育著獨(dú)特的思維火花。因此，教師要珍視并辯證地加以梳理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，去粗存精、去偽存真，給學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新提供良好的發(fā)展空間。例如，教學(xué)“用乘除法解決問題”時(shí)，有這樣一道題：“2張紙可以做8朵花，5張紙可以做幾朵花？”解答這樣的題目，學(xué)生習(xí)慣于先求出平均每張紙能做幾朵花，再乘以5，即“8÷2×5”，而一學(xué)生卻出現(xiàn)“8÷2×4=20（張）”這樣的錯(cuò)誤。教師沒有進(jìn)行簡單的否定，而是問學(xué)生：“你覺得只要把問題怎樣改一下，你這樣做就是對的？”通過引導(dǎo)，學(xué)生很容易將題改為“4張紙可以做幾朵花”。教師并不滿足于此，繼續(xù)引導(dǎo)：“在你所列算式的基礎(chǔ)上，你覺得只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？”啟發(fā)學(xué)生得出另外的解題方法：8×2+8÷2=20（張）。此時(shí)，學(xué)生把羨慕的眼光投向那位出錯(cuò)的同學(xué)，而且受此解法的啟發(fā)，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來，爭搶著表達(dá)自己的獨(dú)到見解，很快又找到了另外幾種不同的解法。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的出錯(cuò)其實(shí)也是一種嘗試與創(chuàng)新，教師要充分挖掘?qū)W生錯(cuò)解中的合理成分，將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、以“錯(cuò)”促議，謀發(fā)展

對于學(xué)生，錯(cuò)誤是走向完善的路標(biāo)；對于教師，錯(cuò)誤是反饋教學(xué)的鏡子。當(dāng)錯(cuò)誤信息呈現(xiàn)時(shí)，需要教師的智慧評議。在議“錯(cuò)”的過程中，教師不僅要正確引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行分析評價(jià)，更要追求學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步和發(fā)展。

例如，有這樣一道題：“果園里有桃樹360棵，比梨樹棵數(shù)的2倍少20棵。梨樹有多少棵？”教學(xué)這道題時(shí)，教師首先出示學(xué)生的三種典型錯(cuò)誤算式：（1）360×2-20=700；（2）360÷2-20=160；（3）（360-20）÷2=170。教師沒有立即評價(jià)對錯(cuò)，而是提問：“到底哪種列式正確呢？怎樣可以知道？”學(xué)生紛紛積極思考，有的通過線段圖進(jìn)行分析，有的則根據(jù)已知條件講算理，還有的干脆用上了驗(yàn)算……在共同參與討論中，原先出錯(cuò)的學(xué)生也漸漸找到了錯(cuò)因所在。在此基礎(chǔ)上，教師趁勢追問：“如果要讓以上這些錯(cuò)誤的算式成立，該如何改編題中的條件呢？”……教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)和改編題目，對學(xué)生來說是一種可貴的成功體驗(yàn)。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和討論，要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間和學(xué)生探討錯(cuò)誤，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得成功的情感體驗(yàn)。

總之，錯(cuò)誤的價(jià)值并不在于錯(cuò)誤本身，而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的錯(cuò)誤，靈活地運(yùn)用于課堂、服務(wù)于課堂，發(fā)揮其獨(dú)特的教育價(jià)值，使學(xué)生在錯(cuò)誤中成長，讓課堂教學(xué)因錯(cuò)誤而更具活力和靈性。

（責(zé)編 杜 華）endprint