朱立龍　夏同水　許可

摘要：基于博弈論和委托代理理論，研究了非對(duì)稱信息條件下兩級(jí)供應(yīng)鏈如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略問題。構(gòu)建了制造商和銷售商的期望收益函數(shù)模型，制造商存在單邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題（降低其產(chǎn)品質(zhì)量水平），此時(shí)銷售商將支付“信息租金”以減少道德風(fēng)險(xiǎn)。運(yùn)用最優(yōu)化原理，求解了制造商的最優(yōu)價(jià)格折扣、產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平與銷售商的最優(yōu)外部損失成本分?jǐn)偙壤?、質(zhì)量檢驗(yàn)水平，并進(jìn)行了算例分析，結(jié)果表明：隨著制造商產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平的提高，制造商的質(zhì)量預(yù)防成本將顯著減少；隨著銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)水平的增加，制造商所分?jǐn)偟耐獠繐p失成本將減少，外部損失成本的分?jǐn)偙壤氏陆第厔?shì)，制造商產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率將降低，制造商的期望收益也將增加，而銷售商為激勵(lì)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，將支付“信息租金”的成本，其期望收益將減少，此時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈的聯(lián)合期望收益呈“倒U”型，求解了期望收益的最大值，證明所提出的產(chǎn)品質(zhì)量控制策略是有效的。

關(guān)鍵詞：兩級(jí)供應(yīng)鏈；委托代理理論；產(chǎn)品質(zhì)量水平；質(zhì)量控制策略

中圖分類號(hào) F253.3； C935 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1002-2104（2014）05-0170-07

對(duì)于存在非對(duì)稱信息條件下兩級(jí)供應(yīng)鏈中如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略和契約設(shè)計(jì)的問題，在理論與實(shí)踐中一直是一個(gè)熱點(diǎn)的研究方向，但仍然有如下困難沒有解決：非對(duì)稱信息條件下供應(yīng)鏈上游制造商如何設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量控制策略以提高供應(yīng)鏈協(xié)作水平；制造商的質(zhì)量預(yù)防策略對(duì)銷售商的產(chǎn)品采購決策和質(zhì)量檢驗(yàn)策略的影響；在兩級(jí)供應(yīng)鏈中如何建立產(chǎn)品質(zhì)量協(xié)同機(jī)制以促進(jìn)制造商與銷售商長期合作及利益最大化等，而這些困難和問題也將是兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略制定和契約設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)研究方向。

本文的研究有以下三點(diǎn)與以前研究者不同：首先，考慮了當(dāng)制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量有缺陷時(shí)，引致銷售商外部損失成本和內(nèi)部損失成本兩種情況；其次，在模型中引入了制造商提供的價(jià)格折扣和缺陷產(chǎn)品修理成本，以及銷售商外部損失成本分?jǐn)偙壤齻€(gè)參數(shù)，以使模型與實(shí)際情況相符；最后，構(gòu)建了制造商和銷售商的期望收益函數(shù)模型，運(yùn)用委托代理理論，將銷售商設(shè)為委托人求解了其最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)水平和外部損失成本分?jǐn)偙壤?，將制造商設(shè)為代理人求解了其最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平和價(jià)格折扣，并設(shè)計(jì)了最優(yōu)激勵(lì)合同，提出了相應(yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量控制策略，并通過一個(gè)算例進(jìn)行了數(shù)值分析。

1 文獻(xiàn)綜述

國外的研究者對(duì)此問題進(jìn)行了大量的研究工作，主要從兩個(gè)方向進(jìn)行了研究：第一個(gè)方向是關(guān)于在供應(yīng)鏈中如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略和設(shè)計(jì)質(zhì)量契約的研究[1-7]。Stanley Baiman等[1]在研究供應(yīng)鏈中供應(yīng)商質(zhì)量預(yù)防決策和銷售商質(zhì)量評(píng)價(jià)決策時(shí)，制訂了產(chǎn)品質(zhì)量控制策略并建立了產(chǎn)品質(zhì)量決策控制模型；Wei Shi Lim[2]在解決如何制定供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與制造商（銷售商）產(chǎn)品質(zhì)量控制策略時(shí)，考慮了道德風(fēng)險(xiǎn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量契約的影響；Charles J.Corbett等[3]則研究了如何確定非對(duì)稱信息條件下供應(yīng)鏈最優(yōu)質(zhì)量契約的問題；而Gerard P.Cachon[4] 通過設(shè)計(jì)需求預(yù)測(cè)分享和收益分享契約，以解決非對(duì)稱信息條件下供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量決策協(xié)調(diào)的問題；Yaron Yehezkel[5]則研究了非對(duì)稱信息條件下，道德風(fēng)險(xiǎn)對(duì)零售商產(chǎn)品質(zhì)量決策的影響；而Gary H.Chao等[6]在研究兩級(jí)供應(yīng)鏈中制造商與供應(yīng)商質(zhì)量控制問題時(shí)，提出了如何進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)激勵(lì)和產(chǎn)品回購中質(zhì)量契約設(shè)計(jì)的問題；Shuning Zhang等[7]分析了在兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品批量訂購過程中如何進(jìn)行實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量控制策略制定的問題。

第二個(gè)方向主要是關(guān)于供應(yīng)鏈中如何進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量控制風(fēng)險(xiǎn)的研究[8-17]。SA Starbird[8]論證了制造商依據(jù)銷售商的需求確定其生產(chǎn)批量規(guī)模和產(chǎn)品平均質(zhì)量水平，并進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分享，實(shí)證檢驗(yàn)了各種檢驗(yàn)策略對(duì)銷售商產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)批量接收的影響；Charles S.Tapiero[10-12]在設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量控制契約的過程中分別考慮了供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)、零售商（購買商）風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，并建立了質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)分享控制模型；而Charles X.Wang[13]研究了風(fēng)險(xiǎn)中性的制造商與風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商間如何設(shè)計(jì)質(zhì)量控制契約的問題，并建立了分銷渠道契約模型以減少風(fēng)險(xiǎn)的損失；H.F Yu[14]和Cuihua Zhang[15]研究了供應(yīng)鏈中供應(yīng)商如何進(jìn)行生產(chǎn)決策和質(zhì)量契約設(shè)計(jì)的問題，以減少由于信息不對(duì)稱造成的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題；Anastasios X[16]研究了雙邊供應(yīng)鏈中應(yīng)用報(bào)童模型進(jìn)行質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)控制的問題；JaeHun Kang和YeongDae Kim[17]則分析了兩級(jí)供應(yīng)鏈中庫存控制風(fēng)險(xiǎn)匯聚的影響問題。

而我國的學(xué)者如：張翠華[18]研究了存在非對(duì)稱信息條件下供應(yīng)鏈如何進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督及決策問題，黃小原[19]在研究如何確定供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制問題時(shí)，提出了質(zhì)量控制決策模型并進(jìn)行了數(shù)值檢驗(yàn)，霍佳震[20]則研究了非對(duì)稱信息條件下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并研究了供應(yīng)鏈信息甄別策略問題，朱立龍等[21-25]則研究了當(dāng)存在道德風(fēng)險(xiǎn)條件下，在兩級(jí)供應(yīng)鏈中如何進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)控制和制定質(zhì)量控制策略的問題，并建立模型進(jìn)行了分析與量化描述。

2 模型假設(shè)與一般描述

我們建立的模型是由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的銷售商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的制造商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。假定：① 銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)過程不改變產(chǎn)品的質(zhì)量水平；② 銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)決策與制造商的質(zhì)量預(yù)防決策是彼此獨(dú)立的；③ 當(dāng)制造商提供的產(chǎn)品有缺陷時(shí)，銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)后將拒收該產(chǎn)品；④ 當(dāng)制造商提供的中間產(chǎn)品合格時(shí)，銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)過程將接收該產(chǎn)品；⑤ 銷售商與制造商均追求最大化的期望利潤。

4 非對(duì)稱信息條件下兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略

在制造商與銷售商關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量水平的信息存在不對(duì)稱條件下，制造商進(jìn)行生產(chǎn)決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量水平，其擁有產(chǎn)品質(zhì)量的私人信息設(shè)為代理人（存在單邊道德風(fēng)險(xiǎn)情況），而銷售商對(duì)接收到的制造商中間產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)策略，其對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量水平的信息處于劣勢(shì)設(shè)為委托人。當(dāng)銷售商不能觀測(cè)到制造商的實(shí)際決策行動(dòng)時(shí)，銷售商（委托人）設(shè)計(jì)激勵(lì)合同或提供質(zhì)量獎(jiǎng)勵(lì)，以使制造商（代理人）在追求自身效用最大化的同時(shí)選擇對(duì)銷售商（委托人）最有利的產(chǎn)品質(zhì)量決策。

5 算例分析

假設(shè)：某S公司生產(chǎn)一種機(jī)器部件，B公司向S公司購買該種部件并銷售給顧客，設(shè)制造商S的質(zhì)量預(yù)防成本系數(shù)80元/件，銷售商B的質(zhì)量檢驗(yàn)成本系數(shù)80元/件，制造商S以價(jià)格200元/件銷售給銷售商B，而B公司將該部件銷售給最終顧客的的售價(jià)為400元/件，其銷售缺陷產(chǎn)品所引致的外部損失成本80元/件，當(dāng)其檢驗(yàn)出缺陷產(chǎn)品時(shí)所引致的內(nèi)部損失成本20元/件，此時(shí)制造商S對(duì)其支付的單位修理成本10元/件，分析：制造商S產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平、價(jià)格折扣、外部損失成本分?jǐn)偙壤捌谕找婧瘮?shù)的變化？

根據(jù)文中式（1）和式（2）分別對(duì)制造商和銷售商期望收益函數(shù)的假設(shè)，以及式（3）式對(duì)供應(yīng)鏈聯(lián)合期望收益函數(shù)的假設(shè)、（12）式中確定制造商最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平和式（27）、（28）分別對(duì)外部損失成本分?jǐn)偙壤妥顑?yōu)價(jià)格折扣的模型描述，我們應(yīng)用MATLAB 7.0 進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如表1和圖1-4所示。

6 結(jié)論及建議

（1）針對(duì)存在非對(duì)稱信息條件下兩級(jí)供應(yīng)鏈中如何確定制造商與銷售商之間的產(chǎn)品質(zhì)量控制問題，本文分析了制造商進(jìn)行質(zhì)量預(yù)防決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率，而銷售商對(duì)接收到的中間產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)水平。當(dāng)銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)證明制造商的產(chǎn)品合格時(shí)，將接收該產(chǎn)品；而當(dāng)其質(zhì)量檢驗(yàn)證明制造商的產(chǎn)品有缺陷時(shí)，將拒收該產(chǎn)品。

（2）由于供應(yīng)鏈中制造商與銷售商關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量水平的信息存在不對(duì)稱性，當(dāng)制造商存在降低其產(chǎn)品質(zhì)量水平的道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，其道德風(fēng)險(xiǎn)值取決于銷售商（委托人）所分?jǐn)偟耐獠繐p失成本與補(bǔ)償價(jià)格折扣后的內(nèi)部損失成本之差值；作為委托人的銷售商可設(shè)計(jì)激勵(lì)合同以使制造商（代理人）減少其道德風(fēng)險(xiǎn)，即降低其所提供的產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率，銷售商可以信息租金的形式對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)償，以激勵(lì)其提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，我們證明銷售商所支付的信息租金將是補(bǔ)償制造商收益的2倍。

（3）本文構(gòu)建了非對(duì)稱信息條件下的制造商與銷售商委托代理模型，并進(jìn)行了算例分析，在實(shí)際的供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間質(zhì)量控制問題中，隨著制造商產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平的增加，制造商的質(zhì)量預(yù)防成本將顯著減少；隨著銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)水平的增加，而制造商所分?jǐn)偟耐獠繐p失成本將減少，外部損失成本的分?jǐn)偙壤氏陆第厔?shì)；隨著銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)概率的增加，制造商產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率將降低，制造商的期望收益也將增加，而作為委托人的銷售商為激勵(lì)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，將付出信息租金的成本，其期望收益將減少，此時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈的聯(lián)合期望收益呈“倒U”型，即期望收益先增加后減少，且求解了供應(yīng)鏈聯(lián)合期望收益最大時(shí)的銷售商最優(yōu)質(zhì)量檢驗(yàn)水平、制造商最優(yōu)質(zhì)量缺陷概率、價(jià)格折扣、分?jǐn)偙壤爸圃焐?、銷售商的期望收益。本文結(jié)論也為實(shí)踐中供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)間如何制定質(zhì)量控制策略和產(chǎn)品質(zhì)量決策提供了理論上的指導(dǎo)，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量管理決策具有一定的指導(dǎo)意義。

（4）本文建立的模型僅是兩級(jí)供應(yīng)鏈中單個(gè)制造商和單個(gè)銷售商之間的單階段靜態(tài)博弈模型，在未來的研究中，我們將嘗試建立兩級(jí)供應(yīng)鏈中多個(gè)制造商與多個(gè)銷售商之間存在雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)條件下并將建立多階段、動(dòng)態(tài)、不完全信息的重復(fù)博弈模型，這也將是我們進(jìn)一步的研究方向。

（編輯：劉呈慶）

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