馬曉峰，，，，，

(黑龍江工程學(xué)院 數(shù)學(xué)系，黑龍江 哈爾濱 150050)

一 高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的設(shè)計理念

數(shù)學(xué)知識雖然生僻難懂，但所有數(shù)學(xué)知識都是人腦對客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的反映。目前在教學(xué)實踐中，學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時，往往在課堂上被動地聽教師講解概念、定理、例題等，教學(xué)主要從教師講授課程的角度考慮。而大學(xué)數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料主要從如何促進學(xué)生主動建構(gòu)知識的角度入手，針對“概念的引入”而設(shè)計，教師盡量從現(xiàn)實生活情境中、概念的產(chǎn)生等引入概念，學(xué)生通過用眼看、動手查字典、中文背景材料等，到動手、動口翻譯，最終形成對高等數(shù)學(xué)概念的深入理解，并產(chǎn)生“感情”。讓這些生僻難懂的定理、定義走近學(xué)生，讓學(xué)生們不再覺得高等數(shù)學(xué)那么高不可攀，這樣學(xué)生們帶著通過“讀、查、譯、思、疑”的高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料，進入到高等數(shù)學(xué)課堂中聽課，自然會事半功倍。這種學(xué)生通過“讀、查、譯、思、疑、聯(lián)、記”的手段切入大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的主要概念、重點、難點。讓學(xué)生覺得大學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是公式、推導(dǎo)、練習(xí)，從更深層次體味數(shù)學(xué)思想。主要優(yōu)點是讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)材料的有效提示下，運用已有的知識查找資料、翻譯文獻，體現(xiàn)“先學(xué)后教”的思想，這樣更有利于學(xué)生主動地獲取知識。高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料設(shè)計如圖1所示。

圖1 高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料設(shè)計

二 將高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)材料設(shè)計為英文的意義

高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的設(shè)計主要體現(xiàn)了“先學(xué)后教”思想、促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，在此基礎(chǔ)上將高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)材料設(shè)計為英文主要有以下原因：第一，微積分的創(chuàng)建及發(fā)展主要源于西方國家，我們要創(chuàng)建的導(dǎo)學(xué)材料的思想也是希望學(xué)生在課前通過自學(xué)先了解概念、定理、公式的起源，發(fā)展及創(chuàng)建過程。學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些不體現(xiàn)在教科書上的高等數(shù)學(xué)發(fā)展史、相關(guān)概念的應(yīng)用等，讓他們在學(xué)習(xí)這些概念之前已先知其然，再通過課堂上教師的講授知其所以然，自然會事半功倍；第二，高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)設(shè)計的重心主要放在讓學(xué)生學(xué)上，但現(xiàn)在的學(xué)生往往惰性極大，即使再好的導(dǎo)學(xué)材料，學(xué)生沒有認真預(yù)習(xí)也是枉費的，怎樣讓學(xué)生能夠高度重視呢？因為導(dǎo)學(xué)材料是英文的，如果學(xué)生不查閱字典、相關(guān)資料是很難過關(guān)的，我們把學(xué)習(xí)英文導(dǎo)學(xué)材料的提問成績計入到學(xué)生的平時成績中，直接和期末成績掛鉤，這樣學(xué)生一開始就不得不重視英文導(dǎo)學(xué)材料，這樣堅持下來，當(dāng)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣有了好感，自然而然地就會變被動為主動；第三，共同參與突出合作意識，每個學(xué)生在對高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)材料進行閱讀、查找、思考、翻譯的同時，可以與大家探討分工協(xié)作，這樣通過對高等數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)材料的學(xué)習(xí)不僅能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作進取的精神，不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都可以參與進來，給后進生提供更多參與學(xué)習(xí)的機會并讓他們得到更多的幫助；第四，改變傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)，大多數(shù)高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)一般是通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入——新知識講授——例題講解——學(xué)生練習(xí)——課堂小結(jié)——布置作業(yè)。這樣的課堂教學(xué)安排，注重于教的過程，教師是在整個教學(xué)過程中突出了自己“教”的地位，卻忽略了學(xué)生如何學(xué)、怎樣學(xué)，也就是學(xué)生能夠接受的問題，往往造成教師講得天花亂墜，學(xué)生聽得昏昏欲睡。而與“高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式的設(shè)計”相適應(yīng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)則是：準備定向——借助英文導(dǎo)學(xué)材料、嘗試自學(xué)——暴露問題、合作解決——總結(jié)突破、探究規(guī)律——分層練習(xí)、共同發(fā)展。它充分體現(xiàn)的是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，教師設(shè)計英文導(dǎo)學(xué)材料時，必須從學(xué)生如何學(xué)會和如何會學(xué)的角度去考慮安排教學(xué)活動。采用“英文導(dǎo)學(xué)材料”進行教學(xué)，徹底打破了教師“一言堂”的教學(xué)局面，學(xué)生自學(xué)自悟，教師導(dǎo)學(xué)導(dǎo)悟，師生互動，雙向交流得到充分體現(xiàn)。將每位學(xué)生的課堂時間最大限度地還給他們，從而使他們真正成為課堂的主人。

三 “高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實驗及效果分析

1.實驗的設(shè)計。

(1)實驗?zāi)繕恕?/p>

本實驗旨在對學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和高等數(shù)學(xué)期末考試成績進行調(diào)查，以了解使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生的變化，目的是引起教師對數(shù)學(xué)教學(xué)行為進行反思。

(2)實驗對象與方法。

選取在2013-2014學(xué)年由同一位教師執(zhí)教的兩個合班作為研究對象。授課教師在其中一個合班使用“高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料”模式進行教學(xué)，非實驗班級人采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行教學(xué)。并結(jié)合問卷調(diào)查法、觀察法等對實驗前后進行分析比較。

(3)實驗過程。

該實驗分以下三個階段進行。

初評階段：本階段從兩個方面進行檢測，一是檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，以高考數(shù)學(xué)成績檢測兩個班的學(xué)生在成績上是否有顯著差異。二是評價學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，用問卷調(diào)查和觀察法來了解兩個班的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力是否處于同一水平。

干預(yù)階段：在實驗班采用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式進行教學(xué)，非實驗班仍延用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，實驗時間為一年。

檢驗階段：本階段也是分兩個方面進行，一是以高等數(shù)學(xué)上下兩學(xué)期的期末考試成績來檢驗使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料是否有效果，另一方面用問卷調(diào)查和追蹤調(diào)查法來了解學(xué)生的后續(xù)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。另外，還可參考學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的熱情、成績等給出綜合評定。

(4)測評材料。

①高等數(shù)學(xué)期末考試卷為全年級統(tǒng)考試卷。

②《高等數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)行為調(diào)查》，見下表。

表1 高等數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)行為調(diào)查

2.實驗的結(jié)論。

(1)數(shù)據(jù)分析。

經(jīng)過為期一年的教學(xué)實驗，我們發(fā)現(xiàn)使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的學(xué)生在對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、自學(xué)能力、學(xué)習(xí)成績等各項指標中都表現(xiàn)出較明顯的優(yōu)勢，另外通過對后續(xù)課程，如線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、大學(xué)數(shù)學(xué)實驗課的追蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對后續(xù)系列課程的學(xué)習(xí)效果也非常好。實驗結(jié)果表明高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)成績都起到了積極作用。而沒有采用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的班級的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課的興趣呈下降趨勢，高等數(shù)學(xué)課的成績在班級也呈現(xiàn)差異化的趨勢。

①在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情方面的差異分析。

在實驗前，實驗班和非實驗班的學(xué)生對問題的回答基本相似，沒有很大的差別。通過為期一年的實驗，我們發(fā)現(xiàn)采用英文導(dǎo)學(xué)材料的班級對高等數(shù)學(xué)的重視程度有所提高，喜歡學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍，能積極地討論數(shù)學(xué)問題，敢于發(fā)表自己的看法，學(xué)習(xí)成績差的同學(xué)在這種學(xué)習(xí)氛圍的帶動下也有所進步，另外由于他們和大多數(shù)同學(xué)相比差得不是很多，再加上不希望考試不及格，往往不會出現(xiàn)習(xí)慣性逃課、不做作業(yè)情況?？傮w上有接近60%的學(xué)生能積極主動地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，喜歡上高等數(shù)學(xué)課；20%——30%的學(xué)生雖然不是非常喜歡高等數(shù)學(xué)，但也不十分反感，能按部就班地完成任務(wù)；5%——10%的所謂差生能堅持上課。由于學(xué)生主流喜歡上高等數(shù)學(xué)課，整體數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍，同學(xué)們積極發(fā)言，不會出現(xiàn)學(xué)生表現(xiàn)冷漠、沒有反應(yīng)的尷尬場面。這就打破了傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，如果大一新生覺得高等數(shù)學(xué)很生僻難懂，那么對學(xué)習(xí)探索的興趣和欲望就不足。尤其高等數(shù)學(xué)下冊的教學(xué)過程更為困難，因為有很多同學(xué)因為高等數(shù)學(xué)上冊知識掌握不透徹，下冊學(xué)習(xí)起來就會很困難，再加上信心不足，常常自暴自棄，逃課現(xiàn)象有所增加。

②在增強學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力方面的差異分析。

在以往的教學(xué)模式下，老師喜歡按照自己設(shè)計的教案編寫教學(xué)進度進行授課，而學(xué)生只能被動地進行學(xué)習(xí)，不會積極主動地在課前做預(yù)習(xí)，從而失去了鍛煉自學(xué)能力的機會。高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式促使學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)。筆者在平時教學(xué)中也注意觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生剛開始不是很適應(yīng)英文導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式，經(jīng)常是老師下發(fā)的導(dǎo)學(xué)材料看都不看，學(xué)生們認為高等數(shù)學(xué)這么難的科目用中文講我們都聽不明白，英文導(dǎo)學(xué)材料就更看不懂了。但因?qū)W生剛開始接觸高等數(shù)學(xué)課，還是希望取得好成績的，于是在教師的指導(dǎo)下，逐漸養(yǎng)成了閱讀英文導(dǎo)學(xué)材料的習(xí)慣，掌握了預(yù)習(xí)英文導(dǎo)學(xué)材料的方法，并能在英文導(dǎo)學(xué)材料的引導(dǎo)下，提前在網(wǎng)絡(luò)或圖書館搜集相關(guān)課外資料，從而提高了自學(xué)能力、合作能力、查閱資料的能力。在各項能力得到提高的同時，也加深了他們對高等數(shù)學(xué)中基本概念的理解、體會。使高等數(shù)學(xué)課由死記硬背公式、大量做題變得生動有趣，貼近生活了。這樣，大一新生就對高等數(shù)學(xué)課更感興趣，因此無論是對高等數(shù)學(xué)下冊的學(xué)習(xí)，還是后續(xù)數(shù)學(xué)課程乃至各類數(shù)學(xué)競賽的廣泛參與都有很高的興致。

③成績方面的差異分析。

在實驗前檢測中，兩個班的高考數(shù)學(xué)成績平均分數(shù)接近，沒有明顯的差異，而通過為期一年的實際教學(xué)實踐，我們發(fā)現(xiàn)未使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的班級高等數(shù)學(xué)上冊平均分為 71.25，高等數(shù)學(xué)下冊平均分為67.53；而使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的班級高等數(shù)學(xué)上冊的平均分為 75.64，高等數(shù)學(xué)下冊的平均分為77.36。我們可以看出高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高是需要時間的，即學(xué)生的配合，也需要教師的堅持。想讓學(xué)生保持高度的配合，除了在分數(shù)上有所限制之外，也要求我們教師在準備導(dǎo)學(xué)材料上下功夫，根據(jù)現(xiàn)實生活中發(fā)生的事例隨時更新導(dǎo)學(xué)材料的內(nèi)容，這樣才能讓學(xué)生變被動為主動，真正掌握自學(xué)的能力，體會自學(xué)的樂趣。

(2)實驗結(jié)論。

經(jīng)過為期一學(xué)年的教學(xué)實踐，我們看出使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，尤其是高等數(shù)學(xué)下冊的期末考試成績與沒有使用的差異更加明顯。而且學(xué)生在使用高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)材料后對數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)成績總體均朝著積極的方向發(fā)展。

(3)主要問題分析。

本實驗屬于教學(xué)改革的探索性實驗，存在著很多不成熟的地方。

①時間較短。如果能夠長期堅持高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式，可以大大提高實驗的可信度。

②實驗樣本過少。本實驗只選取了200名左右土木與道橋?qū)I(yè)的學(xué)生為樣本進行實驗，無論從學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，還是文科理科等方面來看實驗的結(jié)果具有一定的局限性，如果能將實驗推廣到整個學(xué)校不同專業(yè)分層次教學(xué)，則實驗的結(jié)果會更準確。

③沒有對學(xué)生進行分層研究。高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式可能對不同層次的學(xué)生有不同的影響，是否高考成績優(yōu)秀的學(xué)生更善于利用導(dǎo)學(xué)材料。實際上在實施英文導(dǎo)學(xué)的過程中，這種模式對差生是否有顯著的效果有待進一步研究。

高等數(shù)學(xué)英文導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式對師生都還有一個適應(yīng)的過程，目前全面實施和推廣這種教學(xué)模式，還會遇到不少困難。對學(xué)生來說，還不習(xí)慣這種英文導(dǎo)學(xué)式學(xué)習(xí)方式，喜歡跟著老師走，沒有積極查閱資料的習(xí)慣。對一線老師來說，編寫一套適合學(xué)生理解、深入淺出的涵蓋高等數(shù)學(xué)重要概念、原理的英文導(dǎo)學(xué)材料，還需要不斷地提高自己的專業(yè)水平，需要經(jīng)歷一段時間的理論學(xué)習(xí)和實踐摸索。所以，完善該模式還有很長一段路要走。