劉三輝

摘 要： 常微分方程總體上來(lái)說(shuō)就是用于研究探索自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)，研究社會(huì)生活中的一些確定性的現(xiàn)象。常微分方程在廣義上來(lái)說(shuō)是一種實(shí)踐性和綜合性比較強(qiáng)的綜合體系學(xué)科。數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)共同組成了常微分知識(shí)的組織結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞： 常微分方程 課程改革 課程實(shí)踐

常微分方程是一個(gè)涉及面比較廣，很有研究?jī)r(jià)值的一門(mén)學(xué)科，當(dāng)前社會(huì)上學(xué)習(xí)和研究常微分方程的學(xué)者越來(lái)越多，研究也愈來(lái)愈深入。常微分方程對(duì)于學(xué)生的發(fā)展具有很重要的意義，對(duì)常微分的基本理論和研究方法如果能深入了解和熟練應(yīng)用，那么對(duì)于以后從事數(shù)學(xué)方面的工作或者從事研究方面的工作都將起到奠基作用。

1.常微分方程的教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

1.1比較重視理論基礎(chǔ)

縱觀我國(guó)高校常微分方程的教學(xué)方法和教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容上都體現(xiàn)出比較重視理論基礎(chǔ)的教學(xué)，忽略了關(guān)于常微分方程的實(shí)踐應(yīng)用。老師在日常教學(xué)中，更注重的是講授這方面的知識(shí)，即強(qiáng)調(diào)常微分方程的理論教授，注意學(xué)生專(zhuān)業(yè)知識(shí)的積累和掌握，而較少引導(dǎo)學(xué)生探討思考方法及培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。還有一點(diǎn)就是在教學(xué)中較反映學(xué)科發(fā)展的因素和新思維方式拓展方向，這些問(wèn)題在一定程度上制約了常微分教學(xué)效果的優(yōu)化，也對(duì)常微分課程的教學(xué)改革和實(shí)踐起到了阻礙作用。

1.2輕視學(xué)生的主體地位

在常微分方程的教學(xué)中，一些教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的主體地位，忽略了常微分方程方程問(wèn)題產(chǎn)生的背景，使得學(xué)生對(duì)常微分方程的概念理解做不到靈活運(yùn)用，很大程度上制約了常微分方程內(nèi)容中關(guān)于社會(huì)科學(xué)等實(shí)踐意義極強(qiáng)的研究的開(kāi)展。

1.3沒(méi)有精選內(nèi)容

在常微分方程的教學(xué)中只重視大綱內(nèi)容，沒(méi)有針對(duì)性地精選出學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總體上來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)目標(biāo)比較籠統(tǒng)且不明確。大綱中，制定了有關(guān)常微分方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)。我們必須認(rèn)識(shí)到，常微分大綱制定和它所沿用的時(shí)間非常長(zhǎng)，這對(duì)常微分方程的發(fā)展和改革非常不利?？傮w上來(lái)說(shuō)沒(méi)有一定的前瞻性和創(chuàng)新性，固定了教學(xué)模式，禁錮了常微分的深化改革。對(duì)于常微分方程這門(mén)具有非凡的活力和實(shí)用性與廣泛性的綜合學(xué)科來(lái)說(shuō)，它的發(fā)展速度是非常迅速的，要想對(duì)常微分方程教學(xué)進(jìn)行深入改革，就必須盡快吸收常微分方程在發(fā)展中出現(xiàn)的一些新學(xué)術(shù)和新成果。

2.對(duì)常微分方程改革的思考

2.1常微分改革的意義所在

常微分是理工高校大學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程之一，它對(duì)數(shù)學(xué)分析思想還有一些邏輯性的推理方法和重要的處理問(wèn)題的方式的形式起著重要作用。除此之外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究更是離不開(kāi)常微分方程的參與和輔助，常微分方程是建立數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容和參與者，學(xué)好常微分方程對(duì)于學(xué)好其他知識(shí)的作用不可言喻，這是常微分方程教學(xué)改革的意義所在。

2.2關(guān)于課程教學(xué)模式的改革

常微分方程作為一種應(yīng)用型極強(qiáng)的學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的一項(xiàng)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科，其改革的一個(gè)方面就體現(xiàn)在要充實(shí)常微分方程的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于常微分方程的教材要進(jìn)行精選處理，善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行常微分方程的學(xué)習(xí)研究，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在常微分方程的研究探索中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。除此之外，為了最終實(shí)現(xiàn)常微分方程教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中要多運(yùn)用現(xiàn)代化創(chuàng)新型的教育技術(shù)，如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。從而為改革現(xiàn)有的常微分方程的教學(xué)模式提供有利條件，吸收多種新的成果，發(fā)展和探索新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，為提高常微分方程學(xué)習(xí)效能奠定必要的基礎(chǔ)和創(chuàng)造有利條件。

3.常微分方程課程改革的實(shí)踐

3.1實(shí)踐中的教學(xué)模式

在常微分方程的改革中，探索推出了基礎(chǔ)模塊和輔導(dǎo)模塊，還有研究擴(kuò)展模塊加在一起的三位一體的新的模塊時(shí)的教學(xué)方式。這種新型教學(xué)方式的好處就在于能提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠熟練地掌握和運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)技能。

3.2實(shí)踐中的教學(xué)內(nèi)容改革

要想對(duì)常微分方程課程進(jìn)行改革，教學(xué)內(nèi)容必須做出相應(yīng)的改革和調(diào)整。在常微分教學(xué)內(nèi)容的改革中，新增加數(shù)學(xué)建模和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究新成果等方面的內(nèi)容，新進(jìn)入的這些內(nèi)容，或者說(shuō)這些方法的提出，不論是在內(nèi)容上還是在形式上都是具有常微分方程特色的教學(xué)內(nèi)容。

3.3教學(xué)手段的創(chuàng)新

這與計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用密不可分，計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)理論和教學(xué)方法構(gòu)建了一個(gè)新的體系，比如在常微分教學(xué)中利用authorware軟件，制作課件，這個(gè)課件的主要功能體現(xiàn)在助教、助學(xué)及自測(cè)這三個(gè)方面，使學(xué)生在常微分方程的學(xué)習(xí)中更易于掌握，從而拓展學(xué)習(xí)的深度。

4.結(jié)語(yǔ)

隨著常微分方程課程學(xué)習(xí)的改革和在實(shí)踐中的積極運(yùn)用，常微分方程今后將會(huì)受到更廣泛的關(guān)注。

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