【摘要】隨著時(shí)代的發(fā)展以及社會(huì)的進(jìn)步，投資市場(chǎng)日益活躍，越來(lái)越多的人加入到投資者的行列。而眾所周知投資具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，正因?yàn)槿绱巳藗儗?duì)于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究也日益加深。本文主要提出一種非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，目的是為了能夠更具合理性與充分地對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行有效的反映。

【關(guān)鍵詞】非對(duì)稱(chēng) 風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度 應(yīng)用思路

一、一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

（一）風(fēng)險(xiǎn)

在本文的論述中，“風(fēng)險(xiǎn)”并不同于我們生活中所論述的風(fēng)險(xiǎn)，我們對(duì)其進(jìn)行一定程度上的定義，賦予其數(shù)學(xué)模型，將“風(fēng)險(xiǎn)”定義為一個(gè)“數(shù)”，而這一“數(shù)”只會(huì)受到未來(lái)資產(chǎn)的影響，并不與其他因素存在關(guān)聯(lián)。在本文的闡述中，我們認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)并不會(huì)對(duì)自身的初始資產(chǎn)產(chǎn)生強(qiáng)烈的依賴(lài)性，而決定風(fēng)險(xiǎn)的一般是市場(chǎng)中所存在著一系列的不確定因素。而這些不確定因素的存在會(huì)對(duì)將來(lái)的資產(chǎn)造成一定程度上的影響?；谏厦娴目紤]，我們對(duì)于“風(fēng)險(xiǎn)”是如下表示：將一個(gè)與未來(lái)有聯(lián)系的“數(shù)”表示風(fēng)險(xiǎn)，而并不是“差數(shù)”。也就是說(shuō)，我們所定義的這個(gè)“數(shù)”在本質(zhì)上是一個(gè)隨機(jī)變量，并且這一隨機(jī)變量會(huì)在一定程度上受到未來(lái)所發(fā)生的不確定因素的影響，可以運(yùn)用資產(chǎn)的凈值或者投資組合的結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行描述。

（二）風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

在本小節(jié)中，為了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)是否可被接受進(jìn)行一定程度上的描述，我們對(duì)可接受的未來(lái)凈值進(jìn)行卡了定義。首先，需要給定一個(gè)相應(yīng)的參考投資工具，然后在這一基礎(chǔ)之上通過(guò)對(duì)所持有的頭寸價(jià)值以及可接受頭寸的距離進(jìn)行一定程度上的描述，最終以此來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行有效定義。定義如下：

定義1：我們將由X到R的映射稱(chēng)之為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)X的測(cè)度p而言，如果測(cè)度值為正數(shù)，那么在這種情況之下，我們便可以將資金認(rèn)為是加入到風(fēng)險(xiǎn)頭寸X中并使之成為“可接受頭寸”的資金的最小值；相反，如果測(cè)度值為負(fù)數(shù)，那么所存在著資金便能夠由頭寸中進(jìn)行取出，當(dāng)然，也可以將之作為紅利進(jìn)行一定程度的返還。

定義2：如果設(shè)A是可接受集，對(duì)于所給定的總收益率為r的參考投資工具，存在著如下的定義：

PA（X）=inf{m/m·r+X∈A}，X∈X

那么在這種情況之下，我們將這一值稱(chēng)作為與可接受集A相伴隨的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。

（三）一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的表示定理

在上文的論述中，我們已經(jīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了一定程度上的定義，那么我們便可以在此基礎(chǔ)之上來(lái)對(duì)一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的表示定理進(jìn)行闡述，定理主要如下：首先對(duì)參考投資工具的總收益率r進(jìn)行給定，那么在這種情況之下風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度p便可以認(rèn)為是一致的，當(dāng)且僅當(dāng)存在自然狀態(tài)集上的概率測(cè)度類(lèi)P，使得：

p（X）=sup{Ep[-X/r]p∈p}

二、非對(duì)稱(chēng)性一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

當(dāng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度被提出之后，立馬引起了很大的反響，絕大部分人對(duì)其持認(rèn)可態(tài)度，在這一基礎(chǔ)之上，很多學(xué)者開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行更深層次或者更寬領(lǐng)域的研究。例如，在Follmer的研究之中，他們對(duì)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度之中的次可加性要求進(jìn)行了一定程度上的降低，并由此提出了一種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分支，即凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度；而在Piera的研究之中，他們對(duì)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的平移不變性以及正齊次性條件進(jìn)行了一定程度上的改變，由平移遞減性與規(guī)模遞減性對(duì)其進(jìn)行了替代，并基于此提出了一種弱一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，將弱一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行一定程度上的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，弱一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度在理論假設(shè)上更具有寬松性。從上面的研究中我們不難發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)者都是在一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基礎(chǔ)之上對(duì)其進(jìn)行了一定程度上的拓展與深化。然而就目前狀況而言，現(xiàn)今存在的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度公理體系仍然存在著一定程度的弊端，主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

一是現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度難以對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行充分的反映；二是目前狀況下的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度僅僅只對(duì)單一的目標(biāo)收益參考點(diǎn)進(jìn)行考慮，也就是說(shuō)投資者實(shí)際構(gòu)建的資產(chǎn)組合具有一定的層次性，而正是因?yàn)閷哟涡缘拇嬖谑沟梅峙湓诟鲗拥馁Y產(chǎn)都與不同的目標(biāo)收益參考點(diǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度存在一定程度上的關(guān)聯(lián)性。

目前狀況下所存在的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度所存在的弊端，在一定程度上對(duì)投資市場(chǎng)造成了不良的影響，為了對(duì)這些弊端進(jìn)行有效的彌補(bǔ)，本文中提出了一種新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，即非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，不同于原先的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，在這一非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度之中，基于多參考點(diǎn)的情形之下對(duì)投資者對(duì)收益雙向波動(dòng)的不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行了一定程度上的考慮，這樣一來(lái)，就能夠?qū)ΜF(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度公理體系進(jìn)行有效的補(bǔ)充與完善。我們所提出的非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的定義如下：若風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度ρ滿(mǎn)足如下的條件（M）、（ZR）、（TR）、（LCV）、（LCC）和（IC），則稱(chēng)ρ為非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度?；谶@一定義，我們又進(jìn)行了拓展與延伸，給出了一系列特性，分別為局部凸性、局部凹性、不滅性、單調(diào)性以及零風(fēng)險(xiǎn)性，這些特性也正是其經(jīng)濟(jì)意義，下面就對(duì)這幾個(gè)特性進(jìn)行簡(jiǎn)要的闡述與分析。

（一）局部凸性

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的局部凸性而言，它主要指的是如果收益低于參考點(diǎn)分布所對(duì)應(yīng)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，那么它在資產(chǎn)組合之中的總體水平不大于其在各項(xiàng)資產(chǎn)中的分量之和，換而言之，對(duì)于這一風(fēng)險(xiǎn)而言，如果進(jìn)行分散化投資，那么就可以對(duì)這一風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行一定程度上的降低。

（二）局部凹性

與局部凸性相對(duì)應(yīng)的是，局部凹性主要指的是如果收益高于參考點(diǎn)分布所對(duì)應(yīng)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，那么它在資產(chǎn)組合之中的總體水平不小于其在各項(xiàng)資產(chǎn)中的分量之和，換句話(huà)說(shuō)，通過(guò)進(jìn)行相應(yīng)的集中化投資便可以對(duì)這以部分的風(fēng)險(xiǎn)繼續(xù)一定程度上的降低。

（三）不滅性

非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的不滅性主要指的是當(dāng)目標(biāo)收益與資產(chǎn)收益發(fā)生了相應(yīng)的同向等量變化，那么在這種情況之下資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)并不會(huì)發(fā)生變化。

（四）單調(diào)性

非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的單調(diào)性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，如果投資目標(biāo)的收益相同，那么在這種情況之下，如果這兩項(xiàng)資產(chǎn)存在著一定程度上的優(yōu)劣之分，例如資產(chǎn)X要優(yōu)于資產(chǎn)Y，那么就回報(bào)分量而言，資產(chǎn)X至少也會(huì)與資產(chǎn)Y持平，更會(huì)大于后者；另一方面，相對(duì)于同一資產(chǎn)而言，如果作用于不同的目標(biāo)收益，那么兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)也存在著一定程度上的差異，一般情況之下，要實(shí)現(xiàn)較高目標(biāo)的收益所要付出的代價(jià)也就越大，這樣一來(lái)，與其相對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)也要更大。endprint

（五）零風(fēng)險(xiǎn)性

對(duì)于非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度而言，其零風(fēng)險(xiǎn)性主要指的是如果資產(chǎn)具有與目標(biāo)收益參考點(diǎn)相等的確定性收益，那么它的風(fēng)險(xiǎn)便為0。

三、實(shí)例分析與運(yùn)用

為了增強(qiáng)本文研究的時(shí)效性，結(jié)合了具體實(shí)例進(jìn)行研究與分析。首先我們選擇了具有地區(qū)差異、種類(lèi)差異的十種資產(chǎn)構(gòu)建投資組合，并對(duì)這些資產(chǎn)投資組合進(jìn)行了一定程度上的資料收集。經(jīng)過(guò)對(duì)其進(jìn)行一定程度上的計(jì)算分析，得出如下的結(jié)論：對(duì)于最優(yōu)投資組合而言，其分散化程度與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度存在著一定的反比例關(guān)系，即最優(yōu)投資組合隨著風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的減小而降低；一般情況下，如果投資者更為偏向于獲取超額利潤(rùn)，那么在這種情況之下最優(yōu)投資組合的分散化程度也隨之發(fā)生一定程度上的降低，這與現(xiàn)實(shí)情況具有合理性與符合性。

四、結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)今存在的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度公理體系仍然存在著一定程度的弊端，主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度難以對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行充分的反映；目前狀況下的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度僅僅只對(duì)單一的目標(biāo)收益參考點(diǎn)進(jìn)行考慮?；诖吮疚闹刑岢隽艘环N新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，即非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。本文中對(duì)非對(duì)稱(chēng)一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了定義，并由此延伸了它的局部凸性、局部凹性、不滅性、單調(diào)性以及零風(fēng)險(xiǎn)性。最后結(jié)合了實(shí)際案例通過(guò)計(jì)算分析得出相應(yīng)結(jié)論：對(duì)于最優(yōu)投資組合而言，其分散化程度與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度存在著一定的反比例關(guān)系，即最優(yōu)投資組合隨著風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的減小而降低；一般情況下，如果投資者更為偏向于獲取超額利潤(rùn)，那么在這種情況之下最優(yōu)投資組合的分散化程度也隨之發(fā)生一定程度上的降低，這與現(xiàn)實(shí)情況具有合理性與符合性。希望我們的研究能夠給讀者提供參考并帶來(lái)幫助。

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作者簡(jiǎn)介：雷文平（1969-），男，湖北公安縣人，漢族，武漢商學(xué)院高級(jí)經(jīng)濟(jì)師，碩士研究生，研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)度量與控制、投資組合等相關(guān)領(lǐng)域研究。endprint