摘 要：絕對(duì)值不等式的解法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是在考試中容易考查的地方。通過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出幾點(diǎn)絕對(duì)值不等式解法在實(shí)踐中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)規(guī)律；計(jì)算過程；培養(yǎng)實(shí)踐

一、絕對(duì)值不等式是其他實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)

絕對(duì)值不等式解法看似簡單，但是其實(shí)際作用的意義非常

大，對(duì)于一些復(fù)雜問題的解決有重要幫助。例如，基本的絕對(duì)值不等式定理：差和的絕對(duì)值不一定等于絕對(duì)值的和差，這一點(diǎn)能夠幫助學(xué)生形成正確的比較觀念，能夠考查學(xué)生對(duì)細(xì)節(jié)的掌握程

度，可以訓(xùn)練學(xué)生在數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)方面的認(rèn)真程度。從實(shí)際應(yīng)用上講，這一點(diǎn)能夠幫助解決工程問題、冷凍問題。

二、絕對(duì)值不等式可以用來證明數(shù)字之間的關(guān)系，從而推算出更多的數(shù)學(xué)規(guī)律

絕對(duì)值不等式就像是給普通的數(shù)字穿上了盔甲，但是其內(nèi)在并未改變，還是數(shù)字之間關(guān)系的推算。特別是用字母代表其普遍性，證明這個(gè)規(guī)律在合理的數(shù)字范圍內(nèi)是可以廣泛應(yīng)用的，使用價(jià)值比較高。例如，我們根據(jù)a+b≤a+b可以推算出另外一個(gè)絕對(duì)值不等式：a-b≤a+b。這樣由舊的絕對(duì)值不等式規(guī)律能夠得出新的規(guī)律，擴(kuò)大絕對(duì)值不等式的使用范圍，也豐富了數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)涵。

三、絕對(duì)值不等式能夠借用數(shù)字之間的關(guān)系傳遞，簡便數(shù)學(xué)的計(jì)算過程

絕對(duì)值不等式的規(guī)律是源源不斷的，是一個(gè)一個(gè)相互遞進(jìn)和推出的。所以，在學(xué)習(xí)過程中不能死板教學(xué)，要靈活轉(zhuǎn)變各個(gè)關(guān)系式之間的關(guān)系。在解決一些實(shí)際問題時(shí)，不能夠直接用絕對(duì)值不等式的解法來直接解決，但是可以通過它做一個(gè)鋪墊，得到合理的解決。例如，在實(shí)踐教學(xué)中關(guān)于一個(gè)地區(qū)范圍的表示，或者是一次實(shí)驗(yàn)的誤差，這些數(shù)值都或大或小，只要在合理的誤差范圍內(nèi)即可。如果要用普通的不等式進(jìn)行表示，計(jì)算量就會(huì)增加一倍，而選擇絕對(duì)值不等式，則能夠方便計(jì)算過程，減小計(jì)算量，簡便表示方法。

四、絕對(duì)值不等式的解法對(duì)于數(shù)學(xué)思維的形成有一定的幫助

絕對(duì)值不等式的解決，是通過簡單的數(shù)字和絕對(duì)值之間的關(guān)系，不要小看小小的“豎”，它卻改變了數(shù)字的意義。在解決絕對(duì)值不等式的過程中，對(duì)數(shù)字之間關(guān)系的探索能夠讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，可以培養(yǎng)學(xué)生在生活、學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)的敏感程度，在實(shí)踐應(yīng)用中有重要的意義。

絕對(duì)值不等式是眾多數(shù)學(xué)知識(shí)中的一種，其數(shù)學(xué)思維是所有數(shù)學(xué)知識(shí)都具有的。教師在教學(xué)過程中，一定要注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)字對(duì)一些問題進(jìn)行解決。面對(duì)一些復(fù)雜的絕對(duì)值不等式問題，教師可以建議學(xué)生先將幾個(gè)因素的關(guān)系以文字的形式表示出來，然后再帶入數(shù)字，通過絕對(duì)值不等式解法的要求進(jìn)行解決。這樣一來，學(xué)生能夠明白文字是如何轉(zhuǎn)換成為數(shù)字的，并且要做到仔細(xì)、認(rèn)真，了解每個(gè)數(shù)字所代表的含義，正確理解和應(yīng)用，才能夠解決問題。

五、絕對(duì)值不等式解法有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和實(shí)踐

絕對(duì)值不等式的解法是極具實(shí)際意義的，在做題過程中，也

會(huì)遇到一些實(shí)際問題。通過絕對(duì)值不等式的解法練習(xí)，一方面讓學(xué)生了解更多的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)，另一方面能夠幫助他們形成數(shù)學(xué)解決問題的思維。從絕對(duì)值不等式本身的學(xué)習(xí)方式上來說，因?yàn)榫邆淞诉@些實(shí)際意義，使得學(xué)生學(xué)習(xí)絕對(duì)值不等式的積極性大，學(xué)習(xí)效率高，能夠以較高的效率應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和實(shí)踐，對(duì)其他科目的教學(xué)有導(dǎo)向作用。

即使絕對(duì)值不等式本身具有一定的實(shí)踐性，也要在教學(xué)和作業(yè)任務(wù)的布置當(dāng)中，將這種書面上的實(shí)踐變成真正的社會(huì)實(shí)踐。

例如，讓學(xué)生利用課外實(shí)踐，去一些工廠和產(chǎn)品化驗(yàn)部門，了解他們的生產(chǎn)值和某種物質(zhì)含量值的計(jì)算方法及計(jì)算范圍，并進(jìn)行實(shí)際操作。之后，再以書面形式將自己的心得和同學(xué)老師交流一下，真正實(shí)現(xiàn)絕對(duì)值不等式的學(xué)有所用。之后，再實(shí)現(xiàn)向其他知識(shí)的過渡，完成數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和實(shí)踐意識(shí)及行動(dòng)力的培養(yǎng)。

總之，絕對(duì)值不等式的解法不僅僅是一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，在實(shí)踐教學(xué)和應(yīng)用中都有很重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

陳永華.探討數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高中概念教學(xué)中的應(yīng)用[M].中國教育，2009（9）.

作者簡介：陳婷婷（1983.02—），女，學(xué)歷：本科，工作單位：甘肅省臨夏中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。