張金鉉 田永紅

（長江大學(xué)物理學(xué)院 湖北荊州 434023）

張金鉉 田永紅

（長江大學(xué)物理學(xué)院 湖北荊州 434023）

利用全量子理論，文章研究了單模壓縮真空態(tài)與兩個(gè)耦合的運(yùn)動(dòng)的耦合型三能級(jí)原子相互作用過程中原子運(yùn)動(dòng)和場模結(jié)構(gòu)參數(shù)及原子間耦合強(qiáng)度對(duì)場熵的時(shí)間演化特性的影響，研究結(jié)果表明：光場熵的大小主要取決于原子間耦合強(qiáng)度，原子與場糾纏與退糾纏的振蕩頻率主要取決于原子運(yùn)動(dòng)和場模結(jié)構(gòu)參數(shù)。

單模壓縮真空態(tài)；耦合型三能級(jí)原子；熵

一、引言

熵可以明確地揭示光場與原子以及原子之間的糾纏程度和量子態(tài)的純度，也可以作為解釋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的有力工具，因此近些年討論了三能級(jí)原子與單模場、雙模在旋波近似下場熵、原子熵和薛定諤貓態(tài)、偶極壓縮效應(yīng)、運(yùn)動(dòng)原子的動(dòng)力學(xué)行為、原子的線性熵以及在非旋波近似下場熵和克爾介質(zhì)中場熵的演化特性。

二、理論模型和態(tài)矢

考慮兩原子相對(duì)靜止，在旋波近似下系統(tǒng)的相互作用哈密頓量為：

三、光場熵的時(shí)間演化函數(shù)

Barrett和Phoenix首先把熵的理論引入量子光學(xué)領(lǐng)域，光場與原子間的關(guān)聯(lián)程度可以通過場熵研究，量子力學(xué)中把熵定義為:

由于光場或原子是原子與光場組成的閉合系統(tǒng)的的子系統(tǒng)，因此，通過研究場熵演化可以了解場熵的動(dòng)力學(xué)行為和描述光場的關(guān)聯(lián)與漲落，于是定義光場和原子系統(tǒng)的約化密度算符分別為 ：

由于光場熵解析式比較復(fù)雜，只能利用數(shù)值計(jì)算來分析場熵隨時(shí)間變化的規(guī)律.從圖中明顯可以看出初始時(shí)刻光場熵為零隨后迅速增大，這是由于初始時(shí)刻原子和光場都處于純態(tài)，且必須滿足能量守恒定律，原子沒有發(fā)射也沒有吸收光子，這樣系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)因而原子—光場系統(tǒng)的熵為零.隨后原子與光場發(fā)生作用導(dǎo)致場熵迅速增大，場熵隨時(shí)間的演化曲線出現(xiàn)明顯的振蕩特性，由此可以看出光場與原子間的關(guān)聯(lián)程度是振蕩的。

從圖2(a)、(b)、(c)中可以看出原子運(yùn)動(dòng)和場模結(jié)構(gòu)參數(shù)的出現(xiàn)使得熵的振蕩具有很好的周期性，熵周期性的出現(xiàn)退糾纏現(xiàn)象，而且越大，振蕩頻率越大，場熵為零的次數(shù)越多。這可以從數(shù)學(xué)上得到解釋，因?yàn)樵拥倪\(yùn)動(dòng)導(dǎo)致場熵隨時(shí)間的變化曲線以為周期的進(jìn)行振蕩，且當(dāng)時(shí)，光場熵值為零，原子和光場各自都處于純態(tài)，所以運(yùn)動(dòng)原子和場周期性出現(xiàn)短暫的退糾纏，并且原子運(yùn)動(dòng)和場模結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了這種振蕩的周期。另外從圖2中還可以可以看出增加場模參數(shù)對(duì)熵的振幅并沒有影響，但是對(duì)熵的均值有一定的影響。從物理上，這些特點(diǎn)可歸結(jié)于原子運(yùn)動(dòng)和場模函數(shù)導(dǎo)致原子與場模相互作用時(shí)間的改變。

(二)原子間耦合強(qiáng)度對(duì)光場熵的影響

從圖2(a)和圖3(a)、(b)中容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)原子相距較遠(yuǎn)，即耦合強(qiáng)度較小時(shí)場熵隨時(shí)間的演化的極大和次極小值周期性地表現(xiàn)出明顯的分叉行為，隨耦合強(qiáng)度的增大這種分叉行為逐漸減弱，熵的最大值和均值逐漸減小。其原因在于耦合原子的單光子躍遷過程中，一個(gè)原子狀態(tài)的變化一定受到光場和另外一個(gè)原子的同時(shí)作用，原子間耦合強(qiáng)度增強(qiáng)使原子系統(tǒng)內(nèi)部的能量交換過程增強(qiáng)，導(dǎo)致光場與原子間的單光子能量交換過程減弱，原子與場的糾纏減弱.從圖上還可以看出耦合強(qiáng)度并不影響原子與場退糾纏的頻率，僅對(duì)熵的大小有非常明顯想影響．從圖3中可以看出如果選取合適參數(shù)可以使得原子和光場在較長時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的糾纏在一起，這將對(duì)三能級(jí)原子糾纏態(tài)的制備產(chǎn)生有幫助。

四、結(jié)論

研究結(jié)果表明：隨著原子間耦合強(qiáng)度的增大，原子與原子間的關(guān)聯(lián)和相互作用增強(qiáng)，原子與光場間的關(guān)聯(lián)和相互作用減弱，光場驅(qū)動(dòng)原子躍遷難度加大，光場熵值逐漸減小，即熵的大小主要取決于原子間耦合強(qiáng)度；原子運(yùn)動(dòng)和場模結(jié)構(gòu)參數(shù) 越大，原子與場退糾纏越頻繁，振蕩頻率越大，即熵的振蕩頻率主要取決于原子運(yùn)動(dòng)和場模結(jié)構(gòu)參數(shù) 。

[1]張金芳,譚磊,劉利偉,等.運(yùn)動(dòng)級(jí)聯(lián)型三能級(jí)原子雙光子過程的熵演化[J].物理學(xué)報(bào),2008.

The evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field

Zhang Jin-xuan, Tian Yong-hong

(School of Physics, Yangtze University, Jingzhou Hubei, 434023, China)

Using means of the quantum theory, this paper studies the evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field, results show that: the field entropy depends on the size of the coupling strength between atoms, atom field entanglement and disentanglement of the oscillation frequency depends on the atomic motion and the field model structure parameter.

single mode squeezed vacuum state; coupling type three level atom; entropy

O4-0

A

1000-9795（2014）05-0017-02

［責(zé)任編輯：董 維］

2014-03-06

張金鉉（1987-），男，湖北黃岡人，從事量子光學(xué)方向的研究。

田永紅（1961-），男，湖北荊州人，導(dǎo)師，從事量子光學(xué)、激光動(dòng)力學(xué)方向的研究。

湖北省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目Q20111305。