不久前筆者上了一節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》的研究課，這一節(jié)課的內(nèi)容筆者已上過多次，但總覺得以前的課堂氣氛不夠活躍、時(shí)間有點(diǎn)緊、學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握和理解不到位。為此，筆者在上這一節(jié)課之前認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求，認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生，做到有的放矢。研究過后筆者在課前要求學(xué)生每人帶一枚一元的硬幣，并在課堂練習(xí)本上畫一個(gè)半徑為3厘米的圓。

教學(xué)片段

師：同學(xué)們首先回憶一下，點(diǎn)和圓的有幾種位置關(guān)系？直線和圓有幾種位置關(guān)系？

生：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種——點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外;直線和圓也有三種位置關(guān)系——直線和圓相交、直線和圓相切、直線和圓相離。

師：如何判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？如何研究直線和圓的位置關(guān)系？

生：通過點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系，即通過數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系;通過直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來研究直線和圓的位置關(guān)系。

師：下面通過操作活動(dòng)來探索圓與圓的位置關(guān)系。要求是，將一元硬幣放在半徑為3厘米的圓的左邊且硬幣和圓沒有交點(diǎn)，慢慢向右移動(dòng)硬幣，觀察硬幣移動(dòng)過程中與半徑為3厘米的圓有幾種位置關(guān)系，并把這幾種位置關(guān)系畫下來，然后先獨(dú)立思考自己是如何探索出來的，再與同學(xué)交流你的想法。

生：通過圓與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)探索出5種位置關(guān)系。

師：你能否嘗試給你所畫的五種位置關(guān)系分別下定義？（教師可以適當(dāng)就學(xué)生的定義作補(bǔ)充）

教學(xué)反思

回想以前上這一節(jié)課時(shí)，先通過課件的動(dòng)畫演示移動(dòng)硬幣，讓學(xué)生觀察硬幣和圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，有時(shí)還需要重復(fù)地觀看動(dòng)畫演示的過程，然后教師分別在黑板上畫出這5種位置關(guān)系，同時(shí)向?qū)W生介紹這5種位置關(guān)系是如何定義的。學(xué)生有時(shí)觀看動(dòng)畫演示后根本就記不住圓與圓的五種位置關(guān)系，也記不住這5種位置關(guān)系的定義。雖然前后兩節(jié)課的課件并沒有多大的區(qū)別，但本節(jié)課通過先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)本節(jié)課，再通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生在做中學(xué)，真正體現(xiàn)了新課改的精神。前后兩節(jié)課的對(duì)比讓筆者感觸很深。

1. 以前在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，沒有認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求。教師在教學(xué)本節(jié)課時(shí)根本不需要將五種位置關(guān)系的定義寫在黑板上，大多數(shù)學(xué)生也根本記不住這五種位置關(guān)系的定義。教師讓學(xué)生畫出這五種位置關(guān)系時(shí)，可以簡(jiǎn)單地讓學(xué)生描述一下定義，教師在旁邊適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充，對(duì)于這五種位置關(guān)系的定義，學(xué)生了解即可，重點(diǎn)是能判斷這五種位置關(guān)系。

2. 以前在教學(xué)時(shí)教師播放動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察這五種位置關(guān)系。這樣的教學(xué)活動(dòng)中教師以直觀代替了操作活動(dòng)，其實(shí)操作活動(dòng)不僅可以讓學(xué)生動(dòng)手，而且讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦，真正培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索知識(shí)的能力，教師在這一教學(xué)過程中僅僅是引導(dǎo)者。

3. 本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中能充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、引導(dǎo)者，教會(huì)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

4. 移動(dòng)硬幣的操作活動(dòng)能貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)，能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，也利于他們理解圓與圓的位置關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，感受到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活、服務(wù)生活，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值與趣味。這樣的活動(dòng)使學(xué)生很容易理解和掌握?qǐng)A與圓的五種位置關(guān)系，感悟到圖形運(yùn)動(dòng)過程中存在變中包含不變的關(guān)系，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，增強(qiáng)了其應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

5. 教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過直線和圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來探索直線和圓的位置關(guān)系，目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過類比的數(shù)學(xué)思想來研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助學(xué)生理解類似知識(shí)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體性和數(shù)學(xué)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生探究探索新知的能力。

通過本節(jié)課的再次教與學(xué)，筆者深深地認(rèn)識(shí)到，在教學(xué)過程中應(yīng)花大量時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)、培養(yǎng)能力;教師在教學(xué)中的點(diǎn)滴改變，可以讓學(xué)生既掌握了知識(shí)又培養(yǎng)了能力。