不久前筆者上了一節(jié)《圓與圓的位置關系》的研究課,這一節(jié)課的內(nèi)容筆者已上過多次,但總覺得以前的課堂氣氛不夠活躍、時間有點緊、學生對所學知識的掌握和理解不到位。為此,筆者在上這一節(jié)課之前認真研究課程標準對本節(jié)課的要求,認真研究教材、研究學生,做到有的放矢。研究過后筆者在課前要求學生每人帶一枚一元的硬幣,并在課堂練習本上畫一個半徑為3厘米的圓。
教學片段
師:同學們首先回憶一下,點和圓的有幾種位置關系?直線和圓有幾種位置關系?
生:點和圓的位置關系有三種——點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外;直線和圓也有三種位置關系——直線和圓相交、直線和圓相切、直線和圓相離。
師:如何判斷點和圓的位置關系?如何研究直線和圓的位置關系?
生:通過點到圓心的距離與圓的半徑的大小關系,即通過數(shù)量關系來判斷點和圓的位置關系;通過直線和圓的交點個數(shù)來研究直線和圓的位置關系。
師:下面通過操作活動來探索圓與圓的位置關系。要求是,將一元硬幣放在半徑為3厘米的圓的左邊且硬幣和圓沒有交點,慢慢向右移動硬幣,觀察硬幣移動過程中與半徑為3厘米的圓有幾種位置關系,并把這幾種位置關系畫下來,然后先獨立思考自己是如何探索出來的,再與同學交流你的想法。
生:通過圓與圓的交點的個數(shù)探索出5種位置關系。
師:你能否嘗試給你所畫的五種位置關系分別下定義?(教師可以適當就學生的定義作補充)
教學反思
回想以前上這一節(jié)課時,先通過課件的動畫演示移動硬幣,讓學生觀察硬幣和圓的交點的個數(shù),有時還需要重復地觀看動畫演示的過程,然后教師分別在黑板上畫出這5種位置關系,同時向?qū)W生介紹這5種位置關系是如何定義的。學生有時觀看動畫演示后根本就記不住圓與圓的五種位置關系,也記不住這5種位置關系的定義。雖然前后兩節(jié)課的課件并沒有多大的區(qū)別,但本節(jié)課通過先復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系,引導學生通過類比學習本節(jié)課,再通過操作活動,讓學生在做中學,真正體現(xiàn)了新課改的精神。前后兩節(jié)課的對比讓筆者感觸很深。
1. 以前在教學本節(jié)課時,沒有認真研究課程標準對本節(jié)課的要求。教師在教學本節(jié)課時根本不需要將五種位置關系的定義寫在黑板上,大多數(shù)學生也根本記不住這五種位置關系的定義。教師讓學生畫出這五種位置關系時,可以簡單地讓學生描述一下定義,教師在旁邊適當?shù)匮a充,對于這五種位置關系的定義,學生了解即可,重點是能判斷這五種位置關系。
2. 以前在教學時教師播放動畫演示,讓學生觀察這五種位置關系。這樣的教學活動中教師以直觀代替了操作活動,其實操作活動不僅可以讓學生動手,而且讓學生動眼、動腦,真正培養(yǎng)了學生的自主探索知識的能力,教師在這一教學過程中僅僅是引導者。
3. 本節(jié)課的教學活動中能充分體現(xiàn)學生是學習的主體,教師是學生學習的組織者、合作者、引導者,教會學生通過實踐、思考、探索、交流等,獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗,不斷地提高學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。
4. 移動硬幣的操作活動能貼近學生生活的現(xiàn)實,能激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣,使他們感受到數(shù)學就在自己的身邊,也利于他們理解圓與圓的位置關系,體會到數(shù)學的作用,感受到數(shù)學源于生活,又高于生活、服務生活,感受到數(shù)學的價值與趣味。這樣的活動使學生很容易理解和掌握圓與圓的五種位置關系,感悟到圖形運動過程中存在變中包含不變的關系,積累了活動經(jīng)驗,有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力,增強了其應用意識和創(chuàng)新意識。
5. 教師引導學生復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系,引導學生通過直線和圓的交點的個數(shù)來探索直線和圓的位置關系,目的在于引導學生通過類比的數(shù)學思想來研究圓與圓的位置關系,幫助學生理解類似知識的實質(zhì)性聯(lián)系,展示數(shù)學知識之間的整體性和數(shù)學方法的一般性,培養(yǎng)學生探究探索新知的能力。
通過本節(jié)課的再次教與學,筆者深深地認識到,在教學過程中應花大量時間引導學生探索知識、培養(yǎng)能力;教師在教學中的點滴改變,可以讓學生既掌握了知識又培養(yǎng)了能力。