摘 要：素質(zhì)教育是充分體現(xiàn)學生主體性的教育，其核心意義就是要以學生的發(fā)展為本，以學生為中心，促進學生知識、技能、身心健康獲得全面發(fā)展。從認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建、教材結(jié)構(gòu)的運用、課堂結(jié)構(gòu)的設(shè)計這三個層面，談?wù)剶?shù)學課堂教學如何發(fā)揮學生主體性。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu);主動性;獨立性;創(chuàng)造性;成才

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。

一、構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，調(diào)動學生的主動性

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。每項新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。知識的鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，不僅縱的有這樣的聯(lián)系，還有橫的聯(lián)系，縱橫交錯，形成知識網(wǎng)絡(luò)，再經(jīng)過數(shù)學思想方法的提煉，形成立體的知識模塊。學生只有認識了知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融會貫通。因此，教學中教師要致力于顯露、突出舊知中蘊含的新知內(nèi)核，增添同化新知的活力，以創(chuàng)造出舊知中生發(fā)出新知的最佳契機。

（1）幫助學生發(fā)現(xiàn)新舊知識的結(jié)合點?！皵?shù)學知識之間具有很強的邏輯性，就學習機制而言，學生對新知識的掌握最后都是呈現(xiàn)于自己已有知識模式，并對已有知識模式進行調(diào)整?！保ㄆ喗埽┮虼耍ㄟ^教師的幫助，使學生發(fā)現(xiàn)新舊知識在邏輯上的結(jié)合點，學生就能較好地理解并掌握新知識。例如，在教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，學生通過觀察歸納得出了分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。教師再呈現(xiàn)關(guān)于商不變性質(zhì)與分數(shù)和除法關(guān)系的練習題，學生驟然開悟：原來分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)是相統(tǒng)一的。

（2）引導學生突破認知過程中的障礙點。在新舊知識斷層、脫節(jié)的地方，就是學生認知過程中的“障礙點”，教師必須引導學生銜接好新舊知識之間的這一“障礙點”，使學生對新知識的學習暢通無阻。例如，在教學“分數(shù)加法和減法”時，發(fā)現(xiàn)有的學生在做分數(shù)加減法時總是出錯，做10道錯8道，學生見到自己如此高的錯誤率也就逐漸失去了學習的積極性。分析其原因在于：通分是公分母找的不對，約分是沒約到家，也就是沒有約成最簡分數(shù)。出現(xiàn)障礙的原因是由于：學生在學習最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)這部分知識時沒有掌握好，或者是掌握了卻不會應用。此時，作為教師就應及時地引導學生突破這一“障礙點”，讓學生明白：通分，就要用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母;約分，就是要用分子和分母的最大公約數(shù)去約才能得到最簡分數(shù)。學生如能真正明白新舊知識之間的聯(lián)系，必能突破障礙，提高答題的正確率，從而增強學習興趣和積極性。

（3）啟發(fā)學生找到新知識的生長點。學生原有的認知結(jié)構(gòu)是其主動完成學習過程的必要條件。教師需要根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計一些問題，把學生已有知識經(jīng)驗挖掘出來，使模糊的認知條件明朗化，成為可利用的認知條件。例如，在教學“梯形面積的計算”時，教師可以通過設(shè)計以下問題來引導學生：三角形面積公式是怎樣推導出來的？我們能不能繼續(xù)使用割補、平移、旋轉(zhuǎn)等方法試著推導出梯形面積的計算公式來呢？學生有了推導三角形面積公式的經(jīng)驗，是非常愿意動手試一試的，學生很快就推導出了梯形面積公式。在教師的啟發(fā)下，學生一旦找到了新知識的生長點，就能主動發(fā)現(xiàn)新知，實現(xiàn)學習的遷移。

二、運用合理的教材結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的獨立性

現(xiàn)行的教材對重要的數(shù)學知識的教學，能做到前有鋪墊、孕伏，中有過程、突破，后有發(fā)展、提高，使新知識的學習建筑在學生已有知識、能力的基礎(chǔ)上，學到的新知識經(jīng)過鞏固和掌握后，又成為學習更新知識的基礎(chǔ)。這種結(jié)構(gòu)的組建，有利于學生掌握獨立獲取知識的方法和形成積極求知的態(tài)度。

（1）讓學生自主地說。語言是思維的物質(zhì)外殼，語言和思維的發(fā)展又是密切相關(guān)的。而小學生的語言表達能力和思維能力的發(fā)展又表現(xiàn)為不同步性，分析問題往往看到了、想到了就是表達不出來，再加上數(shù)學學科特有的抽象性、邏輯性，使學生更是感到無從說起。針對這種情況，作為教師首先應不斷鼓勵學生敢說、愛說，怎樣想就怎樣說，說錯了再重說，讓學生慢慢學會說話。其次，課堂中還應充分利用討論的機會，鍛煉學生去說。再次，在教學過程中，一些簡單的例題可由學生模仿老師到講臺上給大家講解，說說自己對知識的理解，為什么這樣理解，展示出自己的思維過程。

（2）讓學生自主地想。教師要以教材為依托，創(chuàng)造機會，讓學生動腦思考，逐步學會正確的思維方法。例如：分類是一種重要的數(shù)學思想。研究數(shù)學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。通過多次反復思考和長時間積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助于學習新的數(shù)學知識，有助于分析和解決新的數(shù)學問題。

（3）讓學生自主地做。教材為學生提供了大量實驗操作的機會。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！敝挥杏H自動手，才能真正體會到其中的奧妙。例如：在教學“認識幾分之幾”時，可以將所教的數(shù)學知識形象化，讓學生用自備的正方形紙折出它的四分之一，方法越多越好。學生很快折出常見的幾種方法后，繼續(xù)鼓勵學生動手探尋新折法。最后又有兩種新的折法被發(fā)現(xiàn)：把正方形紙對折、得到長方形，再將長方形對角折、得到的小三角形是正方形的四分之一;把正方形紙對折、得到長方形，再將長方形相對的任意兩個頂點重合對折，此時得到的小梯形也是正方形的四分之一。這樣讓學生在操作中感知、領(lǐng)悟，并獲得成功的體驗，使學生的手、腦、眼等多種感官參與，增強了學生的獨立意識。

三、設(shè)計開放的課堂結(jié)構(gòu)，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性

隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性已成為人們關(guān)注的重心，探索和追求的焦點。教學中，教師應從培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性出發(fā)，使學生在解決數(shù)學問題和探求各種規(guī)律時，具有不同于常規(guī)的思維方法和途徑。

（1）注重知識的綜合性。教師要幫助學生養(yǎng)成一種在錯綜復雜的知識聯(lián)系中找尋規(guī)律、探求方法與思考問題的習慣，使得掌握的知識概括化、綜合化，這樣有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。例如：“分數(shù)大小的比較”是小學比較數(shù)的大小的最后階段。教學中，教師要啟發(fā)學生對“比較數(shù)的大小”的知識、方法進一步概括和綜合。有這樣一道數(shù)學題：7/8<（ ）<8/9，考查學生比較數(shù)的大小的理解程度，學生感到有困難。教師可以先讓學生觀察并解答以下三道習題：①2<（ ）<4（要求填整數(shù)）;②2<（ ）<3 （要求填小數(shù)）;③1/3<（ ）<1/2（要求填分數(shù)）。三道習題的編排體現(xiàn)了教學知識和解題方法的遞進性，讓學生探討括號中的數(shù)是如何得出來的，使學生概括總結(jié)出“首尾兩數(shù)相加再除以2”這一合理解法，經(jīng)過訓練，使數(shù)的大小比較方法綜合化，拓寬了學生的思維空間。

（2）注重訓練的開放性。使學生由消極等待條件發(fā)展為主動獲取條件，給學生提供廣大的創(chuàng)造空間。①條件不唯一。就是學生先對題目從不同角度補充條件，然后解答。例如：甲數(shù)是60，（ " "），乙數(shù)是多少？此題條件的補充方法很多，學生可根據(jù)自己的能力補充不同條件，再解答出結(jié)果，這就體現(xiàn)了對不同層次學生的不同要求。②問題不唯一。就是讓學生在補充不同問題后，得出不同的解答。例如：五（2）班有男生30人，女生20人。學生可補充如下問題：男生是女生的幾分之幾？女生是男生的幾分之幾？男生比女生多幾分之幾？女生比男生少幾分之幾？男生占全班的幾分之幾？女生占全班的幾分之幾？③解法不唯一。就是一題多解，思考方法不一樣，它的解題策略也就不一樣。例如：有些實際問題可以用算術(shù)解答，也可以用方程解答，而同樣是用算術(shù)或方程解答，找到的等量關(guān)系不同，列出的算式也不同。④答案不唯一。就是一道題目有多個解答結(jié)果。例如：小明去商店買鋼筆和圓珠筆共用去54元，每支鋼筆3元，每支圓珠筆2元，小明買了幾支鋼筆和幾支圓珠筆？本題給出了一定的條件，但滿足條件的答案卻有多個。通過設(shè)計開放性的訓練題，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、求異思維、直覺思維、辯證思維，而這些都是創(chuàng)新思維的基本組成部分，這可以充分培養(yǎng)小學生的自主學習能力。

（3）注重思維的創(chuàng)造性。任何科學發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，總是以提出假設(shè)為先導，假設(shè)起源于猜想，猜想是思維創(chuàng)造性的重要標志。教師要注重培養(yǎng)學生“敢于思考，勇于猜想，并對猜想進行檢驗”的學習態(tài)度。在學習了長方形面積公式后，教師先通過演示，讓長方形的長慢慢“變化”到與寬相等，讓寬“變化”到與長相等，讓長、寬同時“變化”為相等，于是長方形就變成了正方形。此時，長=寬=邊長。這時啟發(fā)學生進行正方形面積公式的猜想，并與課本上的結(jié)果相對照，以驗證學生的猜想。由于展示了知識的發(fā)生過程，讓學生在掌握知識的同時，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。

實踐證明，教師只有在教學中充分尊重學生的主體地位，努力創(chuàng)造條件讓每個學生都有充分表現(xiàn)自己的機會，讓全體學生都能自始至終地參與學習的全過程，素質(zhì)教育才能最終落到實處，才能促進學生成才。

參考文獻：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版

社，2012.

（江蘇省張家港市西張小學）