數(shù)學(xué)是高中階段的一個(gè)重要學(xué)科，而函數(shù)則是數(shù)學(xué)的核心和重點(diǎn)，是解決數(shù)學(xué)問題的一種特殊而又方便的工具。教師必須要根據(jù)新課改的要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維模式，繼而運(yùn)用到所有理科的學(xué)習(xí)之中。

一、函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀分析

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，很多教師都非常重視函數(shù)的教學(xué)。但是由于教師缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，所以盡管教師投入了大量的時(shí)間和精力，但學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)匀坏貌坏教岣摺?/p>

（1）過分依靠情景教學(xué)。高中函數(shù)的內(nèi)容比較抽象枯燥，不易引起學(xué)生的興趣，教師在教學(xué)時(shí)往往會(huì)感到很吃力。有些教師為了改變這種現(xiàn)象，就會(huì)引入大量的教學(xué)情景，試圖讓學(xué)生在有趣的情景中接受知識(shí)。但實(shí)際情況是，教學(xué)情景運(yùn)用太多，占用了大量的課堂時(shí)間，卻沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。

（2）太過“一視同仁”。由于高中生各自的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力和接受能力的不同，所以他們的知識(shí)積累也不同。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，只有充分考慮到學(xué)生的能力水平，才能更好地開展教學(xué)活動(dòng)。但很多教師往往忽略這一點(diǎn)，對(duì)學(xué)生一視同仁，采用統(tǒng)一的教學(xué)方法與態(tài)度，而沒有分層教學(xué)，導(dǎo)致優(yōu)生的成績更好，而差生則會(huì)產(chǎn)生恐懼心理，數(shù)學(xué)成績變得更差。

二、幾個(gè)重要的函數(shù)概念

（1）三要素。函數(shù)三個(gè)要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則，這三個(gè)要素互相關(guān)聯(lián)、互相依存。其中，定義域是指自變量的取值范圍，值域是應(yīng)變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)法則是指自變量轉(zhuǎn)變到應(yīng)變量的方法。在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師要著重介紹對(duì)應(yīng)法則與定義域的重要性，要讓學(xué)生徹底明白函數(shù)的解析式表示的意義。

（2）單調(diào)性。單調(diào)性是數(shù)學(xué)函數(shù)特有的性質(zhì)，與定義域有密切的聯(lián)系。一次函數(shù)不是單調(diào)遞增就是單調(diào)遞減，多次函數(shù)的單調(diào)性隨著定義域的改變而改變。另外還有部分特殊的，比如指數(shù)函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，但其值域卻始終是（0，+∞），如果用圖形表示，則始終是一、二象限。

（3）對(duì)稱性。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱，而判斷函數(shù)是否具有奇偶性的首要條件是函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，無法確定對(duì)稱性。

三、函數(shù)教學(xué)方法

（1）重視基礎(chǔ)教學(xué)。函數(shù)教學(xué)的目的是要讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)的三個(gè)要素，提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的思維解決數(shù)學(xué)問題的能力。只有讓學(xué)生充分了解函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則這三個(gè)概念，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)解題的訓(xùn)練。在實(shí)際訓(xùn)練中，認(rèn)清定義域是正確解決函數(shù)問題的關(guān)鍵，定義域的作用不能忽視。因此，在函數(shù)教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到定義域的重要性，要讓學(xué)生留意題目中的隱性定義域、存在性定義域和限制型定義域，確保函數(shù)是有意義的。

（2）實(shí)施因材施教。學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和心理情感存在明顯差異，所以學(xué)生對(duì)于知識(shí)的接受能力也存在著差別，這些差別會(huì)隨著所學(xué)知識(shí)的難度的增加而變大。因此，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，兩級(jí)分化的現(xiàn)象較為嚴(yán)重。要想改變這種現(xiàn)象，教師就需要“對(duì)癥下藥”，要因材施教，要尊重學(xué)生。教師應(yīng)該對(duì)不同學(xué)生采取不同的教學(xué)方法，要鼓勵(lì)優(yōu)生幫助差生，要激勵(lì)差生努力學(xué)習(xí)，增加差生的學(xué)習(xí)信心，不能歧視差生。

（3）綜合應(yīng)用教學(xué)。雖然函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，但它不是獨(dú)立存在的，它與圖形、極限、方程、不等式等都有著一定的聯(lián)系。教師在教學(xué)過程中要想提高學(xué)生的函數(shù)成績，先要讓學(xué)生明白函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實(shí)施綜合性函數(shù)教學(xué)。

就拿2012年的江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的第17題來說。如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米。某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)。已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-1/20（1+k2）x2（kgt;0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)。炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)。1） 求炮的最大射程。2） 設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？

這個(gè)題目想考查的是學(xué)生對(duì)函數(shù)、方程和不等式之間聯(lián)系的了解，解題時(shí)需要學(xué)生先建立一個(gè)函數(shù)模型。第一問求最大射程，從圖上來看，即y等于0時(shí)，x的最大值。根據(jù)實(shí)際情況，x和k都大于0，這樣，就能得到當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)，x=10，為最大射程。第二問的意義是當(dāng)kgt;0時(shí)，求使ka-1/20（1+k2）a2=3.2成立的正根，考查的是一元二次方程根的判別式求解。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，與不等式、方程、圖形等其他數(shù)學(xué)知識(shí)有緊密聯(lián)系，學(xué)好函數(shù)知識(shí)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)的重要作用，要為學(xué)生建立科學(xué)系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，提高學(xué)生綜合能力。

（江蘇省射陽縣高級(jí)中學(xué)）