摘 要：當(dāng)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課中比較難上的一種課型，復(fù)習(xí)課既不是對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的“炒冷飯”，也不是“題海訓(xùn)練”.復(fù)習(xí)課應(yīng)注重查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也應(yīng)促進(jìn)學(xué)生思想方法的形成，發(fā)展其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.以“一元一次方程”為例分析.

關(guān)鍵詞：教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)啟示一、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）能正確解一元一次方程，并能運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際

問(wèn)題.

（2）經(jīng)歷本章知識(shí)系統(tǒng)梳理過(guò)程，體會(huì)解方程中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想和用方程解決問(wèn)題過(guò)程中蘊(yùn)含的方程模型思想.

2.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確解一元一次方程，并用方程分析解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

難點(diǎn)：體會(huì)解方程中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想和用方程解決問(wèn)題過(guò)程中蘊(yùn)含的方程模型思想.

二、教學(xué)過(guò)程

1.錯(cuò)例辨析，導(dǎo)入本課

下面是某同學(xué)解方程作業(yè)錯(cuò)誤解答，請(qǐng)指出問(wèn)題并在旁邊正確解答.

■x+6=■（x+6）

解：去分母得3x+6=4（x+6），去括號(hào)得3x+6=4x+6，移項(xiàng)得

x=12.

【評(píng)析】本片段通過(guò)創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)、辨析的問(wèn)題情境，引起學(xué)生討論，活躍了課堂的氣氛，同時(shí)復(fù)習(xí)回顧解方程的基本步驟與注意要點(diǎn).對(duì)于這一方程的正確解答，能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)等式性質(zhì)、方程的解等基本概念，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解方程的目的是為了正確得到“x=a”的形式，再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想.

2.變式訓(xùn)練，解決問(wèn)題

（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式■x+6的值與■（x+6）的值相等？

（2）某課外小組活動(dòng)中，女生占全組人數(shù)的一半.如果再增加6名女生，那么女生人數(shù)就占全組的■，問(wèn)課外小組的人數(shù)是

多少？

【評(píng)析】教師巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生能正確完成A題，而B(niǎo)題情況不佳.在展示解題思路時(shí)，注重讓學(xué)生分析并列出等量關(guān)系，突出重點(diǎn)，說(shuō)感悟.教師因勢(shì)利導(dǎo)，點(diǎn)出方程的模型作用與建模思想.整個(gè)環(huán)節(jié)在做中發(fā)現(xiàn)，在交流中感悟，很好地落實(shí)了教學(xué)

目標(biāo).

3.基于模型，發(fā)散思維

給出一元一次方程2x+1=5，你能聯(lián)想到和它相關(guān)的哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H背景問(wèn)題？

【評(píng)析】方程模型思想的感悟認(rèn)識(shí)應(yīng)該符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過(guò)大量問(wèn)題情境內(nèi)化建構(gòu)出自己的認(rèn)知.讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到方程的模型作用及其優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也注重了知識(shí)前后聯(lián)系.這一環(huán)節(jié)課堂氣氛極其活躍，達(dá)到了本節(jié)課的高潮，重難點(diǎn)得到了突破.

4.感悟歸納，知識(shí)建構(gòu)

基于你對(duì)之前問(wèn)題的解決與感悟，請(qǐng)梳理本章知識(shí)要點(diǎn)并畫(huà)出簡(jiǎn)單框架圖.

■

【評(píng)析】知識(shí)體系的建立應(yīng)基于學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟、內(nèi)化上自主完成.本課創(chuàng)設(shè)了大量、豐富的情景，解決了許多問(wèn)題，為學(xué)生知識(shí)體系的重建搭建了合理的腳手架.為了避免學(xué)生直接照搬教材或參考書(shū)上的知識(shí)框架圖，本課在讓學(xué)生充分學(xué)習(xí)討論、感悟后自主梳理并畫(huà)出知識(shí)框架圖，投影展示，達(dá)到了預(yù)期效果.

5.小結(jié)思考，感悟提升

（1）本節(jié)課你收獲了什么？

（2）你還有什么問(wèn)題？

【評(píng)析】這一環(huán)節(jié)的設(shè)置意在讓教師了解學(xué)生本課的學(xué)習(xí)效果，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)技能和方程思想的掌握程度.有學(xué)生說(shuō)解方程過(guò)程中變形要注意符號(hào)、運(yùn)用等式性質(zhì)；有學(xué)生說(shuō)方程是解決問(wèn)題的有效工具，從問(wèn)題到方程關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系……本環(huán)節(jié)師生、

生生參與評(píng)價(jià)，便于后期的矯正與強(qiáng)化.

6.反饋練習(xí)，小試牛刀

（1）解方程

①2x+1＝3（5-x）； ②2x－16－5x＋18＝1．

（2）某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出了一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元，試問(wèn)：（1）初一年級(jí)的人數(shù)是多少？（2）若要使每位同學(xué)都有座位，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣租車最合算？

【評(píng)析】本環(huán)節(jié)有兩個(gè)習(xí)題，第1題考查基本技能的掌握程度，第2題考查用方程分析解決問(wèn)題的能力，再次強(qiáng)化重難點(diǎn)，本題分層設(shè)問(wèn)，解題策略靈活，對(duì)不同學(xué)生有不同要求，區(qū)分度高．

三、教學(xué)啟示

1．精選問(wèn)題，合理設(shè)計(jì)，引領(lǐng)知識(shí)發(fā)生的“再建構(gòu)”

復(fù)習(xí)不是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單重復(fù)，不是習(xí)題的簡(jiǎn)單堆砌，簡(jiǎn)單重復(fù)與機(jī)械訓(xùn)練只會(huì)讓學(xué)生興味索然，效率低下，復(fù)習(xí)課應(yīng)注重問(wèn)題之間的邏輯聯(lián)系與螺旋關(guān)系.本課選取典型例題，三組問(wèn)題構(gòu)成糾錯(cuò)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)—應(yīng)用提升能力—開(kāi)放體現(xiàn)發(fā)散的過(guò)程，緊密圍繞本章核心內(nèi)容，讓學(xué)生再次經(jīng)歷本章知識(shí)發(fā)生過(guò)程.教師作為課堂教學(xué)組織者，要積極為學(xué)生搭建必要的腳手架，突出核心內(nèi)容，排除不利于學(xué)生建構(gòu)的因素，為提高學(xué)生解題能力、感悟數(shù)學(xué)思想方法做準(zhǔn)備，這樣才能提高復(fù)習(xí)效率.

2．注重技能訓(xùn)練與思想滲透并重

復(fù)習(xí)課不同于新授課，“只見(jiàn)樹(shù)木、不見(jiàn)森林”的復(fù)習(xí)課充其量使學(xué)生在短期內(nèi)通過(guò)記憶模仿掌握知識(shí)，卻不能深刻理解、內(nèi)化知識(shí)，感受數(shù)學(xué)思想.復(fù)習(xí)課應(yīng)該抓住章節(jié)知識(shí)的主線，揭示數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生站在較高層次重新審視本章知識(shí)，使零散知識(shí)系統(tǒng)化.本章中重要的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化思想與建模思想，因此，在教學(xué)時(shí)不僅強(qiáng)調(diào)解方程一般步驟與注意點(diǎn)，更引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化意識(shí)，以期讓學(xué)生知其然，更知其所以然.同時(shí)在對(duì)模型思想的體會(huì)感悟上，設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)，先從不同的問(wèn)題情境用同一個(gè)方程描述入手，讓學(xué)生在視覺(jué)上強(qiáng)烈感受到“發(fā)散歸一”的效果，感悟模型思想，再由給定方程聯(lián)想實(shí)際問(wèn)題發(fā)散思維，凸顯模型思想.強(qiáng)化知識(shí)技能訓(xùn)練，注重思想方法升華，才能切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力.

（作者單位 高郵市二溝中心小學(xué)）

?誗編輯 楊兆東