摘 要：對于新課程改革，教師要相信學(xué)生、依靠學(xué)生、解放學(xué)生、激活學(xué)生、發(fā)展學(xué)生?；谡n堂教學(xué)實踐，提出了課堂“10+25+10”的教學(xué)模式，把課堂還給學(xué)生。在課堂上，充分讓學(xué)生動手、動嘴、動腦，通過“自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主交流”，形成基本符合本校學(xué)情的、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的、師生互動和諧的課堂教學(xué)模式，從而提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：課堂還給學(xué)生；實踐；認(rèn)識反思一、問題的提出

（一）中國教育面臨的挑戰(zhàn)與改革的內(nèi)涵

當(dāng)前我國教育最突出的問題是片面追求升學(xué)率，單純搞以升學(xué)為目的的“應(yīng)試教育”，這樣既脫離經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展的需要，也不利于人的個性特長的發(fā)展，培養(yǎng)出來的人不能適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化的需要。可以說，教育始終面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，需要改革。1993年中共中央、國務(wù)院頒發(fā)的《中國教育改革和發(fā)展綱要》指出：“中小學(xué)生要由應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向全面提高國民素質(zhì)的軌道，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動技能和身體素質(zhì)，促進學(xué)生生動活潑地發(fā)展，辦出各自特色。”鄧小平同志關(guān)于“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”的英明論斷，是我國跨世紀(jì)教育發(fā)展與改革的戰(zhàn)略方針。要求在教學(xué)活動中讓學(xué)生主動發(fā)展，使教學(xué)既面向全體學(xué)生、又尊重不同個體的發(fā)展需要，充分開發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展學(xué)生的個性。作為老師，我們不僅要教會學(xué)生掌握知識和道德規(guī)范，而且要教會學(xué)生掌握知識和道德規(guī)范的來龍去脈及其發(fā)展規(guī)律；不僅要教會學(xué)生掌握書本知識，而且要教會學(xué)生動手能力；特別是要培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力以及分析問題和解決問題的能力。全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的一代又一代社會主義新人，是當(dāng)前我國教育事業(yè)改革和發(fā)展的方向，也是關(guān)系到我國在激烈的國際競爭中能否取得更主動地位的大事。

（二）我校目前的現(xiàn)狀

1.課堂教學(xué)現(xiàn)狀

我們常常看到這樣一些數(shù)學(xué)課堂：教學(xué)時間緊，一節(jié)課45分鐘不夠，到最后要么倉促收兵，要么嚴(yán)重拖堂；教學(xué)內(nèi)容繁雜，結(jié)構(gòu)散亂，重點不清，目標(biāo)不明，缺乏應(yīng)有的層次和教學(xué)節(jié)奏；教學(xué)調(diào)控不力，缺乏靈動；教學(xué)效果低下，教者教得辛苦，學(xué)者學(xué)得疲憊，有的學(xué)生在課堂上干脆呼呼大睡……

2.教學(xué)效果現(xiàn)狀

考試中常出現(xiàn)的“講過的題，學(xué)生還不會”“練過的題學(xué)生也會錯”“好學(xué)生得低分”……這跟我們老師平時課堂教學(xué)方式有關(guān)系。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中采用的多數(shù)是“回憶式”教學(xué)、“告訴式”教學(xué)、“強調(diào)式”教學(xué)、“聽講式”教學(xué)等?！盎貞浭健苯虒W(xué)，學(xué)生對概念、性質(zhì)等的掌握僅停留在第一次學(xué)習(xí)理解的層面上，缺乏對相關(guān)概念的再認(rèn)識、在創(chuàng)造、在發(fā)展過程，知識得不到深化、整合；“告訴式”教學(xué)一方面指一些解題方法由老師直接告訴學(xué)生；

另一方面表現(xiàn)為例題教學(xué)中將其解法直接呈現(xiàn)給學(xué)生，缺少解前分析，解中深思，解后反思，沒有暴露思維的形成、發(fā)展、調(diào)整過程，重解法，而不重分析過程。題目雖做過，但沒有能力的增長點。其解法是教師的解法，解法是教師告訴的，而不是學(xué)生自己感悟形成的；數(shù)學(xué)課不斷出現(xiàn)教師強調(diào)“某某問題不要出錯”“某某方面特別注意”等等，對學(xué)生來講這些簡直就是“頑疾”，屢講屢錯。單純靠“強調(diào)”“注意”是不能解決問題的；教師常以內(nèi)容多，時間緊為“借口”，唯恐自己不講，學(xué)生不會，與其相矛盾的是又抱怨講了多遍學(xué)生考試還是不會。

（三）課堂“10+25+10”模式

第一階段：分組研討，合作交流（10分鐘）

分組研討導(dǎo)學(xué)案中學(xué)生不能自主解決的問題。教師關(guān)注學(xué)生自學(xué)、研討情況，搜集疑難，提煉出重點問題、難點問題和易錯問題以及新發(fā)現(xiàn)的相關(guān)問題。倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不看不講。實現(xiàn)第一層級目標(biāo)：加強知識的記憶和理解。知識問題化，問題層次化。

第二階段：師生互動，探究提升（25分鐘）

師生共同研討探究重點和難點，包括例題探究和變式訓(xùn)練等，學(xué)生通過討論、探究和展示，獲得學(xué)習(xí)的成就感。倡導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，不議不講。實現(xiàn)第二層級目標(biāo)：訓(xùn)練技能的應(yīng)用與拓展。知識關(guān)聯(lián)性，能力層次性。

第三階段：盤點檢測，當(dāng)堂反饋（10分鐘）

當(dāng)堂檢測鞏固本堂課重點內(nèi)容。倡導(dǎo)課內(nèi)及時鞏固，不練

不講。

二、把課堂還給學(xué)生的實踐

案例1.函數(shù)的表示（一）（高一新授課）

案例分析：1.預(yù)習(xí)反饋，學(xué)生展示：用三種不同的方法表示函數(shù)

法1：解析法：y=2x，x∈｛1，2，3，4｝

法2：列表法：

■

法3：圖像法：

■

2.師生共同探究

作圖：

例2.作出下列函數(shù)的圖象

（1）y=3x，x∈｛1，2，3，4｝（2）y=x2+1（x≤0）2x（x>0）

（3）y=x（4）y=x2-2x-3

y=f（x）■y=f（x）

用圖：

例3.已知函數(shù)f（x）=x-1（x+3）

（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；

（2）判斷關(guān)于x的方程x-1（x+3）=a的解的個數(shù)。

看圖：

3.課堂檢測模式

■

必答題（看圖）：

學(xué)海導(dǎo)航“函數(shù)的表示法”達標(biāo)測試第23頁第2題。

可求助題（作圖）：

作出函數(shù)f（x）=x+1（-1≤x<0）-■x（0≤x≤2）的圖象，并說明其值域；

搶答題（用圖）：

已知a，b∈R，記max｛a，b｝=a（a≥b）b（a

（一）把時間還給學(xué)生，學(xué)會自主學(xué)習(xí)

上課伊始，老師給出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，一是學(xué)會用解析法、列表法、圖象法三種方法表示函數(shù)，二是圖像法中的作圖、看圖、用圖。學(xué)生根據(jù)老師的指導(dǎo)，先獨自進行導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)，接著在小組長的組織下，討論確定預(yù)習(xí)的結(jié)果，時間是10分鐘。在學(xué)生預(yù)習(xí)時，教師巡視每一小組的學(xué)習(xí)情況，并及時詢問每小組的組長，進一步了解每小組的疑難點，做好下一個環(huán)節(jié)的準(zhǔn)備。在這10分鐘預(yù)習(xí)中，學(xué)生會帶著題目、帶著想法主動地翻閱教材或?qū)W海導(dǎo)航，主動參與小組討論，說出自己的想法。這種主動是學(xué)生對新知識的認(rèn)知過程的體現(xiàn)，也是學(xué)生對新知識的內(nèi)化過程。有了獨立思考和自主探索的過程，能力得到相應(yīng)的提高，遇到稍有變化的問題就能游刃有余。

（二）把黑板還給學(xué)生，加強動手能力

在預(yù)習(xí)展示環(huán)節(jié)，教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況與教學(xué)目標(biāo)，有針對性地選了函數(shù)的三種表示作為展示點，并要求學(xué)生寫在黑板

上，加強學(xué)生的動手能力。每小組派出各自代表，用3~4分鐘相繼寫完。通過比較，問題暴露無遺。解析法中，有的組不注意自變量的取值范圍。圖象法中，有的組畫成了一條直線，而不是孤立的點。學(xué)生對新知識的認(rèn)知過程得到了體現(xiàn)。老師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知需要，找到教學(xué)的切入口。

（三）把嘴還給學(xué)生，加強表達能力

在預(yù)習(xí)展示環(huán)節(jié)，各組代表根據(jù)分到的任務(wù)，各抒己見。開口講述自己的觀點，學(xué)生的表達能力得到一定的加強。尤其在不同觀點處，更是爭論不休，好奇心和求知欲望充分調(diào)動起來了。教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)，不僅僅在傳授知識，而且關(guān)鍵在于激勵、喚醒和鼓勵。求知欲是學(xué)生主動探索和深入研究問題的原動力，在教學(xué)過程中，教師要努力激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了他們疑惑不解或者感到有趣的事物時，好奇心就會被激發(fā)起來，接

著他們就會提出一些問題，并想方設(shè)法尋找問題的答案。在案例預(yù)習(xí)中，通過函數(shù)的自變量的范圍有沒有必要的爭論，學(xué)生就得出了函數(shù)的定義域不同，函數(shù)就不同，進而復(fù)習(xí)鞏固了前面所學(xué)函數(shù)的三要素知識點。一條直線和幾個孤立點的爭論，讓學(xué)生從心里認(rèn)識了自己的錯誤，這比老師的強調(diào)又強調(diào)來得更直接。單純靠“強調(diào)”“注意”是不能解決問題的。

（四）把腦還給學(xué)生，學(xué)會探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力，充分開發(fā)學(xué)生的潛能

在共同探究環(huán)節(jié)，教師通過組織學(xué)生開展探究活動，給學(xué)生提供人人參與的機會，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，熟練數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的體驗和經(jīng)驗，使學(xué)生對探究問題充滿興趣，使學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的積極性得到了極大地激發(fā)。把腦還給學(xué)生，學(xué)會探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力，充分開發(fā)學(xué)生的潛能。譬如在例2的探究中，在以往的教學(xué)中，教師對前兩個函數(shù)會完全放手，但第4個函數(shù)y=x2-2x-3可能就會猶豫，教師總會忍不住點撥一下。但實際課堂上，不管是重點班，還是普通班，都有很大一部分學(xué)生能作出其圖象。究其原因，原來學(xué)生在小組討論時，已經(jīng)找到含絕對值函數(shù)作圖的方法——去絕對值。真是“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”。在這水到渠成之際，老師推出變式，若函數(shù)變?yōu)閥=x2-2x-3，其圖象怎么作？學(xué)生的思維能力，應(yīng)變能力瞬間得到了提升。

（五）把集體還給學(xué)生，學(xué)會共同生活、合作學(xué)習(xí)

在共同探究環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題這三環(huán)節(jié)。在集體的力量下，事情進展得比較順利。設(shè)想一下，單憑自己能這么順利嗎？在課堂檢測環(huán)節(jié)中，學(xué)生的集體榮譽感很強。在必答題時，本組學(xué)生積極動腦、交流合作，另外幾組也不甘放棄，隨時準(zhǔn)備補充，為本組加分；在可求助題時，組與組之間的交流頻繁，為共同加分而努力；在搶答題時，時間一到，有好幾組同學(xué)同時站起來，最后只得用“石頭、剪刀、布”確定哪一組回答。若答錯了，接著下一組回答。總分第一的，本組同學(xué)歡呼一片，暫時落后的，下節(jié)課還有翻盤的機會，期待著下一節(jié)課的到來。學(xué)生在集體生活中歡呼、共同進步，學(xué)習(xí)主動、樂趣無窮。

三、把課堂還給學(xué)生的認(rèn)識與反思

（一）充分利用課堂時間，有計劃地推進教學(xué)進度

1.注重主體的同時注重主導(dǎo)

有的課堂從表面看，課堂活動很充實，教師能夠盡量把教學(xué)時空讓給學(xué)生，讓學(xué)生充分地想、做、說。學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)也很突出，能夠積極思考、大膽發(fā)言、各抒己見。教學(xué)中充分展示了學(xué)生的思考過程，暴露了學(xué)生的思維軌跡，應(yīng)該說在一定程度上把課堂還給了學(xué)生，但剖析教學(xué)細(xì)節(jié)，我們不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)過程中缺乏教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，雙邊活動變成了學(xué)生的天馬行空的單邊活動，致使學(xué)生的思維在無序和淺層次狀況下徘徊，無法逾越解題中的思維障礙，導(dǎo)致課堂教學(xué)容量過于偏小，教學(xué)效率低下。其實，老師只要“因答制宜”地給予點撥引導(dǎo)，學(xué)生的思維一定會豁然開朗。課堂教學(xué)不要把學(xué)生主體絕對化，同時注重教師主導(dǎo)。這樣，把課堂時間充分利用起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了深度和廣度，學(xué)生的創(chuàng)新精神就得到了培養(yǎng)。

2.注重選材同時加強研究

有的課堂上，教師選題比較典型、靈活性強，抓住了本節(jié)課的教學(xué)重點、難點。但因為對題目研究不透，對學(xué)生可能發(fā)生的思維考慮不充分，不能及時引導(dǎo)學(xué)生，解決學(xué)生的疑惑，最后出現(xiàn)擱置學(xué)生的思維，強制性扭轉(zhuǎn)學(xué)生思維或干脆不理睬，以自己講為主，出現(xiàn)課堂上老師把“繡球”拋給學(xué)生，課后學(xué)生把“繡球”拋給老師；甚至有的教師還會出現(xiàn)知識性錯誤，這更是不應(yīng)該?？梢?，選好題后，應(yīng)加強其研究，做好課前的充分準(zhǔn)備，盡量避免課堂上出現(xiàn)以上類似情況。這樣在課堂時間充分利用的同時，老師更能大膽地對學(xué)生放手，把課堂真正還給學(xué)生。

3.注重形式同時注重本質(zhì)

有的課堂，老師精心準(zhǔn)備了一定量的題組訓(xùn)練，整個教學(xué)過程環(huán)節(jié)安排得非常緊湊，老師能夠讓學(xué)生多思、多做、多說，師生互動也比較默契。課堂上看學(xué)生應(yīng)該掌握不錯，但是一部分學(xué)生自己真正動手完成針對訓(xùn)練時，總會出現(xiàn)這樣或那樣的問題。少部分學(xué)生還會說：“老師上課講的我懂，可課后或過一段時間就會混淆?！笨梢?，老師注重了知識的應(yīng)用，但是對各種情形下隱含的知識本質(zhì)問題、難點沒有挖掘好，致使學(xué)生的認(rèn)識只會生搬硬套，自然而然學(xué)生會出現(xiàn)以上所說的情形。為了真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)以致用，注重形式的同時注重本質(zhì)。

（二）加深教學(xué)難度

加強變式教學(xué)，拓展知識，提升難度。所謂變式教學(xué)，即利用問題變式的方式進行教學(xué)。變式一般有概念性變式和過程性變式。概念性變式是利用概念變式和非概念變式表示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)概念的多角度理解，進而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系；過程性變式是通過變式展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而理解知識的來龍去脈，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解。因此變式教學(xué)是對學(xué)生進行理解，強化數(shù)學(xué)技能、思維能力訓(xùn)練的重要方式，從而有效地提高學(xué)生的應(yīng)變能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。

譬如在線性規(guī)劃教學(xué)中，可舉例：

例4.已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足x-y+1≥0x+y-3≥0x≤2，0為坐標(biāo)原點，求z=x+2y的最大值。

變式1：求z=x-2y的最大值。

變式2：求z=x+2y，x≥2yx-2y，x<2y的取值范圍。

變式3：求z=■的取值范圍。

變式4：求PO的最小值。

變式5：若P、Q的坐標(biāo)均滿足以上的不等式組，求cos∠POQ的最小值。

變式6：若z=ax+by（a>0，b>0）的最大值為7，求■+■的最

小值。

變式7：設(shè)x∈R，A= x-2y+5≥0 3-x≥0 kx+y≥0，B=｛（x，y）│x2+y2<25｝，若A?埭B，求實數(shù)k的取值范圍。

變式1~4突破了目標(biāo)函數(shù)何時取最值的難點，變式5~7通過逆向思維進一步理解可行域和最值之間的關(guān)系，從而提高學(xué)生的解題能力、理解能力，思維得到進一步訓(xùn)練，線性規(guī)劃的教學(xué)重難點得到了突破。

要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、參與性、創(chuàng)造性，關(guān)鍵是讓學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思維動起來，變“講堂”為“學(xué)堂”，把課堂還給學(xué)生。給出導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生先自學(xué)質(zhì)疑，獨立解決問題，提出疑難問題。課堂上的交流展示，“教學(xué)過程是展示學(xué)生的過程，是學(xué)生展示的過程”。交流學(xué)習(xí)成果，交流新問題，展示對問題的分析思維的過程，展示問題的精彩解法，交流其他同學(xué)對其解法的認(rèn)識與思考，既有課前有準(zhǔn)備的展示，也有課堂即時生成成果的展示。教師要注意傾聽，理順學(xué)生思維過程，解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難問題，注意發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，例題的講解應(yīng)先聽聽學(xué)生的分析，學(xué)生的解法，學(xué)生的反思，學(xué)生的錯誤。教師借學(xué)生的手來寫，借學(xué)生的嘴來說，借學(xué)生的腦來想，把課堂真正還給學(xué)生。教師要注意精講點撥，變式遷移，要善于把自己對問題的理解轉(zhuǎn)化成學(xué)生的理解，而不是直接講給學(xué)生聽，讓自己的理解代替學(xué)生的理解。加大課堂思維容量，應(yīng)該是學(xué)生的思維，而不應(yīng)是題目的思維容量，更不是教師的思維容量。

“授人以魚，不如授人以漁?！苯處熞寣W(xué)生做“司機”，而不是“乘客”，教師要做一個“指路人”，在學(xué)生遇到岔道口時，在學(xué)生迷路時，給予指點、點撥。學(xué)生行走的過程中，路邊的風(fēng)景，正是學(xué)生找到回路的標(biāo)志，因此，課堂上學(xué)生的活動看似耽誤時間，但對學(xué)生來講是需要的，那是找到回路的“標(biāo)志”，走錯路，記憶才能更深刻。人教版主編章建躍說，沒有過程=沒有“思想”。的確，告訴我，我會忘記；分析給我聽，我可能記住；如果讓我參與、教別人一遍，我會真正理解。教育應(yīng)該使得人們能夠適應(yīng)社會的發(fā)展，并在社會發(fā)展過程中創(chuàng)造屬于自己的成就。

參考文獻：

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［2］張健.課堂教學(xué)時間的“隱性流失”不容忽視：對幾種教學(xué)現(xiàn)象的剖析與反思［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2009（6）.

（作者單位 浙江省建德嚴(yán)州中學(xué)梅城校區(qū)）

?誗編輯 楊兆東