摘 要：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，促使每個學(xué)生都能獲得有價值的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而為學(xué)生全面的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此，在素質(zhì)教育下，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)教材的價值，使學(xué)生在教師營造的和諧、民主的課堂環(huán)境中獲得更好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；價值；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)思維著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各方面無處不有的重要貢獻(xiàn)?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)對我們的日常生產(chǎn)和生活起著非常重要的作用。而且掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是每一個人應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。所以，在新課程改革下，教師要采用多樣化的教學(xué)模式，有效地展示數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，以確保學(xué)生能夠快樂學(xué)習(xí)、健康成長。

一、數(shù)學(xué)能力的提高

隨著素質(zhì)教育的深入實(shí)施，教師要更新教育教學(xué)觀念，要借助多樣化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而為學(xué)生全面的發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

1.應(yīng)用能力的培養(yǎng)

眾所周知，數(shù)學(xué)來源于生活，又用之于生活，學(xué)生具備一定的應(yīng)用能力不僅能夠讓學(xué)生清晰地看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，而且對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)以及高效課堂的實(shí)現(xiàn)都起著非常重要的作用。所以，在新課程改革下，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，有效地將學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識結(jié)合在一起，以促使學(xué)生在形象的課堂中重拾學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在教學(xué)“相似三角形”時，為了提高學(xué)生的知識運(yùn)用能力，也為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，在導(dǎo)入課時，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考了這樣一個問題：小亮和小穎住在同一棟樓里，一天，小亮想要知道自己所住的這棟樓有多高，于是和小穎一起開始想辦法，用尺子量的話沒有那么長的尺子，而且也比較危險；如果通過測量每一層的高度的話，只能是一個大概的數(shù)值；……誰能給小亮和小穎找出一個解決的辦法，讓他們能夠輕松地知道這棟樓的高度？

引導(dǎo)學(xué)生思考，并順勢將相似三角形的相關(guān)知識引入課堂教學(xué)

中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)而大大提高學(xué)生的解題效率。

2.自主能力的增強(qiáng)

未來學(xué)家托夫勒說：21世紀(jì)的文盲不再是目不識丁的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。這句話無疑對傳統(tǒng)被動的教學(xué)模式產(chǎn)生了沖擊，所以，教師要重視學(xué)生自主能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生能夠更好地適應(yīng)競爭日益激烈的社會，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展空間。

例如，在教學(xué)“分解因式”中的“提公因式法”時，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我選擇了以小組為單位的“自主學(xué)習(xí)”模式，首先，我將學(xué)生分成不同的小組，并引導(dǎo)學(xué)生對下面的幾道試題結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，試題如下：①4a2－6ab＋2a；②8xyz-12x2y2；③-8x2y2z+16x2y2z2-24x3yx3；④-3ma3+6ma2-12ma；⑤（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）…

首先，引導(dǎo)學(xué)生小組討論什么是公因式，理解公因式的概念；其次，讓學(xué)生對上述試題“提公因式”，這樣一步步便可以讓學(xué)生明確提公因式法的核心思想，進(jìn)而讓學(xué)生在小組自主學(xué)習(xí)和相互交流中掌握本節(jié)課的知識，同時也為高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。在小組自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生一直處于主動求知的狀態(tài)，這對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

3.類比歸納能力的鍛煉

類比歸納就是將兩個或兩個以上的事物或知識點(diǎn)之間對比、歸納總結(jié)，這樣的過程不僅能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且對提高學(xué)生的分析問題能力也起著非常重要的作用。因此，在授課的時候，教師要借助數(shù)學(xué)教學(xué)或者是數(shù)學(xué)練習(xí)題鍛煉學(xué)生的類比歸納能力，以促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力的大幅度提高。

例如，在教學(xué)“圓和圓的位置關(guān)系”時，由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握圓和圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法并能解決簡單的問題。所以，為了能夠讓學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的相關(guān)知識，也為了提高學(xué)生的類比歸納能力，在授課時，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“直線和圓的位置關(guān)系”這節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)過程不僅可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，而且對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)生的類比歸納能力也起著不可替代的作用。

總之，作為新時期的數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的價值，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率都能得到大幅度提高。

二、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)價值的重要組成部分。所以，本文就從發(fā)散思維和邏輯思維兩方面進(jìn)行簡單概述，以期能夠確保數(shù)學(xué)價值的充分展現(xiàn)。

1.發(fā)散性思維的培養(yǎng)

變通是發(fā)散性思維最主要的特點(diǎn)，也是提高學(xué)生解題能力的重要因素。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以借助一題多解活動來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找不同的切入點(diǎn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力，進(jìn)而在提高數(shù)學(xué)課堂效率的同時，

也使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。

例如，如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

已知：在△ABC中，CD是AB的中線，且CD=■AB，求證：△ABC為直角三角形。

該題可以從六種角度進(jìn)行解答：

解法一：借助內(nèi)角和等于180°為依據(jù)進(jìn)行解答。

解法二：過D點(diǎn)作DE⊥BC，交BC于E。

解法三：過B點(diǎn)作BE∥CD，與AC的延長線相交于E。

解法四：延長CD到E，使DE=CD，連結(jié)AE和BE。

解法五：過D點(diǎn)作DE∥BC交AC于E，作DF∥AC，交BC于F，連結(jié)EF。

解法六：借助直徑所對應(yīng)的圓周角是直角。

具體解法在此不再一一進(jìn)行介紹，但是，作為教師的我們要積極鼓勵學(xué)生從多角度進(jìn)行解題，打破傳統(tǒng)的思維定勢，以大幅度提高學(xué)生的思維能力。

2.邏輯思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)性學(xué)科，一定的邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅有助于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也起著非常重要的作用。所以，我們可以借助“分類思想”的滲透來培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和邏輯思維。

例如，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若正方形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為 。

該題看似一道簡單的基礎(chǔ)試題，往往學(xué)生會借助勾股定理或者是三角形相似來求該正方形的邊長。但是，在實(shí)際解答的過程中學(xué)生往往只找到一個答案，即■，而忽視正方形的一頂點(diǎn)與三角形中的點(diǎn)C重合的情況，即答案■，所以，在解答該題時，教師要有意識地將分類思想滲透其中，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，進(jìn)而在提高學(xué)生解題能力的同時，也有效地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

總之，在素質(zhì)教育下，教師要借助多樣化的教學(xué)過程來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而在提高教學(xué)質(zhì)量的同時，也實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂價值的最大化。

參考文獻(xiàn)：

［1］王春林.淺議追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價值的最大化［J］.數(shù)理化解題研究：初中版，2010（11）.

［2］陸敬松.如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂［J］.學(xué)苑教育，2012（5）.

（作者單位 福建省沙縣第六中學(xué)）

?誗編輯 楊兆東