《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于猜想，大膽猜想，甚至是奇特的猜想，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性與創(chuàng)造性。猜想是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種手段，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)問題解決的一種重要手段。那么我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)如何運(yùn)用猜想來促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過程呢？我從下面幾個(gè)環(huán)節(jié)和各位同仁一起交流一下心得。

一、推導(dǎo)公式，運(yùn)用猜想

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，加入“猜想”這一“催化劑”，可以促使學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，抓住事物的本質(zhì)特征。

如教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)片斷：

師：哪位同學(xué)還記得長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式？

生：底面積乘以高。（板書：V長、正＝Sh）

師：圓柱體積的計(jì)算公式呢？

生：也是底面積乘以高。（板書：V柱＝Sh）

師：請(qǐng)大家猜想一下圓錐的體積將會(huì)與什么有關(guān)？（板書：V錐＝？）

生1：既然前面的立體圖形的體積都與自身的底面積和高有

關(guān)，我猜想圓錐也不例外吧！

生2：我覺得圓錐和圓柱長得有點(diǎn)像，所以我猜想圓錐體積的求法應(yīng)該和圓柱的差不多。

生3：與它自身的底面積和高的乘積有關(guān)，但肯定不會(huì)就等于兩者的積，因?yàn)槟菢忧蟮木褪菆A柱體積了。

師：同學(xué)們的猜想中還存在一點(diǎn)困惑，同時(shí)也不知是對(duì)還是錯(cuò)。我們可應(yīng)用實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證一下，找出說明求圓錐體積方法的理由？

這樣設(shè)計(jì)非常巧妙，它打開了學(xué)生思維的閘門，激活了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來說如同科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，所以在學(xué)習(xí)過程中不斷演繹著猜想、驗(yàn)證、再猜想、再驗(yàn)證的循環(huán)，從而使學(xué)生從對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的模糊到清晰，從知之甚少到知之較多，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用猜想

數(shù)學(xué)是一門非常有趣的學(xué)科，其中潛藏著許多的規(guī)律，都可以以材料呈現(xiàn)給學(xué)生，以問題引發(fā)學(xué)生的思考進(jìn)而去猜想。

如在教學(xué)“能被3整除數(shù)的特征”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)片斷。

師：同學(xué)們，想和老師比賽嗎？請(qǐng)你任意報(bào)一個(gè)數(shù)，我們比誰先判斷出這個(gè)數(shù)能否被3整除，我口算，你們用計(jì)算器計(jì)算，好嗎？

（生隨便說，師對(duì)答如流，隨即把能被3整除的數(shù)寫在黑板上）

生：我不想和你比了，我們與你比每次都輸，你肯定有什么秘密。

師：我確實(shí)知道這個(gè)秘密，這個(gè)秘密實(shí)際就是我們今天要研究的內(nèi)容——能被3整除數(shù)的特征。

師：那我們?cè)趺撮_始研究呢？想想，我們以前是怎樣研究這類問題的？

生1：我們?cè)趯W(xué)習(xí)能被2、5整除的數(shù)時(shí)，是先找出一些2、5的倍數(shù)，再找它們的一些規(guī)律，我想研究能被3整除的數(shù)也能這樣。

生2：我猜想個(gè)位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。

生3：我認(rèn)為個(gè)位上是0~9的數(shù)能被3整除。

生4：我認(rèn)為比3多3、6、9…的數(shù)能被3整除。

生5：一個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

師：不錯(cuò)！同學(xué)們敢于猜想，不過猜想是否正確還需驗(yàn)證。

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)遇到一些較抽象的概念，先從一個(gè)或幾個(gè)特例入手進(jìn)行分析，能引發(fā)學(xué)生猜想出結(jié)論或解題的一般規(guī)律。學(xué)生提出猜想后，組織評(píng)析與檢驗(yàn)，鼓勵(lì)交流猜想的思維過程。經(jīng)過猜想能扣住學(xué)生的心弦，使學(xué)生的思維處于積極狀態(tài)，學(xué)習(xí)的興趣、探索的欲望自然也被激起。

三、生成資源，運(yùn)用猜想

“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人?！碧招兄眠@句話警示我們，任何人在任何地方、任何時(shí)間都具有創(chuàng)造性。猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。老師不僅要在預(yù)設(shè)教案時(shí)有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行猜想，而且對(duì)于課堂中動(dòng)態(tài)生成的學(xué)習(xí)資源更要隨時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合理化的猜想，抓住時(shí)機(jī)激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如在教學(xué)“工程問題的應(yīng)用題”時(shí)，曾出現(xiàn)這樣的一個(gè)片斷：

師：（出示例題）這題要求什么？

生：兩隊(duì)合修的工作時(shí)間？

師：要求工作時(shí)間，必須要知道工作總量和工作效率。工作總量不知道，我們就把它看作“1”來計(jì)算，會(huì)嗎？

生1：（1人舉手）老師，我想不一定看作“1”。

師：那你認(rèn)為還可以看作多少？

生1：（搖了搖頭）還沒想好。

師：這題工作總量確實(shí)不一定看作“1”，那請(qǐng)你們猜一猜還可以看作哪些數(shù)呢？

生2：300千米。

生3：600千米。

生4：100千米。

師：你們的猜想都很好，那下面就請(qǐng)你們選擇這里的任意一個(gè)工作總量求出這題的工作時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？

猜想作為一種直覺思維活動(dòng)，很大程度上依賴于靈感和超前思維，很多時(shí)候猜想需要“靈機(jī)一動(dòng)”，教師要善于抓住學(xué)生那一刻動(dòng)態(tài)生成的學(xué)習(xí)資源，展開合理化的猜想。在這個(gè)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體意識(shí)得到了有效的張揚(yáng)，發(fā)散性思維也得到了

培養(yǎng)。

四、課外延伸，運(yùn)用猜想

一般認(rèn)為，對(duì)新知識(shí)的探索結(jié)束了，猜想也就告一段落了。課堂小結(jié)以后就沒有猜想了嗎？應(yīng)該有，那將是猜想的延伸。學(xué)習(xí)新內(nèi)容后，可以讓學(xué)生猜想以后會(huì)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么作用。如學(xué)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”后，可以引導(dǎo)學(xué)生猜想“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”計(jì)算方法。這樣的猜想有利于培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的能力。

總之，應(yīng)用猜想教學(xué)，既是優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的策略之一，也是培養(yǎng)21世紀(jì)創(chuàng)造性人才的需要。

（作者單位 江蘇省句容市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

?誗編輯 段麗君