摘 要：目的：運(yùn)用Excel軟件對微生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析和多重比較。方法：實(shí)驗(yàn)比較法。結(jié)果：應(yīng)用Excel軟件對紅芝碳源篩選實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析和多重比較，其F值和多重比較結(jié)果與傳統(tǒng)計(jì)算無誤。結(jié)論：Excel軟件運(yùn)用于微生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，快速，簡便，可靠，可在教學(xué)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：Excel； 方差分析； 多重比較； 微生物實(shí)驗(yàn)

中圖分類號：R446.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）11-159-002

在微生物實(shí)驗(yàn)中，通常會(huì)獲取大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)雖然凌亂且復(fù)雜，但其中蘊(yùn)含的信息量往往較大，只有通過正確的處理和統(tǒng)計(jì)分析，才能發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)部規(guī)律。方差分析是統(tǒng)計(jì)分析中常用的分析方法。方差分析是對兩個(gè)或多個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，其目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供科學(xué)依據(jù)和理論支持，因而方差分析是微生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果重要而常用的分析手段。在科研、教學(xué)中，除運(yùn)用傳統(tǒng)的人工計(jì)算方法外，還常應(yīng)用專門的數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析，如統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件包SPSS、SAS、Minitab、Stat、S-PLUS等。傳統(tǒng)的計(jì)算過程較復(fù)雜，運(yùn)用專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，這些軟件雖然功能強(qiáng)大，但使用較為復(fù)雜，需要長時(shí)間的學(xué)習(xí)才能掌握其使用方法[1]，不易普及。而MicrosoftExcel（以下簡稱Excel）作為計(jì)算機(jī)辦公系統(tǒng)軟件，應(yīng)用普及、操作簡便，具有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和方差分析工具，可進(jìn)行單因素方差分析、二因素?zé)o重復(fù)方差分析和二因素有重復(fù)方差分析。因而，應(yīng)用Excel軟件對微生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對促進(jìn)教學(xué)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)有積極作用。本文以單因素方差分析為例，介紹利用Excel分析工具庫進(jìn)行方差分析，利用IF函數(shù)和TEXT函數(shù)等進(jìn)行多重比較的方法。

1.工具庫加載

Excel是功能強(qiáng)大使用方便的電子表格式數(shù)據(jù)綜合管理與分析系統(tǒng)，提供了豐富的函數(shù)、分析工具庫。在使用分析工具庫之前，先查看菜單欄的“工具”項(xiàng)下是否有“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。若有，已經(jīng)安裝了“數(shù)據(jù)分析”工具，如無，則需加載“數(shù)據(jù)分析”工具。按如下步驟安裝加載“數(shù)據(jù)分析”工具：文件→選項(xiàng)→加載項(xiàng)→“管理”下拉菜單Excel 加載項(xiàng)→轉(zhuǎn)到→分析工具庫→確定。

2.單因素方差分析

2.1單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

單因素試驗(yàn)是指在試驗(yàn)中影響的因素只有一個(gè)，目的在于判斷該試驗(yàn)因數(shù)。單因素方差分析假定方差分析總體均值服從正態(tài)分布，且方差相等[2]。目的在于正確判斷該試驗(yàn)因數(shù)各水平的相對效果，區(qū)分變異來源是由處理引起的，還是由誤差引起的[3]。

2.2單因素方差分析實(shí)例及分析

本實(shí)例是探討不同碳源對紅芝液體發(fā)酵影響，碳源作為試驗(yàn)因數(shù)，一共有8種碳源和一個(gè)對照，分別為①2%葡萄糖，②2%麥芽糖，③2%蔗糖，④2%乳糖，⑤2%甘露醇，⑥2%山梨醇，⑦2%可溶性淀粉，⑧2%玉米粉，⑨無碳營養(yǎng)共9個(gè)處理，每處理重復(fù)3次。用250mL三角瓶作發(fā)酵容器，每瓶裝相應(yīng)碳源制成的培養(yǎng)基100mL，常規(guī)滅菌后，無菌條件下接入5mL紅芝液體種子，置于恒溫振蕩培養(yǎng)器25℃溫度，150r/min條件發(fā)酵7天后，測定菌絲干重（將發(fā)酵7天后的各處理發(fā)酵液分別用濾紙過濾，得到菌絲體，將其放入60℃烘箱中烘干至恒重，用電子天平稱重即為菌絲干重）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立Exce1數(shù)據(jù)，填入Exce1表中（如表1）。

圖1不同碳源的紅芝菌絲體干重（g/L）

2.3單因素方差Excel分析過程

打開“數(shù)據(jù)”→打開“數(shù)據(jù)分析”→選擇“方差分析：單因素方差分析”→單擊“確定”。在“輸入?yún)^(qū)域”中選擇數(shù)據(jù)所在的單元格，本例選擇“$A$4：$D$12”。“分組方式”是數(shù)據(jù)以行分組還是以列分組，本例以行分組，所以選擇行。“α：0.05”為顯著水平。在“輸出區(qū)域”中選擇需要輸出的單元格。方差分析結(jié)果見表2。

表2不同碳源的紅芝菌絲體干重的方差分析結(jié)果

其中，SS、df、MS分別代表的是組間和組內(nèi)平方和、自由度、均方。分析結(jié)果表明，F(xiàn)>Fcrit，可得出各處理間有顯著差異。因此，應(yīng)進(jìn)一步對各碳源培養(yǎng)基處理平均數(shù)間進(jìn)行多重比較。

3.多重比較

3.1方法簡介

多重比較有許多種方法，本例簡介LSD法。LSD法由統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher提出，是最早用于檢驗(yàn)所有總體平均數(shù)兩兩間相假設(shè)的方法[4]。在F檢驗(yàn)顯著的前提下，首先計(jì)算出顯著水平為α的最小顯著差數(shù)LSDα，然后用兩個(gè)處理平均數(shù)的差值與LSDα比較，若差值大于LSDα，即為在給定的α水平上差異顯著，反之，差異不顯著。

LSDα=tα·SQRT（2·MSe/n） （1）

式中，MSe為方差分析表中的“組內(nèi)”項(xiàng)均方，n為組內(nèi)重復(fù)數(shù)，tα為“組內(nèi)”的自由度α水平上的雙尾t值。

3.2相關(guān)函數(shù)簡介

T.INV.2T （probability，deg_freedom），返回學(xué)生t分布的雙尾區(qū)間點(diǎn)。Probability為雙尾學(xué)生t分布相關(guān)的概率值。Deg_freedom為代表分布的自由度數(shù)值。

IF （logical_test，value_if_true，value_if_1），判斷是否滿足某個(gè)條件，如果滿足返回一個(gè)值，不滿足返回另一個(gè)值，可以使用IF對數(shù)值和公式執(zhí)行條件檢驗(yàn)。logical_test表示計(jì)算結(jié)果TRUE 或?yàn)镕ALSE，返回不同的任意值或表達(dá)式。

TEXT （value，format_test），根據(jù)指定的數(shù)值格式將數(shù)字轉(zhuǎn)化成文本。value 為數(shù)值、能夠返回?cái)?shù)值的公式，或者對單元格的引用。format_test為文字格式的數(shù)字格式，文字形式來自于“單元格式”對話框“數(shù)字”選項(xiàng)卡的分類框。

3.3多重比較計(jì)算過程

首先計(jì)算最小顯著差數(shù)LSD0.05和LSD0.01的值，單元格B25和D25分別為LSD0.05和LSD0.01，B25的計(jì)算公式為“=T.INV.2T（0.05，I21）*SQRT（2*J21/3）”，其中I20為組內(nèi)自由度所在的單元格，J20為組內(nèi)均方所在的單元格，3為重復(fù)數(shù)，SQRT為計(jì)算算數(shù)平方根函數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1LSD0.05和LSD0.01的計(jì)算方法及結(jié)果

將方差分析得到的各處理平均值按降序排列，然后復(fù)制這一部分?jǐn)?shù)據(jù)，按升序排列，復(fù)制按升序排列的這一部分?jǐn)?shù)據(jù)，再按降序排列的數(shù)據(jù)部分緊鄰一列的上一行單元格處，單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“選擇性粘貼”→“轉(zhuǎn)置”，即得到各處理及平均數(shù)按行降序排列，行列交叉處為各處理間平均數(shù)差數(shù)，C30的計(jì)算公式為“=IF（$B30-C$29>0，$B28-C$27，\"\"），將其公式復(fù)制到C30：K38區(qū)域，即可得到碳源之間的平均數(shù)差數(shù)，如表3所示。

表3不同碳源的紅芝菌絲體干重處理間平均差數(shù)

根據(jù)LSD0.05和LSD0.01的值判斷處理間差異顯著性，即差數(shù)大于0.74為差異顯著，大于1.02為差異極顯著。差異顯著加上“*”表示，差異極顯著加上“**”表示。在C42單元格輸入“=（IF（C30>$D$25，TEXT（C30，\"0.00\"）\"**\"，IF（C30>$B$25，TEXT（C30，\"0.00\"）\"*\"，TEXT（C30，\"0.00\"）\"\"）））。該公式為IF判斷函數(shù)的嵌套使用，先判斷C30單元格的值是否大于LSD0.01，若大LSD0.01于則將C30單元格的值轉(zhuǎn)化為文本格式與“**”連接后輸入到C42單元格，若小于LSD0.01，則進(jìn)入另一個(gè)IF判斷函數(shù)，此時(shí)，判斷C30單元格的值是否大于LSD0.05，如大于LSD0.05，則將C30單元格的值轉(zhuǎn)化為文本格式與“*”連后輸入到C42單元格，若小于LSD0.05則將C30單元格的值轉(zhuǎn)化為文本格式后輸入到C42單元格。將公式復(fù)制到其他單元格，即可得到LSD法多重比較的結(jié)果，如表4所示。

表4不同碳源的紅芝菌絲體干重LSD多重比較結(jié)果

4.小結(jié)與討論

上面的例子可以看出，利用Excel對微生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，方法簡單易行，且省時(shí)、結(jié)果準(zhǔn)確，可靠。當(dāng)然，Excel軟件中的“分析工具”對微生物實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)也存在一定的局限性，如方差分析的程序中沒有包含多重比較，需要分步計(jì)算，但只要對微生物統(tǒng)計(jì)有較深了解，運(yùn)用Excel的一些基本函數(shù)及排序等方法，輕松解決微生物中常見的統(tǒng)計(jì)問題非常方便。

基金項(xiàng)目貴州省高校專業(yè)綜合改革試點(diǎn)項(xiàng)目：黔教高發(fā)[2012]426號；黔南民族師范學(xué)院微生物學(xué)重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目：院政發(fā)[2011]04號；黔南民族師范學(xué)院優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目，院教發(fā){2011}5號。

參考文獻(xiàn)：

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[2]曾愛平，徐小薇等.農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)中利用Excel進(jìn)行方差分析[J]農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息，2006（12）：118-119

[3]張黛靜，姜麗娜.應(yīng)用Microsoft Excel進(jìn)行方差分析的方法[J]生物教學(xué)，2013（7）：25-26

[4]李春喜，姜麗娜等.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第五版）[M]北京：科學(xué)出版社，2013